Finite Group Databasebeta

← #36275946

Subgroups — #36275946

Order 21248.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918522C214yesmaximal, complemented
4#24918520C214yesmaximal, complemented
5#24918511C214yesmaximal, complemented
6#24918509C214yesmaximal, complemented
7#24917911C212yesmaximal, complemented
8#24917861C212yesmaximal, complemented
9#24916926C212yesmaximal, complemented
10#24916924C212yesmaximal, complemented
11#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2212yescomplemented
18C2×#14581818C2212yescomplemented
19C2×#14581817C2212yescomplemented
20#19128304—22no—
21#19128304—22no—
22#19128304C2214yescomplemented
23#19128304C2214yescomplemented
24#19128279—21no—
25#19128279—21no—
26#19128275C2212yescomplemented
27#19128272C2212yescomplemented
28#19128268C2212yescomplemented
29#19128265C2212yescomplemented
30#19128260—21no—
31#19128260—21no—
32#19128247C2212yes—
33#19128247C2212yes—
34C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
36#19128212—22no—
37#19128208—22no—
38C2×#14581776—21no—
39C2×#14581774—21no—
40C2×#14581766C2211yescharacteristic
41C2×#14581764—21no—
42C2×#14581763—21no—
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581751C2211yescharacteristic
46#19128089C2214yescomplemented
47#19128087C2214yescomplemented
48#19128076C2214yescomplemented
49#19128072C2214yescomplemented
50#19128068C2214yescomplemented
51#19128064C2214yescomplemented
52#19128057C2214yescomplemented
53#19128054C2214yescomplemented
54#19127919C2214yescomplemented
55#19127918C2214yescomplemented
56#19127915C2214yescomplemented
57#19127914C2214yescomplemented
58#19127905C2214yescomplemented
59#19127904C2214yescomplemented
60#19127895C2214yescomplemented
61#19127894C2214yescomplemented
62#19127848C2214yescomplemented
63#19127846C2214yescomplemented
64#19127844C2214yescomplemented
65#19127842C2212yescomplemented
66#19127840C2212yescomplemented
67#19127839C2212yescomplemented
68#19127837C2212yescomplemented
69#19127835C2212yescomplemented
70#19127834C2212yescomplemented
71#19127759C2214yescomplemented
72#19127759C2214yescomplemented
73#19127724C2212yescomplemented
74#19127703C2212yescomplemented
75#19127702C2212yescomplemented
76#19127700C2212yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78M16×Dic83C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yescomplemented
81C2×#121×C83C2211yescharacteristic
82#449×C83C2214yescomplemented
83#448×C83C2212yescomplemented
84#447×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102#14581820—44no—
103#14581818—44no—
104#14581817—44no—
105C2×#13050579C2314yes—
106C2×#13050578C2314yes—
107C2×#13050577C2314yes—
108C2×D664C2314yes—
109C2×#13050575C2314yes—
110C2×#13050575C2314yes—
111C2×#13050574C2312yes—
112#14581790C2312yes—
113#14581790C2312yes—
114#14581788—22no—
115#14581788C2312yes—
116#14581788C2314yes—
117#14581788C2312yes—
118#14581783—22no—
119#14581783C2314yes—
120#14581781C2312yes—
121#14581781C2312yes—
122#14581779C2312yes—
123#14581779C2312yes—
124#14581776—24no—
125#14581776—24no—
126#14581775—22no—
127#14581775—22no—
128#14581774—24no—
129#14581774—24no—
130#14581773—22no—
131#14581773—22no—
132#14581771—22no—
133#14581771—22no—
134#14581768—22no—
135#14581768—22no—
136#14581766—22no—
137#14581766—22no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766C2312yes—
141#14581766C2312yes—
142#14581764—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581764—24no—
147#14581764—24no—
148#14581763—22no—
149#14581763—22no—
150#14581763—24no—
151#14581763—24no—
152#14581761—22no—
153#14581761—22no—
154#14581760—22no—
155#14581760—22no—
156D4×Dic83—22no—
157D4×Dic83C2314yes—
158#14581754—22no—
159#14581754C2314yes—
160C4×C22⋊D83—22no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83—22no—
163C4×C22⋊D83—22no—
164#14581751D412yes—
165#14581751D412yes—
166#14581751C2312yes—
167#14581751C2312yes—
168C2×C4⋊Dic83—21no—
169C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
180Dic83⋊C8C2314yes—
181Dic83⋊C8C2314yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581715C2314yes—
185#14581714C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190#14581702C2314yes—
191C8×Dic83C2314yes—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—21no—
194C2×#41×C83—44no—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C2×#41×C83C2312yes—
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×D4×C83—21no—
199C22×D4×C83—21no—
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C22×D4×C83C2311yescharacteristic
202C23×C4×C83—21no—
203C23×C4×C83C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C2×D8×C83C2314yes—
