Finite Group Databasebeta

← #36275905

Subgroups — #36275905

Order 21248.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918501C212yesmaximal, complemented
4#24918495C212yesmaximal, complemented
5#24918492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918443C212yesmaximal, complemented
9#24918437C212yesmaximal, complemented
10#24918431C212yesmaximal, complemented
11#24918425C212yesmaximal, complemented
12#24917928C212yesmaximal, complemented
13#24917862C212yesmaximal, complemented
14#24916930C212yesmaximal, complemented
15#24916922C212yesmaximal, complemented
16#24916718C212yesmaximal, complemented
17#24916710C212yesmaximal, complemented
18#24916093C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#13050589C2212yes—
21C2×#14581821C2214yescomplemented
22C2×#14581816C2214yescomplemented
23#19128249—21no—
24#19128249—21no—
25#19128249—21no—
26#19128249—21no—
27#19128249C2212yes—
28#19128249C2212yes—
29#19128249C2212yescomplemented
30#19128249C2212yescomplemented
31C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
32#19128238C2211yescharacteristic, complemented
33#19128237C2211yescharacteristic
34#19128236C2211yescharacteristic, complemented
35#19128235C2211yescharacteristic
36#19128234—21no—
37#19128233C2211yescharacteristic, complemented
38#19128232C2211yescharacteristic
39#19128231—21no—
40#19128230C2211yescharacteristic, complemented
41#19128229—21no—
42#19128228—21no—
43#126×D83—21no—
44#125×D83C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581779C2212yescomplemented
46#124×D83C2211yescharacteristic, complemented
47#123×D83—21no—
48C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
49C2×#14581763—21no—
50C2×#14581763—21no—
51#121×D83C2211yescharacteristic
52C4×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D4×Dic83—21no—
54C2×D4×Dic83—21no—
55C4×D4×D83—21no—
56C4×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D83—21no—
58C2×C42×D83C2211yescharacteristic
59#19128096C2212yescomplemented
60#19128095C2212yescomplemented
61#19128088C2212yescomplemented
62#19128084C2214yescomplemented
63#19128082C2214yescomplemented
64#19128071C2212yescomplemented
65#19128070C2212yescomplemented
66#19128065C2212yescomplemented
67#19128054C2214yescomplemented
68#19128054C2214yescomplemented
69#19127922C2214yescomplemented
70#19127921C2214yescomplemented
71#19127915C2214yescomplemented
72#19127914C2214yescomplemented
73#19127912C2212yescomplemented
74#19127911C2212yescomplemented
75#19127907C2212yescomplemented
76#19127906C2212yescomplemented
77#19127898C2212yescomplemented
78#19127893C2212yescomplemented
79#19127864C2214yescomplemented
80#19127860C2214yescomplemented
81#19127859C2212yescomplemented
82#19127856C2212yescomplemented
83#19127852C2212yescomplemented
84#19127847C2214yescomplemented
85#19127843C2214yescomplemented
86#19127842C2212yes—
87#19127839C2212yes—
88#19127835C2212yes—
89#19127758C2211yescharacteristic, complemented
90#19127756C2212yescomplemented
91#19127753C2212yescomplemented
92#19127751C2212yescomplemented
93#19127723C2212yescomplemented
94#19127699C2214yescomplemented
95#19127699C2214yescomplemented
96#19127663C2212yes—
