Finite Group Databasebeta

← #36276669

Subgroups — #36276669

Order 21248.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920757C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24918690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918685C212yesmaximal, complemented
7#24918680C212yesmaximal, complemented
8#24918612C212yesmaximal, complemented
9#24918606C212yesmaximal, complemented
10#24918589C212yesmaximal, complemented
11#24918583C212yesmaximal, complemented
12#24918008C212yesmaximal, complemented
13#24917855C212yesmaximal, complemented
14#24917390C212yesmaximal, complemented
15#24917385C212yesmaximal, complemented
16#24917273C212yesmaximal, complemented
17#24917271C212yesmaximal, complemented
18#24916093C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D83—21no—
21#19128257C2211yescharacteristic
22#19128255C2211yescharacteristic
23#19128253C2211yescharacteristic
24#19128250C2211yescharacteristic
25#19128248C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581791C2212yes—
30C2×#14581790—21no—
31C4⋊Q8×D83—21no—
32C4⋊Q8×D83—21no—
33C4⋊Q8×D83—21no—
34C4⋊Q8×D83—21no—
35C4⋊Q8×D83C2212yes—
36C4⋊Q8×D83C2212yes—
37C4⋊Q8×D83C2212yes—
38C4⋊Q8×D83C2212yes—
39#19128236C2211yescharacteristic
40#19128235C2211yescharacteristic
41#19128234—21no—
42#19128234—21no—
43#19128230C2211yescharacteristic
44#19128229—21no—
45#19128228—21no—
46#19128214C2211yescharacteristic
47#19128211C2211yescharacteristic
48#19128210—21no—
49#19128209—21no—
50C4×#13050591C2211yescharacteristic
51#19128169—21no—
52C4×#13050589—21no—
53C4×#13050589C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D83—21no—
55C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
56C2×C42×D83C2211yescharacteristic
57#19128111C2212yescomplemented
58#19128110C2212yescomplemented
59#19128107C2212yescomplemented
60#19128105C2214yescomplemented
61#19128098C2214yescomplemented
62#19128063C2212yescomplemented
63#19128061C2212yescomplemented
64#19128060C2212yescomplemented
65#19128050C2214yescomplemented
66#19128046C2214yescomplemented
67#19128037C2212yes—
68#19128036C2212yes—
69#19128034C2212yes—
70#19128033C2214yes—
71#19128030C2214yes—
72#19128020C2212yes—
73#19128019C2212yes—
74#19128017C2212yes—
75#19128016C2214yes—
76#19128013C2214yes—
77#19127995C2214yescomplemented
78#19127994C2214yescomplemented
79#19127990C2214yescomplemented
80#19127989C2214yescomplemented
81#19127987C2212yescomplemented
82#19127986C2212yescomplemented
83#19127983C2212yescomplemented
84#19127982C2212yescomplemented
85#19127981C2212yescomplemented
86#19127978C2212yescomplemented
87#19127758C2211yescharacteristic
88#19127756C2212yes—
89#19127753C2212yes—
90#19127751C2212yes—
91#19127742C2214yes—
92#19127740C2214yes—
93#19127723C2212yes—
94#19127701C2214yes—
95#19127699C2214yes—
96#19127663C2212yes—
97#19127653C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
99#529×C83C2211yescharacteristic
100#501×C83C2212yescomplemented
101#489×C83C2212yescomplemented
102#484×C83C2212yes—
103#481×C83C2212yes—
104#475×C83C2212yescomplemented
105#474×C83C2212yescomplemented
106#432×C83C2211yescharacteristic
107C2×#13050591C2311yescharacteristic
108C2×#13050590—21no—
109C2×#13050589—21no—
110C2×#13050589C2311yescharacteristic
111C22×Dic166—22no—
112C22×Dic166—21no—
113C2×Q8×D83—22no—
114C2×Q8×D83—22no—
115C2×Q8×D83—22no—
116C2×Q8×D83—22no—
117C2×Q8×D83—48no—
118C22×C4×D83—22no—
119C22×C4×D83D411yescharacteristic
120C22×C4×D83D411yescharacteristic
121C22×C4×D83C2311yescharacteristic
122C2×#13050573C2314yes—
123#14581792—21no—
124#14581792—21no—
125#14581792C2312yes—
126#14581792C2312yes—
127#14581791—22no—
128#14581791—22no—
129#14581791—22no—
