Finite Group Databasebeta

← #36275911

Subgroups — #36275911

Order 21248.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918502C214yesmaximal, complemented
4#24918492C212yesmaximal, complemented
5#24918483C212yesmaximal, complemented
6#24918441C214yesmaximal, complemented
7#24918430C214yesmaximal, complemented
8#24917929C212yesmaximal, complemented
9#24917864C212yesmaximal, complemented
10#24916937C212yesmaximal, complemented
11#24916929C212yesmaximal, complemented
12#24916725C212yesmaximal, complemented
13#24916717C212yesmaximal, complemented
14C83×#2920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#13050590C2212yes—
16C2×#14581825C2214yescomplemented
17C2×#14581820C2214yescomplemented
18#19128251—21no—
19#19128251—21no—
20#19128251—21no—
21#19128251—21no—
22#19128251C2212yes—
23#19128251C2212yes—
24#19128251C2212yescomplemented
25#19128251C2212yescomplemented
26C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
28#19128235—21no—
29#19128235—21no—
30#19128235—21no—
31#19128235—21no—
32#19128235C2212yes—
33#19128235C2212yes—
34#19128235C2212yescomplemented
35#19128235C2212yescomplemented
36C2×#14581786—21no—
37C2×#14581784C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581780C2212yescomplemented
40C2×#14581775—21no—
41C2×#14581771C2211yescharacteristic
42C2×#14581766—21no—
43C2×#14581766—21no—
44C2×#14581766C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×D332—21no—
47C2×C4×D332—21no—
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D83—21no—
50C2×#14581749—21no—
51#19128095C2214yescomplemented
52#19128090C2214yescomplemented
53#19128085C2218yescomplemented
54#19128070C2214yescomplemented
55#19128066C2214yescomplemented
56#19128056C2218yescomplemented
57#19127924C2218yescomplemented
58#19127917C2218yescomplemented
59#19127912C2214yescomplemented
60#19127907C2214yescomplemented
61#19127902C2214yescomplemented
62#19127897C2214yescomplemented
63#19127865C2218yescomplemented
64#19127859C2214yescomplemented
65#19127854C2214yescomplemented
66#19127848C2218yescomplemented
67#19127842C2214yes—
68#19127837C2214yes—
69#19127703C2214yescomplemented
70#19127703C2214yescomplemented
71C22×C42×C83C2211yescharacteristic
72#432×C83C2212yescomplemented
73#432×C83C2212yescomplemented
74#431×C83C2212yescomplemented
75#431×C83C2212yescomplemented
76#423×C83C2212yescomplemented
77#407×C83C2212yes—
78C4×M16×C83C2212yescomplemented
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—48no—
82C2×#13050590C2314yes—
83C2×#13050590C2314yes—
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C22×Dic166C2312yes—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2312yes—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—22no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—22no—
94#14581825—48no—
95#14581820—48no—
96C2×Dic332C2318yes—
97C2×#13050579C2318yes—
98C2×#13050579C2318yes—
99C2×D664C2318yes—
100#14581792—21no—
101#14581792—21no—
102#14581792C2312yes—
103#14581792C2312yes—
104#14581789—21no—
105#14581789—21no—
106#14581789C2312yes—
107#14581789C2312yes—
108#14581786—22no—
109#14581786—22no—
110#14581786—22no—
111#14581786—22no—
112#14581784—21no—
113#14581784—21no—
114#14581784C2312yes—
115#14581784C2312yes—
116#14581780—21no—
117#14581780—21no—
118#14581780—22no—
119#14581780—22no—
120#14581780C2312yes—
121#14581780C2314yes—
122#14581780C2312yes—
123#14581780C2314yes—
124#14581775—22no—
125#14581775—22no—
126#14581775—22no—
127#14581775—22no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771C2312yes—
131#14581771C2312yes—
132#14581766—22no—
133#14581766—22no—
134#14581766—22no—
135#14581766—22no—
136#14581766—22no—
137#14581766—22no—
138#14581766—22no—
139#14581766—22no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766C2312yes—
143#14581766C2312yes—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166—21no—
146C4×Dic166C2312yes—
147C4×Dic166C2312yes—
148C4×D332—22no—
149C4×D332—22no—
150C4×D332—22no—
151C4×D332—22no—
152C4×D332—22no—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—22no—
155C4×D332—22no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2312yes—
160C4×C22⋊D83—22no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83—22no—
163C4×C22⋊D83—22no—
164#14581749—22no—
165#14581749—22no—
166#14581749—22no—
167#14581749—22no—