97#19127653C2212yescomplemented
98C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C83C2211yescharacteristic
100#496×C83C2212yescomplemented
101#490×C83C2212yescomplemented
102#460×C83C2212yescomplemented
103#459×C83C2212yescomplemented
104#450×C83C2212yescomplemented
105#447×C83C2212yes—
106#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#13050589—22no—
108C2×#13050589—22no—
109C2×#13050589—48no—
110C2×#13050589C2314yes—
111C2×#13050589C2314yes—
112C22×Dic166C2312yes—
113C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D83—22no—
115C2×D4×D83—21no—
116C2×D4×D83C2311yescharacteristic
117C23×Dic83—22no—
118C22×C4×D83—21no—
119C22×C4×D83D411yescharacteristic
120C22×C4×D83D411yescharacteristic
121C22×C4×D83C2311yescharacteristic
122#14581821—48no—
123#14581816—48no—
124C2×Dic332C2314yes—
125C2×#13050580C2314yes—
126C2×#13050579C2314yes—
127C2×#13050578C2314yes—
128C2×#13050578C2314yes—
129C2×#13050575C2314yes—
130C2×#13050573C2314yes—
131#14581792—21no—
132#14581792—21no—
133#14581792C2312yes—
134#14581792C2312yes—
135#14581787—21no—
136#14581787—21no—
137#14581787—21no—
138#14581786—21no—
139#14581785—21no—
140#14581785—21no—
141#14581785—21no—
142#14581784C2311yescharacteristic
143#14581783C2311yescharacteristic
144#14581783C2311yescharacteristic
145#14581782—21no—
146#14581782—21no—
147#14581781C2311yescharacteristic
148#14581780C2311yescharacteristic
149#14581779—22no—
150#14581779—22no—
151#14581779C2314yes—
152#14581779C2311yescharacteristic
153#14581779C2314yes—
154#14581778—21no—
155#14581778—21no—
156#14581777—21no—
157#14581777—21no—
158#14581776—21no—
159#14581775—21no—
160#14581774—21no—
161#14581774—21no—
162#14581773—21no—
163#14581772C2311yescharacteristic
164#14581771C2311yescharacteristic
165#14581770—21no—
166#14581769—21no—
167#14581768C2311yescharacteristic
168#14581767C2311yescharacteristic
169#14581766C2311yescharacteristic
170#14581765—21no—
171#14581764—21no—
172#14581763—22no—
173#14581763—22no—
174#14581763—22no—
175#14581763—22no—
176#14581763—22no—
177#14581763—22no—
178#14581763—22no—
179#14581763—22no—
180#14581763C2311yescharacteristic
181Q8×Dic83C2311yescharacteristic
182C4×Dic166—21no—
183C4×Dic166C2311yescharacteristic
184#14581757—21no—
185#14581757C2311yescharacteristic
186C4×D332—21no—
187C4×D332C2311yescharacteristic
188D4×Dic83—21no—
189D4×Dic83—22no—
190D4×Dic83—22no—
191D4×Dic83—22no—
192D4×Dic83—22no—
193D4×Dic83—22no—
194D4×Dic83—22no—
195D4×Dic83—22no—
196D4×Dic83—22no—
197D4×Dic83C2311yescharacteristic
198#14581754—21no—
199#14581754C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊D83—21no—
201C4×C22⋊D83—21no—
202C4×C22⋊D83—21no—
203(C22⋊D83)⋊C4—21no—
204(C22⋊D83)⋊C4—21no—
205(C22⋊D83)⋊C4—21no—
206#14581751—21no—
207#14581750—21no—
208#14581750—21no—
209#14581749—21no—
210#14581749—21no—
211#14581748—21no—
212#14581748—21no—
213C2×C4⋊Dic83—21no—
214C2×C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊C4×D83—21no—
216C4⋊C4×D83—21no—
217C4⋊C4×D83—21no—
218C4⋊C4×D83—21no—
219C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic83—22no—
222C2×C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊C4×D83—21no—
