Finite Group Databasebeta

← #36275906

Subgroups — #36275906

Order 21248.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918499C214yesmaximal, complemented
4#24918489C212yesmaximal, complemented
5#24918480C212yesmaximal, complemented
6#24918438C212yesmaximal, complemented
7#24918437C212yesmaximal, complemented
8#24918426C214yesmaximal, complemented
9#24917925C212yesmaximal, complemented
10#24917861C212yesmaximal, complemented
11#24916937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916724C212yesmaximal, complemented
15#24916711C212yesmaximal, complemented
16#24916095C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D83C2212yes—
19C2×#14581825C2212yescomplemented
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C2×#14581818C2212yescomplemented
22#19128252C2211yescharacteristic, complemented
23#19128251C2211yescharacteristic
24#19128250C2212yescomplemented
25#19128249C2211yescharacteristic, complemented
26#19128248—21no—
27#19128248—21no—
28#19128247C2212yes—
29#19128246—21no—
30#19128246—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#19128233—21no—
34#19128233—21no—
35#19128233—21no—
36#19128233—21no—
37#19128233C2212yes—
38#19128233C2212yes—
39#19128233C2212yescomplemented
40#19128233C2212yescomplemented
41C2×#14581785—21no—
42C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D83C2212yescomplemented
45C2×#14581774—21no—
46C2×#14581772C2211yescharacteristic
47C2×#14581763C2211yescharacteristic
48#121×D83—21no—
49#121×D83—21no—
50C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊D83—21no—
52C4×D4×D83—21no—
53C4×D4×D83—21no—
54C2×#14581751—21no—
55C2×C42×D83C2211yescharacteristic
56#19128092C2214yescomplemented
57#19128089C2214yescomplemented
58#19128084C2214yescomplemented
59#19128082C2214yescomplemented
60#19128068C2214yescomplemented
61#19128064C2214yescomplemented
62#19128057C2214yescomplemented
63#19128054C2214yescomplemented
64#19127924C2214yescomplemented
65#19127920C2214yescomplemented
66#19127916C2214yescomplemented
67#19127912C2212yescomplemented
68#19127908C2212yescomplemented
69#19127906C2212yescomplemented
70#19127902C2212yescomplemented
71#19127898C2212yescomplemented
72#19127896C2212yescomplemented
73#19127866C2214yescomplemented
74#19127864C2214yescomplemented
75#19127858C2214yescomplemented
76#19127853C2214yescomplemented
77#19127845C2214yescomplemented
78#19127843C2214yescomplemented
79#19127838C2214yes—
80#19127833C2214yes—
81#19127757C2212yescomplemented
82#19127757C2212yescomplemented
83#19127753C2212yescomplemented
84#19127753C2212yescomplemented
85#19127725C2211yescharacteristic, complemented
86#19127703C2212yescomplemented
87#19127702C2212yescomplemented
88#19127700C2212yescomplemented
89#19127664C2212yes—
90M16×Dic83C2212yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yescomplemented
92#532×C83C2211yescharacteristic
93C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
94#463×C83C2214yescomplemented
95#461×C83C2212yescomplemented
96#459×C83C2212yescomplemented
97#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
98#417×C83C2212yescomplemented
99C2×#13050591C2312yes—
100C2×#13050590—22no—
101C2×#13050590C2312yes—
102C2×#13050589—22no—
103C2×#13050589C2312yes—
104#41×D83—44no—
105#41×D83—44no—
106C22×Dic166C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D83C2312yes—
