Finite Group Databasebeta

← #36276500

Subgroups — #36276500

Order 21248.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic
2#533×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918645C214yesmaximal, complemented
4#24918635C214yesmaximal, complemented
5#24918618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917381C214yesmaximal, complemented
17#24917250C214yesmaximal, complemented
18#431×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19128258C2211yescharacteristic
21#19128257C2212yes—
22#19128256C2211yescharacteristic
23#19128256C2211yescharacteristic
24#19128256C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic
26#19128255—21no—
27#19128255—21no—
28#19128254C2212yes—
29#19128253—21no—
30#19128253—21no—
31#19128252C2211yescharacteristic
32#19128252C2211yescharacteristic
33#19128251C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
36#19128238—21no—
37#19128238C2212yes—
38#19128237—21no—
39#19128237C2212yes—
40#19128236—21no—
41#19128236—21no—
42#125×D83C2212yes—
43#19128214—21no—
44#19128214C2212yes—
45#19128213—21no—
46C22⋊Q8×D83—21no—
47C22⋊Q8×D83—21no—
48C4×#13050591—21no—
49C4×#13050591C2212yes—
50#19128169—21no—
51C4×Q8×D83—21no—
52C4×Q8×D83—21no—
53#117×D83C2212yes—
54C2×C42×D83C2211yescharacteristic
55#19128106C2211yescharacteristic, complemented
56#19128104C2211yescharacteristic, complemented
57#19128104C2211yescharacteristic, complemented
58#19128102C2214yescomplemented
59#19128101C2214yescomplemented
60#19128099C2211yescharacteristic, complemented
61#19128097C2211yescharacteristic, complemented
62#19128097C2211yescharacteristic, complemented
63#19128057C2214yescomplemented
64#19128057C2214yescomplemented
65#19128051C2211yescharacteristic, complemented
66#19128051C2211yescharacteristic, complemented
67#19128049C2211yescharacteristic, complemented
68#19128049C2211yescharacteristic, complemented
69#19128048C2211yescharacteristic, complemented
70#19128048C2211yescharacteristic, complemented
71#19128039C2214yes—
72#19128035C2214yes—
73#19128030C2214yes—
74#19128026C2214yes—
75#19128025C2214yes—
76#19128021C2214yes—
77#19128016C2214yes—
78#19128008C2214yescomplemented
79#19128002C2214yescomplemented
80#19127998C2214yescomplemented
81#19127994C2214yescomplemented
82#19127990C2214yescomplemented
83#19127984C2214yescomplemented
84#19127980C2214yescomplemented
85#19127754C2211yescharacteristic
86#19127753C2212yes—
87#19127752C2211yescharacteristic
88#19127752C2211yescharacteristic
89#19127751C2212yes—
90#19127738C2214yes—
91#19127736C2214yes—
92C4⋊C8×D83C2212yes—
93#19127696C2214yes—
94#19127696C2214yes—
95C22⋊C8×D83C2212yes—
96C4×C8×D83C2211yescharacteristic
97C4×C8×D83C2211yescharacteristic
98#533×C83C2211yescharacteristic
99#533×C83C2211yescharacteristic
100#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
104#485×C83C2214yes—
105#479×C83C2214yescomplemented
106#431×C83C2211yescharacteristic
107C2×#13050591—21no—
108C2×#13050591C2312yes—
109C2×#13050590—21no—
110C2×Q8×D83—21no—
111C2×Q8×D83—21no—
112C22×C4×D83D411yescharacteristic
113C22×C4×D83D411yescharacteristic
114C22×C4×D83C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83C2312yes—
116C2×C8×D83C2312yes—
117#14581792C2311yescharacteristic
118#14581792C2311yescharacteristic
119#14581792C2311yescharacteristic
120#14581791—21no—