130#14581791—22no—
131#14581791—22no—
132#14581791—22no—
133#14581791C2311yescharacteristic
134#14581791C2314yes—
135#14581791C2311yescharacteristic
136#14581791C2314yes—
137#14581790—22no—
138#14581790—22no—
139#14581790—22no—
140#14581790—22no—
141#14581790C2311yescharacteristic
142#14581788C2311yescharacteristic
143#14581787—21no—
144#14581786—21no—
145#14581785—21no—
146#14581784C2311yescharacteristic
147#14581782—21no—
148#14581782—21no—
149#14581780C2311yescharacteristic
150#14581778—21no—
151#14581778—21no—
152#14581777—21no—
153#14581777—21no—
154#14581775—21no—
155#14581774—21no—
156#14581774—21no—
157#14581772C2311yescharacteristic
158#14581771C2311yescharacteristic
159#14581770—21no—
160#14581770—21no—
161#14581770—21no—
162#14581769—21no—
163#14581768C2311yescharacteristic
164#14581767C2311yescharacteristic
165#14581766C2311yescharacteristic
166#14581765—21no—
167#14581765—21no—
168#14581765—21no—
169#14581764—21no—
170#14581763C2311yescharacteristic
171#14581762—21no—
172#14581760—21no—
173Q8×Dic83C2311yescharacteristic
174C4×Dic166—21no—
175C4×Dic166C2311yescharacteristic
176#14581757—21no—
177#14581757—21no—
178#14581757—21no—
179#14581757C2311yescharacteristic
180C4×D332—21no—
181C4×D332C2311yescharacteristic
182D4×Dic83—21no—
183D4×Dic83C2311yescharacteristic
184#14581754—21no—
185#14581754—21no—
186#14581754—21no—
187#14581754C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D83—21no—
189C4×C22⋊D83—21no—
190C4×C22⋊D83—21no—
191(C22⋊D83)⋊C4—21no—
192(C22⋊D83)⋊C4—21no—
193(C22⋊D83)⋊C4—21no—
194(C22⋊D83)⋊C4—21no—
195(C22⋊D83)⋊C4—21no—
196(C22⋊D83)⋊C4—21no—
197(C22⋊D83)⋊C4—21no—
198#14581750—21no—
199#14581750—21no—
200#14581750C2311yescharacteristic
201#14581750C2311yescharacteristic
202#14581749—21no—
203#14581749—21no—
204#14581748—21no—
205#14581748—21no—
206#14581748—21no—
207C2×C4⋊Dic83—21no—
208C2×C4⋊Dic83C2312yes—
209C2×Dic83⋊C4—22no—
210C2×Dic83⋊C4—22no—
211C4⋊C4×D83—22no—
212C4⋊C4×D83—22no—
213C4⋊C4×D83—22no—
214C4⋊C4×D83—22no—
215C4⋊C4×D83—22no—
216C4⋊C4×D83—22no—
217C4⋊C4×D83C2314yes—
218C4⋊C4×D83C2314yes—
219C2×C4×Dic83—21no—
220C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
223C42×D83—21no—
224C42×D83D411yescharacteristic
225C42×D83D411yescharacteristic
226C42×D83D411yescharacteristic
227C42×D83D411yescharacteristic
228C42×D83C2311yescharacteristic
229C42×D83C2311yescharacteristic
230C42×D83C2311yescharacteristic
231C42×D83C2311yescharacteristic
232#14581726C2314yes—
233#14581725C2314yes—
234#14581725C2314yes—
235#14581724C2314yes—
236#14581723C2314yes—
237#14581723C2314yes—
238C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
239Dic83⋊C8C2314yes—
240#14581717C2314yes—
241#14581716C2314yes—
242#14581715C2314yes—
243#14581714C2314yes—
244#14581713C2314yes—
245#14581712C2314yes—
246C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
247(C2×D83)⋊C8C2314yes—
248#14581703C2312yes—
249C8×Dic83C2314yes—
250C22×Q8×C83—21no—
251C4⋊Q8×C83—21no—
252C4⋊Q8×C83—21no—
253C4⋊Q8×C83C2312yes—
254C4⋊Q8×C83C2312yes—
255#126×C83—21no—
256#125×C83C2311yescharacteristic
257#124×C83C2311yescharacteristic
258#123×C83—21no—
259C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
260#121×C83C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
262C4×D4×C83—21no—
263C4×D4×C83C2311yescharacteristic
264#117×C83—21no—
265C2×C4⋊C4×C83—21no—
266C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
267C2×C42×C83C2311yescharacteristic
268#107×C83C2314yes—
269#106×C83C2314yes—
270C4⋊C8×C83C2312yes—
271#103×C83C2314yes—
272#102×C83C2314yes—
273C22⋊C8×C83C2312yes—
274#97×C83C2312yes—
275C23×D83C2×D411yescharacteristic
276#13050591—24no—