108C22×C22⋊D83—21no—
109C2×D4×D83—22no—
110C2×D4×D83—21no—
111C2×D4×D83—21no—
112C2×D4×D83C2312yes—
113C22×C4×D83—22no—
114C22×C4×D83D411yescharacteristic
115C22×C4×D83D411yescharacteristic
116C22×C4×D83C2311yescharacteristic
117#14581825—44no—
118#14581822—44no—
119#14581818—44no—
120C2×Dic332C2314yes—
121C2×#13050580C2314yes—
122C2×#13050579C2314yes—
123C2×#13050578C2314yes—
124C2×#13050578C2314yes—
125C2×#13050575C2314yes—
126C2×#13050574C2312yes—
127#14581792C2311yescharacteristic
128#14581791—21no—
129#14581791—21no—
130#14581790C2312yes—
131#14581789C2311yescharacteristic
132#14581788—21no—
133#14581788—21no—
134#14581788C2312yes—
135#14581785—22no—
136#14581785—22no—
137#14581785—22no—
138#14581785—22no—
139#14581783—21no—
140#14581783—21no—
141#14581783C2312yes—
142#14581783C2312yes—
143#14581781C2312yes—
144#14581780C2312yes—
145#14581779—21no—
146#14581779—21no—
147#14581779C2312yes—
148#14581779C2312yes—
149#14581779C2312yes—
150#14581778—22no—
151#14581778—22no—
152#14581774—22no—
153#14581774—22no—
154#14581774—22no—
155#14581774—22no—
156#14581772—21no—
157#14581772—21no—
158#14581772C2312yes—
159#14581772C2312yes—
160#14581767—21no—
161#14581767—21no—
162#14581766—21no—
163#14581766—21no—
164#14581765—22no—
165#14581765—22no—
166#14581764—22no—
167#14581764—22no—
168#14581763—21no—
169#14581763—21no—
170#14581763—21no—
171#14581763—21no—
172#14581763C2312yes—
173#14581763C2312yes—
174C4×Dic166—21no—
175C4×Dic166—21no—
176C4×Dic166C2312yes—
177C4×Dic166C2312yes—
178C4×D332—21no—
179C4×D332—21no—
180D4×Dic83—21no—
181D4×Dic83—21no—
182#14581754—21no—
183#14581754—21no—
184C4×C22⋊D83—22no—
185C4×C22⋊D83—22no—
186C4×C22⋊D83—22no—
187C4×C22⋊D83—22no—
188C4×C22⋊D83—22no—
189C4×C22⋊D83—22no—
190(C22⋊D83)⋊C4—22no—
191(C22⋊D83)⋊C4—22no—
192#14581751—22no—
193#14581751—22no—
194#14581751—22no—
195#14581751—22no—
196C2×C4⋊Dic83—21no—
197C2×C4⋊Dic83—21no—
198C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
199C2×Dic83⋊C4—21no—
200C2×Dic83⋊C4—21no—
201C4⋊C4×D83—21no—
202C4⋊C4×D83—21no—
203C2×C22⋊Dic83—21no—
204C2×C22⋊Dic83—21no—
205C2×C22⋊Dic83—21no—
206C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
207C22⋊C4×D83—22no—
208C22⋊C4×D83—22no—
209C2×C4×Dic83—21no—
210C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
213C42×D83D411yescharacteristic
214C42×D83D411yescharacteristic
215C42×D83D411yescharacteristic
216C42×D83D411yescharacteristic
217C42×D83C2311yescharacteristic
218C42×D83C2311yescharacteristic
219C42×D83C2311yescharacteristic
220C42×D83C2311yescharacteristic
221C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
223#14581717C2314yes—
224#14581716C2314yes—
225#14581715C2314yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2314yes—
228#14581712C2314yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231#14581702C2314yes—
232C8×Dic83C2314yes—
233C2×#41×C83C2312yes—
234C22×D4×C83C2311yescharacteristic
235C23×C4×C83—21no—
236AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
237C2×SD16×C83C2314yes—
238C2×D8×C83C2314yes—
239C2×M16×C83C2312yes—
240C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
241#127×C83C2311yescharacteristic
242#124×C83C2312yes—
243#121×C83—21no—
244#121×C83—21no—
245C4×D4×C83—21no—
246C4×D4×C83—21no—
247C4×D4×C83—21no—
248C4×D4×C83—21no—
249C4×D4×C83C2312yes—