168C2×C4⋊Dic83—21no—
169C2×C4⋊Dic83—21no—
170C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×Dic83⋊C4—21no—
174C2×Dic83⋊C4—21no—
175C2×Dic83⋊C4—21no—
176C2×C22⋊Dic83—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic83—21no—
184#14581717C2318yes—
185#14581717C2318yes—
186#14581714C2318yes—
187#14581714C2318yes—
188C23×C4×C83D411yescharacteristic
189C23×C4×C83D411yescharacteristic
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2314yes—
192C2×C42×C83D411yescharacteristic
193C2×C42×C83D411yescharacteristic
194C2×C42×C83D411yescharacteristic
195C2×C42×C83D411yescharacteristic
196C2×C42×C83D411yescharacteristic
197C2×C42×C83D411yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203C2×C42×C83C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C83C2314yes—
205C4⋊C8×C83C2314yes—
206C22⋊C8×C83C2314yes—
207C22⋊C8×C83C2314yes—
208#97×C83C2314yes—
209C4×C8×C83C2314yes—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—21no—
212#13050590—28no—
213#13050590—28no—
214#13050590—44no—
215#13050590—44no—
216#13050590—48no—
217#13050590—48no—
218C2×Dic166—24no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—44no—
222C2×Dic166C2412yes—
223C2×Dic166C2414yes—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—22no—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—44no—
232C2×D332—44no—
233C2×D332—44no—
234C2×D332C2412yes—
235C2×D332C2414yes—
236C2×C22⋊D83—24no—
237C2×C22⋊D83—24no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—48no—
242C22×Dic83—22no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—48no—
252Dic332—48no—
253#13050579—48no—
254#13050579—48no—
255D664—48no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2412yes—
263C4⋊Dic83C2412yes—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83—22no—
288C24×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83—24no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83—42no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310M16×C83—28no—
311C2×C8×C83C2418yes—
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C42×C83C2411yescharacteristic
327C42×C83C2411yescharacteristic
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—22no—
335C22×D83—24no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—44no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—44no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
371C2×C4×C83C2511yescharacteristic
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—48no—
375C22⋊D83—44no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—24no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—42no—
384D332—24no—
385D332—24no—
386D332—24no—
387D332—44no—
388D332—44no—
389D332—44no—
390D332—44no—
391D332—42no—
392D332—44no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—48no—
395C4×D83—48no—
396C4×D83—44no—
397Dic166—24no—
398Dic166—24no—
399Dic166—24no—
400Dic166—44no—
401Dic166—42no—
402C8×C83—28no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—44no—
411C22×C83#53512yes—
412C22×C83#57512yes—
413C22×C83C23×D411yescharacteristic
414C2×D83—44no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—44no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—88no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83#53512yes—
432C4×C83#57512yes—
433C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
434Dic83—44no—
435Dic83—42no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438#60805—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—22no—
440C2×C83—22no—
441C2×C83—41no—
442C2×C83C2×#53511yescharacteristic
443C2×C83C2×#57511yescharacteristic
444C2×C83C2×#57511yescharacteristic
445D83—84no—
446D83—82no—
447C2×#532—831no—
448C2×#529—831no—
449#3219—834no—
450#3218—832no—
451#3217—832no—
452#3212—834no—
453#3211—834no—
454#3153—832no—
455#3142—832no—
456#3037—832no—
457#3036—832no—
458#3007—832no—
459#3006—832no—
460#2920D8311yescharacteristic, complemented
461C83#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—832no—
463C2×#137—834no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
465#532—832no—
466#532—832no—
467#532—832no—
468#532—832no—
469#532—1661no—
470#532—1661no—
471#532—1661no—
472#532—1661no—
473C2×C4⋊Q8—831no—
474C2×#127—831no—
475#529—832no—
476#529—832no—
477#529—832no—
478#529—832no—
479#529—1661no—