224C22⋊C4×D83—21no—
225C22⋊C4×D83—21no—
226C22⋊C4×D83—21no—
227C22⋊C4×D83—21no—
228C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
231C42×D83—21no—
232C42×D83D411yescharacteristic
233C42×D83D411yescharacteristic
234C42×D83D411yescharacteristic
235C42×D83D411yescharacteristic
236C42×D83C2311yescharacteristic
237C42×D83C2311yescharacteristic
238C42×D83C2311yescharacteristic
239C42×D83C2311yescharacteristic
240C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
241Dic83⋊C8C2314yes—
242#14581717C2314yes—
243#14581717C2314yes—
244#14581715C2314yes—
245#14581715C2314yes—
246#14581713C2314yes—
247#14581713C2314yes—
248C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
249(C2×D83)⋊C8C2314yes—
250#14581703C2312yes—
251C8×Dic83C2314yes—
252C22×D4×C83—21no—
253C22×D4×C83—21no—
254C22×D4×C83C2312yes—
255C2×SD16×C83C2314yes—
256C2×D8×C83C2314yes—
257#127×C83—21no—
258#127×C83—21no—
259#127×C83C2312yes—
260#127×C83C2312yes—
261#126×C83—21no—
262#125×C83C2311yescharacteristic
263#124×C83C2311yescharacteristic
264#123×C83—21no—
265C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
266#121×C83C2311yescharacteristic
267C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
268C4×D4×C83—21no—
269C4×D4×C83C2311yescharacteristic
270#117×C83—21no—
271C2×C42×C83C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C83C2312yes—
273#102×C83C2314yes—
274#102×C83C2314yes—
275C22⋊C8×C83C2312yes—
276#97×C83C2312yes—
277C23×D83—21no—
278C23×D83C2×D411yescharacteristic
279#13050589—28no—
280#13050589—28no—
281#13050589—44no—
282#13050589—44no—
283#13050589—48no—
284#13050589—48no—
285C2×Dic166—22no—
286C2×Dic166—21no—
287C2×Dic166—44no—
288C2×Dic166C2411yescharacteristic
289C2×Dic166C2414yes—
290Q8×D83—24no—
291C2×D332—21no—
292C2×D332C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D83—21no—
294C2×C22⋊D83—24no—
295C2×C22⋊D83—24no—
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—21no—
298C2×C22⋊D83—48no—
299D4×D83—24no—
300D4×D83—44no—
301C22×Dic83—22no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—24no—
304C22×Dic83—24no—
305C22×Dic83—48no—
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D83—24no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—44no—
317C2×C4×D83—42no—
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D83C2411yescharacteristic
329C2×C4×D83C2411yescharacteristic
330Dic332—44no—
331#13050580—44no—
332#13050579—44no—
333#13050578—44no—
334#13050578—44no—
335#13050575—44no—
336#13050573—28no—
337C2×C83⋊C8C2414yes—
338C4⋊Dic83—22no—
339C4⋊Dic83—22no—
340C4⋊Dic83—22no—
341C4⋊Dic83—22no—
342C4⋊Dic83—21no—
343C4⋊Dic83—21no—
344C4⋊Dic83—21no—
345C4⋊Dic83—21no—
346C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
347C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
348Dic83⋊C4—21no—
349Dic83⋊C4—21no—
350Dic83⋊C4—21no—
351Dic83⋊C4—21no—
352Dic83⋊C4—21no—
353Dic83⋊C4—21no—
354Dic83⋊C4—21no—
355Dic83⋊C4—21no—
356Dic83⋊C4—21no—
357Dic83⋊C4—21no—
358C22⋊Dic83—21no—
359C22⋊Dic83—24no—
360C22⋊Dic83—24no—
361C22⋊Dic83—24no—
362C22⋊Dic83—24no—
363C22⋊Dic83—21no—
364C22⋊Dic83—21no—
365C22⋊Dic83—21no—
