Finite Group Databasebeta

← #36276498

Subgroups — #36276498

Order 21248.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918646C214yesmaximal, complemented
4#24918634C214yesmaximal, complemented
5#24918617C212yesmaximal, complemented
6#24918611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918600C212yesmaximal, complemented
8#24918593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917972C212yesmaximal, complemented
11#24917787C212yesmaximal, complemented
12#24917377C214yesmaximal, complemented
13#24917246C214yesmaximal, complemented
14#431×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128256—21no—
17#19128256—21no—
18#19128256—21no—
19#19128256—21no—
20#19128256C2212yes—
21#19128256C2212yes—
22#19128256C2212yes—
23#19128256C2212yes—
24#19128256C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29C2×#14581792C2211yescharacteristic
30#19128238—21no—
31#19128238C2212yes—
32#19128237—21no—
33#19128237C2212yes—
34#19128236—21no—
35#19128236—21no—
36C2×#14581783C2212yes—
37#19128214—21no—
38#19128214C2212yes—
39#19128213—21no—
40C2×#14581772—21no—
41C2×#14581768—21no—
42C4×#13050591—21no—
43C4×#13050591C2212yes—
44#19128169—21no—
45C2×Q8×Dic83—21no—
46C2×#14581757—21no—
47C2×#14581750C2212yes—
48C2×C42×D83C2211yescharacteristic
49#19128104C2212yescomplemented
50#19128104C2212yescomplemented
51#19128101C2218yescomplemented
52#19128099C2212yescomplemented
53#19128057C2218yescomplemented
54#19128051C2212yescomplemented
55#19128049C2212yescomplemented
56#19128048C2212yescomplemented
57#19128040C2218yes—
58#19128034C2214yes—
59#19128027C2218yes—
60#19128020C2214yes—
61#19128014C2214yes—
62#19128006C2218yescomplemented
63#19128000C2218yescomplemented
64#19127996C2214yescomplemented
65#19127992C2214yescomplemented
66#19127978C2214yescomplemented
67#19127754C2211yescharacteristic
68#19127753C2212yes—
69#19127752C2212yes—
70#19127751C2212yes—
71#19127736C2218yes—
72C4⋊C8×D83C2212yes—
73#19127696C2218yes—
74C22⋊C8×D83C2212yes—
75C4×C8×D83C2212yes—
76#533×C83C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
78#498×C83C2212yescomplemented
79#487×C83C2212yescomplemented
80#483×C83C2214yes—
81#475×C83C2214yescomplemented
82#431×C83C2211yescharacteristic
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591C2312yes—
85C2×#13050590—21no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×C4×D83D411yescharacteristic
88C22×C4×D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×C8×D83C2314yes—
91#14581792—21no—
92#14581792—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581792C2312yes—
95#14581792C2312yes—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581787—22no—
98#14581787—22no—
99#14581783—22no—
100#14581783—22no—
101#14581783—21no—
102#14581783C2312yes—
103#14581783C2314yes—
104#14581783C2314yes—
105#14581781—21no—
106#14581781C2312yes—
107#14581780—21no—
108#14581777—22no—
109#14581777—22no—
110#14581776—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—22no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581768—22no—
118#14581768—22no—
119#14581768—22no—
120#14581768—22no—
121#14581768—21no—
122#14581768C2312yes—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767C2312yes—
127#14581766—21no—
128#14581766C2312yes—
129#14581762—22no—
130Q8×Dic83—22no—
131Q8×Dic83—22no—
132Q8×Dic83—22no—
133Q8×Dic83—22no—
134Q8×Dic83—21no—
135Q8×Dic83C2312yes—
136#14581757—22no—
137#14581757—22no—
138#14581757—22no—
139#14581757—22no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142C4×D332—22no—
143C4×D332—22no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332C2312yes—
146#14581754—22no—
147#14581754—22no—
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754C2312yes—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153(C22⋊D83)⋊C4—22no—
154#14581750—22no—
155#14581750—22no—
156#14581750—21no—
157#14581750—22no—
158#14581750—22no—
159#14581750C2314yes—
160#14581750C2314yes—
161#14581750C2312yes—
162#14581749—22no—
163C2×C4⋊Dic83—22no—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83C2312yes—
166C2×Dic83⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C2×C4×Dic83—22no—
169C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172C42×D83—22no—
173C42×D83D411yescharacteristic
174C42×D83D411yescharacteristic
175C42×D83D411yescharacteristic
176C42×D83D411yescharacteristic
177C42×D83C2311yescharacteristic
178C42×D83C2311yescharacteristic
179C42×D83C2311yescharacteristic
180C42×D83C2311yescharacteristic
181#14581725C2318yes—
182#14581725C2318yes—
183#14581724C2318yes—
184C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
185Dic83⋊C8C2314yes—
186#14581716C2318yes—
187#14581714C2318yes—
188#14581712C2318yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191C4×C83⋊C8C2312yes—
192C8×Dic83C2314yes—
193C22×Q8×C83—21no—
194C4⋊Q8×C83—21no—
195C4⋊Q8×C83—21no—
196C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C83C2312yes—
198C4⋊Q8×C83C2312yes—
199C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
200#125×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83—21no—
202C22⋊Q8×C83C2312yes—
203C4×Q8×C83—21no—
204C4×Q8×C83C2312yes—
205#117×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83—21no—
207C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
