Finite Group Databasebeta

← #36275910

Subgroups — #36275910

Order 21248.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918503C212yesmaximal, complemented
4#24918501C212yesmaximal, complemented
5#24918491C212yesmaximal, complemented
6#24918482C212yesmaximal, complemented
7#24918440C214yesmaximal, complemented
8#24918429C214yesmaximal, complemented
9#24917931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916934C212yesmaximal, complemented
13#24916926C212yesmaximal, complemented
14#24916724C212yesmaximal, complemented
15#24916716C212yesmaximal, complemented
16#24916094C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D83C2212yes—
19C2×#14581825C2212yescomplemented
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C2×#14581820C2212yescomplemented
22C2×#14581817C2212yescomplemented
23#19128252C2211yescharacteristic, complemented
24#19128251C2211yescharacteristic
25#19128250C2212yescomplemented
26#19128249C2211yescharacteristic, complemented
27#19128248—21no—
28#19128248—21no—
29#19128247C2212yes—
30#19128246—21no—
31#19128246—21no—
32C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128236—21no—
35#19128236—21no—
36#19128236—21no—
37#19128236—21no—
38#19128236C2212yes—
39#19128236C2212yes—
40#19128236C2212yescomplemented
41#19128236C2212yescomplemented
42C2×#14581787—21no—
43C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D83C2212yescomplemented
45C2×#14581777—21no—
46C2×#14581772C2211yescharacteristic
47C2×#14581767C2211yescharacteristic
48#121×D83—21no—
49#121×D83—21no—
50C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581754—21no—
52C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
53C4×D4×D83—21no—
54C4×D4×D83—21no—
55C2×#14581750—21no—
56C2×C42×D83C2211yescharacteristic
57#19128095C2212yescomplemented
58#19128093C2212yescomplemented
59#19128090C2212yescomplemented
60#19128088C2212yescomplemented
61#19128085C2214yescomplemented
62#19128083C2214yescomplemented
63#19128071C2212yescomplemented
64#19128067C2212yescomplemented
65#19128058C2214yescomplemented
66#19127926C2214yescomplemented
67#19127922C2214yescomplemented
68#19127919C2214yescomplemented
69#19127915C2214yescomplemented
70#19127910C2214yescomplemented
71#19127905C2214yescomplemented
72#19127900C2214yescomplemented
73#19127895C2214yescomplemented
74#19127866C2214yescomplemented
75#19127864C2214yescomplemented
76#19127858C2214yescomplemented
77#19127853C2214yescomplemented
78#19127849C2214yescomplemented
79#19127847C2214yescomplemented
80#19127841C2214yes—
81#19127836C2214yes—
82#19127756C2212yescomplemented
83#19127756C2212yescomplemented
84#19127752C2212yescomplemented
85#19127752C2212yescomplemented
86#19127724C2212yescomplemented
87#19127700C2212yescomplemented
88#19127700C2212yescomplemented
89#19127664C2212yes—
90C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
91#532×C83C2211yescharacteristic
92C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
93#491×C83C2212yescomplemented
94#490×C83C2212yescomplemented
95#488×C83C2214yescomplemented
96#417×C83C2212yescomplemented
97#417×C83C2212yescomplemented
98C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#13050591C2312yes—
100C2×#13050590—22no—
101C2×#13050590C2312yes—
102C2×#13050589—22no—
103C2×#13050589C2312yes—
104#41×D83—44no—
