Subgroups — #36275914

Order 21248.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24918536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24916701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128318	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128316	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128294	—	2	2	no	—
36	#19128283	—	2	2	no	—
37	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128269	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128269	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128267	—	2	2	no	—
42	#19128266	—	2	2	no	—
43	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128264	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128264	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128232	—	2	2	no	—
51	#19128228	—	2	2	no	—
52	#124×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₈₃	—	2	2	no	—
56	#120×D₈₃	—	2	2	no	—
57	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128084	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19128066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19128065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19128056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19128055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127898	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127845	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#540×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#496×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
134	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#41×D₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581821	—	4	4	no	—
156	#14581816	—	4	4	no	—
157	#14581816	—	4	4	no	—
158	#14581816	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14581791	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581788	—	2	2	no	—
178	#14581788	—	2	2	no	—
179	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581787	—	2	2	no	—
184	#14581785	—	2	2	no	—
185	#14581785	—	2	2	no	—
186	#14581785	—	2	2	no	—
187	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#14581783	—	2	2	no	—
189	#14581782	—	2	2	no	—
190	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14581779	—	2	2	no	—
195	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14581779	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14581778	—	2	2	no	—
199	#14581778	—	2	2	no	—
200	#14581778	—	2	2	no	—
201	#14581775	—	2	2	no	—
202	#14581774	—	2	2	no	—
203	#14581773	—	2	2	no	—
204	#14581773	—	2	2	no	—
205	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581771	—	2	2	no	—
207	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581770	—	2	2	no	—
209	#14581769	—	2	2	no	—
210	#14581767	—	2	2	no	—
211	#14581766	—	2	2	no	—
212	#14581765	—	2	2	no	—
213	#14581765	—	2	2	no	—
214	#14581764	—	2	2	no	—
215	#14581764	—	2	2	no	—
216	#14581764	—	2	2	no	—
217	#14581763	—	2	2	no	—
218	#14581763	—	2	2	no	—
219	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581762	—	2	2	no	—
221	#14581762	—	2	2	no	—
222	#14581762	—	2	2	no	—
223	#14581761	—	2	2	no	—
224	#14581760	—	2	2	no	—
225	#14581760	—	2	2	no	—
226	#14581760	—	2	2	no	—
227	#14581760	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14581757	—	2	2	no	—
230	#14581757	C₂³	1	2	yes	complemented
231	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581750	D₄	1	2	yes	—
239	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581748	—	2	2	no	—
243	#14581748	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14581715	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581712	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14581702	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
