Finite Group Databasebeta

← #36276571

Subgroups — #36276571

Order 21248.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918702C214yesmaximal, complemented
4#24918691C212yesmaximal, complemented
5#24918682C212yesmaximal, complemented
6#24918678C212yesmaximal, complemented
7#24918671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918656C212yesmaximal, complemented
10#24918649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917984C212yesmaximal, complemented
12#24917807C212yesmaximal, complemented
13#24917373C212yesmaximal, complemented
14#24917371C212yesmaximal, complemented
15#24917248C214yesmaximal, complemented
16#432×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128258C2211yescharacteristic
19#19128257—21no—
20#19128257—21no—
21#19128257—21no—
22#19128257—21no—
23#19128257C2212yes—
24#19128257C2212yes—
25#19128257C2212yes—
26#19128257C2212yes—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128256C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128249C2211yescharacteristic
31C2×#14581791C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128233—21no—
34#19128233C2212yes—
35#19128232—21no—
36#19128232C2212yes—
37#19128230—21no—
38#19128230—21no—
39C2×#14581784C2211yescharacteristic
40#19128211—21no—
41#19128211C2212yes—
42#19128208—21no—
43C2×#14581770—21no—
44C2×#14581770—21no—
45#41×Dic83—21no—
46C4×#13050589—21no—
47C4×#13050589C2212yes—
48C2×#14581757—21no—
49C2×#14581757—21no—
50C2×#14581750C2211yescharacteristic
51C2×#14581750C2211yescharacteristic
52C2×C42×D83C2211yescharacteristic
53#19128111C2212yescomplemented
54#19128110C2212yescomplemented
55#19128109C2214yescomplemented
56#19128108C2214yescomplemented
57#19128107C2212yescomplemented
58#19128071C2212yescomplemented
59#19128070C2212yescomplemented
60#19128065C2212yescomplemented
61#19128059C2214yescomplemented
62#19128059C2214yescomplemented
63#19128045C2214yes—
64#19128044C2214yes—
65#19128037C2212yes—
66#19128036C2212yes—
67#19128032C2212yes—
68#19128031C2212yes—
69#19128024C2214yes—
70#19128023C2214yes—
71#19128017C2212yes—
72#19128012C2212yes—
73#19128009C2214yescomplemented
74#19128005C2214yescomplemented
75#19128001C2214yescomplemented
76#19127995C2214yescomplemented
77#19127989C2214yescomplemented
78#19127985C2214yescomplemented
79#19127979C2214yescomplemented
80#19127758C2211yescharacteristic
81#19127757C2212yes—
82#19127756C2212yes—
83#19127755C2212yes—
84#19127738C2214yes—
85#19127736C2214yes—
86C4⋊C8×D83C2212yes—
87#19127694C2214yes—
88#19127694C2214yes—
89C22⋊C8×D83C2212yes—
90#97×D83C2212yes—
91#532×C83C2211yescharacteristic
92C2×#125×C83C2211yescharacteristic
93#501×C83C2212yescomplemented
94#490×C83C2212yescomplemented
95#481×C83C2212yes—
96#480×C83C2212yes—
97#478×C83C2214yescomplemented
98#432×C83C2211yescharacteristic
99C2×#13050589—21no—
100C2×#13050589C2312yes—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166—21no—
103C22×C4×D83D411yescharacteristic
104C22×C4×D83D411yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C2×C8×D83C2314yes—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581791—21no—
110#14581791—21no—
111#14581791—21no—
112#14581791—21no—
113#14581791C2312yes—
114#14581791C2312yes—
115#14581791C2312yes—
116#14581791C2312yes—
117#14581785—22no—
118#14581785—22no—
119#14581784—21no—
120#14581784—21no—
121#14581784—21no—
122#14581784C2312yes—
123#14581784C2312yes—
124#14581783—21no—
125#14581783C2312yes—
126#14581779—21no—
127#14581779C2312yes—
128#14581774—22no—
129#14581774—22no—
130#14581773—22no—
131#14581772—21no—
132#14581772C2312yes—
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581770—22no—
136#14581770—22no—