105#41×D83—44no—
106C22×Dic166C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D83C2312yes—
108C22×D332—21no—
109C22×D332C2311yescharacteristic
110C2×D4×D83—22no—
111C2×D4×D83—21no—
112C2×D4×D83—21no—
113C2×D4×D83C2312yes—
114C22×C4×D83—21no—
115C22×C4×D83—22no—
116C22×C4×D83D411yescharacteristic
117C22×C4×D83D411yescharacteristic
118C22×C4×D83C2311yescharacteristic
119#14581825—44no—
120#14581822—44no—
121#14581820—44no—
122#14581817—44no—
123C2×Dic332C2314yes—
124C2×#13050580C2314yes—
125C2×#13050579C2314yes—
126C2×#13050579C2314yes—
127C2×#13050578C2314yes—
128C2×#13050577C2314yes—
129C2×D664C2314yes—
130C2×#13050575C2314yes—
131C2×#13050574C2312yes—
132#14581792C2311yescharacteristic
133#14581791—21no—
134#14581791—21no—
135#14581790C2312yes—
136#14581789C2311yescharacteristic
137#14581788—21no—
138#14581788—21no—
139#14581788C2312yes—
140#14581787—22no—
141#14581787—22no—
142#14581787—22no—
143#14581787—22no—
144#14581781C2312yes—
145#14581780—21no—
146#14581780—21no—
147#14581780C2312yes—
148#14581780C2312yes—
149#14581780C2312yes—
150#14581779C2312yes—
151#14581778—22no—
152#14581778—22no—
153#14581777—22no—
154#14581777—22no—
155#14581777—22no—
156#14581777—22no—
157#14581772—21no—
158#14581772—21no—
159#14581772C2312yes—
160#14581772C2312yes—
161#14581767—21no—
162#14581767—21no—
163#14581767—21no—
164#14581767—21no—
165#14581767C2312yes—
166#14581767C2312yes—
167#14581766—21no—
168#14581766—21no—
169#14581765—22no—
170#14581765—22no—
171#14581764—22no—
172#14581764—22no—
173#14581763—21no—
174#14581763—21no—
175#14581757—21no—
176#14581757—21no—
177#14581757C2312yes—
178#14581757C2312yes—
179C4×D332—21no—
180C4×D332—21no—
181D4×Dic83—21no—
182D4×Dic83—21no—
183#14581754—22no—
184#14581754—22no—
185#14581754—22no—
186#14581754—22no—
187#14581754—21no—
188#14581754—21no—
189#14581754—21no—
190#14581754—21no—
191#14581754C2312yes—
192#14581754C2312yes—
193C4×C22⋊D83—22no—
194C4×C22⋊D83—22no—
195(C22⋊D83)⋊C4—22no—
196(C22⋊D83)⋊C4—22no—
197#14581750—22no—
198#14581750—22no—
199#14581750—22no—
200#14581750—22no—
201C2×C4⋊Dic83—21no—
202C2×Dic83⋊C4—21no—
203C4⋊C4×D83—21no—
204C4⋊C4×D83—21no—
205C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
210C22⋊C4×D83—22no—
211C22⋊C4×D83—22no—
212C2×C4×Dic83—21no—
213C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
216C42×D83D411yescharacteristic
217C42×D83D411yescharacteristic
218C42×D83D411yescharacteristic
219C42×D83D411yescharacteristic
220C42×D83C2311yescharacteristic
221C42×D83C2311yescharacteristic
222C42×D83C2311yescharacteristic
223C42×D83C2311yescharacteristic
224Dic83⋊C8C2314yes—
225Dic83⋊C8C2314yes—
226#14581715C2314yes—
227#14581715C2314yes—
228#14581712C2314yes—
229#14581712C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231(C2×D83)⋊C8C2314yes—
232#14581703C2312yes—
233C4×C83⋊C8C2312yes—
234C2×#41×C83C2312yes—
235C2×M16×C83C2312yes—
236C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
237#127×C83C2311yescharacteristic
238#125×C83—21no—
239#125×C83—21no—
240#125×C83C2312yes—
241#125×C83C2312yes—
242#124×C83C2312yes—
243#121×C83—21no—
244#121×C83—21no—
245C4×D4×C83—21no—
246C4×D4×C83—21no—
247C2×C4⋊C4×C83—21no—
248C2×C4⋊C4×C83—21no—
249C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