121#14581791—21no—
122#14581791C2312yes—
123#14581791C2312yes—
124#14581790—21no—
125#14581790—21no—
126#14581789C2311yescharacteristic
127#14581787—22no—
128#14581787—22no—
129#14581784C2312yes—
130#14581783—21no—
131#14581783C2312yes—
132#14581783C2312yes—
133#14581783C2312yes—
134#14581782—22no—
135#14581782—22no—
136#14581781—21no—
137#14581781C2312yes—
138#14581780—21no—
139#14581777—22no—
140#14581777—22no—
141#14581776—22no—
142#14581772—21no—
143#14581772—21no—
144#14581772—21no—
145#14581772—21no—
146#14581771—21no—
147#14581771—21no—
148#14581770—22no—
149#14581770—22no—
150#14581769—22no—
151#14581769—22no—
152#14581768—21no—
153#14581768—21no—
154#14581768—21no—
155#14581768C2312yes—
156#14581767—21no—
157#14581767—21no—
158#14581767—21no—
159#14581767C2312yes—
160#14581766—21no—
161#14581766C2312yes—
162#14581762—22no—
163Q8×Dic83—21no—
164Q8×Dic83—21no—
165Q8×Dic83—21no—
166Q8×Dic83C2312yes—
167C4×Dic166—22no—
168C4×Dic166—22no—
169C4×Dic166—21no—
170C4×Dic166—21no—
171#14581757—21no—
172#14581757—21no—
173#14581757—22no—
174#14581757—22no—
175#14581757—21no—
176#14581757—21no—
177C4×D332—22no—
178C4×D332—22no—
179C4×D332—21no—
180C4×D332C2312yes—
181#14581754—22no—
182#14581754—22no—
183#14581754—21no—
184#14581754—21no—
185#14581754—21no—
186#14581754C2312yes—
187(C22⋊D83)⋊C4—22no—
188(C22⋊D83)⋊C4—22no—
189#14581751C2312yes—
190#14581750—21no—
191#14581750—22no—
192#14581750—22no—
193#14581750C2312yes—
194#14581750C2312yes—
195#14581750C2312yes—
196#14581749—22no—
197#14581749—22no—
198#14581748—22no—
199C4⋊C4×D83—22no—
200C4⋊C4×D83—22no—
201C4⋊C4×D83—21no—
202C4⋊C4×D83—21no—
203C4⋊C4×D83C2312yes—
204C4⋊C4×D83C2312yes—
205C22⋊C4×D83—22no—
206C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
209C42×D83—22no—
210C42×D83—22no—
211C42×D83D411yescharacteristic
212C42×D83D411yescharacteristic
213C42×D83D411yescharacteristic
214C42×D83D411yescharacteristic
215C42×D83C2311yescharacteristic
216C42×D83C2311yescharacteristic
217C42×D83C2311yescharacteristic
218C42×D83C2311yescharacteristic
219#14581726C2314yes—
220#14581725C2314yes—
221#14581725C2314yes—
222#14581724C2314yes—
223#14581723C2314yes—
224#14581723C2314yes—
225C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
226Dic83⋊C8C2312yes—
227Dic83⋊C8C2312yes—
228#14581716C2314yes—
229#14581716C2314yes—
230#14581714C2314yes—
231#14581714C2314yes—
232#14581712C2314yes—
233#14581712C2314yes—
234C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
235(C2×D83)⋊C8C2312yes—
236(C2×D83)⋊C8C2312yes—
237C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic83C2312yes—
240C8×Dic83C2312yes—
241C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
245#125×C83—21no—
246#125×C83C2312yes—
247C22⋊Q8×C83—21no—
248C22⋊Q8×C83—21no—
249C22⋊Q8×C83—21no—
250C22⋊Q8×C83C2312yes—
251C4×Q8×C83—21no—
252C4×Q8×C83—21no—
253C4×Q8×C83—21no—
254C4×Q8×C83C2312yes—
255#117×C83—21no—
256#117×C83C2312yes—
257C2×C42×C83C2311yescharacteristic
258#107×C83C2314yes—
259#106×C83C2314yes—
260C4⋊C8×C83C2312yes—
261#103×C83C2314yes—
262#103×C83C2314yes—
263C22⋊C8×C83C2312yes—
264C4×C8×C83C2311yescharacteristic
265C4×C8×C83C2311yescharacteristic
266C23×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050591—28no—
268#13050591—44no—
269#13050590—44no—
270C2×Dic166—21no—
271C2×Dic166—21no—
