Subgroups — #36275944

Order 21248.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918518	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24918507	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24917913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24916713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24916101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#540×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14581818	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#19128282	—	2	2	no	—
13	#19128277	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19128270	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19128263	—	2	2	no	—
16	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128213	—	2	4	no	—
19	#19128088	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19128077	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19128073	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19128071	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19128067	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19128058	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19127916	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19127906	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19127896	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127844	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19127839	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127834	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127762	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127725	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127700	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#540×C₈₃	—	2	4	no	—
37	#540×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#123×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
48	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
54	#14581818	—	4	16	no	—
55	C₂×#13050578	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#13050575	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
58	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
60	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
61	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
62	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
63	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
64	#14581776	—	2	8	no	—
65	#14581772	—	2	8	no	—
66	#14581767	—	2	8	no	—
67	#14581766	—	2	4	no	—
68	#14581766	—	2	4	no	—
69	#14581762	—	2	8	no	—
70	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
73	#14581715	C₂³	1	16	yes	—
74	#14581712	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
76	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
84	#127×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#123×C₈₃	—	2	16	no	—
88	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
89	#121×C₈₃	—	2	16	no	—
90	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
104	#13050590	—	2	16	no	—
105	#13050590	—	4	8	no	—
106	#13050590	—	4	8	no	—
107	#13050590	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
123	#13050578	—	4	16	no	—
124	#13050575	—	4	16	no	—
125	#13050574	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
172	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
175	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
194	D₃₃₂	—	2	8	no	—
195	D₃₃₂	—	4	4	no	—
196	D₃₃₂	—	8	4	no	—
197	D₃₃₂	—	8	4	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
200	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
201	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
202	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₈₃	#535	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₃	#535	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	Dic₈₃	—	4	4	no	—
223	#60808	—	83	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
227	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
229	D₈₃	—	8	4	no	—
230	C₂×#540	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3449	—	83	1	no	—
232	#3221	—	83	8	no	—
233	#3220	—	83	8	no	—
234	#3151	—	83	2	no	—
235	#3142	—	83	2	no	—
236	#3036	—	83	4	no	—
237	#3006	—	83	4	no	—
238	#2921	—	83	1	no	—
239	C₈₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	83	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
242	#540	—	2	4	no	—
243	#540	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
244	#537	—	166	2	no	—
245	#536	—	83	4	no	—
246	#535	—	83	4	no	—
247	#534	—	166	2	no	—
248	#532	—	83	2	no	—
249	#532	—	83	2	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#525	—	166	4	no	—
253	C₂×#123	—	2	2	no	—
254	C₂×#121	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	#496	—	83	8	no	—
259	#493	—	83	4	no	—
260	#492	—	83	4	no	—
261	#491	—	83	4	no	—
262	#490	—	83	4	no	—
263	#488	—	83	8	no	—
264	#463	—	83	16	no	—
265	#461	—	83	8	no	—
266	#459	—	83	8	no	—
267	#449	—	83	16	no	—
268	#448	—	83	8	no	—
269	#447	—	83	8	no	—
270	#433	—	83	8	no	—
271	#423	—	83	2	no	—
272	#417	—	83	8	no	—
273	#407	—	83	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
275	C₂×#41	—	332	8	no	—
276	C₂×#41	—	83	4	no	—
277	C₂×#41	—	83	4	no	—
278	C₂×#41	—	166	2	no	—
279	C₂×#41	—	166	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	332	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	83	16	no	—
291	C₂×D₈	—	83	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	—	83	2	no	—
297	#127	—	83	2	no	—
298	#127	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
301	#124	—	83	4	no	—
302	#124	—	83	4	no	—
303	#123	—	2	16	no	—
304	#123	—	166	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	16	no	—
308	#121	—	166	4	no	—
309	#121	—	166	4	no	—
310	#121	—	166	8	no	—
311	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
312	#120	—	166	8	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	166	4	no	—
315	C₄×D₄	—	166	4	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
317	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
318	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
328	#103	—	83	16	no	—
329	#102	—	83	16	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
331	#97	—	83	4	no	—
332	C₄×C₈	—	83	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	166	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	332	8	no	—
337	#41	—	332	8	no	—
338	#41	—	332	8	no	—
339	#41	—	166	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	332	4	no	—
350	C₂×D₄	—	332	8	no	—
351	C₂×D₄	—	83	4	no	—
352	C₂×D₄	—	166	4	no	—
353	C₂×D₄	—	166	4	no	—
354	C₂×D₄	—	166	2	no	—
355	C₂×D₄	—	166	4	no	—
356	C₂×D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	332	16	no	—
373	D₈	—	332	16	no	—
374	M₁₆	—	166	8	no	—
375	C₂×C₈	—	83	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	332	4	no	—
398	C₂³	—	664	4	no	—
399	C₂³	—	166	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	332	4	no	—
403	Q₈	—	166	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	332	4	no	—
409	D₄	—	332	8	no	—
410	D₄	—	332	8	no	—
411	D₄	—	664	4	no	—
412	D₄	—	664	4	no	—
413	D₄	—	166	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	332	8	no	—
423	C₂×C₄	—	332	4	no	—
424	C₂×C₄	—	332	8	no	—
425	C₂×C₄	—	166	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14581838	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	166	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	332	8	no	—
442	C₂²	—	332	4	no	—
443	C₂²	—	664	8	no	—
444	C₂²	#19128265	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	332	4	no	—
451	C₄	#19128265	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14581838	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	664	4	no	—
457	C₂	C₂×#19128265	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24922243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#540×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920796	C₂	semidirect
2. #24918518	C₂	semidirect
3. #24918507	C₂	semidirect
4. #24917913	C₂	semidirect
5. #24917866	C₂	semidirect
6. #24916927	C₂	semidirect
7. #24916713	C₂	semidirect
8. #24916101	C₂	semidirect
9. C₂×#540×C₈₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
13. #19128277	C₂²	semidirect
14. #19128270	C₂²	semidirect
19. #19128088	C₂²	semidirect
20. #19128077	C₂²	semidirect
21. #19128073	C₂²	semidirect
22. #19128071	C₂²	semidirect
23. #19128067	C₂²	semidirect
24. #19128058	C₂²	semidirect
25. #19127916	C₂²	semidirect
26. #19127906	C₂²	semidirect
27. #19127896	C₂²	semidirect
28. #19127844	C₂²	semidirect
29. #19127839	C₂²	semidirect
30. #19127834	C₂²	semidirect
31. #19127762	C₂²	semidirect
32. #19127725	C₂²	semidirect
33. #19127700	C₂²	semidirect
35. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
37. #540×C₈₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#127×C₈₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#125×C₈₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
230. C₂×#540	D₈₃	semidirect
239. C₈₃	#60808	semidirect
243. #540	C₂×D₈₃	semidirect
250. C₂×#127	C₂×D₈₃	semidirect
251. C₂×#125	C₂×D₈₃	semidirect
256. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920796	2
#24918518	2
#24918507	2
#24917913	2
#24917866	2
#24916927	2
#24916713	2
#24916101	2
C₂×#540×C₈₃	2
#60808	83