137#14581770—22no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581770—22no—
141#14581770—22no—
142#14581770—22no—
143#14581768—21no—
144#14581768—21no—
145#14581763—21no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763C2312yes—
149#14581760—22no—
150Q8×Dic83—21no—
151Q8×Dic83—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166C2312yes—
154#14581757—22no—
155#14581757—22no—
156#14581757—22no—
157#14581757—22no—
158#14581757—22no—
159#14581757—22no—
160#14581757—22no—
161#14581757—22no—
162#14581757—21no—
163#14581757C2312yes—
164D4×Dic83—22no—
165D4×Dic83—22no—
166D4×Dic83—21no—
167D4×Dic83—21no—
168D4×Dic83—21no—
169D4×Dic83C2312yes—
170C4×C22⋊D83—22no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172(C22⋊D83)⋊C4—22no—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174#14581751—22no—
175#14581751—21no—
176#14581750—21no—
177#14581750—21no—
178#14581750—21no—
179#14581750—21no—
180#14581750—21no—
181#14581750C2312yes—
182#14581750C2312yes—
183#14581750C2312yes—
184#14581750C2312yes—
185#14581750C2312yes—
186#14581748—22no—
187#14581748—22no—
188C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
190C2×Dic83⋊C4—21no—
191C2×Dic83⋊C4—21no—
192C2×Dic83⋊C4—21no—
193C2×Dic83⋊C4—21no—
194C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
196C2×C4×Dic83—21no—
197C2×C4×Dic83—21no—
198C2×C4×Dic83—22no—
199C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
202C42×D83D411yescharacteristic
203C42×D83D411yescharacteristic
204C42×D83D411yescharacteristic
205C42×D83D411yescharacteristic
206C42×D83C2311yescharacteristic
207C42×D83C2311yescharacteristic
208C42×D83C2311yescharacteristic
209C42×D83C2311yescharacteristic
210#14581726C2314yes—
211#14581725C2314yes—
212#14581725C2314yes—
213#14581724C2314yes—
214#14581723C2314yes—
215#14581723C2314yes—
216C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
217Dic83⋊C8C2314yes—
218#14581717C2314yes—
219#14581717C2314yes—
220#14581715C2314yes—
221#14581715C2314yes—
222#14581713C2314yes—
223#14581713C2314yes—
224C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
225(C2×D83)⋊C8C2314yes—
226#14581703C2312yes—
227#14581702C2314yes—
228C2×#41×C83—21no—
229C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
230#127×C83C2311yescharacteristic
231#125×C83—21no—
232#125×C83—21no—
233#125×C83C2312yes—
234#125×C83C2312yes—
235#124×C83—21no—
236#121×C83—21no—
237#121×C83C2312yes—
238C4×D4×C83—21no—
239C4×D4×C83C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C83—21no—
241C2×C4⋊C4×C83—21no—
242C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
244C2×C42×C83C2311yescharacteristic
245#107×C83C2314yes—
246#106×C83C2314yes—
247C4⋊C8×C83C2312yes—
248#102×C83C2314yes—
249#102×C83C2314yes—
250C22⋊C8×C83C2312yes—
251#97×C83C2312yes—
252C23×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050589—28no—
254#13050589—44no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—22no—
257C2×Dic166—22no—
258C2×Dic166—22no—
259C2×Dic166—22no—
260C2×Dic166—44no—
261C2×Dic166—44no—
262C2×Dic166C2412yes—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—22no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—22no—
268C22×Dic83—22no—
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83—24no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D83C2411yescharacteristic
286C2×C4×D83C2411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2414yes—
288C8×D83—28no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—22no—
295C4⋊Dic83—22no—
296C4⋊Dic83C2412yes—
297C4⋊Dic83C2412yes—
298C4⋊Dic83C2412yes—
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—22no—
306Dic83⋊C4—22no—
307Dic83⋊C4—22no—
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—22no—