272C2×Dic166—21no—
273C2×Dic166—22no—
274C2×Dic166—22no—
275Q8×D83—44no—
276Q8×D83—44no—
277C2×D332—22no—
278C2×D332—22no—
279C2×D332—21no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332C2412yes—
282C2×C22⋊D83—22no—
283C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D83—24no—
287C2×C4×D83—24no—
288C2×C4×D83—22no—
289C2×C4×D83—22no—
290C2×C4×D83—22no—
291C2×C4×D83—22no—
292C2×C4×D83—22no—
293C2×C4×D83—42no—
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D83C2411yescharacteristic
305C2×C4×D83C2411yescharacteristic
306C2×C83⋊C8C2412yes—
307C2×C83⋊C8C2412yes—
308C8×D83—24no—
309C8×D83—24no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—21no—
312C4⋊Dic83—21no—
313C4⋊Dic83—22no—
314C4⋊Dic83—22no—
315C4⋊Dic83—22no—
316C4⋊Dic83—22no—
317C4⋊Dic83C2412yes—
318C4⋊Dic83C2412yes—
319C4⋊Dic83C2412yes—
320Dic83⋊C4—22no—
321Dic83⋊C4—22no—
322Dic83⋊C4—22no—
323Dic83⋊C4—22no—
324Dic83⋊C4—22no—
325Dic83⋊C4—22no—
326Dic83⋊C4—22no—
327Dic83⋊C4—22no—
328Dic83⋊C4—22no—
329Dic83⋊C4—22no—
330C22⋊Dic83—22no—
331(C2×D83)⋊C4—22no—
332(C2×D83)⋊C4—22no—
333(C2×D83)⋊C4—22no—
334(C2×D83)⋊C4—22no—
335(C2×D83)⋊C4—22no—
336(C2×D83)⋊C4—22no—
337(C2×D83)⋊C4—22no—
338(C2×D83)⋊C4—22no—
339(C2×D83)⋊C4—22no—
340(C2×D83)⋊C4—22no—
341C4×Dic83—22no—
342C4×Dic83—22no—
343C4×Dic83—22no—
344C4×Dic83—22no—
345C4×Dic83—22no—
346C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic83C2411yescharacteristic
357C4×Dic83C2411yescharacteristic
358C2×Q8×C83—21no—
359C2×Q8×C83—21no—
360C2×Q8×C83—21no—
361C2×Q8×C83C2412yes—
362C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C83C2411yescharacteristic
365C2×C8×C83C2412yes—
366C2×C8×C83C2412yes—
367C4⋊C4×C83—21no—
368C4⋊C4×C83—21no—
369C4⋊C4×C83—21no—
370C4⋊C4×C83—22no—
371C4⋊C4×C83—22no—
372C4⋊C4×C83—21no—
373C4⋊C4×C83—21no—
374C4⋊C4×C83—22no—
375C4⋊C4×C83—22no—
376C4⋊C4×C83C2412yes—
377C4⋊C4×C83C2412yes—
378C4⋊C4×C83C2412yes—
379C22⋊C4×C83—22no—
380C22⋊C4×C83—22no—
381C42×C83—22no—
382C42×C83—22no—
383C42×C83C2×D411yescharacteristic
384C42×C83C2×D411yescharacteristic
385C42×C83C2411yescharacteristic
386C42×C83C2411yescharacteristic
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83C22×D411yescharacteristic
393C22×D83C22×D411yescharacteristic
394Q8×C83—24no—
395Q8×C83—42no—
396Q8×C83—42no—
397Q8×C83—42no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2511yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
424D332—24no—
425D332—44no—
426D332—44no—
427D332—42no—
428D332—42no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—22no—
433C4×D83—22no—
434C4×D83—22no—
435C4×D83—22no—
436C4×D83—22no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—44no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—44no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83#13514yes—
445C4×D832−1+414yes—
446Dic166—44no—
447Dic166—42no—
448Dic166—42no—
449Dic166—42no—
450Dic166—44no—
451C8×C83—22no—
452C8×C83—22no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—22no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83C23×D411yescharacteristic
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—44no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83#53612yes—
468C2×D83C2×#13512yes—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—21no—
472C4×C83—42no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83—42no—