251C2×C42×C83C2311yescharacteristic
252#103×C83C2314yes—
253#103×C83C2314yes—
254#102×C83C2314yes—
255#102×C83C2314yes—
256#97×C83C2312yes—
257C4×C8×C83C2312yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—22no—
260C23×D83C2×D411yescharacteristic
261#13050591—42no—
262#13050591—42no—
263#13050590—24no—
264#13050590—24no—
265#13050590—48no—
266#13050589—42no—
267#13050589—42no—
268#13050589—48no—
269C2×Dic166—24no—
270C2×Dic166—21no—
271C2×Dic166—22no—
272C2×Dic166C2412yes—
273C2×Dic166C2412yes—
274Q8×D83—42no—
275Q8×D83—42no—
276C2×D332—24no—
277C2×D332—22no—
278C2×D332—22no—
279C2×D332—22no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332—21no—
282C2×D332—21no—
283C2×D332—44no—
284C2×D332C2412yes—
285C2×D332C2412yes—
286C2×C22⋊D83—22no—
287C2×C22⋊D83—22no—
288C2×C22⋊D83—22no—
289C2×C22⋊D83—22no—
290C2×C22⋊D83—22no—
291D4×D83—42no—
292D4×D83—42no—
293D4×D83—44no—
294D4×D83—44no—
295D4×D83—48no—
296C22×Dic83—21no—
297C22×Dic83—22no—
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D83—24no—
302C2×C4×D83—22no—
303C2×C4×D83—22no—
304C2×C4×D83—22no—
305C2×C4×D83—22no—
306C2×C4×D83—22no—
307C2×C4×D83—42no—
308C2×C4×D83—42no—
309C2×C4×D83—48no—
310C2×C4×D83—44no—
311C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2411yescharacteristic
323Dic332—44no—
324#13050580—44no—
325#13050579—44no—
326#13050579—44no—
327#13050578—44no—
328#13050577—44no—
329D664—44no—
330#13050575—44no—
331#13050574—24no—
332C2×C83⋊C8C2414yes—
333C4⋊Dic83—21no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83—22no—
336C4⋊Dic83—22no—
337Dic83⋊C4—22no—
338Dic83⋊C4—22no—
339Dic83⋊C4—22no—
340Dic83⋊C4—22no—
341C22⋊Dic83—22no—
342C22⋊Dic83—22no—
343(C2×D83)⋊C4—22no—
344(C2×D83)⋊C4—22no—
345(C2×D83)⋊C4—22no—
346(C2×D83)⋊C4—22no—
347(C2×D83)⋊C4—22no—
348(C2×D83)⋊C4—22no—
349(C2×D83)⋊C4—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—22no—
357C4×Dic83—22no—
358C4×Dic83—22no—
359C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic83C2411yescharacteristic
370C4×Dic83C2411yescharacteristic
371#41×C83—24no—
372#41×C83—24no—
373C2×Q8×C83C2412yes—
374C2×D4×C83—22no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83C2412yes—
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83—21no—
380C22×C4×C83—22no—
381C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C83C2411yescharacteristic
384M16×C83—24no—
385C2×C8×C83C2414yes—
386C4⋊C4×C83—21no—
387C4⋊C4×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—21no—
390C4⋊C4×C83—22no—
391C4⋊C4×C83—22no—
392C4⋊C4×C83—22no—
393C4⋊C4×C83—22no—
394C4⋊C4×C83C2412yes—
395C4⋊C4×C83C2412yes—
396C22⋊C4×C83—22no—
397C22⋊C4×C83—22no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C42×C83C2×D411yescharacteristic
400C42×C83C2411yescharacteristic
401C42×C83C2411yescharacteristic
402C23×C83—22no—
403C23×C83C22×D411yescharacteristic
404C22×D83—22no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—44no—
410C22×D83—44no—
411C22×D83—42no—
412C22×D83—42no—
413C22×D83—42no—
414C22×D83—44no—
415C22×D83C22×D411yescharacteristic
416C22×D83C22×D411yescharacteristic
417Q8×C83—22no—
418Q8×C83—22no—
419D4×C83—22no—
420D4×C83—22no—
421D4×C83—42no—
422D4×C83—42no—
423D4×C83—44no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—42no—
430C2×C4×C83—42no—
431C2×C4×C83—44no—
