Finite Group Databasebeta

← #36275955

Subgroups — #36275955

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920792C211yesmaximal, characteristic
3#24918544C214yesmaximal, complemented
4#24918542C214yesmaximal, complemented
5#24918533C214yesmaximal, complemented
6#24918531C214yesmaximal, complemented
7#24917918C212yesmaximal, complemented
8#24917861C212yesmaximal, complemented
9#24916934C212yesmaximal, complemented
10#24916932C212yesmaximal, complemented
11#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2212yescomplemented
18C2×#14581823C2212yescomplemented
19C2×#14581822C2212yescomplemented
20#19128311—22no—
21#19128311—22no—
22#19128311C2214yescomplemented
23#19128311C2214yescomplemented
24#19128279—21no—
25#19128279—21no—
26#19128275C2212yes—
27#19128272C2212yes—
28#19128268C2212yes—
29#19128265C2212yes—
30#19128260—21no—
31#19128260—21no—
32#19128247C2212yes—
33#19128247C2212yes—
34C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581785—21no—
36C2×#14581785—21no—
37C2×#14581783—21no—
38C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581782—21no—
40#19128212—22no—
41#19128208—22no—
42C2×#14581771C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581751C2211yescharacteristic
46#19128094C2214yescomplemented
47#19128092C2214yescomplemented
48#19128079C2214yescomplemented
49#19128072C2214yescomplemented
50#19128068C2214yescomplemented
51#19128064C2214yescomplemented
52#19128057C2214yescomplemented
53#19128054C2214yescomplemented
54#19127926C2214yescomplemented
55#19127925C2214yescomplemented
56#19127922C2214yescomplemented
57#19127921C2214yescomplemented
58#19127910C2214yescomplemented
59#19127909C2214yescomplemented
60#19127900C2214yescomplemented
61#19127899C2214yescomplemented
62#19127865C2214yes—
63#19127863C2214yes—
64#19127861C2214yes—
65#19127859C2212yescomplemented
66#19127857C2212yescomplemented
67#19127856C2212yescomplemented
68#19127854C2212yescomplemented
69#19127852C2212yescomplemented
70#19127851C2212yescomplemented
71#19127759C2214yescomplemented
72#19127759C2214yescomplemented
73#19127724C2212yescomplemented
74#19127703C2212yescomplemented
75#19127702C2212yescomplemented
76#19127700C2212yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78M16×Dic83C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×#137×C83C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
82#452×C83C2214yes—
83#451×C83C2212yescomplemented
84#450×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97#14581825—44no—
98#14581823—44no—
99#14581822—44no—
100C2×Dic332C2314yes—
101C2×#13050580C2314yes—
102C2×#13050580C2314yes—
103C2×#13050579C2314yes—
104C2×#13050578C2314yes—
105C2×#13050577C2314yes—
106C2×#13050574C2312yes—
107#14581790—22no—
108#14581790C2312yes—
109#14581790C2314yes—
110#14581790C2312yes—
111#14581788C2312yes—
112#14581788C2312yes—
113#14581785—24no—
114#14581785—24no—
115#14581785—24no—
116#14581785—24no—
117#14581783—24no—
118#14581783—24no—
119#14581783—22no—
120#14581783C2314yes—
121#14581782—24no—
122#14581782—24no—
123#14581781C2312yes—
124#14581781C2312yes—
125#14581779C2312yes—
126#14581779C2312yes—
127#14581775—22no—
128#14581775—22no—
129#14581773—22no—
130#14581773—22no—
131#14581771—22no—
132#14581771—22no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581771C2312yes—
136#14581771C2312yes—
137#14581768—22no—
138#14581768—22no—
139#14581766—22no—
140#14581766—22no—
141#14581764—22no—
142#14581764—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581763—22no—
146#14581763—22no—
147#14581761—22no—
148#14581761—22no—
149#14581760—22no—
150#14581760—22no—
151Q8×Dic83—22no—
152Q8×Dic83C2314yes—
153#14581757—22no—
154#14581757C2314yes—
155C4×C22⋊D83—22no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159#14581751D412yes—
160#14581751D412yes—
161#14581751C2312yes—
162#14581751C2312yes—
163C2×C4⋊Dic83—21no—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4—21no—
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C2×Dic83⋊C4—21no—
171C2×Dic83⋊C4—21no—
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
180Dic83⋊C8C2314yes—
181Dic83⋊C8C2314yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581715C2314yes—