476C4×C83C2×#13512yes—
477C4×C83#57512yes—
478C4×C83C2×2−1+412yes—
479Dic83—21no—
480Dic83—21no—
481Dic83—21no—
482Dic83—21no—
483Dic83—42no—
484Dic83—42no—
485Dic83—42no—
486Dic83#53612yes—
487Dic83C2×#13512yes—
488#60846—831nomaximal, Sylow
489C2×C83—41no—
490C2×C83C2×#53611yescharacteristic
491C2×C83C22×#13511yescharacteristic
492C2×C83C2×#57511yescharacteristic
493D83—22no—
494D83—22no—
495D83—82no—
496#3444—831no—
497C2×#533—831no—
498#3233—834no—
499#3232—834no—
500#3231—831no—
501#3231D8311yescharacteristic, complemented
502#3230—831no—
503#3229—831no—
504#3228—831no—
505#3228—831no—
506#3227—831no—
507#3226—831no—
508#3160—831no—
509#3160—831no—
510#3131—831no—
511#3131—831no—
512#3091—834no—
513#3076—834no—
514C2×#431—831no—
515C83#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
516#533—831no—
517#533—831no—
518#533—831no—
519#533—832no—
520#533—832no—
521#533—831no—
522#533—831no—
523#533—1661no—
524#533—1661no—
525#533—1661no—
526#533—1661no—
527#533C2×D8311yescharacteristic
528#533C2×D8311yescharacteristic
529#532—831no—
530#532—831no—
531#532—831no—
532C2×C4⋊Q8—831no—
533C2×C4⋊Q8—831no—
534#529—832no—
535#529—832no—
536#529—1661no—
537#529—1661no—
538#529—1661no—
539#529—1661no—
540C2×#125—832no—
541#525—832no—
542#525—1661no—
543#525—1661no—
544C2×C22⋊Q8—1661no—
545C2×C22⋊Q8—1661no—
546C4×#41—832no—
547C4×#41—1661no—
548C4×#41—1661no—
549C2×C4×Q8—1661no—
550C2×C4×Q8—1661no—
551C2×#117—832no—
552C22×C42—831no—
553#500—831no—
554#500—831no—
555#500—831no—
556#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#499—834no—
558#499—834no—
559#498—831no—
560#498—831no—
561#498—831no—
562#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#488—834no—
564#488—834no—
565#487—831no—
566#487—831no—
567#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#486—831no—
570#486—831no—
571#486—831no—
572#486—831no—
573#485—834no—
574#485C2×D8314yes—
575#484—834no—
576#483—834no—
577#482—834no—
578#482—834no—
579#481—834no—
580#480—834no—
581#479—834no—
582#479C2×D8314yescomplemented
583#478—834no—
584#478—834no—
585#477—834no—
586#476—834no—
587#475—834no—
588#474—834no—
589#431—831no—
590#431—832no—
591#431—832no—
592#431—831no—
593#431—831no—
594#431C2×D8311yescharacteristic
595#427—834no—
596#427—834no—
597C2×C4⋊C8—832no—
598#416—834no—
599#416—834no—
600C2×C22⋊C8—832no—
601C2×C4×C8—831no—
602C2×C4×C8—831no—
603C2×#41—832no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1661no—
606C22×Q8—1661no—
607C22×Q8—1661no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4—831no—
610C23×C4—831no—
611C22×C8—832no—
612C22×C8—832no—
613C4⋊Q8—832no—
614C4⋊Q8—832no—
615C4⋊Q8—831no—
616C4⋊Q8—831no—
617C4⋊Q8—831no—
618C4⋊Q8—1661no—
619C4⋊Q8—1661no—
620C4⋊Q8—1661no—
621C4⋊Q8—1661no—
622C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
626#127—831no—
627#126—1662no—
628#126—1662no—
629#125—21no—
630#125—832no—
631#125—832no—
632#125—832no—
633#125—832no—
634#125—1662no—
635#125—1662no—
636#125—1661no—
637#125C22×D8312yes—
638#124—832no—
639#124—1661no—
640#124—1661no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—832no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1662no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8C22×D8312yes—
662#121—832no—
663#121—832no—