250C4×D4×C83C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C83—21no—
253C2×C42×C83C2311yescharacteristic
254C4⋊C8×C83C2312yes—
255C4⋊C8×C83C2312yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83C2×D411yescharacteristic
260#13050591—42no—
261#13050591—42no—
262#13050590—24no—
263#13050590—24no—
264#13050590—48no—
265#13050589—42no—
266#13050589—42no—
267#13050589—48no—
268C2×Dic166—22no—
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—21no—
271C2×Dic166—22no—
272C2×Dic166C2412yes—
273C2×Dic166C2412yes—
274Q8×D83—42no—
275Q8×D83—42no—
276C2×D332—22no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332C2412yes—
280C2×C22⋊D83—22no—
281C2×C22⋊D83—22no—
282C2×C22⋊D83—22no—
283C2×C22⋊D83—22no—
284C2×C22⋊D83—22no—
285C2×C22⋊D83—22no—
286C2×C22⋊D83—22no—
287C2×C22⋊D83—44no—
288D4×D83—42no—
289D4×D83—42no—
290D4×D83—44no—
291D4×D83—44no—
292D4×D83—48no—
293C22×Dic83—21no—
294C22×Dic83—21no—
295C22×Dic83—22no—
296C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83—22no—
300C2×C4×D83—22no—
301C2×C4×D83—22no—
302C2×C4×D83—22no—
303C2×C4×D83—22no—
304C2×C4×D83—42no—
305C2×C4×D83—42no—
306C2×C4×D83—48no—
307C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2411yescharacteristic
319Dic332—44no—
320#13050580—44no—
321#13050579—44no—
322#13050578—44no—
323#13050578—44no—
324#13050575—44no—
325#13050574—24no—
326C2×C83⋊C8C2414yes—
327C4⋊Dic83—21no—
328C4⋊Dic83—21no—
329C4⋊Dic83—21no—
330C4⋊Dic83—22no—
331C4⋊Dic83—22no—
332C4⋊Dic83—22no—
333C4⋊Dic83—22no—
334C4⋊Dic83C2412yes—
335Dic83⋊C4—22no—
336Dic83⋊C4—22no—
337Dic83⋊C4—22no—
338Dic83⋊C4—22no—
339Dic83⋊C4—22no—
340Dic83⋊C4—22no—
341C22⋊Dic83—22no—
342C22⋊Dic83—22no—
343C22⋊Dic83—22no—
344C22⋊Dic83—22no—
345C22⋊Dic83—22no—
346C22⋊Dic83—22no—
347C22⋊Dic83—22no—
348C22⋊Dic83—22no—
349(C2×D83)⋊C4—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355C4×Dic83—22no—
356C4×Dic83—22no—
357C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2411yescharacteristic
368C4×Dic83C2411yescharacteristic
369C24×C83—21no—
370#41×C83—24no—
371#41×C83—24no—
372C2×Q8×C83C2412yes—
373C2×D4×C83—22no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—22no—
378C2×D4×C83—22no—
379C2×D4×C83C2412yes—
380C2×D4×C83C2412yes—
381C22×C4×C83—21no—
382C22×C4×C83—22no—
383C22×C4×C83—22no—
384C22×C4×C83—22no—
385C22×C4×C83—44no—
386C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C83C2411yescharacteristic
389SD16×C83—44no—
390D8×C83—44no—
391M16×C83—24no—
392C2×C8×C83C2414yes—
393C4⋊C4×C83—21no—
394C4⋊C4×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—21no—
396C4⋊C4×C83C2412yes—
397C22⋊C4×C83—22no—
398C22⋊C4×C83—22no—
399C22⋊C4×C83—22no—
400C22⋊C4×C83—22no—
401C42×C83C2×D411yescharacteristic
402C42×C83C2×D411yescharacteristic
403C42×C83C2411yescharacteristic
404C42×C83C2411yescharacteristic
405C23×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—42no—
408C23×C83—42no—
409C23×C83—42no—
410C23×C83C22×D411yescharacteristic
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—44no—
416C22×D83—44no—
417C22×D83—44no—
418C22×D83C22×D411yescharacteristic
419C22×D83C22×D411yescharacteristic
420Q8×C83—22no—
421Q8×C83—22no—
422D4×C83—22no—
423D4×C83—22no—
424D4×C83—22no—
425D4×C83—22no—
426D4×C83—42no—
427D4×C83—44no—
428D4×C83—42no—
429D4×C83—42no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—44no—
