Finite Group Databasebeta

← C2×#24918658 #36276544

Subgroups — C2×#24918658 #36276544

Order 21248.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic
3#24918658C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18#19128254—24no—
19#19128254C2218yescomplemented
20#19128246—24no—
21#19128246C2218yes—
22C2×#14581791C2211yescharacteristic
23C2×#14581791C2211yescharacteristic
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581783C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581769—21no—
30C2×#14581769—21no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581764—21no—
33C2×C4×Dic166—21no—
34C2×C4×Dic166—21no—
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
38C2×#14581751C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40#19128109C2218yescomplemented
41#19128108C2218yescomplemented
42#19128064C2218yescomplemented
43#19128064C2218yescomplemented
44#19128026C2218yescomplemented
45#19128025C2218yescomplemented
46#19128022C2218yescomplemented
47#19127990C2218yescomplemented
48#19127989C2218yescomplemented
49#19127980C2218yescomplemented
50#19127979C2218yescomplemented
51#19127755C2218yescomplemented
52C2×#14581726C2211yescharacteristic
53C2×#14581725C2211yescharacteristic
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581724C2211yescharacteristic
56C2×#14581723C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581714C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C2×#121×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#482×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C23×Dic83D411yescharacteristic
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581791—22no—
93#14581791—22no—
94#14581791—22no—
95#14581791C2314yes—
96#14581791C2314yes—
97#14581791C2314yes—
98#14581788—22no—
99#14581788C2314yes—
100#14581783—22no—
101#14581783—22no—
102#14581783C2314yes—
103#14581783C2314yes—
104#14581778—28no—
105#14581769—28no—
106#14581769—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766C2314yes—
109#14581764—28no—
110C4×Dic166—28no—
111C4×Dic166—28no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83C2314yes—
114#14581754—22no—
115#14581754C2314yes—
116(C22⋊D83)⋊C4—28no—
117#14581751—22no—
118#14581751C2314yes—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic83—21no—
134C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83D414yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2314yes—
140#14581726C2314yes—
141#14581725C2314yes—
142#14581725C2314yes—
143#14581724C2314yes—
144#14581723C2314yes—
145#14581723C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581714C2314yes—
149#14581714C2314yes—
150#14581713C2314yes—
151#14581713C2314yes—
152#14581712C2314yes—
153#14581712C2314yes—
154C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
155#14581702C2314yes—
156#14581702C2314yes—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#121×C83—22no—
163#121×C83C2314yes—
164#117×C83—22no—
165#117×C83C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C42×C83—21no—
172#107×C83C2314yes—
173#106×C83C2314yes—
174#102×C83C2314yes—
175#102×C83C2314yes—
176C22⋊C8×C83C2314yes—
177C23×D83—21no—
178#13050589—432no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—44no—
184C2×Dic166—44no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—44no—
202C22×Dic83C2×D414yes—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D414yes—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—44no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8C2412yes—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83C2412yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83C2×D414yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C4×Dic83C2×D414yes—
236C4×Dic83C2412yes—
237C4×Dic83C2412yes—
238C24×C83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83C2412yes—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2412yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83C2412yes—
258C2×C8×C83C2412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83C2412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C42×C83—24no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C22×D412yes—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—22no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—48no—
284D4×C83—42no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—24no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83C22×D412yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C832−1+412yes—
298C2×C4×C832−1+412yes—
299C2×C4×C83C2511yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C22⋊D83—48no—
302C22⋊D83—48no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—28no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—44no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—48no—
315C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
316C2×Dic83C22×D412yes—
317C2×Dic83C22×D412yes—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—42no—
323C4×D83—48no—
324Dic166—48no—
325Dic166—48no—
326Dic166—48no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—44no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—84no—
339C22×C83#53612yes—
340C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×C83#57512yes—
342C22×C83C23×D411yescharacteristic
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—84no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83#53612yes—
352C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
353C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
361C2×#3235—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83—82no—
364C2×C83#323514yescomplemented
365C2×C83C2×#53611yescharacteristic
366C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C83C2×#57511yescharacteristic
368D83—82no—
369C2×#533—831no—
370C2×#532—831no—
371#3235—8316no—
372C2×#501—831no—
373C2×#501—831no—
374C2×#490—831no—
375C2×#490—831no—
376C2×#482—831no—
377C2×#482—831no—
378C2×#482—831no—
379C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
380C2×#476—831no—
381C2×#476—831no—
382C2×#474—831no—
383C2×#474—831no—
384C2×#432—831no—
385C83C2×#323511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×#41—1661no—
387#533—838no—