207C2×M16×C83C2312yes—
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#121×C83C2312yes—
211#121×C83C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214#103×C83C2314yes—
215#102×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220#13050590—24no—
221#13050590—24no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—44no—
225#13050590—44no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2412yes—
229C2×D332—24no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332C2412yes—
234C2×D332C2412yes—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—44no—
246C2×C22⋊D83—82no—
247C2×C22⋊D83—82no—
248C2×C22⋊D83—82no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—24no—
252C22×Dic83—82no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—24no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—82no—
262#13050579—44no—
263#13050578—44no—
264#13050577—44no—
265D664—44no—
266#13050575—44no—
267#13050575—44no—
268#13050574—24no—
269C2×C83⋊C8C2414yes—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—24no—
272C4⋊Dic83C2×D412yes—
273C4⋊Dic83C2×D412yes—
274C4⋊Dic83C2×D412yes—
275C4⋊Dic83C2×D412yes—
276C4⋊Dic83C2412yes—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—24no—
287C22⋊Dic83C2×D412yes—
288C22⋊Dic83C2×D412yes—
289C22⋊Dic83C2×D412yes—
290C22⋊Dic83C2×D412yes—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298C4×Dic83C2×D412yes—
299C4×Dic83C2×D412yes—
300C4×Dic83C2412yes—
301C4×Dic83C2412yes—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305#41×C83—24no—
306#41×C83—24no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—42no—
309#41×C83—44no—
310#41×C83—44no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—42no—
313C2×Q8×C83C2412yes—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—22no—
316C2×D4×C83—22no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—24no—
321C2×D4×C83—42no—
322C2×D4×C83—44no—
323C2×D4×C83—82no—
324C2×D4×C83C2412yes—
325C2×D4×C83C2412yes—
326C22×C4×C83—24no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—22no—
330C22×C4×C83—22no—
331C22×C4×C83—44no—
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338SD16×C83—44no—
339D8×C83—44no—
340M16×C83—24no—
341C2×C8×C83C2414yes—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83C2412yes—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C22⋊C4×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—42no—
352C23×C83—42no—
353C23×C83—42no—
354C23×C83—42no—
355C23×C83—81no—
356C23×C83—81no—
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C23×C83C22×D411yescharacteristic
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—22no—
370Q8×C83—42no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—24no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—44no—
376D4×C83—44no—
377D4×C83—42no—
378D4×C83—82no—
379D4×C83—82no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—44no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—42no—
390C2×C4×C83—44no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
395C2×C4×C83C2511yescharacteristic
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—82no—
399C22⋊D83—82no—
400C22⋊D83—82no—
401C22⋊D83—82no—
402C22⋊D83—84no—
403C22⋊D83—84no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—82no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—42no—
413C2×Dic83—42no—
414C2×Dic83—84no—
415C2×Dic83C22×D412yes—
416C2×Dic83C22×D412yes—
417C2×Dic83C22×D412yes—
418C2×Dic83C22×D412yes—
419D332—22no—
420D332—24no—
421D332—22no—
422D332—42no—
423D332—42no—
424C4×D83—44no—
425C4×D83—44no—
426C4×D83—84no—
427Dic166—22no—
428Dic166—22no—
429Dic166—42no—
430C8×C83—24no—
431C83⋊C8—24no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—82no—
447C22×C83—84no—
448C22×C83—84no—
449C22×C83#53512yes—
450C22×C83C23×D411yescharacteristic
451C2×D83—42no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—84no—
458C2×D83—84no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83#53512yes—
464C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
465Dic83—22no—
466Dic83—22no—
467Dic83—22no—
468Dic83—22no—
469Dic83—42no—
470Dic83—42no—
471#60808—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—22no—
473C2×C83—41no—
474C2×C83—41no—
475C2×C83—82no—
476C2×C83—82no—
477C2×C83C2×#53511yescharacteristic
478C2×C83#358511yescharacteristic
479C2×C83#358511yescharacteristic
480D83—82no—
481D83—82no—
482C2×#540—831no—
483#3449—831no—
484#3221—834no—
485#3221—834no—
486#3220—834no—
487#3220—834no—
488#3151—832no—
489#3142—832no—
490#3036—832no—
491#3036—832no—
492#3006—831no—
493#3006—831no—