310Dic83⋊C4—22no—
311C22⋊Dic83—22no—
312C22⋊Dic83—22no—
313C22⋊Dic83—22no—
314C22⋊Dic83—22no—
315C22⋊Dic83—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—22no—
319(C2×D83)⋊C4—22no—
320(C2×D83)⋊C4—22no—
321(C2×D83)⋊C4—22no—
322C4×Dic83—22no—
323C4×Dic83—22no—
324C4×Dic83—22no—
325C4×Dic83—22no—
326C4×Dic83—22no—
327C4×Dic83—22no—
328C4×Dic83—22no—
329C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic83C2411yescharacteristic
340C4×Dic83C2411yescharacteristic
341#41×C83—44no—
342C2×Q8×C83—21no—
343C2×D4×C83—22no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83C2412yes—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—22no—
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2411yescharacteristic
353C2×C8×C83C2414yes—
354C4⋊C4×C83—22no—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—22no—
357C4⋊C4×C83—22no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83C2412yes—
362C4⋊C4×C83C2412yes—
363C4⋊C4×C83C2412yes—
364C22⋊C4×C83—22no—
365C22⋊C4×C83—22no—
366C42×C83C2×D411yescharacteristic
367C42×C83C2×D411yescharacteristic
368C42×C83C2411yescharacteristic
369C42×C83C2411yescharacteristic
370C23×C83—22no—
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83C22×D411yescharacteristic
377Q8×C83—42no—
378D4×C83—24no—
379D4×C83—42no—
380D4×C83—42no—
381D4×C83—44no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—44no—
389C2×C4×C83—42no—
390C2×C4×C83—42no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C2511yescharacteristic
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—44no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83—44no—
409C2×Dic83—44no—
410C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427C4×D832−1+414yes—
428Dic166—24no—
429Dic166—44no—
430Dic166—44no—
431Dic166—44no—
432Dic166—42no—
433Dic166—44no—
434C8×C83—24no—
435C83⋊C8—24no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83#57512yes—
442C22×C83C23×D411yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—44no—
449C2×D83#53612yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83C2×2−1+412yes—
459Dic83—21no—
460Dic83—21no—
461Dic83—21no—
462Dic83—21no—
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466Dic83—42no—
467Dic83#53612yes—
468Dic83#57512yes—
469#60854—831nomaximal, Sylow
470C2×C83—22no—
471C2×C83—82no—
472C2×C83C2×#53611yescharacteristic
473C2×C83C2×#57511yescharacteristic
474C2×C83C2×#57511yescharacteristic
475D83—22no—
476D83—41no—
477#3444—831no—
478C2×#533—831no—
479#3240—834no—
480#3239—832no—
481#3238—832no—
482#3237—832no—
483#3236—831no—
484#3236—831no—
485#3235—832no—
486#3234—831no—
487#3234D8311yescharacteristic, complemented
488#3162—832no—
489#3135—832no—
490#3091—832no—
491#3091—832no—
492#3076—834no—
493C2×#432—831no—
494C83#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—831no—
496#533—832no—
497#533—832no—
498#533—832no—
499#533—832no—
500#533—831no—
501#533—831no—
502#533—1661no—
503#533—1661no—
504#533—1661no—
505#533—1661no—
506#532—831no—
507#532—831no—
508#532C2×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—831no—
510C2×C4⋊Q8—831no—
511#529—832no—
512#529—832no—
513#529—1661no—
514#529—1661no—
515#529—1661no—
516#529—1661no—
517C2×#125—831no—
518C2×#125C2×D8311yescharacteristic
519#525—832no—
520#525—1661no—
521#525—1661no—
522C2×C22⋊Q8—1661no—
523C2×C22⋊Q8—1661no—
524C4×#41—832no—
525C4×#41—1661no—
526C4×#41—1661no—
527C2×C4×Q8—1661no—
528C2×C4×Q8—1661no—
529C2×#117—831no—
530C2×#117—831no—
531C22×C42—831no—
532#501—832no—
533#501—832no—
534#501—834no—
535#501—834no—
536#501—832no—
537#501C2×D8312yescomplemented
538#491—832no—
539#491—832no—
540#490—832no—
541#490C2×D8312yescomplemented
