Subgroups — #36276650

Order 21248.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24918709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24917985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24917977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24917247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19127760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19128331	C₂²	1	4	yes	—
15	#19128330	—	2	2	no	—
16	#19128328	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128326	—	2	2	no	—
18	#19128320	C₂²	1	4	yes	—
19	#19128312	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128305	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128296	—	2	2	no	—
22	#19128288	—	2	2	no	—
23	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128255	—	2	4	no	—
26	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128231	—	2	4	no	—
28	#19128208	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128111	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19128107	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128069	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128060	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19128041	C₂²	1	4	yes	—
41	#19128040	C₂²	1	4	yes	—
42	#19128035	C₂²	1	4	yes	—
43	#19128030	C₂²	1	4	yes	—
44	#19128024	C₂²	1	4	yes	—
45	#19128023	C₂²	1	4	yes	—
46	#19128018	C₂²	1	4	yes	—
47	#19128013	C₂²	1	4	yes	—
48	#19128010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128006	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128003	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127999	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127994	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127989	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127984	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127979	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127760	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127739	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127737	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127697	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#487×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#486×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#416×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
76	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
77	#14581791	—	2	4	no	—
78	#14581791	C₂³	1	4	yes	—
79	#14581790	—	2	4	no	—
80	#14581787	—	2	4	no	—
81	#14581785	—	2	4	no	—
82	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
83	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
84	#14581783	C₂³	1	4	yes	—
85	#14581782	—	2	4	no	—
86	#14581782	—	2	4	no	—
87	#14581782	—	2	4	no	—
88	#14581778	—	2	4	no	—
89	#14581776	—	2	4	no	—
90	#14581773	—	2	2	no	—
91	#14581773	—	2	4	no	—
92	#14581772	—	2	4	no	—
93	#14581771	—	2	2	no	—
94	#14581771	—	2	2	no	—
95	#14581770	—	2	4	no	—
96	#14581770	—	2	4	no	—
97	#14581769	—	2	4	no	—
98	#14581769	—	2	4	no	—
99	#14581768	—	2	4	no	—
100	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
101	#14581764	—	2	4	no	—
102	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
103	#14581760	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
111	#14581751	—	2	2	no	—
112	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
114	#14581750	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581749	—	2	2	no	—
116	#14581749	D₄	1	4	yes	—
117	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
118	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
119	#14581748	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
127	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
128	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
130	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
132	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
133	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
134	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
138	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
139	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
236	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
259	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
260	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
261	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
262	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
264	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	Dic₈₃	—	4	4	no	—
282	Dic₈₃	—	4	4	no	—
283	#60859	—	83	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
288	D₈₃	—	4	2	no	—
289	#3458	—	83	1	no	—
290	#3455	—	83	1	no	—
291	#3244	—	83	4	no	—
292	#3243	—	83	4	no	—
293	#3242	—	83	4	no	—
294	#3241	—	83	4	no	—
295	#3162	—	83	1	no	—
296	#3160	—	83	1	no	—
297	#3135	—	83	1	no	—
298	#3131	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3091	—	83	4	no	—
300	#3076	—	83	4	no	—
301	C₂×#433	—	83	1	no	—
302	C₈₃	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#544	—	83	4	no	—
304	#544	—	83	4	no	—
305	#544	—	166	2	no	—
306	#543	—	166	2	no	—
307	#542	—	83	4	no	—
308	#541	—	83	2	no	—
309	#540	—	83	2	no	—
310	#539	—	166	2	no	—
311	#538	—	166	2	no	—
312	#533	—	83	2	no	—
313	#533	—	83	1	no	—
314	#533	—	83	1	no	—
315	#533	—	166	4	no	—
316	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	#529	—	166	4	no	—
319	#525	—	83	2	no	—
320	C₄×#41	—	83	2	no	—
321	C₂×#117	—	83	1	no	—
322	C₂×#117	—	83	2	no	—
323	#501	—	83	4	no	—
324	#501	—	83	4	no	—
325	#500	—	83	2	no	—
326	#499	—	83	4	no	—
327	#498	—	83	2	no	—