366C22⋊Dic83—21no—
367(C2×D83)⋊C4—21no—
368(C2×D83)⋊C4—21no—
369(C2×D83)⋊C4—21no—
370(C2×D83)⋊C4—21no—
371(C2×D83)⋊C4—21no—
372(C2×D83)⋊C4—21no—
373(C2×D83)⋊C4—21no—
374(C2×D83)⋊C4—21no—
375(C2×D83)⋊C4—21no—
376(C2×D83)⋊C4—21no—
377C4×Dic83—21no—
378C4×Dic83—21no—
379C4×Dic83—21no—
380C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic83C2411yescharacteristic
391C4×Dic83C2411yescharacteristic
392C24×C83—22no—
393C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
394C2×D4×C83—21no—
395C2×D4×C83—22no—
396C2×D4×C83—22no—
397C2×D4×C83—22no—
398C2×D4×C83—22no—
399C2×D4×C83—22no—
400C2×D4×C83—44no—
401C2×D4×C83—44no—
402C2×D4×C83—44no—
403C2×D4×C83C2411yescharacteristic
404C2×D4×C83C2414yes—
405C22×C4×C83—21no—
406C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C83C2411yescharacteristic
409SD16×C83—44no—
410D8×C83—44no—
411C2×C8×C83C2414yes—
412C4⋊C4×C83—21no—
413C4⋊C4×C83—21no—
414C4⋊C4×C83—21no—
415C4⋊C4×C83—21no—
416C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C83—21no—
419C22⋊C4×C83—21no—
420C22⋊C4×C83—21no—
421C22⋊C4×C83—21no—
422C22⋊C4×C83—21no—
423C42×C83—21no—
424C42×C83C2×D411yescharacteristic
425C42×C83C2×D411yescharacteristic
426C42×C83C2411yescharacteristic
427C42×C83C2411yescharacteristic
428C23×C83—21no—
429C23×C83—24no—
430C23×C83—44no—
431C23×C83—44no—
432C23×C83—44no—
433C23×C83C22×D411yescharacteristic
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—42no—
439C22×D83—42no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83C22×D411yescharacteristic
442C22×D83C22×D411yescharacteristic
443Q8×C83—22no—
444D4×C83—22no—
445D4×C83—24no—
446D4×C83—24no—
447D4×C83—44no—
448D4×C83—44no—
449D4×C83—44no—
450D4×C83—44no—
451D4×C83—42no—
452D4×C83—44no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—42no—
460C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C83C2511yescharacteristic
466C22⋊D83—42no—
467C22⋊D83—48no—
468C22⋊D83—42no—
469C22⋊D83—48no—
470C22⋊D83—42no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—24no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—42no—
479C2×Dic83—48no—
480C2×Dic83—44no—
481C2×Dic83—48no—
482C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
488D332—22no—
489D332—42no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—22no—
495C4×D83—41no—
496C4×D83—41no—
497C4×D83—41no—
498C4×D83—41no—
499C4×D83—41no—
500C4×D83—41no—
501C4×D83—42no—
502C4×D83—42no—
503C4×D83—42no—
504C4×D83—42no—
505C4×D83—42no—
506C4×D83H(5,𝔽2)14yes—
507Dic166—22no—
508Dic166—24no—
509Dic166—24no—
510Dic166—44no—
511Dic166—42no—
512C8×C83—24no—
513C83⋊C8—24no—
514C22×C83—21no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—44no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—41no—
520C22×C83—44no—
521C22×C83—44no—
522C22×C83—88no—
523C22×C83#57512yes—
524C22×C83C23×D411yescharacteristic
525C2×D83—21no—
526C2×D83—21no—
527C2×D83—21no—
528C2×D83—21no—
529C2×D83—21no—
530C2×D83—44no—
531C2×D83—41no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—41no—
534C2×D83—84no—
535C2×D83#53512yes—
536C4×C83—21no—
537C4×C83—21no—
538C4×C83—21no—
539C4×C83—21no—
540C4×C83—41no—
541C4×C83—41no—
