Finite Group Databasebeta

← #3235×D83 #36276541

Subgroups — #3235×D83 #36276541

Order 21248.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24918663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918662C212yesmaximal, complemented
5#24918661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918660C212yesmaximal, complemented
7#24918659C212yesmaximal, complemented
8#24918658C214yesmaximal, complemented
9#24918657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918656C212yesmaximal, complemented
11#501×D83C212yesmaximal, complemented
12#490×D83C212yesmaximal, complemented
13#482×D83C214yesmaximal, complemented
14#476×D83C212yesmaximal, complemented
15#474×D83C212yesmaximal, complemented
16#432×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D83—21no—
19#19128258C2211yescharacteristic, complemented
20#19128257C2212yescomplemented
21#19128256C2211yescharacteristic, complemented
22#19128256C2211yescharacteristic, complemented
23#19128255—21no—
24#19128255—21no—
25#19128254C2212yescomplemented
26#19128253—21no—
27#19128253—21no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128250—21no—
31#19128249C2211yescharacteristic
32#19128248—21no—
33#19128248C2212yes—
34#19128247—21no—
35#19128246—21no—
36#19128246C2212yes—
37C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
40#127×D83C2211yescharacteristic
41#125×D83C2212yes—
42#124×D83—21no—
43C22⋊Q8×D83—21no—
44C22⋊Q8×D83—21no—
45#121×D83—21no—
46#121×D83C2212yes—
47C4×Q8×D83—21no—
48C4×Q8×D83—21no—
49C4×D4×D83—21no—
50C4×D4×D83C2212yes—
51#117×D83C2212yes—
52C2×C42×D83C2211yescharacteristic
53#19128111C2212yescomplemented
54#19128110C2212yescomplemented
55#19128109C2214yescomplemented
56#19128108C2214yescomplemented
57#19128107C2212yescomplemented
58#19128067C2212yescomplemented
59#19128066C2212yescomplemented
60#19128065C2212yescomplemented
61#19128064C2214yescomplemented
62#19128064C2214yescomplemented
63#19128028C2214yescomplemented
64#19128027C2214yescomplemented
65#19128026C2214yescomplemented
66#19128025C2214yescomplemented
67#19128024C2214yescomplemented
68#19128023C2214yescomplemented
69#19128022C2214yescomplemented
70#19127992C2212yescomplemented
71#19127991C2212yescomplemented
72#19127990C2214yescomplemented
73#19127989C2214yescomplemented
74#19127988C2212yescomplemented
75#19127982C2212yescomplemented
76#19127981C2212yescomplemented
77#19127980C2214yescomplemented
78#19127979C2214yescomplemented
79#19127978C2212yescomplemented
80#19127758C2211yescharacteristic, complemented
81#19127757C2212yescomplemented
82#19127756C2212yescomplemented
83#19127755C2212yescomplemented
84#107×D83C2214yes—
85#106×D83C2214yes—
86C4⋊C8×D83C2212yes—
87#102×D83C2214yes—
88#102×D83C2214yes—
89C22⋊C8×D83C2212yes—
90#97×D83C2212yes—
91#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
92#532×C83C2211yescharacteristic
93#501×C83C2212yescomplemented
94#490×C83C2212yescomplemented
95#482×C83C2214yescomplemented
96#476×C83C2212yescomplemented
97#474×C83C2212yescomplemented
98#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#13050591—21no—
100C2×#13050590—22no—
101C2×#13050590—21no—
102C2×#13050589—22no—
103C2×#13050589—21no—
104#41×D83—48no—
105C2×Q8×D83—21no—
106C2×Q8×D83—21no—
107C2×Q8×D83—21no—
108C2×D4×D83—22no—
109C2×D4×D83—21no—
110C2×D4×D83—21no—
111C2×D4×D83C2312yes—
112C22×C4×D83—22no—
113C22×C4×D83D411yescharacteristic
114C22×C4×D83D411yescharacteristic
115C22×C4×D83C2311yescharacteristic
116C2×C8×D83C2314yes—
117#14581792C2311yescharacteristic
118#14581792C2311yescharacteristic