494#3006—831no—
495#3006D8311yescharacteristic, complemented
496#2921—831no—
497C83#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—831no—
499C22×#41C2×D8311yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yescomplemented
504#540—834no—
505#540—834no—
506#540—1662no—
507#540—1662no—
508#537—1661no—
509#537—1661no—
510#536—832no—
511#536—832no—
512#535—832no—
513#535—832no—
514#534—1661no—
515#534—1661no—
516#532—832no—
517#532—832no—
518C2×#127—831no—
519C2×#125—831no—
520#525—1662no—
521#525—1662no—
522C2×#123—1661no—
523C2×#123—1661no—
524C2×#121—831no—
525C2×#121—1661no—
526C2×#121—1661no—
527C2×#121C2×D8311yescharacteristic
528C2×C4×D4—831no—
529C2×C4×D4—831no—
530C2×#117—831no—
531#496—834no—
532#496—834no—
533#493—834no—
534#492—834no—
535#491—834no—
536#490—834no—
537#488—834no—
538#488—834no—
539#463—834no—
540#463—834no—
541#463—834no—
542#463—834no—
543#461—834no—
544#461—834no—
545#459—834no—
546#459—834no—
547#449—834no—
548#449—834no—
549#449—834no—
550#449C2×D8314yescomplemented
551#448—832no—
552#448—832no—
553#448—832no—
554#448C2×D8312yescomplemented
555#447—832no—
556#447—832no—
557#447—832no—
558#447C2×D8312yescomplemented
559#433—834no—
560#433—834no—
561#423—832no—
562#417—832no—
563#417—832no—
564#417—832no—
565#417C2×D8312yescomplemented
566#407—831no—
567#407C2×D8311yescharacteristic
568C4×M16—832no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—44no—
572C2×#41—3324no—
573C2×#41—832no—
574C2×#41—832no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1661no—
577C2×#41C22×D8312yes—
578C2×#41C22×D8312yes—
579C22×Q8—831no—
580C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4—1661no—
595C23×C4C22×D8311yescharacteristic
596AGL(1,ℤ/8)—44no—
597AGL(1,ℤ/8)—3324no—
598AGL(1,ℤ/8)—3324no—
599AGL(1,ℤ/8)—3324no—
600C2×SD16—834no—
601C2×SD16—834no—
602C2×SD16—834no—
603C2×SD16C22×D8314yes—
604C2×D8—834no—
605C2×D8—834no—
606C2×D8—834no—
607C2×D8C22×D8314yes—
608C2×M16—832no—
609C2×M16C22×D8312yes—
610C4⋊Q8—832no—
611C4⋊Q8—832no—
612#127—834no—
613#127—832no—
614#127—832no—
615#127—1662no—
616#125—834no—
617#125—1662no—
618#124—832no—
619#124—832no—
620#124—832no—
621#124—832no—
622#123—1664no—
623#123—1664no—
624#123—1664no—
625#123—1664no—
626#123—1662no—
627#123—1662no—
628#123—1662no—
629#123—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631C22⋊Q8—1662no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8—1662no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—832no—
637#121—832no—
638#121—1664no—
639#121—1664no—
640#121—1664no—
641#121—1664no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121—1662no—
645#121—1662no—
646#121—1662no—
647#121—1662no—
648#121—1662no—
649#121—1662no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121C22×D8312yes—
653#121C22×D8312yes—
654#120—1662no—
655#120—1662no—
656#120—1662no—
657#120—1662no—
658C4×D4—834no—
659C4×D4—834no—
660C4×D4—1662no—
661C4×D4—1662no—
662C4×D4—1662no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666#117—832no—
667#117—832no—
668#117—832no—
669#117—832no—
670C2×C4⋊C4—831no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C42—831no—
683C2×C42—831no—
684C4⋊C8—834no—
685C4⋊C8—834no—
686#103—834no—
687#103—834no—
688#103—834no—
689#103C22×D8314yes—
690#102—834no—
691#102—834no—
692#102—834no—
693#102C22×D8314yes—
694C22⋊C8—832no—
695C22⋊C8—832no—
696C22⋊C8C22×D8312yes—
697C22⋊C8C22×D8312yes—
698#97—834no—
699C4×C8—834no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24D4×D8311yescharacteristic
705#41—24no—
706#41—24no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—3324no—
712#41—3324no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—1664no—
716#41—1664no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—3322no—
720C2×Q8—832no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8C23×D8312yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3324no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—832no—
737C2×D4—6642no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6642no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1664no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1662no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4C23×D8312yes—
754C2×D4C23×D8312yes—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—3324no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—6642no—
767C22×C4—6642no—
768C22×C4—1664no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1662no—
772C22×C4—1662no—
773C22×C4—1664no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778C22×C4C23×D8311yescharacteristic