435C2×C4×C83—42no—
436C2×C4×C83—44no—
437C2×C4×C83—44no—
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C83C2511yescharacteristic
446C22⋊D83—44no—
447C22⋊D83—44no—
448C22⋊D83—44no—
449C22⋊D83—44no—
450C22⋊D83—44no—
451C22⋊D83—44no—
452C22⋊D83—44no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—44no—
460C2×Dic83—42no—
461C2×Dic83—42no—
462C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
468D332—22no—
469D332—22no—
470D332—42no—
471D332—44no—
472D332—42no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—22no—
477C4×D83—22no—
478C4×D83—22no—
479C4×D83—21no—
480C4×D83—21no—
481C4×D83—21no—
482C4×D83—21no—
483C4×D83—41no—
484C4×D83—41no—
485C4×D83—41no—
486C4×D83—41no—
487C4×D83—44no—
488C4×D83—44no—
489C4×D83—44no—
490Dic166—22no—
491Dic166—22no—
492Dic166—22no—
493Dic166—22no—
494Dic166—44no—
495Dic166—42no—
496C8×C83—24no—
497C83⋊C8—24no—
498C22×C83—21no—
499C22×C83—21no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—84no—
507C22×C83#53512yes—
508C22×C83C23×D411yescharacteristic
509C2×D83—21no—
510C2×D83—21no—
511C2×D83—21no—
512C2×D83—21no—
513C2×D83—21no—
514C2×D83—44no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—42no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—88no—
519C2×D83#57512yes—
520C4×C83—21no—
521C4×C83—21no—
522C4×C83—21no—
523C4×C83—42no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83#53512yes—
526C4×C83#57512yes—
527C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529Dic83—21no—
530Dic83—21no—
531Dic83—21no—
532Dic83—21no—
533Dic83—21no—
534Dic83—21no—
535Dic83—42no—
536Dic83—42no—
537Dic83—42no—
538#60805—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—22no—
540C2×C83—82no—
541C2×C83—82no—
542C2×C83C2×#53511yescharacteristic
543C2×C83C2×#57511yescharacteristic
544C2×C83C2×#57511yescharacteristic
545D83—22no—
546D83—41no—
547D83—82no—
548C2×#532—831no—
549C2×#529—831no—
550#3219—834no—
551#3218—832no—
552#3217—832no—
553#3212—832no—
554#3212—832no—
555#3211—834no—
556#3153—832no—
557#3142—832no—
558#3037—831no—
559#3037—831no—
560#3036—831no—
561#3036D8311yescharacteristic, complemented
562#3007—832no—
563#3006—832no—
564#2920—831no—
565C83#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—832no—
567C2×#137—832no—
568C2×#137—832no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yescomplemented
571#532—832no—
572#532—831no—
573#532—831no—
574#532—832no—
575#532—831no—
576#532—1661no—
577#532—1661no—
578#532—1661no—
579#532—1661no—
580#532C2×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊Q8—831no—
582C2×#127—831no—
583#529—832no—
584#529—832no—
585#529—832no—
586#529—832no—
587#529—1661no—
588#529—1661no—
589#529—1661no—
590#529—1661no—
591C2×#126—1661no—
592C2×#125—831no—
593C2×#124—831no—
594C2×#124—832no—
595C2×#123—1661no—
596C2×C22⋊Q8—831no—
597C2×#121—831no—
598C2×#121—1661no—
599C2×#121—1661no—
600C2×C4×Q8—831no—
601C2×C4×D4—1661no—
602C2×C4×D4—1661no—
603C2×C4×D4—1661no—
604C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
605C2×#117—1661no—
606C22×C42—831no—
607#497—834no—
608#496—834no—
609#495—834no—
610#495—834no—
611#491—834no—
612#490—834no—
613#488—834no—
614#488—834no—
615#464—834no—
616#464—834no—
617#463—834no—
618#463C2×D8314yescomplemented
619#462—832no—
620#462—832no—
621#461—832no—
622#461C2×D8312yescomplemented
623#460—832no—