119#14581792C2311yescharacteristic
120#14581791—21no—
121#14581791—21no—
122#14581791—21no—
123#14581791C2312yes—
124#14581791C2312yes—
125#14581791C2312yes—
126#14581790—21no—
127#14581790—21no—
128#14581790—21no—
129#14581789C2311yescharacteristic
130#14581788—21no—
131#14581788—21no—
132#14581788C2312yes—
133#14581784C2312yes—
134#14581783C2312yes—
135#14581783C2312yes—
136#14581782—22no—
137#14581782—22no—
138#14581781—21no—
139#14581780—21no—
140#14581779—21no—
141#14581778—22no—
142#14581778—22no—
143#14581772—21no—
144#14581772—21no—
145#14581771—21no—
146#14581771—21no—
147#14581770—22no—
148#14581770—22no—
149#14581769—22no—
150#14581769—22no—
151#14581768—21no—
152#14581768—21no—
153#14581767—21no—
154#14581767C2312yes—
155#14581766—21no—
156#14581766C2312yes—
157#14581765—22no—
158#14581765—22no—
159#14581764—22no—
160#14581764—22no—
161#14581763—21no—
162#14581763C2312yes—
163Q8×Dic83—21no—
164Q8×Dic83—21no—
165C4×Dic166—22no—
166C4×Dic166—22no—
167C4×Dic166—21no—
168C4×Dic166—21no—
169#14581757—21no—
170#14581757—21no—
171#14581757—22no—
172#14581757—22no—
173C4×D332—21no—
174C4×D332C2312yes—
175D4×Dic83—21no—
176D4×Dic83C2312yes—
177#14581754—21no—
178#14581754C2312yes—
179C4×C22⋊D83—22no—
180C4×C22⋊D83—22no—
181(C22⋊D83)⋊C4—22no—
182(C22⋊D83)⋊C4—22no—
183#14581751C2312yes—
184#14581750C2312yes—
185#14581750C2312yes—
186#14581749—22no—
187#14581748—22no—
188C4⋊C4×D83—21no—
189C4⋊C4×D83—22no—
190C4⋊C4×D83—22no—
191C4⋊C4×D83—21no—
192C4⋊C4×D83—21no—
193C4⋊C4×D83C2312yes—
194C4⋊C4×D83C2312yes—
195C4⋊C4×D83C2312yes—
196C22⋊C4×D83—22no—
197C22⋊C4×D83—22no—
198C22⋊C4×D83—22no—
199C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
202C42×D83—22no—
203C42×D83D411yescharacteristic
204C42×D83D411yescharacteristic
205C42×D83D411yescharacteristic
206C42×D83D411yescharacteristic
207C42×D83C2311yescharacteristic
208C42×D83C2311yescharacteristic
209C42×D83C2311yescharacteristic
210C42×D83C2311yescharacteristic
211#14581726C2314yes—
212#14581725C2314yes—
213#14581725C2314yes—
214#14581724C2314yes—
215#14581723C2314yes—
216#14581723C2314yes—
217C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
218Dic83⋊C8C2314yes—
219#14581714C2314yes—
220#14581714C2314yes—
221#14581713C2314yes—
222#14581713C2314yes—
223#14581712C2314yes—
224#14581712C2314yes—
225C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
226(C2×D83)⋊C8C2314yes—
227#14581703C2312yes—
228#14581702C2314yes—
229C2×#41×C83—21no—
230C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
233#127×C83C2311yescharacteristic
234#125×C83C2312yes—
235#124×C83—21no—
236C22⋊Q8×C83—21no—
237C22⋊Q8×C83—21no—
238#121×C83—21no—
239#121×C83C2312yes—
240C4×Q8×C83—21no—
241C4×Q8×C83—21no—
242C4×D4×C83—21no—
243C4×D4×C83C2312yes—
244#117×C83C2312yes—
245C2×C42×C83C2311yescharacteristic
246#107×C83C2314yes—
247#106×C83C2314yes—
248C4⋊C8×C83C2312yes—
249#102×C83C2314yes—
250#102×C83C2314yes—
251C22⋊C8×C83C2312yes—
252#97×C83C2312yes—
253C23×D83—22no—
254C23×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050591—44no—
256#13050590—48no—
257#13050590—44no—
258#13050589—44no—
259#13050589—48no—
260C2×Dic166—21no—
261C2×Dic166—21no—
262C2×Dic166—21no—
263C2×Dic166—22no—
264C2×Dic166—22no—
265C2×Dic166—22no—
266Q8×D83—44no—
267Q8×D83—44no—
268Q8×D83—44no—
269C2×D332—22no—
270C2×D332—21no—
271C2×D332—21no—
272C2×D332C2412yes—
273C2×C22⋊D83—22no—
274C2×C22⋊D83—22no—
275C2×C22⋊D83—22no—
276C2×C22⋊D83—22no—
277C2×C22⋊D83—22no—
278D4×D83—28no—
279D4×D83—44no—
280D4×D83—44no—
281D4×D83—48no—