287	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
308	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#13050591	—	4	2	no	—
310	#13050590	—	4	2	no	—
311	#13050590	—	4	4	no	—
312	#13050589	—	2	4	no	—
313	#13050589	—	2	4	no	—
314	#13050589	—	4	2	no	—
315	#13050589	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
343	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
344	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
345	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
346	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
347	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
348	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
349	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
350	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
351	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
352	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
369	#13050580	—	4	2	no	—
370	#13050579	—	4	2	no	—
371	#13050579	—	4	2	no	—
372	#13050579	—	4	2	no	—
373	#13050578	—	4	2	no	—
374	#13050578	—	4	2	no	—
375	#13050578	—	4	2	no	—
376	#13050578	—	4	2	no	—
377	#13050575	—	4	2	no	—
378	#13050575	—	4	2	no	—
379	#13050575	—	4	2	no	—
380	#13050573	—	2	4	no	—
381	#13050573	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
419	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
436	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
437	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
438	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
476	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
487	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₃₃₂	—	2	2	no	—
524	D₃₃₂	—	2	2	no	—
525	D₃₃₂	—	2	2	no	—
526	D₃₃₂	—	4	2	no	—
527	D₃₃₂	—	4	2	no	—
528	D₃₃₂	—	8	2	no	—
529	D₃₃₂	—	8	2	no	—
530	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
544	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
573	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
575	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
576	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
577	C₂×D₈₃	#535	1	2	yes	—
578	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	Dic₈₃	—	2	2	no	—
585	Dic₈₃	—	2	2	no	—
586	Dic₈₃	—	2	1	no	—
587	Dic₈₃	—	4	2	no	—
588	Dic₈₃	—	4	1	no	—
589	Dic₈₃	—	4	2	no	—
590	Dic₈₃	#535	1	2	yes	—
591	#60806	—	83	1	no	maximal, Sylow
592	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
593	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
595	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
599	D₈₃	—	2	2	no	—
600	D₈₃	—	4	1	no	—
601	D₈₃	—	8	1	no	—
602	D₈₃	—	8	1	no	—
603	D₈₃	—	8	1	no	—
604	#3455	—	83	1	no	—
605	C₂×#535	—	83	1	no	—
606	#3224	—	83	2	no	—
607	#3224	—	83	2	no	—
608	#3224	—	83	2	no	—
609	#3224	—	83	2	no	—
610	#3222	—	83	1	no	—
611	#3222	—	83	1	no	—
612	#3222	—	83	1	no	—
613	#3222	—	83	1	no	—
614	#3220	—	83	1	no	—
615	#3220	—	83	1	no	—
616	#3220	—	83	1	no	—
617	#3220	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3153	—	83	1	no	—
619	#3151	—	83	1	no	—
620	#3140	—	83	1	no	—
621	#3138	—	83	1	no	—
622	#3040	—	83	2	no	—
623	#3038	—	83	2	no	—
624	#3005	—	83	2	no	—
625	#3003	—	83	2	no	—
626	#2921	—	83	1	no	—
627	C₈₃	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	83	1	no	—
629	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
630	C₂×#137	—	83	2	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
634	#542	—	83	2	no	—
635	#542	—	83	2	no	—
636	#541	—	83	1	no	—
637	#541	—	83	1	no	—
638	#540	—	83	1	no	—
639	#540	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#539	—	166	2	no	—