480#529—1661no—
481#529—1661no—
482#529—1661no—
483C2×#126—1661no—
484C2×#125—831no—
485C2×#124—831no—
486C2×#124—832no—
487C2×#123—1661no—
488C2×C22⋊Q8—831no—
489C2×#121—831no—
490C2×#121—1661no—
491C2×#121—1661no—
492C2×C4×Q8—831no—
493C2×C4×D4—831no—
494C2×C4×D4—1661no—
495C2×C4×D4—1661no—
496C2×C4×D4—1661no—
497C2×#117—1661no—
498C22×C42C2×D8311yescharacteristic
499#497—834no—
500#496—834no—
501#495—838no—
502#491—834no—
503#490—834no—
504#488—838no—
505#464—838no—
506#463—838no—
507#462—834no—
508#461—834no—
509#460—834no—
510#459—834no—
511#452—838no—
512#451—834no—
513#450—834no—
514#449—838no—
515#448—834no—
516#447—834no—
517#432C2×D8312yescomplemented
518#432C2×D8312yescomplemented
519#431C2×D8312yescomplemented
520#431C2×D8312yescomplemented
521#423C2×D8312yescomplemented
522#417—834no—
523#417—834no—
524#407C2×D8312yes—
525C4×M16C2×D8312yescomplemented
526C2×#41—3328no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—834no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C22×Q8—832no—
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—832no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—1661no—
536C22×D4—1662no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1662no—
541C23×C4D33211yescharacteristic
542C23×C4D33211yescharacteristic
543C23×C4C22×D8311yescharacteristic
544#137—3328no—
545AGL(1,ℤ/8)—3328no—
546C2×Q16—838no—
547C2×SD16—838no—
548C2×SD16—838no—
549C2×D8—838no—
550C2×M16C22×D8314yes—
551C4⋊Q8—832no—
552C4⋊Q8—832no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555#127—832no—
556#127—832no—
557#127—1661no—
558#127—1661no—
559#126—1662no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—832no—
564#125—832no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#124—832no—
568#124—832no—
569#124—834no—
570#124—834no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1662no—
574#124—1662no—
575#123—1662no—
576#123—1662no—
577#123—1662no—
578#123—1662no—
579C22⋊Q8—832no—
580C22⋊Q8—832no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595C4×Q8—832no—
596C4×Q8—832no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×D4—832no—
600C4×D4—832no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—1662no—
616#117—1662no—
617#117—1662no—
618#117—1662no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1662no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42D33211yescharacteristic
636C2×C42D33211yescharacteristic
637C2×C42D33211yescharacteristic
638C2×C42D33211yescharacteristic
639C2×C42D33211yescharacteristic
640C2×C42D33211yescharacteristic
641C2×C42C22×D8311yescharacteristic
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643C2×C42C22×D8311yescharacteristic
644C2×C42C22×D8311yescharacteristic
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646C2×C42C22×D8311yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D8314yes—
648C4⋊C8C22×D8314yes—
649#103—838no—
650#103—838no—
651#102—838no—
652#102—838no—
653C22⋊C8C22×D8314yes—
654C22⋊C8C22×D8314yes—
655#97C22×D8314yes—
656C4×C8C22×D8314yes—
657C24—1661no—
658C24—1662no—
659C24C2×D33211yescharacteristic
660#41—3328no—
661#41—3328no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—1668no—
665#41—1668no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—834no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—1664no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—3328no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—834no—
678C2×D4—832no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1664no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—3328no—
694C22×C4—3324no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4C2×D33211yescharacteristic
704C22×C4C2×D33211yescharacteristic
705C22×C4C2×D33211yescharacteristic
706C22×C4C2×D33211yescharacteristic
707C22×C4C2×D33211yescharacteristic
708C22×C4C2×D33211yescharacteristic
709C22×C4C2×D33211yescharacteristic
710C22×C4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4C2×D33211yescharacteristic
714C22×C4C2×D33211yescharacteristic
715C22×C4C2×D33211yescharacteristic
716C22×C4C2×D33211yescharacteristic
717C22×C4C2×D33211yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721Q16—3328no—
722SD16—3328no—
723SD16—3328no—
724D8—3328no—
725M16—28no—
726C2×C8C23×D8318yes—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—1662no—