282C22×Dic83—22no—
283C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D83—24no—
287C2×C4×D83—24no—
288C2×C4×D83—22no—
289C2×C4×D83—22no—
290C2×C4×D83—22no—
291C2×C4×D83—22no—
292C2×C4×D83—22no—
293C2×C4×D83—42no—
294C2×C4×D83—48no—
295C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D83C2411yescharacteristic
306C2×C4×D83C2411yescharacteristic
307C2×C83⋊C8C2414yes—
308C8×D83—28no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—21no—
312C4⋊Dic83—22no—
313C4⋊Dic83—22no—
314C4⋊Dic83C2412yes—
315C4⋊Dic83C2412yes—
316C4⋊Dic83C2412yes—
317Dic83⋊C4—22no—
318Dic83⋊C4—22no—
319Dic83⋊C4—22no—
320Dic83⋊C4—22no—
321Dic83⋊C4—22no—
322Dic83⋊C4—22no—
323Dic83⋊C4—22no—
324Dic83⋊C4—22no—
325Dic83⋊C4—22no—
326Dic83⋊C4—22no—
327C22⋊Dic83—22no—
328C22⋊Dic83—22no—
329C22⋊Dic83—22no—
330(C2×D83)⋊C4—22no—
331(C2×D83)⋊C4—22no—
332(C2×D83)⋊C4—22no—
333(C2×D83)⋊C4—22no—
334(C2×D83)⋊C4—22no—
335(C2×D83)⋊C4—22no—
336C4×Dic83—22no—
337C4×Dic83—22no—
338C4×Dic83—22no—
339C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic83C2411yescharacteristic
350C4×Dic83C2411yescharacteristic
351#41×C83—44no—
352C2×Q8×C83—21no—
353C2×Q8×C83—21no—
354C2×Q8×C83—21no—
355C2×D4×C83—22no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—21no—
358C2×D4×C83C2412yes—
359C22×C4×C83—22no—
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C83C2411yescharacteristic
363C2×C8×C83C2414yes—
364C4⋊C4×C83—21no—
365C4⋊C4×C83—22no—
366C4⋊C4×C83—22no—
367C4⋊C4×C83—21no—
368C4⋊C4×C83—21no—
369C4⋊C4×C83C2412yes—
370C4⋊C4×C83C2412yes—
371C4⋊C4×C83C2412yes—
372C22⋊C4×C83—22no—
373C22⋊C4×C83—22no—
374C22⋊C4×C83—22no—
375C42×C83—22no—
376C42×C83C2×D411yescharacteristic
377C42×C83C2×D411yescharacteristic
378C42×C83C2411yescharacteristic
379C42×C83C2411yescharacteristic
380C23×C83—22no—
381C23×C83C22×D411yescharacteristic
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—44no—
387C22×D83—44no—
388C22×D83—44no—
389C22×D83C22×D411yescharacteristic
390C22×D83C22×D411yescharacteristic
391Q8×C83—42no—
392Q8×C83—42no—
393Q8×C83—42no—
394D4×C83—24no—
395D4×C83—42no—
396D4×C83—42no—
397D4×C83—44no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—44no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2511yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—44no—
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—44no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—44no—
423C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
429D332—24no—
430D332—42no—
431D332—42no—
432D332—44no—
433C4×D83—22no—
434C4×D83—22no—
435C4×D83—22no—
436C4×D83—22no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—44no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—44no—
447C4×D83—44no—
448C4×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
449C4×D832−1+414yes—
450Dic166—44no—
451Dic166—44no—
452Dic166—42no—
453Dic166—42no—
454Dic166—42no—
455Dic166—44no—
456C8×C83—24no—
457C83⋊C8—24no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—42no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83C23×D411yescharacteristic
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—44no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—88no—
473C2×D83#53612yes—
474C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D83#57512yes—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C4×C83C2×2−1+412yes—
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—21no—
488Dic83—21no—
489Dic83—42no—
490Dic83—42no—
491Dic83—42no—
492Dic83#53612yes—
493Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C2×#3235—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—41no—
496C2×C83—82no—
497C2×C83C2×#53611yescharacteristic
498C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×C83C2×#57511yescharacteristic
500D83—41no—
501D83—82no—
502D83#323514yesdirect product factor
503C2×#533—831no—
504C2×#532—831no—
505#3235—832no—
506#3235—832no—
507#3235—834no—
508#3235—832no—
509#3235—832no—
510#3235—831no—
511#3235—831no—
512#3235—831no—
513#3235D8311yescharacteristic, direct product factor
514C2×#501—832no—
515C2×#490—832no—
516C2×#482—834no—
517C2×#476—832no—
518C2×#474—832no—
519C2×#432—831no—
520C83C2×#323511yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—1661no—
522#533—831no—
523#533—831no—
524#533—832no—
525#533—832no—
526#533—831no—
527#533—1661no—
528#533—1661no—
529#533—1661no—
530#533—1661no—
531#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#532—831no—
533#532—831no—
534#532—832no—
535#532—832no—
536#532—831no—
537#532—1661no—
538#532—1661no—
539#532—1661no—
540#532—1661no—
541#532C2×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊Q8—831no—
543C2×C4⋊Q8—831no—
544C2×C4⋊Q8—831no—
545C2×#127—831no—
546C2×#125—832no—
547C2×#124—1661no—
548C2×C22⋊Q8—1661no—
549C2×C22⋊Q8—1661no—
550C2×#121—832no—
551C2×#121—1661no—
552C2×C4×Q8—1661no—
553C2×C4×Q8—1661no—
554C2×C4×D4—832no—
555C2×C4×D4—1661no—
556C2×#117—832no—
557C22×C42—831no—
558#501—832no—
559#501—832no—
560#501—834no—
561#501—834no—
562#501—832no—
563#501C2×D8312yescomplemented
564#490—832no—
565#490—832no—
566#490—834no—
567#490—834no—
568#490—832no—
569#490C2×D8312yescomplemented
570#482—834no—
571#482—834no—
572#482—834no—
573#482—834no—
574#482—834no—
575#482—834no—
576#482—834no—
577#482C2×D8314yescomplemented
578#476—832no—
579#476—832no—
580#476—834no—
581#476—832no—
582#476—834no—
583#476C2×D8312yescomplemented
584#474—832no—
585#474—832no—
586#474—834no—
587#474—832no—
588#474—834no—
589#474C2×D8312yescomplemented
590#432—831no—
591#432—832no—
592#432—832no—
593#432—832no—
594#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
595C2×#107—834no—
596C2×#106—834no—
597C2×C4⋊C8—832no—
598C2×#102—834no—
599C2×#102—834no—
600C2×C22⋊C8—832no—
601C2×#97—832no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—3328no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1662no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C22×Q8—1661no—
610C22×Q8—1661no—
611C22×Q8—1661no—
612C22×D4—832no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1662no—
616C23×C4—831no—
617C23×C4—831no—
618C23×C4—831no—
619C23×C4—1662no—
620C22×C8—834no—
621C4⋊Q8—832no—
622C4⋊Q8—832no—
623C4⋊Q8—832no—
624C4⋊Q8—831no—
625C4⋊Q8—831no—
626C4⋊Q8—831no—
627C4⋊Q8—1661no—
628C4⋊Q8—1661no—
629C4⋊Q8—1661no—
630C4⋊Q8—1661no—
631C4⋊Q8—1661no—
632C4⋊Q8—1661no—
633C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
635C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
636#127—832no—
637#127—831no—
638#127—1661no—
639#127—1661no—
640#127C22×D8311yescharacteristic
641#125—832no—
642#125—832no—
643#125—832no—
644#125—1662no—
645#125—1662no—
646#125C22×D8312yes—
647#124—21no—
648#124—1662no—
649#124—1662no—
650#124—1661no—
651#124—1661no—
652#124—1661no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—1662no—
656C22⋊Q8—1662no—
657C22⋊Q8—1662no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665#121—21no—
666#121—832no—
667#121—832no—
668#121—832no—
669#121—1662no—
670#121—1662no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121C22×D8312yes—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—1662no—