641	#538	—	166	2	no	—
642	#535	—	83	1	no	—
643	#535	—	83	1	no	—
644	#535	—	83	1	no	—
645	#535	—	83	1	no	—
646	#535	—	83	1	no	—
647	#535	—	83	1	no	—
648	#535	—	83	1	no	—
649	#535	—	166	2	no	—
650	#535	—	166	2	no	—
651	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	#533	—	83	1	no	—
653	#532	—	83	1	no	—
654	C₂×#127	—	83	1	no	—
655	C₂×#127	—	83	1	no	—
656	#529	—	166	2	no	—
657	#529	—	166	2	no	—
658	C₂×#124	—	83	1	no	—
659	C₂×#124	—	83	1	no	—
660	#525	—	83	2	no	—
661	C₂×#121	—	166	2	no	—
662	C₂×#120	—	166	2	no	—
663	C₄×#41	—	83	2	no	—
664	C₂×#117	—	83	1	no	—
665	#497	—	83	1	no	—
666	#497	—	83	1	no	—
667	#496	—	83	2	no	—
668	#496	—	83	2	no	—
669	#496	—	83	1	no	—
670	#496	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#495	—	83	2	no	—
672	#495	—	83	2	no	—
673	#493	—	83	1	no	—
674	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#492	—	83	1	no	—
676	#492	—	83	1	no	—
677	#490	—	83	1	no	—
678	#490	—	83	1	no	—
679	#490	—	83	1	no	—
680	#490	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#489	—	83	2	no	—
682	#489	—	83	2	no	—
683	#488	—	83	1	no	—
684	#488	—	83	1	no	—
685	#488	—	83	1	no	—
686	#488	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#486	—	83	2	no	—
688	#486	—	83	2	no	—
689	#464	—	83	2	no	—
690	#464	—	83	2	no	—
691	#464	—	83	2	no	—
692	#464	—	83	2	no	—
693	#463	—	83	2	no	—
694	#463	—	83	2	no	—
695	#463	—	83	2	no	—
696	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
697	#460	—	83	2	no	—
698	#460	—	83	2	no	—
699	#460	—	83	2	no	—
700	#460	—	83	2	no	—
701	#459	—	83	2	no	—
702	#459	—	83	2	no	—
703	#459	—	83	2	no	—
704	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
705	#452	—	83	2	no	—
706	#452	—	83	2	no	—
707	#452	—	83	2	no	—
708	#452	—	83	2	no	—
709	#450	—	83	2	no	—
710	#450	—	83	2	no	—
711	#450	—	83	2	no	—
712	#450	—	83	2	no	—
713	#449	—	83	2	no	—
714	#449	—	83	2	no	—
715	#449	—	83	2	no	—
716	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
717	#447	—	83	2	no	—
718	#447	—	83	2	no	—
719	#447	—	83	2	no	—
720	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
721	#433	—	83	1	no	—
722	#433	—	83	2	no	—
723	#433	—	83	2	no	—
724	#433	—	83	1	no	—
725	#433	—	83	1	no	—
726	#433	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#423	—	83	2	no	—
728	#419	—	83	2	no	—
729	#418	—	83	2	no	—
730	#418	—	83	2	no	—
731	#418	—	83	2	no	—
732	#407	—	83	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
734	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂⁵	—	166	1	no	—
736	C₂×#41	—	332	4	no	—
737	C₂×#41	—	83	1	no	—
738	C₂×#41	—	83	1	no	—
739	C₂×#41	—	83	2	no	—
740	C₂×#41	—	83	1	no	—
741	C₂×#41	—	166	1	no	—
742	C₂×#41	—	166	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
761	#137	—	332	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
775	C₂×D₈	—	83	2	no	—
776	C₂×D₈	—	83	2	no	—
777	C₂×D₈	—	83	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
781	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
785	#127	—	83	1	no	—
786	#127	—	83	1	no	—
787	#127	—	83	1	no	—
788	#127	—	83	1	no	—
789	#127	—	83	1	no	—
790	#127	—	83	1	no	—
791	#127	—	166	2	no	—
792	#127	—	166	2	no	—
793	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#126	—	166	2	no	—
797	#126	—	166	2	no	—
798	#126	—	166	2	no	—
799	#126	—	166	2	no	—
800	#125	—	83	1	no	—
801	#125	—	166	2	no	—
802	#125	—	166	2	no	—
803	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#124	—	83	1	no	—
805	#124	—	83	1	no	—
806	#124	—	83	1	no	—
807	#124	—	83	1	no	—
808	#124	—	83	2	no	—
809	#124	—	83	1	no	—
810	#124	—	83	1	no	—
811	#124	—	166	2	no	—
812	#124	—	166	2	no	—
