Finite Group Databasebeta

← #36276572

Subgroups — #36276572

Order 21248.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920758C211yesmaximal, characteristic
2#533×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918700C212yesmaximal, complemented
4#24918698C212yesmaximal, complemented
5#24918689C212yesmaximal, complemented
6#24918680C212yesmaximal, complemented
7#24918672C212yesmaximal, complemented
8#24918664C212yesmaximal, complemented
9#24918656C212yesmaximal, complemented
10#24918648C212yesmaximal, complemented
11#24917987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917374C214yesmaximal, complemented
15#24917247C214yesmaximal, complemented
16C2×#19127756C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128258C2211yescharacteristic
19#19128258C2211yescharacteristic
20#19128257C2212yes—
21#19128256C2211yescharacteristic
22#19128256C2211yescharacteristic
23#19128256C2211yescharacteristic
24#19128256C2211yescharacteristic
25#19128255—21no—
26#19128255—21no—
27#19128254C2212yes—
28#19128253—21no—
29#19128253—21no—
30#19128249C2211yescharacteristic
31#19128249C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34#19128233—21no—
35#19128233—21no—
36#19128232—21no—
37#19128232—21no—
38#19128230C2212yes—
39#19128230C2212yes—
40#125×D83C2212yes—
41#19128211—21no—
42#19128211—21no—
43#19128208C2212yes—
44C22⋊Q8×D83—21no—
45C22⋊Q8×D83—21no—
46#41×Dic83C2212yes—
47C4×#13050589—21no—
48C4×#13050589—21no—
49C4×Q8×D83—21no—
50C4×Q8×D83—21no—
51#117×D83C2212yes—
52C2×C42×D83C2211yescharacteristic
53#19128111C2212yescomplemented
54#19128111C2212yescomplemented
55#19128110C2212yescomplemented
56#19128110C2212yescomplemented
57#19128110C2212yescomplemented
58#19128110C2212yescomplemented
59#19128107C2212yescomplemented
60#19128107C2212yescomplemented
61#19128069C2212yescomplemented
62#19128065C2212yescomplemented
63#19128060C2212yescomplemented
64#19128060C2212yescomplemented
65#19128041C2214yes—
66#19128040C2214yes—
67#19128035C2214yes—
68#19128030C2214yes—
69#19128024C2214yes—
70#19128023C2214yes—
71#19128018C2214yes—
72#19128013C2214yes—
73#19128010C2214yescomplemented
74#19128006C2214yescomplemented
75#19128003C2214yescomplemented
76#19127999C2214yescomplemented
77#19127994C2214yescomplemented
78#19127989C2214yescomplemented
79#19127984C2214yescomplemented
80#19127979C2214yescomplemented
81#19127756C2212yes—
82#19127756C2212yes—
83#19127756C2212yes—
84#19127756C2212yes—
85#19127739C2214yes—
86#19127737C2214yes—
87C2×Dic83⋊C8C2212yes—
88#19127697C2214yes—
89C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
90C2×#14581703C2211yescharacteristic
91#533×C83C2211yescharacteristic
92#532×C83C2211yescharacteristic
93#491×C83C2212yescomplemented
94#490×C83C2212yescomplemented
95#489×C83C2212yescomplemented
96#489×C83C2212yescomplemented
97#416×C83C2214yes—
98C2×#97×C83C2211yescharacteristic
99C2×#13050589—21no—
100C2×#13050589—21no—
101C2×Q8×D83—21no—
102C2×Q8×D83—21no—
103C22×C4×D83D411yescharacteristic
104C22×C4×D83D411yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2312yes—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581792C2311yescharacteristic
111#14581791—21no—
112#14581791—21no—
113#14581791C2312yes—
114#14581791C2312yes—
115#14581790—21no—
116#14581790—21no—
117#14581785—22no—
118#14581785—22no—
119#14581784C2312yes—
120#14581784C2312yes—
121#14581783—21no—
122#14581783—21no—
123#14581783C2312yes—
124#14581783C2312yes—
125#14581782—22no—
126#14581782—22no—
127#14581779—21no—
128#14581779—21no—
129#14581774—22no—
130#14581774—22no—
131#14581773—22no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581772—21no—
135#14581772—21no—
136#14581771—21no—
137#14581771—21no—
138#14581771—21no—