185#14581714C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190#14581702C2314yes—
191C8×Dic83C2314yes—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—21no—
194C2×#41×C83—44no—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C2×#41×C83C2312yes—
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
199C22×D4×C83—21no—
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C23×C4×C83—21no—
202C23×C4×C83C2311yescharacteristic
203#137×C83—44no—
204C2×Q16×C83C2314yes—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C2×M16×C83C2312yes—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83—21no—
209C22⋊Q8×C83C2312yes—
210C22⋊Q8×C83C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C83—21no—
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214#103×C83C2314yes—
215#102×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83—21no—
219#13050590—24no—
220#13050590—24no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—44no—
224#13050590—44no—
225C2×Dic166—24no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166C2412yes—
230C2×Dic166C2412yes—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332C2412yes—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—44no—
251Dic332—44no—
252#13050580—44no—
253#13050580—44no—
254#13050579—44no—
255#13050578—44no—
256#13050577—44no—
257#13050574—24no—
258C2×C83⋊C8C2414yes—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—24no—
262C4⋊Dic83C2×D412yes—
263C4⋊Dic83C2×D412yes—
264C4⋊Dic83C2×D412yes—
265C4⋊Dic83C2×D412yes—
266C4⋊Dic83C2412yes—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—24no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83C2×D412yes—
284C22⋊Dic83C2×D412yes—
285C22⋊Dic83C2×D412yes—
286C22⋊Dic83C2×D412yes—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291C4×Dic83—24no—
292C4×Dic83—24no—
293C4×Dic83C2×D412yes—
294C4×Dic83C2×D412yes—
295C4×Dic83C2412yes—
296C4×Dic83C2412yes—
297C24×C83—21no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299#41×C83—24no—
300#41×C83—24no—
301#41×C83—42no—
302#41×C83—42no—
303#41×C83—44no—
304#41×C83—44no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—24no—
308C2×Q8×C83—42no—
309C2×Q8×C83C2412yes—
310C2×Q8×C83C2412yes—
311C2×D4×C83—22no—
312C2×D4×C83—22no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—42no—
315C2×D4×C83—44no—
316C2×D4×C83C2412yes—
317C22×C4×C83—24no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—22no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—44no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330Q16×C83—44no—
331SD16×C83—44no—
332M16×C83—24no—
333C2×C8×C83C2414yes—
334C4⋊C4×C83—22no—
335C4⋊C4×C83—22no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83C2412yes—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C22×D83—22no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—24no—
355Q8×C83—22no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—42no—
358Q8×C83—42no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—44no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—44no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83—44no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
381C2×C4×C83C2511yescharacteristic
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—82no—
385C22⋊D83—82no—
386C22⋊D83—82no—
387C22⋊D83—82no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83C22×D412yes—
399C2×Dic83C22×D412yes—
400C2×Dic83C22×D412yes—
401C2×Dic83C22×D412yes—
402D332—22no—
403D332—22no—
404D332—42no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—44no—
407Dic166—24no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—42no—
411Dic166—42no—
412C8×C83—24no—
413C83⋊C8—24no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—84no—
427C22×C83#53512yes—
428C22×C83C23×D411yescharacteristic
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—84no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—21no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—42no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83#53512yes—
439C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
440Dic83—22no—
441Dic83—22no—
442Dic83—22no—
443Dic83—22no—
444Dic83—42no—
445Dic83—42no—
446Dic83—42no—