542#489—834no—
543#489—834no—
544#485—834no—
545#485—834no—
546#484—832no—
547#484—832no—
548#483—832no—
549#483—832no—
550#482—834no—
551#482—834no—
552#481—832no—
553#481C2×D8312yes—
554#480—832no—
555#480C2×D8312yes—
556#479—834no—
557#479—834no—
558#478—834no—
559#478C2×D8314yescomplemented
560#477—834no—
561#476—834no—
562#475—834no—
563#474—834no—
564#432—831no—
565#432—832no—
566#432—832no—
567#432—832no—
568#432C2×D8311yescharacteristic
569#427—834no—
570#427—834no—
571C2×C4⋊C8—832no—
572#416—834no—
573#416—834no—
574C2×C22⋊C8—832no—
575C2×#97—832no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—832no—
578C2×#41—1661no—
579C22×Q8—1661no—
580C22×Q8—1661no—
581C23×C4—831no—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—831no—
584C22×C8—834no—
585C4⋊Q8—832no—
586C4⋊Q8—832no—
587C4⋊Q8—832no—
588C4⋊Q8—832no—
589C4⋊Q8—831no—
590C4⋊Q8—831no—
591C4⋊Q8—1661no—
592C4⋊Q8—1661no—
593C4⋊Q8—1661no—
594C4⋊Q8—1661no—
595C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
596#127C22×D8311yescharacteristic
597#126—1662no—
598#126—1662no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—832no—
602#125—832no—
603#125—832no—
604#125—1661no—
605#125—1661no—
606#125—1661no—
607#125—1661no—
608#125C22×D8312yes—
609#125C22×D8312yes—
610#124—21no—
611#124—832no—
612#124—1661no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616C22⋊Q8—832no—
617C22⋊Q8—832no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1662no—
622C22⋊Q8—1662no—
623C22⋊Q8—1662no—
624C22⋊Q8—1662no—
625C22⋊Q8—1662no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8—1661no—
630#121—21no—
631#121—832no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121C22×D8312yes—
636#120—1662no—
637C4×Q8—832no—
638C4×Q8—832no—
639C4×Q8—1662no—
640C4×Q8—1662no—
641C4×Q8—1662no—
642C4×Q8—1662no—
643C4×Q8—1662no—
644C4×Q8—1662no—
645C4×Q8—1662no—
646C4×Q8—1662no—
647C4×Q8—1661no—
648C4×Q8—1661no—
649C4×Q8—1661no—
650C4×Q8—1661no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—832no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1662no—
658C4×D4—1662no—
659C4×D4—1662no—
660C4×D4—1662no—
661C4×D4—1662no—
662C4×D4C22×D8312yes—
663#117—832no—
664#117—832no—
665#117—832no—
666#117—832no—
667#117—832no—
668#117—1662no—
669#117—1662no—
670#117—1662no—
671#117—1661no—
672#117—1661no—
673#117—1661no—
674#117—1661no—
675#117—1661no—
676#117—1661no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—831no—
680C2×C4⋊C4—831no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4—1661no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C42—831no—
690C2×C42—831no—
691C2×C42—831no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42—831no—
694C2×C42—831no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42—831no—
697C2×C42—831no—
698C2×C42—831no—
699C2×C42—831no—
700C2×C42—1662no—
701C2×C42—1661no—
702C2×C42—1661no—
703C2×C42C22×D8311yescharacteristic
704#107—834no—
705#107—834no—
706#107—834no—
707#107C22×D8314yes—
708#106—834no—
709#106—834no—
710#106—834no—
711#106C22×D8314yes—
712C4⋊C8—834no—
713C4⋊C8—832no—
714C4⋊C8C22×D8312yes—
715#103—834no—
716#103—834no—
717#103—834no—
718#103—834no—
719#102—834no—
720#102—834no—
721#102C22×D8314yes—
722#102C22×D8314yes—
723C22⋊C8—832no—
724C22⋊C8—834no—
725C22⋊C8C22×D8312yes—
726#97—834no—
727#97—832no—
728#97C22×D8312yes—
729C24—831no—
730#41—44no—
731#41—3324no—
732#41—1668no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—3324no—
735C2×Q8—3324no—
736C2×Q8—832no—
737C2×Q8—1662no—
738C2×Q8—1662no—
739C2×Q8—1662no—
740C2×Q8—1662no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—1662no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4C23×D8312yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—1664no—