328	#491	—	83	2	no	—
329	#490	—	83	2	no	—
330	#489	—	83	4	no	—
331	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
332	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
333	#487	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
334	#486	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
335	#485	—	83	4	no	—
336	#485	—	83	4	no	—
337	#484	—	83	4	no	—
338	#483	—	83	4	no	—
339	#482	—	83	4	no	—
340	#482	—	83	4	no	—
341	#481	—	83	4	no	—
342	#480	—	83	4	no	—
343	#479	—	83	4	no	—
344	#479	—	83	4	no	—
345	#478	—	83	4	no	—
346	#478	—	83	4	no	—
347	#477	—	83	4	no	—
348	#476	—	83	4	no	—
349	#475	—	83	4	no	—
350	#474	—	83	4	no	—
351	#433	—	83	4	no	—
352	#433	—	83	2	no	—
353	#433	—	83	2	no	—
354	#427	—	83	4	no	—
355	#427	—	83	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
357	#416	—	83	4	no	—
358	#416	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
360	C₂×#97	—	83	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
373	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	#126	—	166	4	no	—
375	#126	—	166	4	no	—
376	#125	—	83	4	no	—
377	#125	—	83	2	no	—
378	#125	—	83	2	no	—
379	#125	—	166	4	no	—
380	#125	—	166	4	no	—
381	#125	—	166	4	no	—
382	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
383	#124	—	166	4	no	—
384	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
385	#123	—	166	4	no	—
386	#123	—	166	4	no	—
387	#123	—	166	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	83	4	no	—
400	#121	—	166	4	no	—
401	#120	—	166	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	83	4	no	—
409	C₄×D₄	—	166	4	no	—
410	C₄×D₄	—	166	4	no	—
411	#117	—	83	4	no	—
412	#117	—	83	2	no	—
413	#117	—	83	2	no	—
414	#117	—	83	2	no	—
415	#117	—	83	2	no	—
416	#117	—	83	4	no	—
417	#117	—	166	2	no	—
418	#117	—	166	2	no	—
419	#117	—	166	2	no	—
420	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	83	4	no	—
430	#107	—	83	4	no	—
431	#107	—	83	4	no	—
432	#107	—	83	4	no	—
433	#106	—	83	4	no	—
434	#106	—	83	4	no	—
435	#106	—	83	4	no	—
436	#106	—	83	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
439	#103	—	83	4	no	—
440	#103	—	83	4	no	—
441	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
442	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
443	#102	—	83	4	no	—
444	#102	—	83	4	no	—
445	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
446	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
449	#97	—	83	2	no	—
450	#97	—	83	2	no	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	—	83	1	no	—
455	#41	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	166	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	83	4	no	—
477	C₂×C₈	—	166	4	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	83	2	no	—
510	C₄²	—	83	2	no	—
511	C₄²	—	166	4	no	—
512	C₄²	—	166	4	no	—
513	C₄²	—	166	2	no	—
514	C₄²	—	166	2	no	—
515	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	332	2	no	—
520	C₂³	—	83	2	no	—
521	C₂³	—	166	2	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	664	2	no	—
526	Q₈	—	664	2	no	—
527	Q₈	—	664	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	664	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	332	2	no	—
537	C₂×C₄	—	83	4	no	—
538	C₂×C₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄	—	664	4	no	—
540	C₂×C₄	—	664	4	no	—
541	C₂×C₄	—	166	4	no	—
542	C₂×C₄	—	166	4	no	—
543	C₂×C₄	—	166	2	no	—
544	C₂×C₄	—	166	4	no	—
545	C₂×C₄	—	166	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14581839	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	166	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	664	2	no	—
558	C₂²	—	166	4	no	—
559	C₂²	—	166	2	no	—
560	C₂²	#19128271	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	332	4	no	—
567	C₄	—	332	4	no	—
568	C₄	—	166	4	no	—
569	C₄	—	166	2	no	—
570	C₄	#19128271	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#14581839	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	332	2	no	—
575	C₂	C₂×#19128271	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#24922232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24920852	C₂
hypercenter	#3131	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920866	C₂	semidirect
3. #24918754	C₂	semidirect
4. #24918739	C₂	semidirect
5. #24918724	C₂	semidirect
6. #24918709	C₂	semidirect
7. #24917985	C₂	semidirect
8. #24917977	C₂	semidirect
9. #24917808	C₂	semidirect
10. #24917374	C₂	semidirect
11. #24917247	C₂	semidirect
12. C₂×#19127760	C₂	semidirect
13. C₈₃×#3131	C₂	semidirect
32. #19128111	C₂²	semidirect
33. #19128107	C₂²	semidirect
34. #19128106	C₂²	semidirect
35. #19128103	C₂²	semidirect
36. #19128099	C₂²	semidirect
37. #19128069	C₂²	semidirect
38. #19128065	C₂²	semidirect
39. #19128060	C₂²	semidirect
48. #19128010	C₂²	semidirect
49. #19128006	C₂²	semidirect
50. #19128003	C₂²	semidirect
51. #19127999	C₂²	semidirect
52. #19127994	C₂²	semidirect
53. #19127989	C₂²	semidirect
54. #19127984	C₂²	semidirect
55. #19127979	C₂²	semidirect
67. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
68. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
69. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
70. #486×C₈₃	C₂²	semidirect
298. #3131	D₈₃	semidirect
302. C₈₃	#60859	semidirect
331. #488	C₂×D₈₃	semidirect
332. #488	C₂×D₈₃	semidirect
333. #487	C₂×D₈₃	semidirect
334. #486	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920866	2
#24920852	2
#24918754	2
#24918739	2
#24918724	2
#24918709	2
#24917985	2
#24917977	2
#24917808	2
#24917374	2
#24917247	2
C₂×#19127760	2
C₈₃×#3131	2
#60859	83