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
438C2×C4×C83C2511yescharacteristic
439C22⋊D83—44no—
440C22⋊D83—44no—
441C22⋊D83—44no—
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—44no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—44no—
450C2×Dic83—42no—
451C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
457D332—24no—
458D332—22no—
459D332—22no—
460D332—42no—
461D332—42no—
462D332—44no—
463D332—44no—
464D332—44no—
465D332—42no—
466C4×D83—22no—
467C4×D83—22no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—22no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—41no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483Dic166—24no—
484Dic166—22no—
485Dic166—22no—
486Dic166—44no—
487Dic166—42no—
488C8×C83—24no—
489C83⋊C8—24no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83#53512yes—
496C22×C83C23×D411yescharacteristic
497C2×D83—21no—
498C2×D83—21no—
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—44no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—42no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—88no—
510C2×D83—84no—
511C2×D83#57512yes—
512C4×C83—21no—
513C4×C83—21no—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—21no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83#53512yes—
520C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
521Dic83—21no—
522Dic83—21no—
523Dic83—21no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528Dic83#57512yes—
529#60805—831nomaximal, Sylow
530C2×C83—22no—
531C2×C83—82no—
532C2×C83C2×#53511yescharacteristic
533C2×C83C2×#57511yescharacteristic
534C2×C83C2×#57511yescharacteristic
535D83—22no—
536D83—41no—
537D83—82no—
538D83—82no—
539C2×#532—831no—
540C2×#529—831no—
541#3219—832no—
542#3219—832no—
543#3218—832no—
544#3217—832no—
545#3212—834no—
546#3211—834no—
547#3153—831no—
548#3153—831no—
549#3142—831no—
550#3142D8311yescharacteristic, complemented
551#3037—832no—
552#3036—832no—
553#3007—832no—
554#3006—832no—
555#2920—831no—
556C83#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—832no—
558C2×#137—832no—
559C2×#137—832no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
562#532—832no—
563#532—831no—
564#532—831no—
565#532—832no—
566#532—831no—
567#532—1661no—
568#532—1661no—
569#532—1661no—
570#532—1661no—
571#532C2×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊Q8—831no—
573C2×#127—831no—
574#529—832no—
575#529—832no—
576#529—832no—
577#529—832no—
578#529—1661no—
579#529—1661no—
580#529—1661no—
581#529—1661no—
582C2×#126—1661no—
583C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
584C2×#124—832no—
585C2×#124—831no—
586C2×#123—1661no—
587C2×C22⋊Q8—831no—
588C2×#121—831no—
589C2×#121—1661no—
590C2×#121—1661no—
591C2×C4×Q8—831no—
592C2×C4×D4—831no—
593C2×C4×D4—1661no—
594C2×C4×D4—1661no—
595C2×C4×D4—1661no—
596C2×#117—1661no—
597C22×C42—831no—
598#497—832no—
599#497—832no—
600#496—832no—
601#496—832no—
602#495—834no—
603#495—834no—
604#491—832no—
605#491C2×D8312yescomplemented
606#490—832no—
607#490C2×D8312yescomplemented
608#488—834no—
609#488C2×D8314yescomplemented
610#464—834no—
611#464—834no—
612#463—834no—
613#463—834no—
614#462—834no—
615#461—834no—
616#460—834no—
617#459—834no—
618#452—834no—
619#452—834no—
620#451—834no—
621#450—834no—
622#449—834no—
623#449—834no—