680C4×Q8—1662no—
681C4×Q8—1662no—
682C4×Q8—1661no—
683C4×Q8—1662no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8—1661no—
687C4×Q8—1661no—
688C4×Q8—1661no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—832no—
691C4×D4—832no—
692C4×D4—832no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1662no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4C22×D8312yes—
701#117—832no—
702#117—832no—
703#117—832no—
704#117—1662no—
705#117—1662no—
706#117C22×D8312yes—
707C2×C4⋊C4—832no—
708C2×C4⋊C4—832no—
709C2×C4⋊C4—832no—
710C2×C4⋊C4—1661no—
711C2×C4⋊C4—1662no—
712C2×C4⋊C4—1662no—
713C2×C4⋊C4—1661no—
714C2×C4⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C42—831no—
719C2×C42—831no—
720C2×C42—831no—
721C2×C42—831no—
722C2×C42—831no—
723C2×C42—831no—
724C2×C42—831no—
725C2×C42—831no—
726C2×C42—831no—
727C2×C42—831no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42—1662no—
730C2×C42C22×D8311yescharacteristic
731#107—834no—
732#107—834no—
733#107—834no—
734#107C22×D8314yes—
735#106—834no—
736#106—834no—
737#106—834no—
738#106C22×D8314yes—
739C4⋊C8—834no—
740C4⋊C8—832no—
741C4⋊C8C22×D8312yes—
742#102—834no—
743#102—834no—
744#102—834no—
745#102—834no—
746#102—834no—
747#102—834no—
748#102C22×D8314yes—
749#102C22×D8314yes—
750C22⋊C8—832no—
751C22⋊C8—834no—
752C22⋊C8C22×D8312yes—
753#97—834no—
754#97—832no—
755#97C22×D8312yes—
756C24—831no—
757C24—1662no—
758#41—44no—
759#41—3324no—
760#41—3328no—
761#41—3328no—
762#41—3324no—
763#41—3324no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3324no—
768C2×Q8—3324no—
769C2×Q8—3324no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8—1662no—
772C2×Q8—1662no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3328no—
780C2×D4—3324no—
781C2×D4—3324no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1668no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1662no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4C23×D8312yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—3328no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—831no—
806C22×C4—831no—
807C22×C4—831no—
808C22×C4—831no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1662no—
813C22×C4—1662no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1664no—
816C22×C4—1664no—
817C22×C4—1662no—
818C22×C4—1662no—
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4D4×D8311yescharacteristic
821C22×C4C23×D8311yescharacteristic
822C2×C8—834no—
823C2×C8—1668no—
824C2×C8C23×D8314yes—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—832no—
831C4⋊C4—832no—
832C4⋊C4—832no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1662no—
838C4⋊C4—1662no—
839C4⋊C4—1662no—
840C4⋊C4—1662no—
841C4⋊C4—1662no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4C23×D8312yes—
849C4⋊C4C23×D8312yes—
850C4⋊C4C23×D8312yes—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C42—22no—
864C42—831no—
865C42—831no—
866C42—831no—
867C42—831no—
868C42—831no—
869C42—831no—
870C42—831no—
871C42—831no—
872C42—831no—
873C42—831no—
874C42—831no—
875C42—831no—
876C42—1662no—
877C42—1662no—
878C42—1662no—
879C42D4×D8311yescharacteristic
880C42D4×D8311yescharacteristic
881C42C23×D8311yescharacteristic
882C42C23×D8311yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—3324no—
885C23—3324no—
886C23—3324no—
887C23—831no—
888C23—831no—
889C23—1662no—
890C23—1662no—
891C23—1662no—
892C23—1662no—
893C23C2×D4×D8311yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—3322no—
898Q8—3322no—
899Q8—3324no—
900Q8—3324no—