447#60809—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—22no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83—41no—
451C2×C83—82no—
452C2×C83C2×#53511yescharacteristic
453C2×C83#358611yescharacteristic
454C2×C83#358611yescharacteristic
455D83—82no—
456C2×#541—831no—
457#3449—831no—
458#3223—834no—
459#3223—834no—
460#3222—834no—
461#3222—834no—
462#3152—832no—
463#3142—832no—
464#3037—832no—
465#3037—832no—
466#3007—831no—
467#3007—831no—
468#3007—831no—
469#3007D8311yescharacteristic, complemented
470#2921—831no—
471C83#6080911yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41C2×D8311yescharacteristic
474C2×#137—832no—
475C2×#137—832no—
476C2×#137—832no—
477C2×#137C2×D8312yescomplemented
478#541—834no—
479#541—834no—
480#541—1662no—
481#541—1662no—
482#537—1661no—
483#537—1661no—
484#536—832no—
485#536—832no—
486#535—832no—
487#535—832no—
488#534—1661no—
489#534—1661no—
490#532—832no—
491#532—832no—
492C2×C4⋊Q8—831no—
493C2×#126—1661no—
494C2×#126—1661no—
495C2×#125—831no—
496C2×#125—1661no—
497C2×#125—1661no—
498#525—1662no—
499#525—1662no—
500C2×C22⋊Q8—831no—
501C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
502C2×C4×Q8—831no—
503C2×C4×Q8—831no—
504C2×#117—831no—
505#497—834no—
506#497—834no—
507#494—834no—
508#492—834no—
509#491—834no—
510#490—834no—
511#488—834no—
512#488—834no—
513#464—834no—
514#464—834no—
515#464—834no—
516#464—834no—
517#462—834no—
518#462—834no—
519#460—834no—
520#460—834no—
521#452—834no—
522#452—834no—
523#452—834no—
524#452C2×D8314yes—
525#451—832no—
526#451—832no—
527#451—832no—
528#451C2×D8312yescomplemented
529#450—832no—
530#450—832no—
531#450—832no—
532#450C2×D8312yescomplemented
533#433—834no—
534#433—834no—
535#423—832no—
536#417—832no—
537#417—832no—
538#417—832no—
539#417C2×D8312yescomplemented
540#407—831no—
541#407C2×D8311yescharacteristic
542C4×M16—832no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—44no—
546C2×#41—3324no—
547C2×#41—832no—
548C2×#41—832no—
549C2×#41—1661no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41C22×D8312yes—
552C2×#41C22×D8312yes—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
556C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564#137—44no—
565#137—3324no—
566#137—3324no—
567#137—3324no—
568C2×Q16—834no—
569C2×Q16—834no—
570C2×Q16—834no—
571C2×Q16C22×D8314yes—
572C2×SD16—834no—
573C2×SD16—834no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16C22×D8314yes—
576C2×M16—832no—
577C2×M16C22×D8312yes—
578C4⋊Q8—834no—
579C4⋊Q8—832no—
580C4⋊Q8—832no—
581C4⋊Q8—1662no—
582#127—832no—
583#127—832no—
584#126—1664no—
585#126—1664no—
586#126—1664no—
587#126—1664no—
588#125—834no—
589#125—1662no—
590#125—1664no—
591#125—1664no—
592#125—1664no—
593#125—1664no—
594#124—832no—
595#124—832no—
596#124—832no—
597#124—832no—
598#123—1662no—
599#123—1662no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—832no—
605C22⋊Q8—832no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1662no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8C22×D8312yes—
613C22⋊Q8C22×D8312yes—
614#121—1662no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1662no—
621#121—1662no—
622#120—1662no—
623#120—1662no—
624#120—1662no—
625#120—1662no—
626C4×Q8—834no—
627C4×Q8—834no—
628C4×Q8—1662no—
629C4×Q8—1662no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634#117—832no—
635#117—832no—
636#117—832no—
637#117—832no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—831no—
655C2×C42—831no—
656C2×C42—1661no—
657C2×C42—1661no—
658C4⋊C8—834no—
659C4⋊C8—834no—
660#103—834no—
661#103—834no—
662#103—834no—
663#103C22×D8314yes—
664#102—834no—
665#102—834no—
666#102—834no—
667#102C22×D8314yes—
668C22⋊C8—832no—
669C22⋊C8—832no—
670C22⋊C8C22×D8312yes—
671C22⋊C8C22×D8312yes—
672#97—834no—
673C4×C8—834no—
674C24—21no—
675C24—1661no—
676C24D4×D8311yescharacteristic
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—3324no—
684#41—3324no—
685#41—3322no—
686#41—3322no—
687#41—1664no—
688#41—1664no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—3322no—
694C2×Q8—832no—
695C2×Q8—832no—
696C2×Q8—1664no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8C23×D8312yes—