813	#124	—	166	2	no	—
814	#124	—	166	2	no	—
815	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	166	2	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	83	2	no	—
830	#121	—	166	2	no	—
831	#121	—	166	2	no	—
832	#121	—	166	2	no	—
833	#121	—	166	2	no	—
834	#121	—	166	2	no	—
835	#121	—	166	2	no	—
836	#121	—	166	2	no	—
837	#121	—	166	2	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	166	2	no	—
842	#120	—	166	2	no	—
843	#120	—	166	2	no	—
844	#120	—	166	2	no	—
845	#120	—	166	2	no	—
846	#120	—	166	2	no	—
847	#120	—	166	2	no	—
848	#120	—	166	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
852	C₄×D₄	—	83	2	no	—
853	C₄×D₄	—	166	2	no	—
854	C₄×D₄	—	166	2	no	—
855	C₄×D₄	—	166	2	no	—
856	C₄×D₄	—	166	2	no	—
857	C₄×D₄	—	166	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
859	#117	—	83	1	no	—
860	#117	—	83	2	no	—
861	#117	—	83	2	no	—
862	#117	—	83	1	no	—
863	#117	—	83	1	no	—
864	#117	—	83	2	no	—
865	#117	—	166	2	no	—
866	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
894	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
898	#97	—	83	2	no	—
899	#97	—	83	1	no	—
900	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₄×C₈	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	332	4	no	—
906	C₂⁴	—	83	1	no	—
907	C₂⁴	—	664	4	no	—
908	C₂⁴	—	166	1	no	—
909	C₂⁴	—	166	1	no	—
910	C₂⁴	—	166	1	no	—
911	C₂⁴	—	166	1	no	—
912	C₂⁴	—	166	1	no	—
913	C₂⁴	—	166	1	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	332	2	no	—
916	#41	—	332	4	no	—
917	#41	—	332	2	no	—
918	#41	—	332	4	no	—
919	#41	—	332	2	no	—
920	#41	—	166	4	no	—
921	#41	—	166	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	332	2	no	—
936	C₂×D₄	—	332	4	no	—
937	C₂×D₄	—	332	2	no	—
938	C₂×D₄	—	332	2	no	—
939	C₂×D₄	—	332	4	no	—
940	C₂×D₄	—	332	4	no	—
941	C₂×D₄	—	332	4	no	—
942	C₂×D₄	—	83	1	no	—
943	C₂×D₄	—	83	1	no	—
944	C₂×D₄	—	83	1	no	—
945	C₂×D₄	—	664	4	no	—
946	C₂×D₄	—	664	4	no	—
947	C₂×D₄	—	166	1	no	—
948	C₂×D₄	—	166	4	no	—
949	C₂×D₄	—	166	4	no	—
950	C₂×D₄	—	166	4	no	—
951	C₂×D₄	—	166	1	no	—
952	C₂×D₄	—	166	1	no	—
953	C₂×D₄	—	166	1	no	—
954	C₂×D₄	—	166	1	no	—
955	C₂×D₄	—	166	1	no	—
956	C₂×D₄	—	166	2	no	—
957	C₂×D₄	—	166	2	no	—
958	C₂×D₄	—	166	2	no	—
959	C₂×D₄	—	166	2	no	—
960	C₂×D₄	—	166	2	no	—
961	C₂×D₄	—	166	1	no	—
962	C₂×D₄	—	166	1	no	—
963	C₂×D₄	—	166	2	no	—
964	C₂×D₄	—	166	1	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	2	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	332	2	no	—
990	Q₁₆	—	332	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	332	2	no	—
993	SD₁₆	—	332	2	no	—
994	SD₁₆	—	332	2	no	—
995	SD₁₆	—	332	2	no	—
996	SD₁₆	—	332	2	no	—
997	SD₁₆	—	332	2	no	—
998	SD₁₆	—	332	2	no	—
999	D₈	—	4	2	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	4	2	no	—
1002	D₈	—	332	2	no	—
1003	D₈	—	332	2	no	—
1004	D₈	—	332	2	no	—
1005	M₁₆	—	166	4	no	—
1006	M₁₆	—	166	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	83	2	no	—
1047	C₄²	—	83	2	no	—
1048	C₄²	—	83	1	no	—
1049	C₄²	—	83	1	no	—
1050	C₄²	—	166	2	no	—
1051	C₄²	—	166	2	no	—
1052	C₄²	—	166	2	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	332	2	no	—
1062	C₂³	—	332	2	no	—
1063	C₂³	—	332	2	no	—
1064	C₂³	—	332	2	no	—
1065	C₂³	—	332	2	no	—
1066	C₂³	—	332	2	no	—
1067	C₂³	—	332	2	no	—
1068	C₂³	—	332	4	no	—
1069	C₂³	—	332	4	no	—
1070	C₂³	—	332	4	no	—
1071	C₂³	—	83	1	no	—
1072	C₂³	—	83	1	no	—
1073	C₂³	—	664	2	no	—
1074	C₂³	—	664	2	no	—
1075	C₂³	—	664	2	no	—
1076	C₂³	—	664	16	no	—
1077	C₂³	—	166	2	no	—
1078	C₂³	—	166	1	no	—
1079	C₂³	—	166	1	no	—
1080	C₂³	—	166	1	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	332	2	no	—
1084	Q₈	—	664	2	no	—