139#14581771—21no—
140#14581770—22no—
141#14581770—22no—
142#14581769—22no—
143#14581769—22no—
144#14581768—21no—
145#14581768—21no—
146#14581768C2312yes—
147#14581768C2312yes—
148#14581763—21no—
149#14581763—21no—
150#14581763C2312yes—
151#14581763C2312yes—
152#14581760—22no—
153Q8×Dic83—21no—
154Q8×Dic83—21no—
155Q8×Dic83C2312yes—
156Q8×Dic83C2312yes—
157C4×Dic166—22no—
158C4×Dic166—22no—
159C4×Dic166—21no—
160C4×Dic166—21no—
161C4×Dic166—21no—
162C4×Dic166—21no—
163#14581757—21no—
164#14581757—21no—
165#14581757—22no—
166#14581757—22no—
167#14581757—21no—
168#14581757—21no—
169D4×Dic83—22no—
170D4×Dic83—22no—
171D4×Dic83—21no—
172D4×Dic83—21no—
173D4×Dic83C2312yes—
174D4×Dic83C2312yes—
175C4×C22⋊D83—22no—
176C4×C22⋊D83—22no—
177(C22⋊D83)⋊C4—22no—
178(C22⋊D83)⋊C4—22no—
179#14581751—22no—
180#14581751C2312yes—
181#14581751C2312yes—
182#14581750—21no—
183#14581750—21no—
184#14581750C2312yes—
185#14581750C2312yes—
186#14581749—22no—
187#14581748—22no—
188#14581748—22no—
189#14581748—22no—
190C4⋊C4×D83—22no—
191C4⋊C4×D83—22no—
192C4⋊C4×D83—21no—
193C4⋊C4×D83—21no—
194C4⋊C4×D83C2312yes—
195C4⋊C4×D83C2312yes—
196C22⋊C4×D83—22no—
197C2×C4×Dic83—22no—
198C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
201C42×D83—22no—
202C42×D83D411yescharacteristic
203C42×D83D411yescharacteristic
204C42×D83D411yescharacteristic
205C42×D83D411yescharacteristic
206C42×D83C2311yescharacteristic
207C42×D83C2311yescharacteristic
208C42×D83C2311yescharacteristic
209C42×D83C2311yescharacteristic
210#14581726C2314yes—
211#14581726C2314yes—
212#14581725C2314yes—
213#14581725C2314yes—
214#14581724C2314yes—
215#14581724C2314yes—
216#14581723C2314yes—
217#14581723C2314yes—
218Dic83⋊C8C2314yes—
219Dic83⋊C8C2314yes—
220#14581716C2314yes—
221#14581716C2314yes—
222#14581713C2314yes—
223#14581713C2314yes—
224(C2×D83)⋊C8C2314yes—
225(C2×D83)⋊C8C2314yes—
226#14581703C2312yes—
227#14581703C2312yes—
228C2×#41×C83C2312yes—
229C22×C8×C83C2312yes—
230C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
233#127×C83C2311yescharacteristic
234#125×C83C2312yes—
235#124×C83C2312yes—
236C22⋊Q8×C83—21no—
237C22⋊Q8×C83—21no—
238#121×C83—21no—
239#121×C83—21no—
240C4×Q8×C83—21no—
241C4×Q8×C83—21no—
242C4×D4×C83—21no—
243C4×D4×C83—21no—
244#117×C83C2312yes—
245C2×C42×C83C2311yescharacteristic
246#103×C83C2314yes—
247#103×C83C2314yes—
248#102×C83C2314yes—
249#102×C83C2314yes—
250#97×C83C2312yes—
251#97×C83C2312yes—
252C23×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050589—44no—
254#13050589—44no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166—21no—
258C2×Dic166—21no—
259C2×Dic166—22no—
260C2×Dic166—22no—
261Q8×D83—44no—
262Q8×D83—44no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—22no—
265C22×Dic83—22no—
266C22×Dic83—22no—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83—24no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D83C2411yescharacteristic
286C2×C4×D83C2411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8—24no—
288C2×C83⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—22no—
294C4⋊Dic83—22no—
295C4⋊Dic83—22no—
296C4⋊Dic83—22no—
297C4⋊Dic83C2412yes—
298C4⋊Dic83C2412yes—
299C4⋊Dic83C2412yes—
300C4⋊Dic83C2412yes—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—22no—
306Dic83⋊C4—22no—
307Dic83⋊C4—22no—
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—22no—
310Dic83⋊C4—22no—
311Dic83⋊C4—22no—
312Dic83⋊C4—22no—
313C22⋊Dic83—22no—
314C22⋊Dic83—22no—
315C22⋊Dic83—22no—
316C22⋊Dic83—22no—
317C22⋊Dic83—22no—
318C22⋊Dic83—22no—
319(C2×D83)⋊C4—22no—
320(C2×D83)⋊C4—22no—
321(C2×D83)⋊C4—22no—
322(C2×D83)⋊C4—22no—
323C4×Dic83—22no—
324C4×Dic83—22no—
325C4×Dic83—22no—
326C4×Dic83—22no—
327C4×Dic83—22no—
328C4×Dic83—22no—