624#448—834no—
625#447—834no—
626#432—832no—
627#432—832no—
628#431—832no—
629#431—832no—
630#423—832no—
631#417—832no—
632#417—832no—
633#417C2×D8312yescomplemented
634#417C2×D8312yescomplemented
635#407—832no—
636C4×M16—831no—
637C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
638C2×#41—3324no—
639C2×#41—3324no—
640C2×#41—832no—
641C2×#41—832no—
642C2×#41—832no—
643C2×#41—1662no—
644C2×#41—1662no—
645C2×#41C22×D8312yes—
646C22×Q8—832no—
647C22×Q8—831no—
648C22×D4—832no—
649C22×D4—831no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4—1661no—
653C22×D4—1662no—
654C23×C4—831no—
655C23×C4—831no—
656C23×C4—831no—
657C23×C4—1661no—
658C23×C4—1662no—
659#137—3324no—
660#137—3324no—
661AGL(1,ℤ/8)—3324no—
662AGL(1,ℤ/8)—3324no—
663C2×Q16—834no—
664C2×Q16—834no—
665C2×SD16—834no—
666C2×SD16—834no—
667C2×SD16—834no—
668C2×SD16—834no—
669C2×D8—834no—
670C2×D8—834no—
671C2×M16—832no—
672C2×M16C22×D8312yes—
673C4⋊Q8—832no—
674C4⋊Q8—831no—
675C4⋊Q8—1661no—
676C4⋊Q8—1661no—
677C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
678#127—832no—
679#127—831no—
680#127—1661no—
681#127—1661no—
682#127C22×D8311yescharacteristic
683#126—1662no—
684#126—1662no—
685#126—1662no—
686#126—1662no—
687#125—21no—
688#125—21no—
689#125C22×D8312yes—
690#125C22×D8312yes—
691#124—832no—
692#124—832no—
693#124—832no—
694#124—832no—
695#124—832no—
696#124—1662no—
697#124—1662no—
698#124—1661no—
699#124—1661no—
700#124C22×D8312yes—
701#123—1662no—
702#123—1662no—
703#123—1662no—
704#123—1662no—
705C22⋊Q8—832no—
706C22⋊Q8—832no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—832no—
712#121—832no—
713#121—1662no—
714#121—1662no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121—1661no—
718#121—1661no—
719#121—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1662no—
722#121—1662no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725C4×Q8—832no—
726C4×Q8—832no—
727C4×Q8—1661no—
728C4×Q8—1661no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—832no—
732C4×D4—832no—
733C4×D4—1662no—
734C4×D4—1662no—
735C4×D4—1661no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1662no—
740C4×D4—1662no—
741C4×D4—1661no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1662no—
744C4×D4—1662no—
745C4×D4—1662no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749#117—1662no—
750#117—1662no—
751#117—1662no—
752#117—1662no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1661no—
756C2×C4⋊C4—1661no—
757C2×C4⋊C4—1661no—
758C2×C4⋊C4—1661no—
759C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—1662no—
762C2×C22⋊C4—1662no—
763C2×C22⋊C4—1661no—
764C2×C22⋊C4—1661no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C22⋊C4—1661no—
767C2×C22⋊C4—1661no—
768C2×C42—831no—
769C2×C42—831no—
770C2×C42—831no—
771C2×C42—831no—
772C2×C42—831no—
773C2×C42—831no—
774C2×C42—831no—
775C2×C42—831no—
776C2×C42—831no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—1661no—
780C2×C42C22×D8311yescharacteristic
781C4⋊C8—834no—
782C4⋊C8—834no—
783#103—834no—
784#103—834no—
785#103C22×D8314yes—
786#103C22×D8314yes—
787#102—834no—
788#102—834no—
789#102C22×D8314yes—
790#102C22×D8314yes—
791C22⋊C8—834no—
792C22⋊C8—834no—
793#97—832no—
794#97C22×D8312yes—
795C4×C8—832no—
796C4×C8C22×D8312yes—
797C24—831no—
798C24—1662no—