1085	Q₈	—	166	2	no	—
1086	Q₈	—	166	2	no	—
1087	Q₈	—	166	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	332	2	no	—
1100	D₄	—	332	2	no	—
1101	D₄	—	332	2	no	—
1102	D₄	—	332	4	no	—
1103	D₄	—	332	2	no	—
1104	D₄	—	332	2	no	—
1105	D₄	—	332	2	no	—
1106	D₄	—	332	2	no	—
1107	D₄	—	332	2	no	—
1108	D₄	—	332	2	no	—
1109	D₄	—	664	2	no	—
1110	D₄	—	664	2	no	—
1111	D₄	—	664	2	no	—
1112	D₄	—	664	2	no	—
1113	D₄	—	664	2	no	—
1114	D₄	—	664	2	no	—
1115	D₄	—	664	2	no	—
1116	D₄	—	166	2	no	—
1117	D₄	—	166	2	no	—
1118	D₄	—	166	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	166	2	no	—
1151	C₈	—	166	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	332	4	no	—
1165	C₂²	—	332	2	no	—
1166	C₂²	—	332	2	no	—
1167	C₂²	—	332	2	no	—
1168	C₂²	—	332	1	no	—
1169	C₂²	—	332	1	no	—
1170	C₂²	—	332	1	no	—
1171	C₂²	—	83	2	no	—
1172	C₂²	—	664	4	no	—
1173	C₂²	—	664	4	no	—
1174	C₂²	—	664	4	no	—
1175	C₂²	—	664	4	no	—
1176	C₂²	—	664	4	no	—
1177	C₂²	—	664	4	no	—
1178	C₂²	—	166	2	no	—
1179	C₂²	—	166	1	no	—
1180	C₂²	—	166	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	332	2	no	—
1188	C₄	—	332	1	no	—
1189	C₄	—	332	2	no	—
1190	C₄	—	83	2	no	—
1191	C₄	—	166	2	no	—
1192	C₄	—	166	2	no	—
1193	C₄	—	166	1	no	—
1194	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	2	no	—
1200	C₂	—	332	1	no	—
1201	C₂	—	664	1	no	—
1202	C₂	—	664	1	no	—
1203	C₂	—	664	1	no	—
1204	C₂	—	166	2	no	—
1205	C₂	#535×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#24922238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3220	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920847	C₂	semidirect
2. #535×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24918556	C₂	semidirect
4. #24918555	C₂	semidirect
5. #24918554	C₂	semidirect
6. #24918553	C₂	semidirect
7. #24918538	C₂	semidirect
8. #24918537	C₂	semidirect
9. #24918536	C₂	semidirect
10. #24918535	C₂	semidirect
11. #24918508	C₂	semidirect
12. #24918507	C₂	semidirect
13. #24918506	C₂	semidirect
14. #24917928	C₂	semidirect
15. #24917914	C₂	semidirect
16. #24917846	C₂	semidirect
17. #24917836	C₂	semidirect
18. #24916952	C₂	semidirect
19. #24916938	C₂	semidirect
20. #24916701	C₂	semidirect
21. #24916687	C₂	semidirect
22. #24916097	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3220	C₂	semidirect
26. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
30. #19128318	C₂²	semidirect
31. #19128316	C₂²	semidirect
32. #19128314	C₂²	semidirect
33. #19128313	C₂²	semidirect
34. #19128305	C₂²	semidirect
46. #19128257	C₂²	semidirect
47. #19128249	C₂²	semidirect
57. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
59. #19128096	C₂²	semidirect
60. #19128095	C₂²	semidirect
61. #19128089	C₂²	semidirect
62. #19128089	C₂²	semidirect
63. #19128088	C₂²	semidirect
64. #19128084	C₂²	semidirect
65. #19128082	C₂²	semidirect
66. #19128077	C₂²	semidirect
67. #19128074	C₂²	semidirect
68. #19128073	C₂²	semidirect
69. #19128067	C₂²	semidirect
70. #19128066	C₂²	semidirect
71. #19128065	C₂²	semidirect
72. #19128062	C₂²	semidirect
73. #19128059	C₂²	semidirect
74. #19128058	C₂²	semidirect
75. #19128056	C₂²	semidirect
76. #19128055	C₂²	semidirect
77. #19128046	C₂²	semidirect
78. #19128046	C₂²	semidirect
79. #19127926	C₂²	semidirect
80. #19127924	C₂²	semidirect
81. #19127922	C₂²	semidirect
82. #19127920	C₂²	semidirect
83. #19127918	C₂²	semidirect
84. #19127916	C₂²	semidirect
85. #19127914	C₂²	semidirect
86. #19127902	C₂²	semidirect
87. #19127900	C₂²	semidirect
88. #19127900	C₂²	semidirect
89. #19127898	C₂²	semidirect
90. #19127896	C₂²	semidirect
91. #19127894	C₂²	semidirect
92. #19127894	C₂²	semidirect
93. #19127866	C₂²	semidirect