624#460—832no—
625#459—832no—
626#459C2×D8312yescomplemented
627#452—834no—
628#452—834no—
629#451—834no—
630#450—834no—
631#449—834no—
632#449—834no—
633#448—834no—
634#447—834no—
635#432—832no—
636#432—832no—
637#431—832no—
638#431—832no—
639#423—831no—
640#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
641#417—832no—
642#417—832no—
643#417—832no—
644#417C2×D8312yescomplemented
645#407—832no—
646C4×M16—832no—
647C2×#41—3324no—
648C2×#41—3324no—
649C2×#41—832no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—1662no—
653C2×#41—1662no—
654C2×#41C22×D8312yes—
655C22×Q8—832no—
656C22×Q8—831no—
657C22×D4—832no—
658C22×D4—1661no—
659C22×D4—1661no—
660C22×D4—1662no—
661C22×D4—1661no—
662C22×D4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4—21no—
664C23×C4—831no—
665C23×C4—831no—
666C23×C4—831no—
667C23×C4—1662no—
668#137—3324no—
669#137—3324no—
670AGL(1,ℤ/8)—44no—
671AGL(1,ℤ/8)—3324no—
672C2×Q16—834no—
673C2×Q16—834no—
674C2×SD16—834no—
675C2×SD16—834no—
676C2×SD16—834no—
677C2×SD16C22×D8314yes—
678C2×D8—834no—
679C2×D8C22×D8314yes—
680C2×M16—832no—
681C2×M16C22×D8312yes—
682C4⋊Q8—832no—
683C4⋊Q8—831no—
684C4⋊Q8—1661no—
685C4⋊Q8—1661no—
686C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
687#127—832no—
688#127—831no—
689#127—1661no—
690#127—1661no—
691#127C22×D8311yescharacteristic
692#126—1662no—
693#126—1662no—
694#126—1662no—
695#126—1662no—
696#125—832no—
697#125—832no—
698#125—1661no—
699#125—1661no—
700#124—832no—
701#124—832no—
702#124—832no—
703#124—832no—
704#124—832no—
705#124—1662no—
706#124—1662no—
707#124—1661no—
708#124—1661no—
709#124C22×D8312yes—
710#123—1662no—
711#123—1662no—
712#123—1662no—
713#123—1662no—
714C22⋊Q8—832no—
715C22⋊Q8—832no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—832no—
721#121—832no—
722#121—1662no—
723#121—1662no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1662no—
731#121—1662no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734C4×Q8—832no—
735C4×Q8—832no—
736C4×Q8—1661no—
737C4×Q8—1661no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1662no—
743C4×D4—1662no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4—1662no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1662no—
751C4×D4—1662no—
752C4×D4—1662no—
753C4×D4—1662no—
754C4×D4—1661no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4C22×D8312yes—
757C4×D4C22×D8312yes—
758#117—1662no—
759#117—1662no—
760#117—1662no—
761#117—1662no—
762C2×C4⋊C4—831no—
763C2×C4⋊C4—1661no—
764C2×C4⋊C4—1661no—
765C2×C4⋊C4—1661no—
766C2×C4⋊C4—1661no—
767C2×C4⋊C4—1661no—
768C2×C4⋊C4—1661no—
769C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—1662no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4—1661no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—831no—
786C2×C42—831no—
787C2×C42—831no—
788C2×C42—1661no—
789C2×C42C22×D8311yescharacteristic
790C4⋊C8—832no—
791C4⋊C8—832no—
792C4⋊C8C22×D8312yes—
793C4⋊C8C22×D8312yes—
794#103—834no—
795#103—834no—
796#103—834no—
797#103C22×D8314yes—
798#102—834no—
799#102—834no—
800#102—834no—
801#102C22×D8314yes—
802C22⋊C8—834no—
803C22⋊C8—834no—
804#97—834no—
805C4×C8—834no—
806C24—21no—
807C24—831no—
808C24—1662no—
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—3328no—
812#41—3322no—
813#41—3322no—
814#41—3328no—
815#41—3322no—
816#41—3322no—
