Finite Group Databasebeta

← #36276662

Subgroups — #36276662

Order 21248.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920758C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918692C214yesmaximal, complemented
4#24918682C214yesmaximal, complemented
5#24918615C212yesmaximal, complemented
6#24918609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918587C212yesmaximal, complemented
9#24918581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918006C212yesmaximal, complemented
11#24917853C212yesmaximal, complemented
12#24917382C214yesmaximal, complemented
13#24917271C214yesmaximal, complemented
14#24916091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83—21no—
17#19128258C2211yescharacteristic
18#19128256C2211yescharacteristic
19#19128256C2211yescharacteristic
20#19128249C2211yescharacteristic
21#19128249C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581791—21no—
24C2×#14581791C2212yes—
25C2×#14581790—21no—
26C4⋊Q8×D83—21no—
27C4⋊Q8×D83—21no—
28C4⋊Q8×D83—21no—
29C4⋊Q8×D83—21no—
30C4⋊Q8×D83C2212yes—
31C4⋊Q8×D83C2212yes—
32C4⋊Q8×D83C2212yes—
33C4⋊Q8×D83C2212yes—
34#19128233—21no—
35#19128233C2212yes—
36#19128232—21no—
37#19128232C2212yes—
38#19128230—21no—
39#19128230—21no—
40#19128211—21no—
41#19128211C2212yes—
42#19128208—21no—
43#41×Dic83—21no—
44C4×#13050589—21no—
45C4×#13050589C2212yes—
46C2×C4⋊C4×D83—21no—
47C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
48C2×C42×D83C2211yescharacteristic
49#19128109C2218yescomplemented
50#19128104C2212yescomplemented
51#19128099C2212yescomplemented
52#19128097C2212yescomplemented
53#19128059C2218yescomplemented
54#19128053C2212yescomplemented
55#19128052C2212yescomplemented
56#19128047C2212yescomplemented
57#19128038C2218yes—
58#19128032C2214yes—
59#19128031C2214yes—
60#19128018C2218yes—
61#19128012C2214yes—
62#19127995C2218yescomplemented
63#19127989C2218yescomplemented
64#19127987C2214yescomplemented
65#19127983C2214yescomplemented
66#19127981C2214yescomplemented
67#19127757C2212yes—
68#19127755C2212yes—
69#19127754C2211yescharacteristic
70#19127752C2212yes—
71#19127742C2218yes—
72#19127723C2212yes—
73#19127699C2218yes—
74#19127663C2212yes—
75C4×#13050573C2212yes—
76#532×C83C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
78#500×C83C2212yescomplemented
79#486×C83C2212yescomplemented
80#480×C83C2214yes—
81#474×C83C2214yescomplemented
82#431×C83C2211yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589C2312yes—
85C22×Dic166—22no—
86C22×Dic166—21no—
87C2×Q8×D83—22no—
88C2×Q8×D83—22no—
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83—22no—
91C2×Q8×D83—48no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83D411yescharacteristic
94C22×C4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050573C2314yes—
97#14581792—21no—
98#14581792—21no—
99#14581792C2311yescharacteristic
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581792C2312yes—
102#14581792C2312yes—
103#14581791—22no—
104#14581791—22no—
105#14581791—22no—
106#14581791—22no—
107#14581791—22no—
108#14581791—22no—
109#14581791C2314yes—
110#14581791C2314yes—
111#14581790—22no—
112#14581790—22no—
113#14581790—22no—
114#14581790—22no—
115#14581785—22no—
116#14581785—22no—
117#14581784—21no—
118#14581783—21no—
119#14581783C2312yes—
120#14581779—21no—
121#14581779C2312yes—
122#14581774—22no—
123#14581774—22no—
124#14581773—22no—
125#14581772—21no—
126#14581772C2312yes—
127#14581771—21no—
128#14581771C2312yes—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763C2312yes—
135#14581760—22no—
136Q8×Dic83—21no—
137Q8×Dic83—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166C2312yes—
140#14581757—21no—
141#14581757C2312yes—
142D4×Dic83—22no—
143D4×Dic83—22no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83C2312yes—
148C4×C22⋊D83—22no—
149C4×C22⋊D83—22no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581751—22no—
153#14581751—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750C2312yes—
156#14581748—22no—
157#14581748—22no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83C2312yes—
160C2×Dic83⋊C4—22no—
161C2×Dic83⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D83—22no—
163C4⋊C4×D83—22no—
164C4⋊C4×D83—22no—
165C4⋊C4×D83—22no—
166C4⋊C4×D83—22no—
167C4⋊C4×D83—22no—
168C4⋊C4×D83C2314yes—
169C4⋊C4×D83C2314yes—
170C2×C4×Dic83—22no—
171C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
174C42×D83D411yescharacteristic
175C42×D83D411yescharacteristic
176C42×D83D411yescharacteristic
177C42×D83D411yescharacteristic
178C42×D83C2311yescharacteristic
179C42×D83C2311yescharacteristic
180C42×D83C2311yescharacteristic
181C42×D83C2311yescharacteristic
182#14581725C2318yes—
183#14581724C2318yes—
184#14581723C2318yes—
185C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
186Dic83⋊C8C2314yes—
187#14581717C2318yes—
188#14581715C2318yes—
189#14581713C2318yes—
190C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192#14581702C2314yes—
193C4×C83⋊C8C2312yes—
194C2×#41×C83—21no—
195C22×Q8×C83—21no—
196C4⋊Q8×C83—21no—
197C4⋊Q8×C83—21no—
198C4⋊Q8×C83C2312yes—
199C4⋊Q8×C83C2312yes—
200C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201#127×C83C2311yescharacteristic
202#124×C83—21no—
203#121×C83—21no—
204#121×C83C2312yes—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C83—21no—