542C4×C83—41no—
543C4×C83#57512yes—
544C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
545Dic83—21no—
546Dic83—21no—
547Dic83—21no—
548Dic83—21no—
549Dic83—21no—
550Dic83—41no—
551Dic83—44no—
552Dic83—41no—
553Dic83—41no—
554Dic83#53512yes—
555#60805—831nomaximal, Sylow
556C2×C83—22no—
557C2×C83—81no—
558C2×C83—84no—
559C2×C83C2×#53511yescharacteristic
560C2×C83C2×#57511yescharacteristic
561C2×C83C2×#57511yescharacteristic
562D83—22no—
563D83—41no—
564D83—81no—
565C2×#532—831no—
566C2×#529—831no—
567#3219—832no—
568#3219—832no—
569#3218—831no—
570#3218—831no—
571#3217—831no—
572#3217D8311yescharacteristic, complemented
573#3212—832no—
574#3212—832no—
575#3211—832no—
576#3211—832no—
577#3153—832no—
578#3142—832no—
579#3037—832no—
580#3036—832no—
581#3007—832no—
582#3006—832no—
583#2920—831no—
584C83#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—832no—
586C2×#137—834no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
588#532—832no—
589#532—832no—
590#532—832no—
591#532—832no—
592#532—1661no—
593#532—1661no—
594#532—1661no—
595#532—1661no—
596C2×C4⋊Q8—831no—
597C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#529—831no—
599#529—831no—
600#529—831no—
601#529—831no—
602#529—831no—
603#529—831no—
604#529—831no—
605#529—1661no—
606#529—1661no—
607#529—1661no—
608#529—1661no—
609#529C2×D8311yescharacteristic
610C2×#126—1661no—
611C2×#125—831no—
612C2×#124—832no—
613C2×#124—831no—
614C2×#123—1661no—
615C2×C22⋊Q8—831no—
616C2×#121—831no—
617C2×#121—1661no—
618C2×#121—1661no—
619C2×C4×Q8—831no—
620C2×C4×D4—831no—
621C2×C4×D4—1661no—
622C2×C4×D4—1661no—
623C2×C4×D4—1661no—
624C2×#117—1661no—
625C22×C42—831no—
626#497—832no—
627#497—832no—
628#496—832no—
629#496C2×D8312yescomplemented
630#495—834no—
631#495—834no—
632#491—832no—
633#491—832no—
634#490—832no—
635#490C2×D8312yescomplemented
636#488—834no—
637#488—834no—
638#464—834no—
639#464—834no—
640#463—834no—
641#463—834no—
642#462—832no—
643#462—832no—
644#461—832no—
645#461—832no—
646#460—832no—
647#460C2×D8312yescomplemented
648#459—832no—
649#459C2×D8312yescomplemented
650#452—834no—
651#452—834no—
652#451—832no—
653#451—832no—
654#450—832no—
655#450C2×D8312yescomplemented
656#449—834no—
657#449—834no—
658#448—832no—
659#448—832no—
660#447—832no—
661#447C2×D8312yes—
662#432—831no—
663#432—832no—
664#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
665#431—832no—
666#431—832no—
667#423—832no—
668#417—834no—
669#417—834no—
670#407—832no—
671C4×M16—832no—
672C2×#41—3328no—
673C2×#41—834no—
674C2×#41—834no—
675C2×#41—1662no—
676C2×#41—1662no—
677C22×Q8—831no—
678C22×Q8—832no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—831no—
682C22×D4—1661no—
683C22×D4—1662no—
684C22×D4C22×D8312yes—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—831no—
688C23×C4—1661no—
689C23×C4—1662no—
690#137—3328no—
691AGL(1,ℤ/8)—3328no—
692C2×Q16—834no—
693C2×Q16—834no—
694C2×SD16—834no—
695C2×SD16—834no—
696C2×SD16—834no—
697C2×SD16C22×D8314yes—
698C2×D8—834no—
699C2×D8C22×D8314yes—
700C2×M16—834no—
701C4⋊Q8—832no—
702C4⋊Q8—832no—
703C4⋊Q8—1661no—
704C4⋊Q8—1661no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127C22×D8312yes—