664#121—1661no—
665#121—1661no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#120—1662no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—832no—
673C4×Q8—1662no—
674C4×Q8—1662no—
675C4×Q8—1662no—
676C4×Q8—1662no—
677C4×Q8—1661no—
678C4×Q8—1661no—
679C4×Q8—1661no—
680C4×Q8—1661no—
681C4×Q8—1661no—
682C4×Q8—1661no—
683C4×Q8—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8C22×D8312yes—
687C4×D4—832no—
688C4×D4—832no—
689C4×D4—1662no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1662no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1661no—
699#117—21no—
700#117—832no—
701#117—832no—
702#117—832no—
703#117—832no—
704#117—1662no—
705#117—1662no—
706#117—1662no—
707#117—1662no—
708#117—1662no—
709#117—1661no—
710#117C22×D8312yes—
711C2×C4⋊C4—832no—
712C2×C4⋊C4—832no—
713C2×C4⋊C4—1662no—
714C2×C4⋊C4—1662no—
715C2×C4⋊C4—1661no—
716C2×C4⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C42—831no—
719C2×C42—831no—
720C2×C42—831no—
721C2×C42—831no—
722C2×C42—831no—
723C2×C42—831no—
724C2×C42—831no—
725C2×C42—831no—
726C2×C42—831no—
727C2×C42—831no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42—1662no—
730C2×C42—1662no—
731C2×C42C22×D8311yescharacteristic
732#107—834no—
733#107—834no—
734#107—834no—
735#107C22×D8314yes—
736#106—834no—
737#106—834no—
738#106—834no—
739#106C22×D8314yes—
740C4⋊C8—832no—
741C4⋊C8—832no—
742C4⋊C8—832no—
743C4⋊C8C22×D8312yes—
744#103—834no—
745#103—834no—
746#103C22×D8314yes—
747#103C22×D8314yes—
748#102—834no—
749#102—834no—
750#102—834no—
751#102—834no—
752C22⋊C8—832no—
753C22⋊C8—832no—
754C22⋊C8—832no—
755C22⋊C8C22×D8312yes—
756C4×C8—832no—
757C4×C8—832no—
758C4×C8—831no—
759C4×C8—831no—
760C4×C8C22×D8311yescharacteristic
761C4×C8C22×D8311yescharacteristic
762C24—831no—
763#41—3324no—
764#41—3324no—
765#41—1668no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3324no—
770C2×Q8—3324no—
771C2×Q8—1662no—
772C2×Q8—1662no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8C23×D8312yes—
777C2×D4—832no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C22×C4—3322no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—831no—
790C22×C4—831no—
791C22×C4—831no—
792C22×C4—831no—
793C22×C4—831no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—1662no—
800C22×C4—1662no—
801C22×C4—1662no—
802C22×C4—1662no—
803C22×C4—1664no—
804C22×C4—1664no—
805C22×C4—1662no—
806C22×C4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4D4×D8311yescharacteristic
808C22×C4C23×D8311yescharacteristic
809C2×C8—832no—
810C2×C8—832no—
811C2×C8—1664no—
812C2×C8—1664no—
813C2×C8C23×D8312yes—
814C2×C8C23×D8312yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—832no—
825C4⋊C4—832no—
826C4⋊C4—832no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1662no—
829C4⋊C4—1662no—
830C4⋊C4—1662no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1662no—
838C4⋊C4—1662no—
839C4⋊C4—1662no—
840C4⋊C4—1662no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4C23×D8312yes—
845C4⋊C4C23×D8312yes—
846C4⋊C4C23×D8312yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—831no—
863C42—831no—
864C42—831no—
865C42—831no—
866C42—831no—
867C42—831no—
868C42—831no—
869C42—831no—
870C42—831no—
871C42—831no—
872C42—831no—
873C42—831no—
874C42—1662no—
875C42—1662no—
876C42—1662no—
877C42—1662no—
878C42—1662no—