817#41—1664no—
818#41—1664no—
819C2×Q8—3322no—
820C2×Q8—3322no—
821C2×Q8—832no—
822C2×Q8—832no—
823C2×Q8—1662no—
824C2×Q8—1662no—
825C2×Q8—1662no—
826C2×Q8—1661no—
827C2×Q8C23×D8312yes—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—3328no—
835C2×D4—3324no—
836C2×D4—3322no—
837C2×D4—3322no—
838C2×D4—3324no—
839C2×D4—3324no—
840C2×D4—832no—
841C2×D4—1662no—
842C2×D4—1662no—
843C2×D4—1662no—
844C2×D4—1662no—
845C2×D4—1662no—
846C2×D4—1662no—
847C2×D4—1662no—
848C2×D4—1662no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4—1661no—
851C2×D4C23×D8312yes—
852C2×D4C23×D8312yes—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—3322no—
859C22×C4—3328no—
860C22×C4—3322no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—831no—
867C22×C4—831no—
868C22×C4—831no—
869C22×C4—831no—
870C22×C4—831no—
871C22×C4—831no—
872C22×C4—831no—
873C22×C4—831no—
874C22×C4—831no—
875C22×C4—831no—
876C22×C4—1662no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1662no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4D4×D8311yescharacteristic
885C22×C4D4×D8311yescharacteristic
886C22×C4C23×D8311yescharacteristic
887Q16—3324no—
888Q16—3324no—
889SD16—44no—
890SD16—3324no—
891SD16—3324no—
892SD16—3324no—
893D8—44no—
894D8—3324no—
895M16—24no—
896M16—1664no—
897C2×C8—834no—
898C2×C8C23×D8314yes—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—832no—
903C4⋊C4—1662no—
904C4⋊C4—1662no—
905C4⋊C4—1662no—
906C4⋊C4—1662no—
907C4⋊C4—1662no—
908C4⋊C4—1662no—
909C4⋊C4—1662no—
910C4⋊C4—1662no—
911C4⋊C4—1661no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1662no—
915C4⋊C4—1662no—
916C4⋊C4C23×D8312yes—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—1662no—
922C22⋊C4—1662no—
923C22⋊C4—1662no—
924C22⋊C4—1662no—
925C22⋊C4—1662no—
926C22⋊C4—1662no—
927C22⋊C4—1662no—
928C22⋊C4—1662no—
929C22⋊C4—1662no—
930C22⋊C4—1662no—
931C22⋊C4—1662no—
932C22⋊C4—1662no—
933C22⋊C4—1662no—
934C22⋊C4—1662no—
935C42—831no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—831no—
943C42—831no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—831no—
947C42—1662no—
948C42—1662no—
949C42D4×D8311yescharacteristic
950C42D4×D8311yescharacteristic
951C42C23×D8311yescharacteristic
952C42C23×D8311yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—3321no—
959C23—3324no—
960C23—3324no—
961C23—3324no—
962C23—831no—
963C23—831no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23C2×D4×D8311yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—3324no—
971Q8—3322no—
972Q8—1662no—
973Q8—1662no—
974Q8—1662no—
975Q8—1662no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—3322no—
985D4—3324no—
986D4—3324no—
987D4—3324no—
988D4—3324no—
989D4—3324no—
990D4—3324no—
991D4—3324no—
992D4—3324no—
993D4—3322no—
994D4—1662no—
995D4—1662no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3322no—
1011C2×C4—3322no—
1012C2×C4—3324no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—831no—
1017C2×C4—831no—
1018C2×C4—831no—
1019C2×C4—831no—
1020C2×C4—831no—
1021C2×C4—831no—
1022C2×C4—1662no—
1023C2×C4—1662no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1662no—
1026C2×C4—1662no—
1027C2×C4—1662no—
1028C2×C4—1662no—
1029C2×C4—1662no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1661no—
1033C2×C4—1661no—
1034C2×C4—1661no—
1035C2×C4—1661no—