277#13050590—44no—
278#13050589—24no—
279#13050589—44no—
280C2×Dic166—22no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—21no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—24no—
285C2×Dic166—24no—
286C2×Dic166—48no—
287C2×Dic166—44no—
288C2×Dic166C2411yescharacteristic
289Q8×D83—48no—
290Q8×D83—48no—
291Q8×D83—48no—
292Q8×D83—48no—
293C2×D332—21no—
294C2×D332—21no—
295C2×D332C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—21no—
298C2×C22⋊D83—21no—
299C2×C22⋊D83—21no—
300C2×C22⋊D83—21no—
301C22×Dic83—22no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D83—24no—
308C2×C4×D83—24no—
309C2×C4×D83—24no—
310C2×C4×D83—24no—
311C2×C4×D83—24no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—48no—
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2411yescharacteristic
328#13050573—28no—
329C2×C83⋊C8C2414yes—
330C4⋊Dic83—22no—
331C4⋊Dic83—22no—
332C4⋊Dic83—22no—
333C4⋊Dic83—21no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
336C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic83C2414yes—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—21no—
342Dic83⋊C4—21no—
343Dic83⋊C4—21no—
344Dic83⋊C4—21no—
345Dic83⋊C4—21no—
346Dic83⋊C4—21no—
347Dic83⋊C4—21no—
348Dic83⋊C4—24no—
349Dic83⋊C4—24no—
350Dic83⋊C4—24no—
351Dic83⋊C4—24no—
352C22⋊Dic83—21no—
353C22⋊Dic83—21no—
354C22⋊Dic83—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—21no—
364(C2×D83)⋊C4—21no—
365C4×Dic83—21no—
366C4×Dic83—21no—
367C4×Dic83—21no—
368C4×Dic83—21no—
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic83C2411yescharacteristic
381C4×Dic83C2411yescharacteristic
382C2×Q8×C83—22no—
383C2×Q8×C83—22no—
384C2×Q8×C83—44no—
385C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83C2411yescharacteristic
388C22×C4×C83—22no—
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393C2×C8×C83C2414yes—
394C4⋊C4×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—21no—
396C4⋊C4×C83—21no—
397C4⋊C4×C83—21no—
398C4⋊C4×C83—22no—
399C4⋊C4×C83—22no—
400C4⋊C4×C83—22no—
401C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C83C2414yes—
404C22⋊C4×C83—21no—
405C22⋊C4×C83—21no—
406C22⋊C4×C83—21no—
407C22⋊C4×C83—21no—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C42×C83—21no—
410C42×C83C2×D411yescharacteristic
411C42×C83C2×D411yescharacteristic
412C42×C83C2411yescharacteristic
413C42×C83C2411yescharacteristic
414C23×C83—21no—
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83C22×D411yescharacteristic
421C22×D83C22×D411yescharacteristic
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—44no—
424Q8×C83—44no—
425D4×C83—22no—
426D4×C83—42no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—24no—
434C2×C4×C83—44no—
435C2×C4×C83—42no—
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C83C2511yescharacteristic
442C22⋊D83—42no—
443C22⋊D83—42no—
444C22⋊D83—42no—
445C22⋊D83—42no—
446C22⋊D83—42no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—24no—
453C2×Dic83—44no—
454C2×Dic83—42no—
455C2×Dic83—42no—
456C2×Dic83#13714yes—
457C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
463D332—22no—
464D332—42no—
465D332—42no—
466C4×D83—22no—
467C4×D83—22no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—22no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—48no—
477C4×D83—48no—
478C4×D83—42no—
479C4×D83—42no—
480C4×D83—42no—
481C4×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
482C4×D832−1+414yes—
483Dic166—22no—
484Dic166—48no—
485Dic166—44no—
486Dic166—44no—
487Dic166—48no—
488Dic166—42no—
489Dic166—42no—
490C8×C83—24no—
491C83⋊C8—24no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83C2×#13712yes—
498C22×C83C23×D411yescharacteristic