901Q8—3324no—
902Q8—3322no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—3322no—
908D4—3322no—
909D4—3324no—
910D4—3324no—
911D4—3324no—
912D4—3324no—
913D4—3324no—
914D4—3324no—
915D4—1664no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3324no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3324no—
928C2×C4—3324no—
929C2×C4—3324no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—831no—
933C2×C4—831no—
934C2×C4—834no—
935C2×C4—834no—
936C2×C4—831no—
937C2×C4—831no—
938C2×C4—831no—
939C2×C4—831no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C24×D8311yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—1664no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—3324no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—832no—
972C22—832no—
973C22—832no—
974C22—6648no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22C22×D4×D8311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—3322no—
987C4—3322no—
988C4—3322no—
989C4—832no—
990C4—832no—
991C4—1661no—
992C4—1661no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
996C42−1+4×D8312yes—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—3321no—
1000C2—834no—
1001C2—6642no—
1002C2#536×D8311yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1004C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3235C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#532×D83C2
hypercenter#3235D83
hypocenterC83C2×#3235
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D83C2semidirect
3. #24918663C2semidirect
4. #24918662C2semidirect
5. #24918661C2semidirect
6. #24918660C2semidirect
7. #24918659C2semidirect
8. #24918658C2semidirect
9. #24918657C2semidirect
10. #24918656C2semidirect
11. #501×D83C2semidirect
12. #490×D83C2semidirect
13. #482×D83C2semidirect
14. #476×D83C2semidirect
15. #474×D83C2semidirect
16. #432×D83C2semidirect
17. C83×#3235C2semidirect
19. #19128258C22semidirect
20. #19128257C22semidirect
21. #19128256C22semidirect
22. #19128256C22semidirect
25. #19128254C22semidirect
53. #19128111C22semidirect
54. #19128110C22semidirect
55. #19128109C22semidirect
56. #19128108C22semidirect
57. #19128107C22semidirect
58. #19128067C22semidirect
59. #19128066C22semidirect
60. #19128065C22semidirect
61. #19128064C22semidirect
62. #19128064C22semidirect
63. #19128028C22semidirect
64. #19128027C22semidirect
65. #19128026C22semidirect
66. #19128025C22semidirect
67. #19128024C22semidirect
68. #19128023C22semidirect
69. #19128022C22semidirect
70. #19127992C22semidirect
71. #19127991C22semidirect
72. #19127990C22semidirect
73. #19127989C22semidirect
74. #19127988C22semidirect
75. #19127982C22semidirect
76. #19127981C22semidirect
77. #19127980C22semidirect
78. #19127979C22semidirect
79. #19127978C22semidirect
80. #19127758C22semidirect
81. #19127757C22semidirect
82. #19127756C22semidirect
83. #19127755C22semidirect
91. #533×C83C22semidirect
93. #501×C83C22semidirect
94. #490×C83C22semidirect
95. #482×C83C22semidirect
96. #476×C83C22semidirect
97. #474×C83C22semidirect
98. #432×C83C22semidirect
502. D83#3235direct (N × H)
513. #3235D83direct (N × H)
520. C83C2×#3235semidirect
531. #533C2×D83semidirect
563. #501C2×D83semidirect
569. #490C2×D83semidirect
577. #482C2×D83semidirect
583. #476C2×D83semidirect
589. #474C2×D83semidirect
594. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D832
#532×D832
#249186632
#249186622
#249186612
#249186602
#249186592
#249186582
#249186572
#249186562
#501×D832
#490×D832
#482×D832
#476×D832
#474×D832
#432×D832
C83×#32352
C2×#323583