Subgroups — C₂×#24918634 #36276437

Order 21248.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19128101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19128057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19128034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19128020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19128014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19128006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19128000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19127751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#483×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19128237	—	2	4	no	—
14	#19128237	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14581787	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581783	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
19	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581783	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581776	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128101	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19128057	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#19128034	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19128020	C₂²	1	8	yes	—
38	#19128014	C₂²	1	8	yes	—
39	#19128006	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19128000	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#19127751	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#483×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581787	—	2	8	no	—
65	#14581783	—	2	4	no	—
66	#14581783	—	2	4	no	—
67	#14581783	—	2	8	no	—
68	#14581783	—	2	8	no	—
69	#14581783	—	2	2	no	—
70	#14581783	C₂³	1	4	yes	—
71	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
72	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
73	#14581781	—	2	2	no	—
74	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
75	#14581776	—	2	8	no	—
76	#14581766	—	2	2	no	—
77	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
78	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#14581754	—	2	2	no	—
81	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#14581750	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
110	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
111	#14581724	C₂³	1	8	yes	—
112	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14581716	C₂³	1	8	yes	—
114	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
115	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
131	#106×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
132	#103×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₈₃	#135	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₃₃₂	—	2	4	no	—
244	D₃₃₂	—	4	2	no	—
245	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
246	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
265	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	Dic₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂×#3232	—	83	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈₃	#3232	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
278	D₈₃	—	8	2	no	—
279	C₂×#529	—	83	1	no	—
280	C₂²×#125	—	83	1	no	—
281	#3232	—	83	16	no	—
282	C₂×#499	—	83	2	no	—
283	C₂×#488	—	83	2	no	—
284	C₂×#484	—	83	1	no	—
285	C₂×#481	—	83	1	no	—
286	C₂×#483	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#480	—	83	1	no	—
288	C₂×#479	—	83	2	no	—
289	C₂×#478	—	83	2	no	—
290	C₂×#431	—	83	1	no	—
291	C₈₃	C₂×#3232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	#529	—	83	8	no	—
293	#529	—	166	4	no	—
294	C₂×#126	—	166	1	no	—
295	C₂×#125	—	83	2	no	—
296	C₂×#125	—	83	2	no	—
297	C₂×#125	—	83	1	no	—
298	C₂×#125	—	83	8	no	—
299	C₂×#125	—	166	1	no	—
300	C₂×#125	—	166	1	no	—
301	C₂×#125	—	166	4	no	—
302	C₂×#124	—	83	1	no	—
303	C₂×#123	—	166	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	—	83	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
309	C₂×#117	—	166	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
315	#499	—	83	16	no	—
316	#488	—	83	16	no	—
317	#484	—	83	8	no	—
318	#483	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
319	#481	—	83	8	no	—
320	#480	—	83	8	no	—
321	#479	—	83	16	no	—
322	#478	—	83	16	no	—
323	#431	—	83	8	no	—
324	C₂×#107	—	83	2	no	—
325	C₂×#107	—	83	2	no	—
326	C₂×#106	—	83	2	no	—
327	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
329	C₂×#103	—	83	2	no	—
330	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂×#102	—	83	2	no	—
332	C₂×#102	—	83	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
347	#126	—	166	8	no	—
348	#125	—	83	8	no	—
349	#125	—	83	8	no	—
350	#125	—	83	4	no	—
351	#125	—	166	8	no	—
352	#125	—	166	4	no	—
353	#125	—	166	4	no	—
354	#125	—	166	8	no	—
355	#125	—	166	2	no	—
356	#124	—	83	4	no	—
357	#124	—	166	2	no	—
358	#123	—	166	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
361	#121	—	83	4	no	—
362	#121	—	166	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
365	C₄×D₄	—	83	4	no	—
366	C₄×D₄	—	166	2	no	—
367	C₄×D₄	—	166	8	no	—
368	#117	—	166	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
401	#107	—	83	8	no	—
402	#107	—	83	8	no	—
403	#106	—	83	8	no	—
404	#106	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
406	#103	—	83	8	no	—
407	#103	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
408	#102	—	83	8	no	—
409	#102	—	83	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
412	C₄×C₈	—	83	8	no	—
413	C₂⁴	—	166	1	no	—
414	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	—	332	4	no	—
419	C₂×D₄	—	83	2	no	—
420	C₂×D₄	—	166	4	no	—
421	C₂×D₄	—	166	1	no	—
422	C₂×D₄	—	166	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	83	4	no	—
449	C₂×C₈	—	166	4	no	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
474	C₄²	—	83	4	no	—
475	C₄²	—	83	2	no	—
476	C₄²	—	83	2	no	—
477	C₄²	—	83	4	no	—
478	C₄²	—	83	2	no	—
479	C₄²	—	83	2	no	—
480	C₄²	—	166	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	332	2	no	—
484	C₂³	—	332	2	no	—
485	C₂³	—	332	2	no	—
486	C₂³	—	166	2	no	—
487	C₂³	#14581813	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	D₄	—	332	8	no	—
493	D₄	—	332	2	no	—
494	D₄	—	166	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	332	8	no	—
506	C₂×C₄	—	332	8	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	4	no	—
509	C₂×C₄	—	332	4	no	—
510	C₂×C₄	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄	—	83	2	no	—
514	C₂×C₄	—	166	2	no	—
515	C₂×C₄	—	166	4	no	—
516	C₂×C₄	—	166	8	no	—
517	C₂×C₄	—	166	2	no	—
518	C₂×C₄	—	166	2	no	—
519	C₂×C₄	—	166	2	no	—
520	C₂×C₄	—	166	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14581839	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	166	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	332	2	no	—
531	C₂²	—	332	2	no	—
532	C₂²	—	332	2	no	—
533	C₂²	—	664	4	no	—
534	C₂²	#19128273	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#14581813	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#14581813	1	2	yes	—
537	C₂²	#19128500	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	332	2	no	—
544	C₄	—	332	4	no	—
545	C₄	—	166	2	no	—
546	C₄	—	166	2	no	—
547	C₄	—	166	2	no	—
548	C₄	—	166	2	no	—
549	C₄	#19128273	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#14581839	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	664	2	no	—
553	C₂	#24918634	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#19128273	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#14581813	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#19128500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#483×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14581766	C₂²
hypercenter	C₂×#483	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581783	C₂	semidirect
3. #24918634	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19128101	C₂	semidirect
5. C₂×#19128057	C₂	semidirect
6. C₂×#19128034	C₂	semidirect
9. C₂×#19128006	C₂	semidirect
10. C₂×#19128000	C₂	semidirect
11. C₂×#19127751	C₂	semidirect
12. C₂×#483×C₈₃	C₂	semidirect
22. C₂×#14581783	C₂²	semidirect
34. #19128101	C₂²	semidirect
35. #19128057	C₂²	semidirect
36. #19128034	C₂²	semidirect
39. #19128006	C₂²	semidirect
40. #19128000	C₂²	semidirect
41. #19127751	C₂²	semidirect
53. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
274. C₂×C₈₃	#3232	semidirect
286. C₂×#483	D₈₃	semidirect
291. C₈₃	C₂×#3232	semidirect
318. #483	C₂×D₈₃	semidirect
553. C₂	#24918634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128237	2
C₂²×#14581783	2
#24918634	2
C₂×#19128101	2
C₂×#19128057	2
C₂×#19128034	2
C₂×#19128020	2
C₂×#19128014	2
C₂×#19128006	2
C₂×#19128000	2
C₂×#19127751	2
C₂×#483×C₈₃	2
C₂×#3232	83

Subgroups — C2×#24918634 #36276437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24918634 #36276437