499C2×D83—28no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—21no—
503C2×D83—21no—
504C2×D83—41no—
505C2×D83—41no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83#53612yes—
508C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C4×C83—21no—
510C4×C83—21no—
511C4×C83—21no—
512C4×C83—21no—
513C4×C83—41no—
514C4×C83—44no—
515C4×C83—41no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C83C2×2−1+412yes—
519Dic83—21no—
520Dic83—21no—
521Dic83—41no—
522Dic83—44no—
523Dic83—41no—
524Dic83—41no—
525Dic83#53612yes—
526Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic83C2×#13712yes—
528Dic83C2×#13712yes—
529#60860—831nomaximal, Sylow
530C2×C83—22no—
531C2×C83—81no—
532C2×C83C2×#53611yescharacteristic
533C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×C83C22×#13711yescharacteristic
535D83—22no—
536D83—22no—
537D83—81no—
538#3444—831no—
539C22×C4⋊Q8—831no—
540#3239—831no—
541#3239—831no—
542#3239—831no—
543#3239D8311yescharacteristic, complemented
544#3238—832no—
545#3238—832no—
546#3230—832no—
547#3229—832no—
548#3227—832no—
549#3226—832no—
550#3165—832no—
551#3141—832no—
552#3092—832no—
553#3092—832no—
554#3079—832no—
555#3079—832no—
556#2920—831no—
557C83#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×Q8—1661no—
559#533—831no—
560#533—831no—
561#533—831no—
562#532—831no—
563#532—831no—
564#532—831no—
565C2×C4⋊Q8—832no—
566C2×C4⋊Q8—832no—
567C2×C4⋊Q8—832no—
568C2×C4⋊Q8—832no—
569C2×C4⋊Q8—832no—
570C2×C4⋊Q8—831no—
571C2×C4⋊Q8—1661no—
572C2×C4⋊Q8—1661no—
573C2×C4⋊Q8—1661no—
574C2×C4⋊Q8—1661no—
575C2×C4⋊Q8—1661no—
576C2×C4⋊Q8—1661no—
577C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
578#529—831no—
579#529—831no—
580#529—831no—
581#529—1661no—
582#529—1661no—
583#529—1661no—
584#529—1661no—
585#529C2×D8311yescharacteristic
586#525—831no—
587#525—831no—
588#525—1661no—
589#525—1661no—
590C4×#41—831no—
591C4×#41—831no—
592C4×#41—1661no—
593C4×#41—1661no—
594C22×C4⋊C4—832no—
595C22×C4⋊C4—1661no—
596C22×C42—831no—
597#501—832no—
598#501—832no—
599#501—832no—
600#501C2×D8312yescomplemented
601#500—834no—
602#498—834no—
603#489—832no—
604#489—832no—
605#489—832no—
606#489C2×D8312yescomplemented
607#487—834no—
608#486—834no—
609#484—832no—
610#484—832no—
611#484—832no—
612#484C2×D8312yes—
613#483—834no—
614#483—834no—
615#481—832no—
616#481—832no—
617#481—832no—
618#481C2×D8312yes—
619#480—834no—
620#480—834no—
621#477—834no—
622#477—834no—
623#476—834no—
624#476—834no—
625#475—832no—
626#475—832no—
627#475—832no—
628#475C2×D8312yescomplemented
629#474—832no—
630#474—832no—
631#474—832no—
632#474C2×D8312yescomplemented
633#432—831no—
634#432—832no—
635#432C2×D8311yescharacteristic
636#431—832no—
637#431—832no—
638#428—834no—
639#428—834no—
640#423—832no—
641#417—834no—
642#417—834no—
643#407—832no—
644C4×M16—832no—
645C2×#41—831no—
646C2×#41—831no—
647C2×#41—1661no—
648C2×#41—1661no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—3328no—
651C22×Q8—1662no—
652C22×Q8—1662no—
653C22×Q8—1662no—
654C22×Q8—1662no—
655C22×Q8—1662no—
656C22×Q8—1661no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—1662no—
661C2×M16—834no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—834no—
665C4⋊Q8—834no—
666C4⋊Q8—831no—
667C4⋊Q8—831no—
668C4⋊Q8—831no—
669C4⋊Q8—832no—
670C4⋊Q8—832no—
671C4⋊Q8—1662no—
672C4⋊Q8—1662no—
673C4⋊Q8—1662no—
674C4⋊Q8—1662no—
675C4⋊Q8—1662no—
676C4⋊Q8—1662no—
677C4⋊Q8—1662no—
678C4⋊Q8—1662no—
679C4⋊Q8—1662no—
680C4⋊Q8—1662no—
681C4⋊Q8—1661no—
682C4⋊Q8—1661no—
683C4⋊Q8C22×D8312yes—
684C4⋊Q8C22×D8312yes—
685#127—831no—
686#126—21no—
687#126—1661no—
688#126—1661no—
689#126—1661no—
690#125—831no—
691#125—1661no—
692#125—1661no—