700C2×Q8C23×D8312yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4C23×D8312yes—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—3324no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738C22×C4C23×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740Q16—44no—
741Q16—3324no—
742Q16—3324no—
743Q16—3324no—
744SD16—44no—
745SD16—3324no—
746SD16—3324no—
747SD16—3324no—
748M16—24no—
749M16—1664no—
750C2×C8—834no—
751C2×C8C23×D8314yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—832no—
759C4⋊C4—832no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1664no—
762C4⋊C4—1664no—
763C4⋊C4—1664no—
764C4⋊C4—1664no—
765C4⋊C4—1664no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4C23×D8312yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—832no—
777C22⋊C4—832no—
778C22⋊C4—832no—
779C22⋊C4—832no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C42—832no—
791C42—832no—
792C42—832no—
793C42—832no—
794C42—1664no—
795C42—1664no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—3322no—
804C23—6641no—
805C23—6641no—
806C23—1662no—
807C23C2×D4×D8311yescharacteristic
808C23C2×D4×D8311yescharacteristic
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—24no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—3322no—
816Q8—3322no—
817Q8—1664no—
818Q8—1662no—
819Q8—1662no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—3322no—
826D4—3324no—
827D4—3324no—
828D4—6642no—
829D4—6642no—
830D4—6642no—
831D4—6642no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3324no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—832no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4#1458183714yes—
867C2×C4C24×D8311yescharacteristic
868C8—24no—
869C8—1664no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—3322no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—6644no—
887C22#1912826612yes—
888C22C22×D4×D8311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—3322no—
895C4—3322no—
896C4—3322no—
897C4—1662no—
898C4—1662no—
899C4—1662no—
900C4—1662no—
901C4#1912826612yes—
902C4C2×#1458183712yes—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—6642no—
908C2C2×#1912826611yescharacteristic
909C2#2492224611yescharacteristic
910C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920792C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#60809
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128311C2semidirect
3. #24918544C2semidirect
4. #24918542C2semidirect
5. #24918533C2semidirect
6. #24918531C2semidirect
7. #24917918C2semidirect
8. #24917861C2semidirect
9. #24916934C2semidirect
10. #24916932C2semidirect
11. #24916725C2semidirect
12. #24916723C2semidirect
13. #24916721C2semidirect
14. #24916098C2semidirect
15. C83×#3007C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
22. #19128311C22semidirect
23. #19128311C22semidirect
34. C2×#14581790C22semidirect
38. C2×#14581783C22semidirect
43. C2×Q8×Dic83C22semidirect
44. C2×#14581757C22semidirect
46. #19128094C22semidirect
47. #19128092C22semidirect
48. #19128079C22semidirect
49. #19128072C22semidirect
50. #19128068C22semidirect
51. #19128064C22semidirect
52. #19128057C22semidirect
53. #19128054C22semidirect
54. #19127926C22semidirect
55. #19127925C22semidirect
56. #19127922C22semidirect
57. #19127921C22semidirect
58. #19127910C22semidirect
59. #19127909C22semidirect
60. #19127900C22semidirect
61. #19127899C22semidirect
65. #19127859C22semidirect
66. #19127857C22semidirect
67. #19127856C22semidirect
68. #19127854C22semidirect
69. #19127852C22semidirect
70. #19127851C22semidirect
71. #19127759C22semidirect
72. #19127759C22semidirect
73. #19127724C22semidirect
74. #19127703C22semidirect
75. #19127702C22semidirect
76. #19127700C22semidirect
78. M16×Dic83C22semidirect
80. C2×#137×C83C22semidirect
83. #451×C83C22semidirect
84. #450×C83C22semidirect
85. #417×C83C22semidirect
469. #3007D83semidirect
471. C83#60809semidirect
477. C2×#137C2×D83semidirect
528. #451C2×D83semidirect
532. #450C2×D83semidirect
539. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283112
#249207922
#249185442
#249185422
#249185332
#249185312
#249179182
#249178612
#249169342
#249169322
#249167252
#249167232
#249167212
#249160982
C83×#30072
#6080983