329C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic83C2411yescharacteristic
340C4×Dic83C2411yescharacteristic
341#41×C83—28no—
342C2×Q8×C83—21no—
343C2×Q8×C83—21no—
344C2×Q8×C83C2412yes—
345C2×D4×C83—22no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83C2412yes—
349C22×C4×C83—22no—
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2411yescharacteristic
353C2×C8×C83—24no—
354C2×C8×C83C2414yes—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—22no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83C2412yes—
362C4⋊C4×C83C2412yes—
363C22⋊C4×C83—22no—
364C22⋊C4×C83—22no—
365C22⋊C4×C83—22no—
366C42×C83—22no—
367C42×C83C2×D411yescharacteristic
368C42×C83C2×D411yescharacteristic
369C42×C83C2411yescharacteristic
370C42×C83C2411yescharacteristic
371C23×C83—22no—
372C23×C83C22×D411yescharacteristic
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83C22×D411yescharacteristic
377C22×D83C22×D411yescharacteristic
378Q8×C83—24no—
379Q8×C83—42no—
380Q8×C83—42no—
381D4×C83—24no—
382D4×C83—42no—
383D4×C83—42no—
384D4×C83—44no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—44no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C832−1+414yes—
397C2×C4×C83C2511yescharacteristic
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—44no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—44no—
408C2×Dic83—44no—
409C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
415C4×D83—22no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—22no—
422C4×D83—22no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—44no—
428C4×D83—44no—
429Dic166—44no—
430Dic166—42no—
431Dic166—42no—
432Dic166—42no—
433Dic166—42no—
434Dic166—44no—
435C8×C83—24no—
436C83⋊C8—24no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83#53612yes—
443C22×C83C23×D411yescharacteristic
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—44no—
450C2×D83#57512yes—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83#53612yes—
459C4×C83C2×2−1+412yes—
460Dic83—21no—
461Dic83—21no—
462Dic83—21no—
463Dic83—21no—
464Dic83—21no—
465Dic83—42no—
466Dic83—42no—
467Dic83—42no—
468Dic83—42no—
469Dic83#57512yes—
470#60854—831nomaximal, Sylow
471C2×C83—22no—
472C2×C83—82no—
473C2×C83C2×#53611yescharacteristic
474C2×C83C2×#57511yescharacteristic
475C2×C83C2×#57511yescharacteristic
476D83—22no—
477D83—41no—
478#3444—831no—
479C2×#533—831no—
480#3240—832no—
481#3240—832no—
482#3239—832no—
483#3238—832no—
484#3237—832no—
485#3236—832no—
486#3235—832no—
487#3234—832no—
488#3162—831no—
489#3162—831no—
490#3135—831no—
491#3135D8311yescharacteristic, complemented
492#3091—834no—
493#3076—834no—
494C2×#432—831no—
495C83#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—831no—
497#533—831no—
498#533—832no—
499#533—832no—
500#533—831no—
501#533—831no—
502#533—831no—
503#533—831no—
504#533—1661no—
505#533—1661no—
506#533—1661no—
507#533—1661no—
508#533C2×D8311yescharacteristic
509#532—831no—
510#532—831no—
511#532C2×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊Q8—831no—
513C2×C4⋊Q8—831no—
514#529—832no—
515#529—832no—
516#529—1661no—
517#529—1661no—
518#529—1661no—
519#529—1661no—
520C2×#125—832no—
521#525—832no—
522#525—1661no—
523#525—1661no—
524C2×C22⋊Q8—1661no—
525C2×C22⋊Q8—1661no—
526C4×#41—832no—
527C4×#41—1661no—
528C4×#41—1661no—
529C2×C4×Q8—1661no—
530C2×C4×Q8—1661no—
531C2×#117—832no—
532C22×C42—831no—
533#501—832no—
534#501—832no—
535#501—832no—
536#501—832no—
537#501—832no—
538#501—832no—
539#501—832no—
540#501—832no—
541#491—832no—
542#491C2×D8312yescomplemented
543#490—832no—
544#490C2×D8312yescomplemented
545#489—832no—
546#489—832no—
547#489C2×D8312yescomplemented
548#489C2×D8312yescomplemented
549#485—834no—
550#485—834no—
551#484—834no—