708#127C22×D8312yes—
709#126—21no—
710#126—1661no—
711#126—1661no—
712#126—1661no—
713#126—1661no—
714#126—1661no—
715#126—1661no—
716#126—1661no—
717#125—831no—
718#125—831no—
719#125—831no—
720#125—1661no—
721#125—1661no—
722#125C22×D8311yescharacteristic
723#124—831no—
724#124—831no—
725#124—834no—
726#124—834no—
727#124—831no—
728#124—1661no—
729#124—1661no—
730#124—1662no—
731#124—1662no—
732#124C22×D8311yescharacteristic
733#123—21no—
734#123—1661no—
735#123—1661no—
736#123—1661no—
737#123—1661no—
738#123—1661no—
739#123—1661no—
740#123—1661no—
741C22⋊Q8—831no—
742C22⋊Q8—831no—
743C22⋊Q8—831no—
744C22⋊Q8—1661no—
745C22⋊Q8—1661no—
746C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
747#121—831no—
748#121—831no—
749#121—831no—
750#121—1661no—
751#121—1662no—
752#121—1662no—
753#121—1662no—
754#121—1662no—
755#121—1662no—
756#121—1662no—
757#121—1662no—
758#121—1662no—
759#121—1661no—
760#121C22×D8311yescharacteristic
761C4×Q8—831no—
762C4×Q8—831no—
763C4×Q8—831no—
764C4×Q8—1661no—
765C4×Q8—1661no—
766C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
767C4×D4—21no—
768C4×D4—831no—
769C4×D4—831no—
770C4×D4—831no—
771C4×D4—1661no—
772C4×D4—1661no—
773C4×D4—1661no—
774C4×D4—1662no—
775C4×D4—1662no—
776C4×D4—1662no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1662no—
782C4×D4—1661no—
783C4×D4—1661no—
784C4×D4—1661no—
785C4×D4—1661no—
786C4×D4—1661no—
787C4×D4—1661no—
788C4×D4C22×D8311yescharacteristic
789#117—21no—
790#117—1661no—
791#117—1661no—
792#117—1661no—
793#117—1661no—
794#117—1661no—
795#117—1661no—
796#117—1661no—
797C2×C4⋊C4—831no—
798C2×C4⋊C4—831no—
799C2×C4⋊C4—1661no—
800C2×C4⋊C4—1661no—
801C2×C4⋊C4—1661no—
802C2×C4⋊C4—1661no—
803C2×C4⋊C4—1661no—
804C2×C4⋊C4—1661no—
805C2×C22⋊C4—1661no—
806C2×C22⋊C4—1661no—
807C2×C22⋊C4—1661no—
808C2×C22⋊C4—1661no—
809C2×C22⋊C4—1661no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C42—831no—
813C2×C42—831no—
814C2×C42—831no—
815C2×C42—831no—
816C2×C42—831no—
817C2×C42—831no—
818C2×C42—831no—
819C2×C42—831no—
820C2×C42—831no—
821C2×C42—831no—
822C2×C42—831no—
823C2×C42—1661no—
824C2×C42C22×D8311yescharacteristic
825C4⋊C8—834no—
826C4⋊C8—832no—
827C4⋊C8C22×D8312yes—
828#103—834no—
829#103—834no—
830#103—834no—
831#103—834no—
832#102—834no—
833#102—834no—
834#102C22×D8314yes—
835#102C22×D8314yes—
836C22⋊C8—832no—
837C22⋊C8—834no—
838C22⋊C8C22×D8312yes—
839#97—832no—
840#97C22×D8312yes—
841C4×C8—834no—
842C24—22no—
843C24—831no—
844C24—1661no—
845#41—3324no—
846#41—3324no—
847#41—3328no—
848#41—3328no—
849#41—1668no—
850#41—1668no—
851C2×Q8—3324no—
852C2×Q8—834no—
853C2×Q8—831no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8—1664no—
856C2×Q8—1662no—
857C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—3324no—
868C2×D4—3328no—
869C2×D4—831no—
870C2×D4—1661no—
871C2×D4—1664no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1664no—
875C2×D4—1664no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4C23×D8314yes—
878C2×D4C23×D8311yescharacteristic
879C22×C4—21no—
880C22×C4—3322no—
881C22×C4—3322no—
882C22×C4—3324no—
883C22×C4—3328no—
884C22×C4—831no—
