Finite Group Databasebeta

← #36275947

Subgroups — #36275947

Order 21248.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918523C214yesmaximal, complemented
4#24918521C214yesmaximal, complemented
5#24918512C214yesmaximal, complemented
6#24918510C214yesmaximal, complemented
7#24917911C212yesmaximal, complemented
8#24917861C212yesmaximal, complemented
9#24916929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916716C212yesmaximal, complemented
13#24916711C212yesmaximal, complemented
14#24916100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2212yes—
17C2×#14581820C2212yescomplemented
18C2×#14581818C2212yescomplemented
19C2×#14581817C2212yescomplemented
20#19128302—22no—
21#19128302—22no—
22#19128302C2214yescomplemented
23#19128302C2214yescomplemented
24#19128278—21no—
25#19128278—21no—
26#19128276C2212yescomplemented
27#19128271C2212yescomplemented
28#19128269C2212yescomplemented
29#19128264C2212yescomplemented
30#19128259—21no—
31#19128259—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128247C2212yes—
34C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
36#19128210—22no—
37#19128210—22no—
38C2×#14581775—21no—
39C2×#14581774—21no—
40C2×#14581767C2211yescharacteristic
41C2×#14581766—21no—
42C2×#14581765—21no—
43C2×#14581763C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128089C2214yescomplemented
47#19128087C2214yescomplemented
48#19128076C2214yescomplemented
49#19128072C2214yescomplemented
50#19128068C2214yescomplemented
51#19128064C2214yescomplemented
52#19128057C2214yescomplemented
53#19128054C2214yescomplemented
54#19127917C2214yescomplemented
55#19127916C2214yescomplemented
56#19127913C2214yescomplemented
57#19127907C2212yescomplemented
58#19127906C2212yescomplemented
59#19127903C2212yescomplemented
60#19127897C2212yescomplemented
61#19127896C2212yescomplemented
62#19127893C2212yescomplemented
63#19127849C2214yescomplemented
64#19127847C2214yescomplemented
65#19127845C2214yescomplemented
66#19127843C2214yescomplemented
67#19127841C2214yescomplemented
68#19127838C2214yescomplemented
69#19127836C2214yescomplemented
70#19127833C2214yescomplemented
71#19127761C2214yescomplemented
72#19127761C2214yescomplemented
73#19127725C2211yescharacteristic, complemented
74#19127703C2212yescomplemented
75#19127702C2212yescomplemented
76#19127700C2212yescomplemented
77#19127664C2212yes—
78M16×Dic83C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yescomplemented
80#532×C83C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
82#463×C83C2214yescomplemented
83#461×C83C2212yescomplemented
84#459×C83C2212yescomplemented
85#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
86#417×C83C2212yescomplemented
87C2×#13050591C2312yes—
88C2×#13050590—22no—
89C2×#13050590C2312yes—
90C2×#13050589—22no—
91C2×#13050589C2312yes—
92#41×D83—44no—
93#41×D83—44no—
94C2×Q8×D83C2312yes—
95C22×D332—21no—
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—21no—
100C2×D4×D83—22no—
101C2×D4×D83C2312yes—
102C22×C4×D83—22no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581820—44no—
106#14581818—44no—
107#14581817—44no—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050578C2314yes—
110C2×#13050577C2314yes—
111C2×D664C2314yes—
112C2×#13050575C2314yes—
113C2×#13050575C2314yes—
114C2×#13050574C2312yes—
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581790C2312yes—
117#14581789C2311yescharacteristic
118#14581788—22no—
119#14581788C2312yes—
120#14581788C2314yes—
121#14581783—22no—
122#14581783C2314yes—
123#14581781C2312yes—
124#14581780C2312yes—
125#14581779C2312yes—
126#14581777—22no—
127#14581777—22no—
128#14581775—24no—
129#14581775—24no—
130#14581774—24no—
131#14581774—24no—
132#14581774—22no—
133#14581774—22no—
134#14581770—22no—
135#14581770—22no—
136#14581769—22no—
137#14581769—22no—
138#14581767—22no—
139#14581767C2314yes—
140#14581766—24no—
141#14581766—24no—
142#14581766—21no—
143#14581766—21no—
144#14581765—22no—
145#14581765—22no—
146#14581765—24no—
147#14581765—24no—
148#14581764—22no—
149#14581764—22no—
150#14581764—22no—
151#14581764—22no—
152#14581763—22no—
153#14581763C2314yes—
154#14581762—22no—
155#14581762—22no—
156#14581760—22no—
157#14581760—22no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332C2312yes—
163C4×D332C2312yes—
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83—22no—
166#14581749D412yes—
167#14581749D412yes—
168#14581749C2312yes—
169#14581749C2312yes—
170C2×C4⋊Dic83—21no—
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
174C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
183#14581717C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581714C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188#14581712C2314yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191#14581702C2314yes—