552#483—834no—
553#482—834no—
554#482—834no—
555#481—834no—
556#480—834no—
557#479—834no—
558#479—834no—
559#478—834no—
560#478—834no—
561#477—834no—
562#476—834no—
563#475—834no—
564#474—834no—
565#432—832no—
566#432—832no—
567#432—832no—
568#432—832no—
569#427—834no—
570#427—834no—
571C2×C4⋊C8—832no—
572#416—834no—
573#416C2×D8314yes—
574C2×C22⋊C8—832no—
575C2×#97—831no—
576C2×#97C2×D8311yescharacteristic
577C2×#41—1661no—
578C2×#41—1661no—
579C2×#41C22×D8312yes—
580C22×Q8—1661no—
581C22×Q8—1661no—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—831no—
585C22×C8—832no—
586C22×C8C22×D8312yes—
587C4⋊Q8—832no—
588C4⋊Q8—832no—
589C4⋊Q8—831no—
590C4⋊Q8—831no—
591C4⋊Q8—831no—
592C4⋊Q8—831no—
593C4⋊Q8—1661no—
594C4⋊Q8—1661no—
595C4⋊Q8—1661no—
596C4⋊Q8—1661no—
597C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#127C22×D8311yescharacteristic
601#126—1662no—
602#126—1662no—
603#125—832no—
604#125—832no—
605#125—832no—
606#125—832no—
607#125—1662no—
608#125—1662no—
609#125—1661no—
610#125—1661no—
611#125C22×D8312yes—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#124C22×D8312yes—
615#123—1662no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—832no—
621C22⋊Q8—832no—
622C22⋊Q8—1662no—
623C22⋊Q8—1662no—
624C22⋊Q8—1662no—
625C22⋊Q8—1662no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8—1661no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—832no—
639#121—832no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#120—1662no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—832no—
646C4×Q8—832no—
647C4×Q8—1662no—
648C4×Q8—1662no—
649C4×Q8—1661no—
650C4×Q8—1662no—
651C4×Q8—1662no—
652C4×Q8—1661no—
653C4×Q8—1661no—
654C4×Q8—1661no—
655C4×Q8—1661no—
656C4×Q8—1661no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×Q8—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—832no—
664C4×D4—832no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1662no—
668C4×D4—1662no—
669C4×D4—1662no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672C4×D4—1662no—
673#117—832no—
674#117—832no—
675#117—832no—
676#117—832no—
677#117—1662no—
678#117—1662no—
679#117—1662no—
680#117—1662no—
681#117—1662no—
682#117—1661no—
683#117—1661no—
684#117C22×D8312yes—
685C2×C4⋊C4—832no—
686C2×C4⋊C4—832no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4—1662no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42—831no—
694C2×C42—831no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42—831no—
697C2×C42—831no—
698C2×C42—831no—
699C2×C42—831no—
700C2×C42—831no—
701C2×C42—831no—
702C2×C42—831no—
703C2×C42—1662no—
704C2×C42—1662no—
705C2×C42C22×D8311yescharacteristic
706#107—834no—
707#107—834no—
708#107—834no—
709#107—834no—
710#106—834no—
711#106—834no—
712#106—834no—
713#106—834no—
714C4⋊C8—834no—
715C4⋊C8—834no—
716#103—834no—
717#103—834no—
718#103C22×D8314yes—
719#103C22×D8314yes—
720#102—834no—
721#102—834no—
722#102C22×D8314yes—
723#102C22×D8314yes—
724C22⋊C8—834no—
725C22⋊C8—834no—
726#97—832no—
727#97—832no—
728#97C22×D8312yes—
729#97C22×D8312yes—
730C24—831no—
731#41—28no—
732#41—3324no—
733#41—3324no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—3324no—
737C2×Q8—3324no—
738C2×Q8—1662no—
739C2×Q8—1662no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8C23×D8312yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4C23×D8312yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—1662no—
770C22×C4—1662no—
771C22×C4—1662no—
772C22×C4—1662no—
773C22×C4—1664no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—834no—
779C2×C8—1664no—
780C2×C8C23×D8314yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—832no—
788C4⋊C4—832no—
789C4⋊C4—832no—