1036C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C2×C4#1458183712yes—
1042C2×C4#1458183812yes—
1043C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1664no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—84no—
1055C22—3324no—
1056C22—3322no—
1057C22—3322no—
1058C22—3322no—
1059C22—832no—
1060C22—6648no—
1061C22—1661no—
1062C22—1661no—
1063C22—1661no—
1064C22—1661no—
1065C22—1661no—
1066C22#1912826712yes—
1067C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—3322no—
1074C4—3322no—
1075C4—3322no—
1076C4—1661no—
1077C4—1661no—
1078C4—1661no—
1079C4—1661no—
1080C4—1661no—
1081C4—1661no—
1082C4#1912826712yes—
1083C4#1912849712yes—
1084C4C2×#1458183711yescharacteristic
1085C4C2×#1458183811yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2—3321no—
1090C2—6642no—
1091C2—1662no—
1092C2C2×#1912826711yescharacteristic
1093C2#575×D8311yescharacteristic
1094C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#60805
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D83C2semidirect
2. C2×#19128233C2semidirect
3. #24918499C2semidirect
4. #24918489C2semidirect
5. #24918480C2semidirect
6. #24918438C2semidirect
7. #24918437C2semidirect
8. #24918426C2semidirect
9. #24917925C2semidirect
10. #24917861C2semidirect
11. #24916937C2semidirect
12. #24916931C2semidirect
13. #24916927C2semidirect
14. #24916724C2semidirect
15. #24916711C2semidirect
16. #24916095C2semidirect
17. C83×#3036C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
22. #19128252C22semidirect
24. #19128250C22semidirect
25. #19128249C22semidirect
31. C4⋊Q8×D83C22semidirect
32. #127×D83C22semidirect
39. #19128233C22semidirect
40. #19128233C22semidirect
42. C2×#14581783C22semidirect
43. C2×#14581779C22semidirect
44. #124×D83C22semidirect
50. C2×C4×Dic166C22semidirect
56. #19128092C22semidirect
57. #19128089C22semidirect
58. #19128084C22semidirect
59. #19128082C22semidirect
60. #19128068C22semidirect
61. #19128064C22semidirect
62. #19128057C22semidirect
63. #19128054C22semidirect
64. #19127924C22semidirect
65. #19127920C22semidirect
66. #19127916C22semidirect
67. #19127912C22semidirect
68. #19127908C22semidirect
69. #19127906C22semidirect
70. #19127902C22semidirect
71. #19127898C22semidirect
72. #19127896C22semidirect
73. #19127866C22semidirect
74. #19127864C22semidirect
75. #19127858C22semidirect
76. #19127853C22semidirect
77. #19127845C22semidirect
78. #19127843C22semidirect
81. #19127757C22semidirect
82. #19127757C22semidirect
83. #19127753C22semidirect
84. #19127753C22semidirect
85. #19127725C22semidirect
86. #19127703C22semidirect
87. #19127702C22semidirect
88. #19127700C22semidirect
90. M16×Dic83C22semidirect
91. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
93. C2×C4×D4×C83C22semidirect
94. #463×C83C22semidirect
95. #461×C83C22semidirect
96. #459×C83C22semidirect
97. #423×C83C22semidirect
98. #417×C83C22semidirect
561. #3036D83semidirect
565. C83#60805semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
604. C2×C4×D4C2×D83semidirect
618. #463C2×D83semidirect
622. #461C2×D83semidirect
626. #459C2×D83semidirect
640. #423C2×D83semidirect
644. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D832
C2×#191282332
#249184992
#249184892
#249184802
#249184382
#249184372
#249184262
#249179252
#249178612
#249169372
#249169312
#249169272
#249167242
#249167112
#249160952
C83×#30362
#6080583