769C22×C4—1662no—
770C22×C4—1662no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776C2×C8—834no—
777C2×C8—1668no—
778C2×C8C23×D8314yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—832no—
787C4⋊C4—832no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1662no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4C23×D8312yes—
809C4⋊C4C23×D8312yes—
810C4⋊C4C23×D8312yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C42—831no—
825C42—831no—
826C42—831no—
827C42—831no—
828C42—831no—
829C42—831no—
830C42—831no—
831C42—831no—
832C42—831no—
833C42—831no—
834C42—831no—
835C42—831no—
836C42—1662no—
837C42—1662no—
838C42—1662no—
839C42—1662no—
840C42—1662no—
841C42—1662no—
842C42—1662no—
843C42D4×D8311yescharacteristic
844C42D4×D8311yescharacteristic
845C42C23×D8311yescharacteristic
846C42C23×D8311yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—3321no—
849C23—831no—
850C23—831no—
851C23—1662no—
852C23—1662no—
853C23C2×D4×D8311yescharacteristic
854Q8—42no—
855Q8—3322no—
856Q8—3324no—
857Q8—3324no—
858Q8—3324no—
859Q8—3324no—
860Q8—1664no—
861D4—24no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—3324no—
866D4—3324no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3324no—
885C2×C4—3324no—
886C2×C4—831no—
887C2×C4—831no—
888C2×C4—834no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—831no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1662no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1662no—
899C2×C4—1662no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C24×D8311yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1664no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—3324no—
919C22—832no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#1912849712yes—
926C22C22×D4×D8311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—3322no—
938C4—3322no—
939C4—832no—
940C4—832no—
941C4—1661no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C4—1661no—
945C42−1+4×D8312yes—
946C2—22no—
947C2—82no—
948C2—3321no—
949C2—1662no—
950C2#536×D8311yescharacteristic
951C2#575×D8311yescharacteristic
952C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3234C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920758C2
hypercenter#3234D83
hypocenterC83#60854
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128257C2semidirect
3. #24918702C2semidirect
4. #24918691C2semidirect
5. #24918682C2semidirect
6. #24918678C2semidirect
7. #24918671C2semidirect
8. #24918669C2semidirect
9. #24918656C2semidirect
10. #24918649C2semidirect
11. #24917984C2semidirect
12. #24917807C2semidirect
13. #24917373C2semidirect
14. #24917371C2semidirect
15. #24917248C2semidirect
16. #432×D83C2semidirect
17. C83×#3234C2semidirect
53. #19128111C22semidirect
54. #19128110C22semidirect
55. #19128109C22semidirect
56. #19128108C22semidirect
57. #19128107C22semidirect
58. #19128071C22semidirect
59. #19128070C22semidirect
60. #19128065C22semidirect
61. #19128059C22semidirect
62. #19128059C22semidirect
73. #19128009C22semidirect
74. #19128005C22semidirect
75. #19128001C22semidirect
76. #19127995C22semidirect
77. #19127989C22semidirect
78. #19127985C22semidirect
79. #19127979C22semidirect
93. #501×C83C22semidirect
94. #490×C83C22semidirect
97. #478×C83C22semidirect
487. #3234D83semidirect
494. C83#60854semidirect
537. #501C2×D83semidirect
541. #490C2×D83semidirect
559. #478C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207582
C2×#191282572
#249187022
#249186912
#249186822
#249186782
#249186712
#249186692
#249186562
#249186492
#249179842
#249178072
#249173732
#249173712
#249172482
#432×D832
C83×#32342
#6085483