192C8×Dic83C2314yes—
193C2×#41×C83C2312yes—
194C22×D4×C83C2311yescharacteristic
195C23×C4×C83—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
197C2×SD16×C83C2314yes—
198C2×D8×C83C2314yes—
199C2×M16×C83C2312yes—
200C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201#127×C83C2311yescharacteristic
202#124×C83C2312yes—
203#121×C83—21no—
204#121×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83—21no—
207C4×D4×C83—21no—
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83C2312yes—
210C4×D4×C83C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83—21no—
213C2×C42×C83C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C83C2312yes—
215C4⋊C8×C83C2312yes—
216#103×C83C2314yes—
217#102×C83C2314yes—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—22no—
220C23×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050591—42no—
222#13050591—42no—
223#13050590—24no—
224#13050590—24no—
225#13050590—48no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—48no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166C2412yes—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—24no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—82no—
241C2×D332C2412yes—
242C2×D332C2412yes—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—24no—
250C2×C22⋊D83—24no—
251C2×C22⋊D83—82no—
252C2×C22⋊D83—82no—
253C2×C22⋊D83—82no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—48no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—48no—
270C2×C4×D83—82no—
271C2×C4×D83C2×D412yes—
272C2×C4×D83C2412yes—
273#13050579—44no—
274#13050578—44no—
275#13050577—44no—
276D664—44no—
277#13050575—44no—
278#13050575—44no—
279#13050574—24no—
280C2×C83⋊C8C2414yes—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—24no—
285C4⋊Dic83C2412yes—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290Dic83⋊C4C2×D412yes—
291Dic83⋊C4C2×D412yes—
292Dic83⋊C4C2×D412yes—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—24no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
307C4×Dic83C2×D412yes—
308C4×Dic83C2412yes—
309C24×C83—21no—
310#41×C83—24no—
311#41×C83—24no—
312C2×Q8×C83C2412yes—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—22no—
319C2×D4×C83C2412yes—
320C2×D4×C83C2412yes—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83—22no—
325C22×C4×C83—82no—
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329SD16×C83—44no—
330D8×C83—44no—
331M16×C83—24no—
332C2×C8×C83C2414yes—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83C2412yes—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C42×C83C2×D411yescharacteristic
342C42×C83C2×D411yescharacteristic
343C42×C83C2411yescharacteristic
344C42×C83C2411yescharacteristic
345C23×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—44no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83C22×D412yes—
363Q8×C83—22no—
364Q8×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—44no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—42no—
378C2×C4×C83—44no—
379C2×C4×C83—82no—
380C2×C4×C83—82no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C83C2511yescharacteristic
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—82no—
393C22⋊D83—82no—
394C22⋊D83—84no—
395C22⋊D83—84no—
396C22⋊D83—84no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—44no—
403C2×Dic83—42no—
404C2×Dic83C22×D412yes—
405C2×Dic83C22×D412yes—
406C2×Dic83C22×D412yes—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—44no—
412D332—42no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415D332—84no—
416C4×D83—24no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—44no—
420C4×D83—44no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—82no—
423C4×D83—82no—
424Dic166—22no—
425Dic166—22no—
426Dic166—44no—
427C8×C83—24no—
428C83⋊C8—24no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—84no—
438C22×C83#53512yes—
439C22×C83C23×D411yescharacteristic
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—82no—
450C2×D83—88no—
451C2×D83—84no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83#53512yes—
459C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—22no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466#60808—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—22no—
468C2×C83—82no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83C2×#53511yescharacteristic
471C2×C83#358511yescharacteristic
472C2×C83#358511yescharacteristic
473D83—42no—
474D83—82no—
475D83—82no—
476C2×#540—831no—
477#3449—831no—
478#3221—834no—
479#3221—834no—
480#3220—834no—
481#3220—834no—
482#3151—832no—
483#3142—832no—
484#3036—831no—
485#3036—831no—
486#3036—831no—
487#3036D8311yescharacteristic, complemented
488#3006—832no—
489#3006—832no—
490#2921—831no—