693#125C22×D8311yescharacteristic
694#124—831no—
695#124—1661no—
696#124—1661no—
697#124C22×D8311yescharacteristic
698#123—21no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704C22⋊Q8—831no—
705C22⋊Q8—831no—
706C22⋊Q8—831no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
712#121—831no—
713#121—831no—
714#121—831no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121—1661no—
718#121—1661no—
719#121C22×D8311yescharacteristic
720#120—1661no—
721#120—1661no—
722C4×Q8—831no—
723C4×Q8—831no—
724C4×Q8—831no—
725C4×Q8—1661no—
726C4×Q8—1661no—
727C4×Q8—1661no—
728C4×Q8—1661no—
729C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
730C4×D4—21no—
731C4×D4—831no—
732C4×D4—831no—
733C4×D4—831no—
734C4×D4—1661no—
735C4×D4—1661no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741C4×D4—1661no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1661no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4C22×D8311yescharacteristic
750#117—21no—
751#117—831no—
752#117—831no—
753#117—1661no—
754#117—1661no—
755#117—1661no—
756#117—1661no—
757#117—1661no—
758#117—1661no—
759#117—1661no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—832no—
762C2×C4⋊C4—834no—
763C2×C4⋊C4—834no—
764C2×C4⋊C4—1662no—
765C2×C4⋊C4—1662no—
766C2×C4⋊C4—1662no—
767C2×C4⋊C4—1662no—
768C2×C4⋊C4—1662no—
769C2×C4⋊C4—1662no—
770C2×C4⋊C4—1662no—
771C2×C4⋊C4—1662no—
772C2×C4⋊C4—1661no—
773C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
774C2×C42—831no—
775C2×C42—831no—
776C2×C42—831no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—1661no—
786C2×C42—1661no—
787C2×C42C22×D8311yescharacteristic
788#107—834no—
789#107—834no—
790#107—834no—
791#107C22×D8314yes—
792#106—834no—
793#106—834no—
794#106—834no—
795#106C22×D8314yes—
796C4⋊C8—834no—
797C4⋊C8—832no—
798C4⋊C8C22×D8312yes—
799#103—834no—
800#103—834no—
801#103—834no—
802#103C22×D8314yes—
803#102—834no—
804#102—834no—
805#102—834no—
806#102C22×D8314yes—
807C22⋊C8—832no—
808C22⋊C8—834no—
809C22⋊C8C22×D8312yes—
810#97—832no—
811#97C22×D8312yes—
812C4×C8—834no—
813C24—831no—
814#41—3324no—
815#41—3324no—
816#41—1664no—
817#41—1664no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—3324no—
822C2×Q8—3328no—
823C2×Q8—3328no—
824C2×Q8—3328no—
825C2×Q8—3328no—
826C2×Q8—3328no—
827C2×Q8—831no—
828C2×Q8—1661no—
829C2×Q8—1661no—
830C2×Q8—1664no—
831C2×Q8—1664no—
832C2×Q8—1662no—
833C2×Q8—1662no—
834C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—831no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4C23×D8311yescharacteristic
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—3328no—
848C22×C4—831no—
849C22×C4—831no—
850C22×C4—831no—
851C22×C4—831no—
852C22×C4—831no—
853C22×C4—831no—
854C22×C4—831no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1664no—
866C22×C4—1664no—
867C22×C4—1664no—
868C22×C4—1664no—
869C22×C4—1664no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1662no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4D4×D8311yescharacteristic
875C22×C4D4×D8311yescharacteristic
876C22×C4C23×D8311yescharacteristic
877M16—1668no—
878C2×C8—834no—
879C2×C8C23×D8314yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—834no—
888C4⋊C4—831no—
889C4⋊C4—831no—
890C4⋊C4—1664no—
891C4⋊C4—1664no—
892C4⋊C4—1664no—
893C4⋊C4—1664no—
894C4⋊C4—1661no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1662no—
903C4⋊C4—1662no—
904C4⋊C4—1662no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4C23×D8314yes—
910C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
911C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C42—21no—
931C42—831no—
932C42—831no—
933C42—831no—
934C42—831no—
935C42—831no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—831no—