208C2×C42×C83C2311yescharacteristic
209#106×C83C2318yes—
210C4⋊C8×C83C2312yes—
211#103×C83C2318yes—
212C22⋊C8×C83C2312yes—
213C4×C8×C83C2312yes—
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050591—28no—
216#13050591—44no—
217#13050590—44no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—22no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—44no—
222C2×D332—22no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332C2412yes—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C22×Dic83—22no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—24no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2411yescharacteristic
250C2×C83⋊C8C2414yes—
251C8×D83—28no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—24no—
257C4⋊Dic83—24no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83C2412yes—
261C4⋊Dic83C2414yes—
262Dic83⋊C4—24no—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276C4×Dic83—22no—
277C4×Dic83—22no—
278C4×Dic83—24no—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2411yescharacteristic
291C4×Dic83C2411yescharacteristic
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—22no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—44no—
296C2×Q8×C83C2412yes—
297C22×C4×C83—22no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83C2414yes—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—22no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—22no—
310C4⋊C4×C83C2412yes—
311C4⋊C4×C83C2414yes—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C42×C83—22no—
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C42×C83C2×D411yescharacteristic
316C42×C83C2411yescharacteristic
317C42×C83C2411yescharacteristic
318C23×C83C22×D411yescharacteristic
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83C22×D411yescharacteristic
325Q8×C83—24no—
326Q8×C83—44no—
327Q8×C83—44no—
328Q8×C83—42no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—24no—
334C2×C4×C83—44no—
335C2×C4×C83#13514yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2511yescharacteristic
342C22⋊D83—44no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
350C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
355D332—24no—
356D332—44no—
357D332—44no—
358D332—42no—
359D332—42no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—44no—
374C4×D832−1+414yes—
375Dic166—44no—
376Dic166—42no—
377Dic166—44no—
378C8×C83—24no—
379C83⋊C8—24no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83C2×#13512yes—
383C22×C83C23×D411yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—44no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83#53612yes—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—44no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83C2×#13512yes—
400C4×C83C2×#13512yes—
401C4×C83#57512yes—
402C4×C83C2×2−1+412yes—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—42no—
409Dic83—44no—
410Dic83#53612yes—
411#60846—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—22no—
413C2×C83C2×#53611yescharacteristic
414C2×C83C22×#13511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57511yescharacteristic
416D83—22no—
417D83—41no—
418D83—82no—
419#3444—831no—
420C2×#533—831no—
421#3233—834no—
422#3232—834no—
423#3231—832no—
424#3230—831no—
425#3229D8311yescharacteristic, complemented
426#3228—832no—
427#3227—831no—
428#3226—831no—
429#3160—832no—
430#3131—832no—
431#3091—834no—
432#3076—834no—
433C2×#431—831no—
434C83#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
435#533—832no—
436#533—832no—
437#533—831no—
438#533—832no—
439#533—832no—
440#533—831no—
441#533—1661no—
442#533—1661no—
443#533—1661no—
444#533—1661no—
445#533C2×D8311yescharacteristic
446#532—831no—
447#532—831no—
448#532—831no—
449C2×C4⋊Q8—831no—
450C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
451#529—832no—
452#529—832no—
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455#529—1661no—
456#529—1661no—
457C2×#125—832no—
458#525—832no—
459#525—1661no—
460#525—1661no—
461C2×C22⋊Q8—1661no—
462C2×C22⋊Q8—1661no—
463C4×#41—832no—
464C4×#41—1661no—
465C4×#41—1661no—
466C2×C4×Q8—1661no—
467C2×C4×Q8—1661no—
468C2×#117—832no—
469C22×C42—831no—
470#500—832no—
471#500—832no—
472#499—838no—
473#498—832no—
474#498C2×D8312yescomplemented
475#488—838no—
476#487—832no—
477#487C2×D8312yescomplemented
478#486—832no—
479#486—832no—
480#485—838no—
481#484—834no—
482#483C2×D8314yes—
483#482—838no—
484#481—834no—
485#480—834no—
486#479—838no—
487#478—838no—
488#477—834no—
489#476—834no—
490#475C2×D8314yescomplemented
491#474—834no—
492#431—831no—
493#431—832no—
494#431—832no—
495#431—832no—
496#431C2×D8311yescharacteristic
497#427—838no—
498C2×C4⋊C8—832no—
499#416—838no—
500C2×C22⋊C8—832no—
501C2×C4×C8—832no—
502C2×#41—832no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41—1661no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—1661no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C22×C8—834no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—832no—
514C4⋊Q8—832no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D8312yes—
520C4⋊Q8C22×D8312yes—
521C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
522#127—831no—
523#126—1662no—
524#126—1662no—
525#125—21no—