491C83#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—832no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yescomplemented
497#540—834no—
498#540—834no—
499#540—1662no—
500#540—1662no—
501#537—1661no—
502#537—1661no—
503#536—832no—
504#536—832no—
505#535—832no—
506#535—832no—
507#534—1661no—
508#534—1661no—
509#532—832no—
510#532—831no—
511#532C2×D8311yescharacteristic
512C2×#127—831no—
513C2×#125—831no—
514#525—1662no—
515#525—1662no—
516C2×#123—1661no—
517C2×#123—1661no—
518C2×#121—831no—
519C2×#121—831no—
520C2×#121—1661no—
521C2×#121—1661no—
522C2×C4×D4—831no—
523C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#117—831no—
525#496—834no—
526#496—834no—
527#493—834no—
528#492—834no—
529#491—834no—
530#490—834no—
531#488—834no—
532#488—834no—
533#463—834no—
534#463—834no—
535#463—834no—
536#463C2×D8314yescomplemented
537#461—832no—
538#461—832no—
539#461—832no—
540#461C2×D8312yescomplemented
541#459—832no—
542#459—832no—
543#459—832no—
544#459C2×D8312yescomplemented
545#449—834no—
546#449—834no—
547#449—834no—
548#449—834no—
549#448—834no—
550#448—834no—
551#447—834no—
552#447—834no—
553#433—834no—
554#433—834no—
555#423—831no—
556#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#417—832no—
558#417—832no—
559#417—832no—
560#417C2×D8312yescomplemented
561#407—832no—
562C4×M16—832no—
563C2×#41—3324no—
564C2×#41—3324no—
565C2×#41—832no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41C22×D8312yes—
571C22×Q8—832no—
572C22×D4—832no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4C22×D8311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—831no—
582C23×C4—1662no—
583C23×C4—1661no—
584AGL(1,ℤ/8)—44no—
585AGL(1,ℤ/8)—3324no—
586AGL(1,ℤ/8)—3324no—
587AGL(1,ℤ/8)—3324no—
588C2×SD16—834no—
589C2×SD16—834no—
590C2×SD16—834no—
591C2×SD16C22×D8314yes—
592C2×D8—834no—
593C2×D8—834no—
594C2×D8—834no—
595C2×D8C22×D8314yes—
596C2×M16—832no—
597C2×M16C22×D8312yes—
598C4⋊Q8—832no—
599C4⋊Q8—831no—
600C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
601#127—834no—
602#127—832no—
603#127—831no—
604#127—1662no—
605#127C22×D8311yescharacteristic
606#125—834no—
607#125—1662no—
608#124—832no—
609#124—832no—
610#124—832no—
611#124C22×D8312yes—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1664no—
615#123—1664no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618#123—1664no—
619#123—1664no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1662no—
622C22⋊Q8—1662no—
623C22⋊Q8—1662no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—834no—
627#121—834no—
628#121—1664no—
629#121—1664no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1664no—
633#121—1664no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#120—1662no—
643#120—1662no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—832no—
651C4×D4—832no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4C22×D8312yes—
659C4×D4C22×D8312yes—
660#117—832no—
661#117—832no—
662#117—832no—
663#117—832no—
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C4⋊C4—831no—
666C2×C4⋊C4—831no—
667C2×C4⋊C4—1661no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—831no—
672C2×C22⋊C4—831no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C42—831no—
677C2×C42C22×D8311yescharacteristic
678C4⋊C8—832no—
679C4⋊C8—832no—
680C4⋊C8C22×D8312yes—
681C4⋊C8C22×D8312yes—
682#103—834no—
683#103—834no—
684#103—834no—
685#103C22×D8314yes—
686#102—834no—
687#102—834no—
688#102—834no—
689#102C22×D8314yes—
690C22⋊C8—834no—
691C22⋊C8—834no—
692#97—834no—
693C4×C8—834no—
694C24—21no—
695C24—831no—
696C24—1662no—
697C24—1661no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—3328no—
701#41—3322no—
702#41—3322no—
703#41—3328no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—1664no—
707#41—1664no—
708C2×Q8—3322no—
709C2×Q8—3322no—
710C2×Q8—832no—
711C2×Q8—1662no—
712C2×Q8C23×D8312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—3328no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—832no—
724C2×D4—6642no—
725C2×D4—6642no—
726C2×D4—6642no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4C23×D8312yes—
744C2×D4C23×D8312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—3328no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—832no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—6642no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1662no—
759C22×C4—1662no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1662no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1662no—
764C22×C4—1662no—
765C22×C4—1662no—
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C22×C4D4×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—3324no—
771SD16—3324no—
772SD16—3324no—
773D8—44no—
774D8—3324no—
775D8—3324no—
776D8—3324no—
777M16—24no—
778M16—1664no—
779C2×C8—834no—