758C42—1662no—
759C42C2×D33211yescharacteristic
760C42C2×D33211yescharacteristic
761C42C2×D33211yescharacteristic
762C42C2×D33211yescharacteristic
763C42C2×D33211yescharacteristic
764C42C2×D33211yescharacteristic
765C42C2×D33211yescharacteristic
766C42C2×D33211yescharacteristic
767C42C2×D33211yescharacteristic
768C42C2×D33211yescharacteristic
769C42C2×D33211yescharacteristic
770C42C2×D33211yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C42C23×D8311yescharacteristic
773C42C23×D8311yescharacteristic
774C42C23×D8311yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—3324no—
779C23—3322no—
780C23—3324no—
781C23—3322no—
782C23—3324no—
783C23—3322no—
784C23—1662no—
785C23—1664no—
786C23C22×D33211yescharacteristic
787C23C22×D33211yescharacteristic
788C23C22×D33211yescharacteristic
789Q8—3324no—
790Q8—3322no—
791Q8—1664no—
792Q8—1664no—
793Q8—1664no—
794D4—3324no—
795D4—3324no—
796D4—3324no—
797D4—3324no—
798D4—3328no—
799D4—3324no—
800D4—3324no—
801D4—3328no—
802D4—3324no—
803D4—3322no—
804D4—1664no—
805D4—1664no—
806D4—1664no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3328no—
825C2×C4—3324no—
826C2×C4—3324no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1664no—
836C2×C4C22×D33211yescharacteristic
837C2×C4C22×D33211yescharacteristic
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C2×C4C22×D33211yescharacteristic
840C2×C4C22×D33211yescharacteristic
841C2×C4C22×D33211yescharacteristic
842C2×C4C22×D33211yescharacteristic
843C2×C4C22×D33211yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4C22×D33211yescharacteristic
846C2×C4C22×D33211yescharacteristic
847C2×C4#1458183814yes—
848C2×C4C24×D8311yescharacteristic
849C8—28no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—3322no—
859C22—3324no—
860C22—3322no—
861C22—3324no—
862C22—3324no—
863C22—3322no—
864C22—6648no—
865C22—6644no—
866C22#1912827012yes—
867C22#1912850112yes—
868C22C23×D33211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—3322no—
879C4—3322no—
880C4—3324no—
881C4—3322no—
882C4#1912827012yes—
883C4#1912850112yes—
884C4C2×#1458183812yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—6642no—
889C2—6644no—
890C2C2×#1912827011yescharacteristic
891C2C2×#1912850111yescharacteristic
892C2C2×#1912850111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2920C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2920D83
hypocenterC83#60805
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128251C2semidirect
2. C2×#19128235C2semidirect
3. #24918502C2semidirect
4. #24918492C2semidirect
5. #24918483C2semidirect
6. #24918441C2semidirect
7. #24918430C2semidirect
8. #24917929C2semidirect
9. #24917864C2semidirect
10. #24916937C2semidirect
11. #24916929C2semidirect
12. #24916725C2semidirect
13. #24916717C2semidirect
14. C83×#2920C2semidirect
16. C2×#14581825C22semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
24. #19128251C22semidirect
25. #19128251C22semidirect
26. C2×#14581792C22semidirect
27. C2×#14581789C22semidirect
34. #19128235C22semidirect
35. #19128235C22semidirect
37. C2×#14581784C22semidirect
38. C2×#14581780C22semidirect
39. C2×#14581780C22semidirect
45. C2×C4×Dic166C22semidirect
48. C2×C4×D332C22semidirect
51. #19128095C22semidirect
52. #19128090C22semidirect
53. #19128085C22semidirect
54. #19128070C22semidirect
55. #19128066C22semidirect
56. #19128056C22semidirect
57. #19127924C22semidirect
58. #19127917C22semidirect
59. #19127912C22semidirect
60. #19127907C22semidirect
61. #19127902C22semidirect
62. #19127897C22semidirect
63. #19127865C22semidirect
64. #19127859C22semidirect
65. #19127854C22semidirect
66. #19127848C22semidirect
69. #19127703C22semidirect
70. #19127703C22semidirect
72. #432×C83C22semidirect
73. #432×C83C22semidirect
74. #431×C83C22semidirect
75. #431×C83C22semidirect
76. #423×C83C22semidirect
78. C4×M16×C83C22semidirect
460. #2920D83semidirect
461. C83#60805semidirect
517. #432C2×D83semidirect
518. #432C2×D83semidirect
519. #431C2×D83semidirect
520. #431C2×D83semidirect
521. #423C2×D83semidirect
525. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282512
C2×#191282352
#249185022
#249184922
#249184832
#249184412
#249184302
#249179292
#249178642
#249169372
#249169292
#249167252
#249167172
C83×#29202
#6080583