779C22×C4C23×D8311yescharacteristic
780SD16—44no—
781SD16—3324no—
782SD16—3324no—
783SD16—3324no—
784D8—44no—
785D8—3324no—
786D8—3324no—
787D8—3324no—
788M16—24no—
789M16—1664no—
790C2×C8—834no—
791C2×C8C23×D8314yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—832no—
794C4⋊C4—832no—
795C4⋊C4—832no—
796C4⋊C4—832no—
797C4⋊C4—832no—
798C4⋊C4—1664no—
799C4⋊C4—1664no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4C23×D8312yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—832no—
809C22⋊C4—832no—
810C22⋊C4—832no—
811C22⋊C4—832no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C42—832no—
825C42—832no—
826C42—832no—
827C42—832no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—3322no—
840C23—3322no—
841C23—3322no—
842C23—3322no—
843C23—6641no—
844C23—6641no—
845C23—1662no—
846C23—1662no—
847C23C2×D4×D8311yescharacteristic
848C23C2×D4×D8311yescharacteristic
849C23C2×D4×D8311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—42no—
853Q8—3322no—
854Q8—1662no—
855Q8—1662no—
856D4—22no—
857D4—24no—
858D4—22no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—3322no—
866D4—3324no—
867D4—3324no—
868D4—3322no—
869D4—6642no—
870D4—6642no—
871D4—6644no—
872D4—6644no—
873D4—6642no—
874D4—6642no—
875D4—6642no—
876D4—6642no—
877D4—1664no—
878D4—1662no—
879D4—1662no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—3324no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3324no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—832no—
900C2×C4—832no—
901C2×C4—832no—
902C2×C4—832no—
903C2×C4—6644no—
904C2×C4—6644no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C2×C4#1458183714yes—
911C2×C4C24×D8311yescharacteristic
912C8—24no—
913C8—1664no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—3322no—
932C22—3322no—
933C22—3322no—
934C22—3322no—
935C22—3322no—
936C22—3322no—
937C22—6644no—
938C22—6644no—
939C22#1912826612yes—
940C22C22×D4×D8311yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—3322no—
946C4—3322no—
947C4—1662no—
948C4—1662no—
949C4—1662no—
950C4—1662no—
951C4#1912826612yes—
952C4C2×#1458183712yes—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2—6642no—
959C2—6642no—
960C2C2×#1912826611yescharacteristic
961C2#2492223911yescharacteristic
962C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#60808
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128304C2semidirect
2. #24920792C2semidirect
3. #24918522C2semidirect
4. #24918520C2semidirect
5. #24918511C2semidirect
6. #24918509C2semidirect
7. #24917911C2semidirect
8. #24917861C2semidirect
9. #24916926C2semidirect
10. #24916924C2semidirect
11. #24916717C2semidirect
12. #24916715C2semidirect
13. #24916713C2semidirect
14. #24916098C2semidirect
15. C83×#3006C2semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
18. C2×#14581818C22semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
22. #19128304C22semidirect
23. #19128304C22semidirect
26. #19128275C22semidirect
27. #19128272C22semidirect
28. #19128268C22semidirect
29. #19128265C22semidirect
34. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581783C22semidirect
43. C2×D4×Dic83C22semidirect
44. C2×#14581754C22semidirect
46. #19128089C22semidirect
47. #19128087C22semidirect
48. #19128076C22semidirect
49. #19128072C22semidirect
50. #19128068C22semidirect
51. #19128064C22semidirect
52. #19128057C22semidirect
53. #19128054C22semidirect
54. #19127919C22semidirect
55. #19127918C22semidirect
56. #19127915C22semidirect
57. #19127914C22semidirect
58. #19127905C22semidirect
59. #19127904C22semidirect
60. #19127895C22semidirect
61. #19127894C22semidirect
62. #19127848C22semidirect
63. #19127846C22semidirect
64. #19127844C22semidirect
65. #19127842C22semidirect
66. #19127840C22semidirect
67. #19127839C22semidirect
68. #19127837C22semidirect
69. #19127835C22semidirect
70. #19127834C22semidirect
71. #19127759C22semidirect
72. #19127759C22semidirect
73. #19127724C22semidirect
74. #19127703C22semidirect
75. #19127702C22semidirect
76. #19127700C22semidirect
78. M16×Dic83C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
82. #449×C83C22semidirect
83. #448×C83C22semidirect
84. #447×C83C22semidirect
85. #417×C83C22semidirect
495. #3006D83semidirect
497. C83#60808semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
550. #449C2×D83semidirect
554. #448C2×D83semidirect
558. #447C2×D83semidirect
565. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283042
#249207922
#249185222
#249185202
#249185112
#249185092
#249179112
#249178612
#249169262
#249169242
#249167172
#249167152
#249167132
#249160982
C83×#30062
#6080883