780C2×C8C23×D8314yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—832no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—832no—
787C4⋊C4—832no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—1664no—
790C4⋊C4—1664no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4C23×D8312yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—832no—
802C22⋊C4—832no—
803C22⋊C4—832no—
804C22⋊C4—832no—
805C22⋊C4—1664no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1664no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—832no—
816C42—832no—
817C42D4×D8311yescharacteristic
818C42D4×D8311yescharacteristic
819C42C23×D8311yescharacteristic
820C42C23×D8311yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—3322no—
827C23—3322no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3324no—
831C23—3322no—
832C23—832no—
833C23—6642no—
834C23—6642no—
835C23—1662no—
836C23—1662no—
837C23—1662no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—3324no—
842Q8—1662no—
843Q8—1662no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—3324no—
853D4—3324no—
854D4—3324no—
855D4—3324no—
856D4—3322no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6644no—
860D4—6644no—
861D4—6644no—
862D4—6644no—
863D4—6642no—
864D4—6642no—
865D4—1662no—
866D4—1662no—
867D4—1662no—
868D4—1662no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—3324no—
878C2×C4—3324no—
879C2×C4—3322no—
880C2×C4—3324no—
881C2×C4—3324no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—832no—
885C2×C4—832no—
886C2×C4—832no—
887C2×C4—6642no—
888C2×C4—6642no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1664no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
900C2×C4#1458183712yes—
901C2×C4#1458183812yes—
902C2×C4C24×D8311yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—1664no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—6642no—
921C22—6644no—
922C22—6648no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22#1912826712yes—
927C22C22×D4×D8311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—1662no—
937C4—1662no—
938C4—1662no—
939C4#1912826712yes—
940C4C2×#1458183711yescharacteristic
941C4C2×#1458183811yescharacteristic
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—3322no—
946C2—6642no—
947C2—6642no—
948C2C2×#1912826711yescharacteristic
949C2#2492223911yescharacteristic
950C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#60808
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128302C2semidirect
2. #24920790C2semidirect
3. #24918523C2semidirect
4. #24918521C2semidirect
5. #24918512C2semidirect
6. #24918510C2semidirect
7. #24917911C2semidirect
8. #24917861C2semidirect
9. #24916929C2semidirect
10. #24916927C2semidirect
11. #24916923C2semidirect
12. #24916716C2semidirect
13. #24916711C2semidirect
14. #24916100C2semidirect
15. C83×#3036C2semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
18. C2×#14581818C22semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
22. #19128302C22semidirect
23. #19128302C22semidirect
26. #19128276C22semidirect
27. #19128271C22semidirect
28. #19128269C22semidirect
29. #19128264C22semidirect
34. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581783C22semidirect
44. C2×C4×D332C22semidirect
46. #19128089C22semidirect
47. #19128087C22semidirect
48. #19128076C22semidirect
49. #19128072C22semidirect
50. #19128068C22semidirect
51. #19128064C22semidirect
52. #19128057C22semidirect
53. #19128054C22semidirect
54. #19127917C22semidirect
55. #19127916C22semidirect
56. #19127913C22semidirect
57. #19127907C22semidirect
58. #19127906C22semidirect
59. #19127903C22semidirect
60. #19127897C22semidirect
61. #19127896C22semidirect
62. #19127893C22semidirect
63. #19127849C22semidirect
64. #19127847C22semidirect
65. #19127845C22semidirect
66. #19127843C22semidirect
67. #19127841C22semidirect
68. #19127838C22semidirect
69. #19127836C22semidirect
70. #19127833C22semidirect
71. #19127761C22semidirect
72. #19127761C22semidirect
73. #19127725C22semidirect
74. #19127703C22semidirect
75. #19127702C22semidirect
76. #19127700C22semidirect
78. M16×Dic83C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
81. C2×C4×D4×C83C22semidirect
82. #463×C83C22semidirect
83. #461×C83C22semidirect
84. #459×C83C22semidirect
85. #423×C83C22semidirect
86. #417×C83C22semidirect
487. #3036D83semidirect
491. C83#60808semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
523. C2×C4×D4C2×D83semidirect
536. #463C2×D83semidirect
540. #461C2×D83semidirect
544. #459C2×D83semidirect
556. #423C2×D83semidirect
560. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283022
#249207902
#249185232
#249185212
#249185122
#249185102
#249179112
#249178612
#249169292
#249169272
#249169232
#249167162
#249167112
#249161002
C83×#30362
#6080883