799C24—1661no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—3328no—
803#41—3322no—
804#41—3322no—
805#41—3328no—
806#41—3322no—
807#41—3322no—
808#41—1664no—
809#41—1664no—
810C2×Q8—3322no—
811C2×Q8—3322no—
812C2×Q8—832no—
813C2×Q8—832no—
814C2×Q8—1662no—
815C2×Q8—1664no—
816C2×Q8—1661no—
817C2×Q8C23×D8312yes—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—3324no—
822C2×D4—3328no—
823C2×D4—3322no—
824C2×D4—3322no—
825C2×D4—3324no—
826C2×D4—3324no—
827C2×D4—832no—
828C2×D4—832no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1662no—
831C2×D4—1662no—
832C2×D4—1662no—
833C2×D4—1662no—
834C2×D4—1662no—
835C2×D4—1662no—
836C2×D4—1662no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1664no—
841C2×D4C23×D8312yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—3328no—
846C22×C4—3324no—
847C22×C4—3322no—
848C22×C4—3322no—
849C22×C4—831no—
850C22×C4—831no—
851C22×C4—831no—
852C22×C4—831no—
853C22×C4—831no—
854C22×C4—831no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—1662no—
865C22×C4—1662no—
866C22×C4—1662no—
867C22×C4—1662no—
868C22×C4—1662no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1662no—
871C22×C4—1664no—
872C22×C4D4×D8311yescharacteristic
873C22×C4D4×D8311yescharacteristic
874C22×C4C23×D8311yescharacteristic
875Q16—3324no—
876Q16—3324no—
877SD16—3324no—
878SD16—3324no—
879SD16—3324no—
880SD16—3324no—
881D8—3324no—
882D8—3324no—
883M16—24no—
884M16—1664no—
885C2×C8—834no—
886C2×C8C23×D8314yes—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—1662no—
896C4⋊C4—1662no—
897C4⋊C4—1662no—
898C4⋊C4—1662no—
899C4⋊C4—1662no—
900C4⋊C4—1662no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4C23×D8312yes—
904C4⋊C4C23×D8312yes—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—1662no—
908C22⋊C4—1662no—
909C22⋊C4—1662no—
910C22⋊C4—1662no—
911C22⋊C4—1662no—
912C22⋊C4—1662no—
913C22⋊C4—1662no—
914C22⋊C4—1662no—
915C22⋊C4—1662no—
916C22⋊C4—1662no—
917C22⋊C4—1662no—
918C22⋊C4—1662no—
919C22⋊C4—1662no—
920C22⋊C4—1662no—
921C22⋊C4—1662no—
922C22⋊C4—1662no—
923C42—831no—
924C42—831no—
925C42—831no—
926C42—831no—
927C42—831no—
928C42—831no—
929C42—831no—
930C42—831no—
931C42—831no—
932C42—831no—
933C42—831no—
934C42—831no—
935C42—1662no—
936C42—1662no—
937C42D4×D8311yescharacteristic
938C42D4×D8311yescharacteristic
939C42C23×D8311yescharacteristic
940C42C23×D8311yescharacteristic
941C23—22no—
942C23—3321no—
943C23—3322no—
944C23—3322no—
945C23—3324no—
946C23—3324no—
947C23—3324no—
948C23—3322no—
949C23—831no—
950C23—831no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—3324no—
959Q8—3322no—
960Q8—1664no—
961Q8—1662no—
962Q8—1662no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—3322no—
969D4—3322no—
970D4—3324no—
971D4—3324no—
972D4—3324no—
973D4—3324no—
974D4—3324no—
975D4—3324no—
976D4—3324no—
977D4—3324no—
978D4—3322no—
979D4—1664no—
980D4—1662no—
981D4—1662no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3324no—
995C2×C4—3324no—
996C2×C4—3324no—
997C2×C4—3324no—
998C2×C4—3322no—
999C2×C4—3324no—
1000C2×C4—3324no—
1001C2×C4—3321no—
1002C2×C4—831no—
1003C2×C4—831no—
1004C2×C4—831no—
1005C2×C4—831no—
1006C2×C4—831no—
1007C2×C4—831no—
1008C2×C4—1662no—
1009C2×C4—1662no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C2×C4#1458183814yes—