885C22×C4—831no—
886C22×C4—831no—
887C22×C4—831no—
888C22×C4—831no—
889C22×C4—831no—
890C22×C4—831no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—831no—
894C22×C4—831no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—831no—
897C22×C4—831no—
898C22×C4—831no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1664no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1664no—
906C22×C4—1664no—
907C22×C4—1662no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4D4×D8311yescharacteristic
910C22×C4D4×D8311yescharacteristic
911C22×C4C23×D8311yescharacteristic
912Q16—3324no—
913Q16—3324no—
914SD16—44no—
915SD16—3324no—
916SD16—3324no—
917SD16—3324no—
918D8—44no—
919D8—3324no—
920M16—1668no—
921C2×C8—834no—
922C2×C8C23×D8314yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—831no—
928C4⋊C4—831no—
929C4⋊C4—1661no—
930C4⋊C4—1661no—
931C4⋊C4—1661no—
932C4⋊C4—1661no—
933C4⋊C4—1661no—
934C4⋊C4—1661no—
935C4⋊C4—1661no—
936C4⋊C4—1661no—
937C4⋊C4—1661no—
938C4⋊C4—1661no—
939C4⋊C4—1661no—
940C4⋊C4—1661no—
941C4⋊C4—1662no—
942C4⋊C4—1662no—
943C4⋊C4—1662no—
944C4⋊C4—1662no—
945C4⋊C4—1661no—
946C4⋊C4—1661no—
947C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1661no—
961C22⋊C4—1661no—
962C22⋊C4—1661no—
963C22⋊C4—1664no—
964C22⋊C4—1664no—
965C22⋊C4—1664no—
966C22⋊C4—1664no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C42—21no—
974C42—831no—
975C42—831no—
976C42—831no—
977C42—831no—
978C42—831no—
979C42—831no—
980C42—831no—
981C42—831no—
982C42—831no—
983C42—831no—
984C42—831no—
985C42—831no—
986C42—1661no—
987C42—1661no—
988C42—1661no—
989C42D4×D8311yescharacteristic
990C42D4×D8311yescharacteristic
991C42C23×D8311yescharacteristic
992C42C23×D8311yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—24no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—3321no—
999C23—3322no—
1000C23—3322no—
1001C23—3322no—
1002C23—831no—
1003C23—831no—
1004C23—1662no—
1005C23—1661no—
1006C23—1662no—
1007C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—3324no—
1010Q8—3322no—
1011Q8—1662no—
1012Q8—1664no—
1013Q8—1664no—
1014D4—22no—
1015D4—24no—
1016D4—24no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—3322no—
1024D4—3328no—
1025D4—3328no—
1026D4—3322no—
1027D4—3322no—
1028D4—3322no—
1029D4—1662no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3322no—
1044C2×C4—3322no—
1045C2×C4—3322no—
1046C2×C4—3322no—
1047C2×C4—3324no—
1048C2×C4—3328no—
1049C2×C4—3328no—
1050C2×C4—3322no—
1051C2×C4—3322no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—831no—
1054C2×C4—834no—
1055C2×C4—831no—
1056C2×C4—831no—
1057C2×C4—831no—
1058C2×C4—831no—
1059C2×C4—831no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1661no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1664no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1076C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—1664no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—88no—
1088C22—3324no—
1089C22—3321no—
1090C22—3321no—
1091C22—3321no—
1092C22—832no—
1093C22—6644no—
1094C22—1661no—
1095C22—1661no—
1096C22—1661no—
1097C22—1661no—
1098C22—1661no—
1099C22#1912849712yes—