879C42D4×D8311yescharacteristic
880C42D4×D8311yescharacteristic
881C42C23×D8311yescharacteristic
882C42C23×D8311yescharacteristic
883C23—3321no—
884C23—831no—
885C23—831no—
886C23—1662no—
887C23—1662no—
888C23—1662no—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—3324no—
895Q8—3324no—
896Q8—3322no—
897Q8—3322no—
898Q8—3322no—
899D4—3324no—
900D4—3324no—
901D4—3324no—
902D4—3322no—
903D4—3322no—
904D4—1664no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—3324no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3324no—
916C2×C4—3324no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3324no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—831no—
921C2×C4—831no—
922C2×C4—834no—
923C2×C4—834no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C24×D8311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1662no—
950C8—1662no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—3324no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—3322no—
958C22—832no—
959C22—832no—
960C22—1661no—
961C22—1661no—
962C22—1661no—
963C22—1661no—
964C22C22×D4×D8311yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—3322no—
973C4—3322no—
974C4—3322no—
975C4—832no—
976C4—832no—
977C4—1661no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C4—1661no—
981C4#135×D8312yes—
982C4#1912850012yes—
983C42−1+4×D8312yes—
984C2—41no—
985C2—6642no—
986C2—1662no—
987C2—1662no—
988C2#536×D8311yescharacteristic
989C2C2×#135×D8311yescharacteristic
990C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3231C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920760C2
hypercenter#3231D83
hypocenterC83#60846
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D83C2semidirect
3. #24918645C2semidirect
4. #24918635C2semidirect
5. #24918618C2semidirect
6. #24918610C2semidirect
7. #24918603C2semidirect
8. #24918601C2semidirect
9. #24918599C2semidirect
10. #24918592C2semidirect
11. #24918585C2semidirect
12. #24917974C2semidirect
13. #24917972C2semidirect
14. #24917787C2semidirect
15. #24917787C2semidirect
16. #24917381C2semidirect
17. #24917250C2semidirect
18. #431×D83C2semidirect
19. C83×#3231C2semidirect
55. #19128106C22semidirect
56. #19128104C22semidirect
57. #19128104C22semidirect
58. #19128102C22semidirect
59. #19128101C22semidirect
60. #19128099C22semidirect
61. #19128097C22semidirect
62. #19128097C22semidirect
63. #19128057C22semidirect
64. #19128057C22semidirect
65. #19128051C22semidirect
66. #19128051C22semidirect
67. #19128049C22semidirect
68. #19128049C22semidirect
69. #19128048C22semidirect
70. #19128048C22semidirect
78. #19128008C22semidirect
79. #19128002C22semidirect
80. #19127998C22semidirect
81. #19127994C22semidirect
82. #19127990C22semidirect
83. #19127984C22semidirect
84. #19127980C22semidirect
100. #500×C83C22semidirect
101. #498×C83C22semidirect
102. #487×C83C22semidirect
103. #487×C83C22semidirect
105. #479×C83C22semidirect
501. #3231D83semidirect
515. C83#60846semidirect
556. #500C2×D83semidirect
562. #498C2×D83semidirect
567. #487C2×D83semidirect
568. #487C2×D83semidirect
582. #479C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
#533×D832
#249186452
#249186352
#249186182
#249186102
#249186032
#249186012
#249185992
#249185922
#249185852
#249179742
#249179722
#249177872
#249173812
#249172502
#431×D832
C83×#32312
#6084683