1026C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—1664no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—3324no—
1035C22—3322no—
1036C22—3322no—
1037C22—3322no—
1038C22—3322no—
1039C22—3322no—
1040C22—3322no—
1041C22—832no—
1042C22—6644no—
1043C22—6648no—
1044C22—1661no—
1045C22—1661no—
1046C22—1661no—
1047C22—1661no—
1048C22—1661no—
1049C22#1912826912yes—
1050C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—3322no—
1059C4—3322no—
1060C4—832no—
1061C4—1661no—
1062C4—1661no—
1063C4—1661no—
1064C4—1661no—
1065C4—1661no—
1066C4#1912826912yes—
1067C4C2×#1458183812yes—
1068C2—22no—
1069C2—82no—
1070C2—3321no—
1071C2—6642no—
1072C2—6642no—
1073C2—1662no—
1074C2C2×#1912826911yescharacteristic
1075C2#575×D8311yescharacteristic
1076C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3142C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3142D83
hypocenterC83#60805
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D83C2semidirect
2. C2×#19128236C2semidirect
3. #24918503C2semidirect
4. #24918501C2semidirect
5. #24918491C2semidirect
6. #24918482C2semidirect
7. #24918440C2semidirect
8. #24918429C2semidirect
9. #24917931C2semidirect
10. #24917929C2semidirect
11. #24917866C2semidirect
12. #24916934C2semidirect
13. #24916926C2semidirect
14. #24916724C2semidirect
15. #24916716C2semidirect
16. #24916094C2semidirect
17. C83×#3142C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×#14581820C22semidirect
22. C2×#14581817C22semidirect
23. #19128252C22semidirect
25. #19128250C22semidirect
26. #19128249C22semidirect
32. C4⋊Q8×D83C22semidirect
33. #127×D83C22semidirect
40. #19128236C22semidirect
41. #19128236C22semidirect
43. C2×#14581780C22semidirect
44. #124×D83C22semidirect
50. C2×#14581757C22semidirect
52. C2×#14581754C22semidirect
57. #19128095C22semidirect
58. #19128093C22semidirect
59. #19128090C22semidirect
60. #19128088C22semidirect
61. #19128085C22semidirect
62. #19128083C22semidirect
63. #19128071C22semidirect
64. #19128067C22semidirect
65. #19128058C22semidirect
66. #19127926C22semidirect
67. #19127922C22semidirect
68. #19127919C22semidirect
69. #19127915C22semidirect
70. #19127910C22semidirect
71. #19127905C22semidirect
72. #19127900C22semidirect
73. #19127895C22semidirect
74. #19127866C22semidirect
75. #19127864C22semidirect
76. #19127858C22semidirect
77. #19127853C22semidirect
78. #19127849C22semidirect
79. #19127847C22semidirect
82. #19127756C22semidirect
83. #19127756C22semidirect
84. #19127752C22semidirect
85. #19127752C22semidirect
86. #19127724C22semidirect
87. #19127700C22semidirect
88. #19127700C22semidirect
90. C4×#13050574C22semidirect
92. C2×#125×C83C22semidirect
93. #491×C83C22semidirect
94. #490×C83C22semidirect
95. #488×C83C22semidirect
96. #417×C83C22semidirect
97. #417×C83C22semidirect
98. C4×M16×C83C22semidirect
550. #3142D83semidirect
556. C83#60805semidirect
583. C2×#125C2×D83semidirect
605. #491C2×D83semidirect
607. #490C2×D83semidirect
609. #488C2×D83semidirect
633. #417C2×D83semidirect
634. #417C2×D83semidirect
637. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D832
C2×#191282362
#249185032
#249185012
#249184912
#249184822
#249184402
#249184292
#249179312
#249179292
#249178662
#249169342
#249169262
#249167242
#249167162
#249160942
C83×#31422
#6080583