526#125—834no—
527#125—834no—
528#125—832no—
529#125—1662no—
530#125—1662no—
531#125—1661no—
532#124—832no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#123—1662no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—832no—
540C22⋊Q8—1662no—
541C22⋊Q8—1662no—
542C22⋊Q8—1662no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1662no—
547C22⋊Q8—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8C22×D8312yes—
552#121—832no—
553#121—832no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#120—1662no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—832no—
561C4×Q8—1662no—
562C4×Q8—1662no—
563C4×Q8—1662no—
564C4×Q8—1662no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1662no—
568C4×Q8—1662no—
569C4×Q8—1662no—
570C4×Q8—1662no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8C22×D8312yes—
573C4×D4—832no—
574C4×D4—832no—
575C4×D4—1662no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1661no—
585#117—21no—
586#117—834no—
587#117—834no—
588#117—832no—
589#117—1662no—
590#117—1662no—
591#117—1662no—
592#117—1662no—
593#117—1662no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—832no—
597C2×C4⋊C4—1662no—
598C2×C4⋊C4—1662no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—831no—
607C2×C42—831no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42—831no—
612C2×C42—831no—
613C2×C42—1662no—
614C2×C42—1662no—
615C2×C42C22×D8311yescharacteristic
616#107—838no—
617#107—838no—
618#106—838no—
619#106C22×D8318yes—
620C4⋊C8—834no—
621C4⋊C8—832no—
622C4⋊C8C22×D8312yes—
623#103—838no—
624#103C22×D8318yes—
625#102—838no—
626#102—838no—
627C22⋊C8—832no—
628C22⋊C8—834no—
629C22⋊C8C22×D8312yes—
630C4×C8—834no—
631C4×C8—832no—
632C4×C8C22×D8312yes—
633C24—831no—
634#41—3324no—
635#41—3324no—
636#41—1668no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—3324no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8—1662no—
645C2×Q8C23×D8312yes—
646C2×D4—832no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C23×D8311yescharacteristic
678C2×C8—834no—
679C2×C8—1668no—
680C2×C8C23×D8314yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—834no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4C23×D8314yes—
704C4⋊C4C23×D8312yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C42—22no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—1662no—
730C42—1664no—
731C42—1664no—
732C42—1662no—
733C42D4×D8311yescharacteristic
734C42D4×D8311yescharacteristic
735C42C23×D8311yescharacteristic
736C42C23×D8311yescharacteristic
737C23—3321no—
738C23—831no—
739C23—831no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744Q8—24no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—42no—
748Q8—3324no—
749Q8—3322no—
750Q8—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3324no—
753D4—3324no—
754D4—3322no—
755D4—3322no—
756D4—1664no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3324no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—834no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—831no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1664no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4#1458181314yes—
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C24×D8311yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—1664no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—3324no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—832no—
806C22—1661no—
807C22—1661no—
808C22—1661no—
809C22—1661no—
810C22—1661no—
811C22C2×#1458181312yes—
812C22C22×D4×D8311yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—3322no—
819C4—3324no—
820C4—832no—
821C4—1661no—
822C4—1661no—
823C4—1661no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4C2×#1458181312yes—
827C4C2×#1458181312yes—
828C4#1912850012yes—
829C42−1+4×D8312yes—
830C2—22no—
831C2—3321no—
832C2—6642no—
833C2—1662no—
834C2#536×D8311yescharacteristic
835C2C22×#1458181311yescharacteristic
836C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3229C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920760C2
hypercenter#3229D83
hypocenterC83#60846
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128256C2semidirect
3. #24918646C2semidirect
4. #24918634C2semidirect
5. #24918617C2semidirect
6. #24918611C2semidirect
7. #24918600C2semidirect
8. #24918593C2semidirect
9. #24918584C2semidirect
10. #24917972C2semidirect
11. #24917787C2semidirect
12. #24917377C2semidirect
13. #24917246C2semidirect
14. #431×D83C2semidirect
15. C83×#3229C2semidirect
49. #19128104C22semidirect
50. #19128104C22semidirect
51. #19128101C22semidirect
52. #19128099C22semidirect
53. #19128057C22semidirect
54. #19128051C22semidirect
55. #19128049C22semidirect
56. #19128048C22semidirect
62. #19128006C22semidirect
63. #19128000C22semidirect
64. #19127996C22semidirect
65. #19127992C22semidirect
66. #19127978C22semidirect
78. #498×C83C22semidirect
79. #487×C83C22semidirect
81. #475×C83C22semidirect
425. #3229D83semidirect
434. C83#60846semidirect
474. #498C2×D83semidirect
477. #487C2×D83semidirect
490. #475C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
C2×#191282562
#249186462
#249186342
#249186172
#249186112
#249186002
#249185932
#249185842
#249179722
#249177872
#249173772
#249172462
#431×D832
C83×#32292
#6084683