1100C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—3321no—
1109C4—3321no—
1110C4—3324no—
1111C4—3321no—
1112C4—832no—
1113C4—1661no—
1114C4—1661no—
1115C4—1661no—
1116C4—1661no—
1117C4—1661no—
1118C4#1912849712yes—
1119C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
1120C2—22no—
1121C2—84no—
1122C2—81no—
1123C2—3321no—
1124C2—6641no—
1125C2—1662no—
1126C2#535×D8311yescharacteristic
1127C2C2×#1912849711yescharacteristic
1128C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3217C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3217D83
hypocenterC83#60805
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128249C2semidirect
2. #529×D83C2semidirect
3. #24918501C2semidirect
4. #24918495C2semidirect
5. #24918492C2semidirect
6. #24918487C2semidirect
7. #24918481C2semidirect
8. #24918443C2semidirect
9. #24918437C2semidirect
10. #24918431C2semidirect
11. #24918425C2semidirect
12. #24917928C2semidirect
13. #24917862C2semidirect
14. #24916930C2semidirect
15. #24916922C2semidirect
16. #24916718C2semidirect
17. #24916710C2semidirect
18. #24916093C2semidirect
19. C83×#3217C2semidirect
21. C2×#14581821C22semidirect
22. C2×#14581816C22semidirect
29. #19128249C22semidirect
30. #19128249C22semidirect
31. C2×#14581792C22semidirect
32. #19128238C22semidirect
34. #19128236C22semidirect
37. #19128233C22semidirect
40. #19128230C22semidirect
44. #125×D83C22semidirect
45. C2×#14581779C22semidirect
46. #124×D83C22semidirect
52. C4×Q8×D83C22semidirect
56. C4×D4×D83C22semidirect
59. #19128096C22semidirect
60. #19128095C22semidirect
61. #19128088C22semidirect
62. #19128084C22semidirect
63. #19128082C22semidirect
64. #19128071C22semidirect
65. #19128070C22semidirect
66. #19128065C22semidirect
67. #19128054C22semidirect
68. #19128054C22semidirect
69. #19127922C22semidirect
70. #19127921C22semidirect
71. #19127915C22semidirect
72. #19127914C22semidirect
73. #19127912C22semidirect
74. #19127911C22semidirect
75. #19127907C22semidirect
76. #19127906C22semidirect
77. #19127898C22semidirect
78. #19127893C22semidirect
79. #19127864C22semidirect
80. #19127860C22semidirect
81. #19127859C22semidirect
82. #19127856C22semidirect
83. #19127852C22semidirect
84. #19127847C22semidirect
85. #19127843C22semidirect
89. #19127758C22semidirect
90. #19127756C22semidirect
91. #19127753C22semidirect
92. #19127751C22semidirect
93. #19127723C22semidirect
94. #19127699C22semidirect
95. #19127699C22semidirect
97. #19127653C22semidirect
98. C2×#127×C83C22semidirect
100. #496×C83C22semidirect
101. #490×C83C22semidirect
102. #460×C83C22semidirect
103. #459×C83C22semidirect
104. #450×C83C22semidirect
106. #432×C83C22semidirect
572. #3217D83semidirect
584. C83#60805semidirect
597. C2×#127C2×D83semidirect
629. #496C2×D83semidirect
635. #490C2×D83semidirect
647. #460C2×D83semidirect
649. #459C2×D83semidirect
655. #450C2×D83semidirect
664. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282492
#529×D832
#249185012
#249184952
#249184922
#249184872
#249184812
#249184432
#249184372
#249184312
#249184252
#249179282
#249178622
#249169302
#249169222
#249167182
#249167102
#249160932
C83×#32172
#6080583