943C42—1661no—
944C42—1661no—
945C42—1661no—
946C42—1661no—
947C42—1661no—
948C42D4×D8311yescharacteristic
949C42D4×D8311yescharacteristic
950C42C23×D8311yescharacteristic
951C42C23×D8311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—831no—
954C23—831no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1661no—
958C23—1662no—
959C23C2×D4×D8311yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—3324no—
964Q8—3328no—
965Q8—3322no—
966Q8—3322no—
967Q8—3328no—
968Q8—3324no—
969Q8—1662no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—3322no—
973D4—3322no—
974D4—3322no—
975D4—3322no—
976D4—3322no—
977D4—3322no—
978D4—3322no—
979D4—1662no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—3328no—
990C2×C4—3328no—
991C2×C4—3322no—
992C2×C4—3322no—
993C2×C4—3324no—
994C2×C4—3322no—
995C2×C4—3322no—
996C2×C4—3322no—
997C2×C4—834no—
998C2×C4—831no—
999C2×C4—831no—
1000C2×C4—831no—
1001C2×C4—831no—
1002C2×C4—834no—
1003C2×C4—834no—
1004C2×C4—831no—
1005C2×C4—831no—
1006C2×C4—1662no—
1007C2×C4—1662no—
1008C2×C4—1662no—
1009C2×C4—1662no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1664no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1027C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—1664no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—3321no—
1036C22—3321no—
1037C22—3321no—
1038C22—832no—
1039C22—832no—
1040C22—1668no—
1041C22—1661no—
1042C22—1661no—
1043C22—1661no—
1044C22—1661no—
1045C22#137×D8312yes—
1046C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—3324no—
1056C4—3321no—
1057C4—3321no—
1058C4—3321no—
1059C4—832no—
1060C4—832no—
1061C4—832no—
1062C4—832no—
1063C4—1661no—
1064C4—1661no—
1065C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
1066C42−1+4×D8312yes—
1067C2—22no—
1068C2—81no—
1069C2—6641no—
1070C2—1662no—
1071C2—1662no—
1072C2#536×D8311yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1074C2C2×#137×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3239C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920757C2
hypercenter#3239D83
hypocenterC83#60860
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D83C2semidirect
3. #24918695C2semidirect
4. #24918693C2semidirect
5. #24918690C2semidirect
6. #24918685C2semidirect
7. #24918680C2semidirect
8. #24918612C2semidirect
9. #24918606C2semidirect
10. #24918589C2semidirect
11. #24918583C2semidirect
12. #24918008C2semidirect
13. #24917855C2semidirect
14. #24917390C2semidirect
15. #24917385C2semidirect
16. #24917273C2semidirect
17. #24917271C2semidirect
18. #24916093C2semidirect
19. C83×#3239C2semidirect
57. #19128111C22semidirect
58. #19128110C22semidirect
59. #19128107C22semidirect
60. #19128105C22semidirect
61. #19128098C22semidirect
62. #19128063C22semidirect
63. #19128061C22semidirect
64. #19128060C22semidirect
65. #19128050C22semidirect
66. #19128046C22semidirect
77. #19127995C22semidirect
78. #19127994C22semidirect
79. #19127990C22semidirect
80. #19127989C22semidirect
81. #19127987C22semidirect
82. #19127986C22semidirect
83. #19127983C22semidirect
84. #19127982C22semidirect
85. #19127981C22semidirect
86. #19127978C22semidirect
100. #501×C83C22semidirect
101. #489×C83C22semidirect
104. #475×C83C22semidirect
105. #474×C83C22semidirect
543. #3239D83semidirect
557. C83#60860semidirect
600. #501C2×D83semidirect
606. #489C2×D83semidirect
628. #475C2×D83semidirect
632. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207572
C2×C4⋊Q8×D832
#249186952
#249186932
#249186902
#249186852
#249186802
#249186122
#249186062
#249185892
#249185832
#249180082
#249178552
#249173902
#249173852
#249172732
#249172712
#249160932
C83×#32392
#6086083