790C4⋊C4—832no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1662no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1662no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4C23×D8312yes—
812C4⋊C4C23×D8312yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C42—22no—
827C42—831no—
828C42—831no—
829C42—831no—
830C42—831no—
831C42—831no—
832C42—831no—
833C42—831no—
834C42—831no—
835C42—831no—
836C42—831no—
837C42—831no—
838C42—831no—
839C42—1662no—
840C42—1662no—
841C42—1662no—
842C42—1662no—
843C42—1662no—
844C42—1662no—
845C42D4×D8311yescharacteristic
846C42D4×D8311yescharacteristic
847C42C23×D8311yescharacteristic
848C42C23×D8311yescharacteristic
849C23—22no—
850C23—3321no—
851C23—831no—
852C23—831no—
853C23—1662no—
854C23—1662no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—3322no—
860Q8—3322no—
861Q8—3322no—
862Q8—3322no—
863Q8—3324no—
864Q8—3324no—
865D4—24no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—3324no—
870D4—3324no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3324no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3324no—
884C2×C4—3324no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—831no—
887C2×C4—831no—
888C2×C4—831no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—831no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1662no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1662no—
899C2×C4—1662no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
911C2×C4#1458183914yes—
912C2×C4C24×D8311yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1664no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—3324no—
921C22—832no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22—1661no—
926C22—1661no—
927C22#1912827112yes—
928C22C22×D4×D8311yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—3322no—
937C4—3322no—
938C4—3322no—
939C4—3322no—
940C4—832no—
941C4—1661no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C4—1661no—
945C4—1661no—
946C4#1912827112yes—
947C4C2×#1458183912yes—
948C2—22no—
949C2—82no—
950C2—3321no—
951C2—1662no—
952C2C2×#1912827111yescharacteristic
953C2#575×D8311yescharacteristic
954C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3135C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920758C2
hypercenter#3135D83
hypocenterC83#60854
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D83C2semidirect
3. #24918700C2semidirect
4. #24918698C2semidirect
5. #24918689C2semidirect
6. #24918680C2semidirect
7. #24918672C2semidirect
8. #24918664C2semidirect
9. #24918656C2semidirect
10. #24918648C2semidirect
11. #24917987C2semidirect
12. #24917985C2semidirect
13. #24917808C2semidirect
14. #24917374C2semidirect
15. #24917247C2semidirect
16. C2×#19127756C2semidirect
17. C83×#3135C2semidirect
53. #19128111C22semidirect
54. #19128111C22semidirect
55. #19128110C22semidirect
56. #19128110C22semidirect
57. #19128110C22semidirect
58. #19128110C22semidirect
59. #19128107C22semidirect
60. #19128107C22semidirect
61. #19128069C22semidirect
62. #19128065C22semidirect
63. #19128060C22semidirect
64. #19128060C22semidirect
73. #19128010C22semidirect
74. #19128006C22semidirect
75. #19128003C22semidirect
76. #19127999C22semidirect
77. #19127994C22semidirect
78. #19127989C22semidirect
79. #19127984C22semidirect
80. #19127979C22semidirect
93. #491×C83C22semidirect
94. #490×C83C22semidirect
95. #489×C83C22semidirect
96. #489×C83C22semidirect
491. #3135D83semidirect
495. C83#60854semidirect
542. #491C2×D83semidirect
544. #490C2×D83semidirect
547. #489C2×D83semidirect
548. #489C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207582
#533×D832
#249187002
#249186982
#249186892
#249186802
#249186722
#249186642
#249186562
#249186482
#249179872
#249179852
#249178082
#249173742
#249172472
C2×#191277562
C83×#31352
#6085483