208C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210#107×C83C2318yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212#102×C83C2318yes—
213C22⋊C8×C83C2312yes—
214C4×C8×C83C2312yes—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050589—28no—
217#13050589—44no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—22no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—24no—
222C2×Dic166—24no—
223C2×Dic166—48no—
224C2×Dic166—44no—
225C2×Dic166C2412yes—
226Q8×D83—48no—
227Q8×D83—48no—
228Q8×D83—48no—
229Q8×D83—48no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—22no—
234C22×Dic83—22no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—24no—
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—48no—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2411yescharacteristic
256#13050573—28no—
257C2×C83⋊C8C2414yes—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83C2412yes—
267C4⋊Dic83C2414yes—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—24no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2411yescharacteristic
297C4×Dic83C2411yescharacteristic
298#41×C83—44no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—44no—
303C2×D4×C83—22no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2412yes—
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—22no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83C2414yes—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83C2414yes—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2411yescharacteristic
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C23×C83—22no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83C22×D411yescharacteristic
332Q8×C83—44no—
333Q8×C83—44no—
334Q8×C83—42no—
335D4×C83—24no—
336D4×C83—44no—
337D4×C83—42no—
338D4×C83—42no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—24no—
343C2×C4×C83—44no—
344C2×C4×C83—44no—
345C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)14yes—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2511yescharacteristic
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—44no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—24no—
360C2×Dic83—44no—
361C2×Dic83—44no—
362C2×Dic83—44no—
363C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83#13714yes—
382C4×D832−1+414yes—
383Dic166—24no—
384Dic166—48no—
385Dic166—48no—
386Dic166—44no—
387Dic166—44no—
388Dic166—42no—
389C8×C83—24no—
390C83⋊C8—24no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C22×C83C23×D411yescharacteristic
398C2×D83—28no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83#53612yes—
404C2×D83C2×#13712yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—44no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C4×C83C2×#13712yes—
412C4×C83C2×2−1+412yes—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—42no—
418Dic83—44no—
419Dic83—42no—
420Dic83#53612yes—
421Dic83C2×#13712yes—
422#60860—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—22no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83C2×#53611yescharacteristic
426C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C2×C83C22×#13711yescharacteristic
428D83—22no—
429D83—22no—
430#3444—831no—
431C22×C4⋊Q8—831no—
432#3239—834no—
433#3238—834no—
434#3230—832no—
435#3229—831no—
436#3229—831no—
437#3227—832no—
438#3226—831no—
439#3226D8311yescharacteristic, complemented
440#3165—832no—
441#3141—832no—
442#3092—834no—
443#3079—834no—
444#2920—831no—
445C83#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×Q8—1661no—
447#533—831no—
448#533—831no—
449#533—831no—
450#532—831no—
451#532—831no—
452#532C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4⋊Q8—832no—
454C2×C4⋊Q8—832no—
455C2×C4⋊Q8—832no—
456C2×C4⋊Q8—832no—
457C2×C4⋊Q8—832no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459C2×C4⋊Q8—1661no—
460C2×C4⋊Q8—1661no—
461C2×C4⋊Q8—1661no—
462C2×C4⋊Q8—1661no—
463C2×C4⋊Q8—1661no—
464C2×C4⋊Q8—1661no—
465C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466#529—832no—
467#529—832no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#529—1661no—
471#529—1661no—
472#525—832no—
473#525—1661no—
474#525—1661no—
475C4×#41—832no—
476C4×#41—1661no—
477C4×#41—1661no—
478C22×C4⋊C4—832no—
479C22×C4⋊C4—1661no—
480C22×C42—831no—
481#501—838no—
482#500—832no—
483#500C2×D8312yescomplemented
484#498—832no—
485#498—832no—
486#489—838no—
487#487—832no—
488#487—832no—
489#486—832no—
490#486C2×D8312yescomplemented
491#484—838no—
492#483—834no—
493#483—834no—
494#481—838no—
495#480—834no—
496#480C2×D8314yes—
497#477—838no—
498#476—838no—
499#475—834no—
500#475—834no—
501#474—834no—
502#474C2×D8314yescomplemented
503#432—832no—
504#432—832no—
505#431—831no—
506#431—832no—
507#431C2×D8311yescharacteristic
508#428—838no—
509#423—832no—
510#417—838no—
511#407—832no—
512C4×M16—832no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—832no—
515C2×#41—1661no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—3328no—
518C22×Q8—1662no—
519C22×Q8—1662no—
520C22×Q8—1662no—
521C22×Q8—1662no—
522C22×Q8—1662no—
523C22×Q8—1661no—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—1662no—
528C2×M16—834no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—834no—
533C4⋊Q8—832no—
534C4⋊Q8—832no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8—1662no—