388#533—1664no—
389#532—838no—
390#532—1664no—
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C4⋊Q8—831no—
393C2×C4⋊Q8—831no—
394C2×#127—831no—
395C2×#125—831no—
396C2×#125—831no—
397C2×#124—1661no—
398C2×C22⋊Q8—1661no—
399C2×C22⋊Q8—1661no—
400C2×#121—831no—
401C2×#121—1661no—
402C2×#121C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—1661no—
404C2×C4×Q8—1661no—
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—1661no—
408C2×#117—831no—
409C2×#117C2×D8311yescharacteristic
410C22×C42—831no—
411#501—838no—
412#501—838no—
413#490—838no—
414#490—838no—
415#482—838no—
416#482—838no—
417#482—838no—
418#482C2×D8318yescomplemented
419#476—838no—
420#476—838no—
421#474—838no—
422#474—838no—
423#432—838no—
424C2×#107—831no—
425C2×#107—831no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#106—831no—
429C2×#106—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×#106C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#97—831no—
445C2×#97—831no—
446C2×#41—3328no—
447C2×#41—1668no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—831no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C4⋊Q8—834no—
467C4⋊Q8—834no—
468C4⋊Q8—834no—
469C4⋊Q8—1662no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#127—834no—
473#127—1662no—
474#125—834no—
475#125—834no—
476#125—1662no—
477#125—1662no—
478#124—1668no—
479C22⋊Q8—1668no—
480C22⋊Q8—1668no—
481#121—22no—
482#121—834no—
483#121—1668no—
484#121—1662no—
485#121C22×D8314yes—
486C4×Q8—1668no—
487C4×Q8—1668no—
488C4×D4—834no—
489C4×D4—834no—
490C4×D4—1668no—
491C4×D4—1662no—
492C4×D4—1662no—
493#117—22no—
494#117—834no—
495#117—1662no—
496#117C22×D8314yes—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—834no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—834no—
523C2×C42—1661no—
524#107—834no—
525#107—834no—
526#107—834no—
527#107C22×D8314yes—
528#106—834no—
529#106—834no—
530#106—834no—
531#106C22×D8314yes—
532C4⋊C8—834no—
533C4⋊C8—834no—
534#102—834no—
535#102—834no—
536#102—834no—
537#102—834no—
538#102—834no—
539#102—834no—
540#102C22×D8314yes—
541#102C22×D8314yes—
542C22⋊C8—834no—
543C22⋊C8C22×D8314yes—
544#97—834no—
545#97—834no—
546C24—21no—
547C24—1661no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549#41—33232no—
550C2×Q8—3324no—
551C2×Q8—3324no—
552C2×Q8—3324no—
553C2×Q8—1664no—
554C2×Q8—1664no—
555C2×Q8—1664no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4C23×D8312yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3324no—
578C22×C4—3324no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—834no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—834no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—1664no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4D4×D8312yes—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C23×D8312yes—
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8—1662no—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C2×C8C23×D8312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4C23×D8312yes—
621C4⋊C4C23×D8312yes—
622C4⋊C4C23×D8312yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C42—24no—
630C42—834no—
631C42—832no—
632C42—834no—
633C42—832no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—1664no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—1662no—
648C23C2×D4×D8312yes—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—3328no—
651Q8—3328no—
652Q8—3328no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—42no—
657D4—3328no—
658D4—3328no—
659D4—3328no—
660D4—3322no—
661D4—1662no—
662D4—1662no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—3328no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3328no—
678C2×C4—3324no—
679C2×C4—834no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1668no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4C2×D4×D8312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#1458183912yes—
694C2×C4#1458183912yes—
695C2×C4C24×D8311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1662no—
699C8—1662no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—44no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—84no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—3322no—
711C22—6644no—
712C22#1912827312yes—
713C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
714C22#1912849812yes—
715C22C22×D4×D8311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—3322no—
721C4—3322no—
722C4—3322no—
723C4—834no—
724C4—1662no—
725C4—1662no—
726C4—1662no—
727C4#1912827312yes—
728C4C2×#1458183911yescharacteristic
729C4C2×#1458183911yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2—6642no—
733C2#2491865814yesdirect product factor
734C2C2×#1912827311yescharacteristic
735C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
736C2C2×#1912849811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128246C2
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83C2×#3235
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128254C2semidirect
3. #24918658C2direct (N × H)
4. C2×#19128109C2semidirect
5. C2×#19128108C2semidirect
6. C2×#19128064C2semidirect
7. C2×#19128064C2semidirect
8. C2×#19128026C2semidirect
9. C2×#19128025C2semidirect
10. C2×#19128022C2semidirect
11. C2×#19127990C2semidirect
12. C2×#19127989C2semidirect
13. C2×#19127980C2semidirect
14. C2×#19127979C2semidirect
15. C2×#19127755C2semidirect
16. C2×#482×C83C2semidirect
19. #19128254C22semidirect
40. #19128109C22semidirect
41. #19128108C22semidirect
42. #19128064C22semidirect
43. #19128064C22semidirect
44. #19128026C22semidirect
45. #19128025C22semidirect
46. #19128022C22semidirect
47. #19127990C22semidirect
48. #19127989C22semidirect
49. #19127980C22semidirect
50. #19127979C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
71. #482×C83C22semidirect
364. C2×C83#3235semidirect
379. C2×#482D83semidirect
385. C83C2×#3235semidirect
418. #482C2×D83semidirect
733. C2#24918658direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282542
C2×#191282462
#249186582
C2×#191281092
C2×#191281082
C2×#191280642
C2×#191280262
C2×#191280252
C2×#191280222
C2×#191279902
C2×#191279892
C2×#191279802
C2×#191279792
C2×#191277552
C2×#482×C832
C2×#323583