94. #19127865	C₂²	semidirect
95. #19127864	C₂²	semidirect
96. #19127863	C₂²	semidirect
97. #19127854	C₂²	semidirect
98. #19127853	C₂²	semidirect
99. #19127853	C₂²	semidirect
100. #19127852	C₂²	semidirect
101. #19127845	C₂²	semidirect
102. #19127844	C₂²	semidirect
103. #19127843	C₂²	semidirect
104. #19127834	C₂²	semidirect
105. #19127833	C₂²	semidirect
106. #19127833	C₂²	semidirect
107. #19127763	C₂²	semidirect
108. #19127762	C₂²	semidirect
109. #19127761	C₂²	semidirect
110. #19127760	C₂²	semidirect
111. #19127759	C₂²	semidirect
112. #19127723	C₂²	semidirect
113. #19127708	C₂²	semidirect
116. #19127704	C₂²	semidirect
118. #19127653	C₂²	semidirect
119. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
120. #540×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #496×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #493×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #490×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
159. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
160. C₂×#13050580	C₂³	semidirect
163. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
166. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
167. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
170. C₂×#13050575	C₂³	semidirect
173. #14581792	C₂³	semidirect
174. #14581791	C₂³	semidirect
187. #14581784	C₂³	semidirect
197. #14581779	C₂³	semidirect
228. C₄×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
230. #14581757	C₂³	semidirect
233. D₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
251. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
252. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
253. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
254. #14581717	C₂³	semidirect
255. #14581716	C₂³	semidirect
256. #14581715	C₂³	semidirect
259. #14581714	C₂³	semidirect
262. #14581713	C₂³	semidirect
265. #14581712	C₂³	semidirect
269. #14581703	C₂³	semidirect
270. #14581702	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
272. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
275. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
278. C₂×D₈×C₈₃	C₂³	semidirect
281. #127×C₈₃	C₂³	semidirect
282. #125×C₈₃	C₂³	semidirect
290. C₄×D₄×C₈₃	C₂³	semidirect
292. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
293. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
296. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
298. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
299. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
617. #3220	D₈₃	semidirect
627. C₈₃	#60806	semidirect
639. #540	C₂×D₈₃	semidirect
670. #496	C₂×D₈₃	semidirect
674. #493	C₂×D₈₃	semidirect
680. #490	C₂×D₈₃	semidirect
686. #488	C₂×D₈₃	semidirect
696. #463	C₂×D₈₃	semidirect
704. #459	C₂×D₈₃	semidirect
716. #449	C₂×D₈₃	semidirect
720. #447	C₂×D₈₃	semidirect
726. #433	C₂×D₈₃	semidirect
774. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
780. C₂×D₈	C₂²×D₈₃	semidirect
795. #127	C₂²×D₈₃	semidirect
803. #125	C₂²×D₈₃	semidirect
858. C₄×D₄	C₂²×D₈₃	semidirect
877. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
881. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
893. #102	C₂²×D₈₃	semidirect
900. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
903. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920847	2
#535×D₈₃	2
#24918556	2
#24918555	2
#24918554	2
#24918553	2
#24918538	2
#24918537	2
#24918536	2
#24918535	2
#24918508	2
#24918507	2
#24918506	2
#24917928	2
#24917914	2
#24917846	2
#24917836	2
#24916952	2
#24916938	2
#24916701	2
#24916687	2
#24916097	2
C₈₃×#3220	2
#60806	83