539C4⋊Q8—1662no—
540C4⋊Q8—1662no—
541C4⋊Q8—1662no—
542C4⋊Q8—1662no—
543C4⋊Q8—1662no—
544C4⋊Q8—1662no—
545C4⋊Q8—1662no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8C22×D8312yes—
551C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#125—832no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#124—21no—
559#124—832no—
560#124—1661no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564C22⋊Q8—832no—
565C22⋊Q8—832no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570#121—21no—
571#121—832no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121C22×D8312yes—
576#120—1662no—
577C4×Q8—832no—
578C4×Q8—832no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8—1661no—
582C4×Q8—1661no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—832no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1662no—
594C4×D4C22×D8312yes—
595#117—832no—
596#117—1662no—
597#117—1662no—
598#117—1662no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—832no—
603C2×C4⋊C4—834no—
604C2×C4⋊C4—834no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1662no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1662no—
612C2×C4⋊C4—1662no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
615C2×C42—831no—
616C2×C42—831no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—831no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—1662no—
627C2×C42C22×D8311yescharacteristic
628#107—838no—
629#107C22×D8318yes—
630#106—838no—
631#106—838no—
632C4⋊C8—834no—
633C4⋊C8—832no—
634C4⋊C8C22×D8312yes—
635#103—838no—
636#103—838no—
637#102—838no—
638#102C22×D8318yes—
639C22⋊C8—832no—
640C22⋊C8—834no—
641C22⋊C8C22×D8312yes—
642#97—834no—
643C4×C8—832no—
644C4×C8C22×D8312yes—
645C24—831no—
646#41—44no—
647#41—3324no—
648#41—1668no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—3328no—
654C2×Q8—3328no—
655C2×Q8—3328no—
656C2×Q8—3328no—
657C2×Q8—3328no—
658C2×Q8—3324no—
659C2×Q8—832no—
660C2×Q8—1664no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4C23×D8312yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—3328no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1664no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700M16—1668no—
701C2×C8—834no—
702C2×C8C23×D8314yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—834no—
708C4⋊C4—832no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4—1664no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4C23×D8314yes—
726C4⋊C4C23×D8312yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—1662no—
749C42—1662no—
750C42—1662no—
751C42D4×D8311yescharacteristic
752C42D4×D8311yescharacteristic
753C42C23×D8311yescharacteristic
754C42C23×D8311yescharacteristic
755C23—22no—
756C23—831no—
757C23—831no—
758C23—1662no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—3328no—
766Q8—3328no—
767Q8—3324no—
768Q8—3324no—
769Q8—3322no—
770Q8—1664no—
771D4—24no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—3324no—
776D4—3324no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3324no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—834no—
791C2×C4—834no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1664no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4#1458181614yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C24×D8311yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—1664no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—832no—
827C22—832no—
828C22—1668no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22C2×#1458181612yes—
834C22C22×D4×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—3324no—
840C4—3322no—
841C4—3322no—
842C4—832no—
843C4—832no—
844C4—1661no—
845C4—1661no—
846C4—1661no—
847C4—1661no—
848C4C2×#1458181612yes—
849C4C2×#1458181612yes—
850C4#137×D8312yes—
851C42−1+4×D8312yes—
852C2—22no—
853C2—82no—
854C2—1662no—
855C2—1662no—
856C2#536×D8311yescharacteristic
857C2C22×#1458181611yescharacteristic
858C2C2×#137×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3226C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920758C2
hypercenter#3226D83
hypocenterC83#60860
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D83C2semidirect
3. #24918692C2semidirect
4. #24918682C2semidirect
5. #24918615C2semidirect
6. #24918609C2semidirect
7. #24918607C2semidirect
8. #24918587C2semidirect
9. #24918581C2semidirect
10. #24918006C2semidirect
11. #24917853C2semidirect
12. #24917382C2semidirect
13. #24917271C2semidirect
14. #24916091C2semidirect
15. C83×#3226C2semidirect
49. #19128109C22semidirect
50. #19128104C22semidirect
51. #19128099C22semidirect
52. #19128097C22semidirect
53. #19128059C22semidirect
54. #19128053C22semidirect
55. #19128052C22semidirect
56. #19128047C22semidirect
62. #19127995C22semidirect
63. #19127989C22semidirect
64. #19127987C22semidirect
65. #19127983C22semidirect
66. #19127981C22semidirect
78. #500×C83C22semidirect
79. #486×C83C22semidirect
81. #474×C83C22semidirect
439. #3226D83semidirect
445. C83#60860semidirect
483. #500C2×D83semidirect
490. #486C2×D83semidirect
502. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207582
C2×C4⋊Q8×D832
#249186922
#249186822
#249186152
#249186092
#249186072
#249185872
#249185812
#249180062
#249178532
#249173822
#249172712
#249160912
C83×#32262
#6086083