Subgroups — #36277097

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24918740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19128001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19128427	—	2	1	no	—
25	#19128427	—	2	1	no	—
26	#19128410	—	2	2	no	—
27	#19128410	—	2	2	no	—
28	#19128410	—	2	1	no	—
29	#19128410	—	2	1	no	—
30	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128329	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128329	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128258	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128111	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128111	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128104	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128065	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128065	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128060	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128060	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128047	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128047	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128017	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128017	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19128008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
80	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
81	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
82	#19128001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19128001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127754	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₈₃	—	2	1	no	—
120	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#540×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#540×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#538×C₈₃	—	2	2	no	—
124	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
128	#532×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
140	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581791	—	2	1	no	—
144	#14581791	—	2	1	no	—
145	#14581791	—	2	2	no	—
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581784	—	2	1	no	—
148	#14581784	—	2	1	no	—
149	#14581784	—	2	2	no	—
150	#14581784	—	2	2	no	—
151	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581783	—	2	1	no	—
158	#14581783	—	2	1	no	—
159	#14581783	—	2	2	no	—
160	#14581783	—	2	2	no	—
161	#14581771	—	2	1	no	—
162	#14581771	—	2	1	no	—
163	#14581771	—	2	2	no	—
164	#14581771	—	2	2	no	—
165	#14581769	—	2	2	no	—
166	#14581769	—	2	2	no	—
167	#14581769	—	2	2	no	—
168	#14581769	—	2	2	no	—
169	#14581769	—	2	2	no	—
170	#14581769	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
181	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
255	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
261	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
262	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
263	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
275	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
277	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
283	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
320	#13050574	—	2	2	no	—
321	#13050574	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
365	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
366	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
368	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
369	#41×C₈₃	—	8	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
460	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
501	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
534	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₈₃	—	4	1	no	—
537	Dic₈₃	—	4	1	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	1	no	—
540	Dic₈₃	—	4	1	no	—
541	Dic₈₃	—	4	2	no	—
542	#60890	—	83	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
550	#3504	—	83	1	no	—
551	#3460	D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	#3244	—	83	2	no	—
553	#3243	—	83	2	no	—
554	#3241	—	83	2	no	—
555	#3241	—	83	2	no	—
556	#3240	—	83	2	no	—
557	#3234	—	83	2	no	—
558	#3232	—	83	2	no	—
559	#3228	—	83	2	no	—
560	#3164	—	83	1	no	—
561	#3163	—	83	1	no	—
562	#3136	—	83	1	no	—
563	#3136	—	83	1	no	—
564	#3099	—	83	1	no	—
565	#3098	—	83	1	no	—
566	#3096	—	83	1	no	—
567	#3096	—	83	1	no	—
568	#3080	—	83	1	no	—
569	#3077	—	83	1	no	—
570	#3076	—	83	1	no	—
571	C₂×#478	—	83	1	no	—
572	#2925	—	83	1	no	—
573	C₈₃	#60890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#557	—	166	1	no	—
575	#557	—	166	1	no	—
576	#554	—	166	2	no	—
577	#554	—	166	1	no	—
578	#554	—	166	2	no	—
579	#554	—	166	1	no	—
580	#544	—	83	1	no	—
581	#544	—	83	1	no	—
582	#544	—	83	2	no	—
583	#544	—	83	2	no	—
584	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	#542	—	2	1	no	—
586	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
587	#540	—	2	1	no	—
588	#540	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
589	#538	—	2	2	no	—
590	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#533	—	83	1	no	—
594	#533	—	83	2	no	—
595	#532	—	2	1	no	—
596	#532	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
597	#529	—	2	1	no	—
598	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
599	C₂×#125	—	83	1	no	—
600	C₂×#125	—	83	2	no	—
601	#525	—	2	2	no	—
602	#520	—	83	1	no	—
603	#520	—	83	1	no	—
604	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	#501	—	83	2	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	—	83	2	no	—
610	#501	—	83	2	no	—
611	#500	—	83	2	no	—
612	#499	—	83	2	no	—
613	#499	—	83	2	no	—
614	#498	—	83	2	no	—
615	#490	—	83	2	no	—
616	#490	—	83	2	no	—
617	#489	—	83	2	no	—
618	#489	—	83	2	no	—
619	#488	—	83	2	no	—
620	#488	—	83	2	no	—
621	#486	—	83	2	no	—
622	#486	—	83	2	no	—
623	#485	—	83	2	no	—
624	#485	—	83	2	no	—
625	#484	—	83	2	no	—
626	#483	—	83	2	no	—
627	#482	—	83	2	no	—
628	#482	—	83	2	no	—
629	#482	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#481	—	83	2	no	—
634	#481	—	83	2	no	—
635	#481	—	83	2	no	—
636	#480	—	83	2	no	—
637	#480	—	83	2	no	—
638	#480	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	1	no	—
640	#479	—	83	1	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#478	—	83	2	no	—
646	#478	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	1	no	—
648	#478	—	83	1	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	—	83	2	no	—
651	#478	—	83	2	no	—
652	#478	—	83	2	no	—
653	#477	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#476	—	83	2	no	—
656	#475	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	1	no	—
658	#474	—	83	2	no	—
659	#433	—	83	2	no	—
660	#433	—	83	2	no	—
661	#432	—	83	2	no	—
662	#431	—	83	2	no	—
663	#428	—	83	1	no	—
664	#428	—	83	1	no	—
665	#428	—	83	1	no	—
666	#428	—	83	1	no	—
667	#427	—	83	1	no	—
668	#427	—	83	1	no	—
669	C₂×#107	—	83	1	no	—
670	C₂×#106	—	83	1	no	—
671	#423	—	83	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
673	#418	—	83	1	no	—
674	#418	—	83	1	no	—
675	#417	—	83	1	no	—
676	#417	—	83	1	no	—
677	#416	—	83	1	no	—
678	#416	—	83	1	no	—
679	C₂×#102	—	83	1	no	—
680	C₂×#102	—	83	1	no	—
681	#408	—	83	1	no	—
682	#408	—	83	1	no	—
683	#405	—	83	1	no	—
684	#405	—	83	1	no	—
685	C₂×#41	—	2	2	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	#127	—	2	1	no	—
705	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#125	—	2	1	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	83	1	no	—
711	#125	—	83	2	no	—
712	#125	—	83	2	no	—
713	#125	—	83	2	no	—
714	#125	—	83	1	no	—
715	#125	—	166	1	no	—
716	#125	—	166	1	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	1	no	—
720	#125	—	166	1	no	—
721	#125	—	166	2	no	—
722	#125	—	166	2	no	—
723	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	#124	—	2	1	no	—
725	#124	—	2	2	no	—
726	#124	—	2	2	no	—
727	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	1	no	—
750	#121	—	2	1	no	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	2	2	no	—
753	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	2	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	2	no	—
776	C₄×D₄	—	166	1	no	—
777	C₄×D₄	—	166	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	83	1	no	—
789	#117	—	83	1	no	—
790	#117	—	83	2	no	—
791	#117	—	83	2	no	—
792	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	1	no	—
811	#107	—	83	1	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	1	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#107	—	83	2	no	—
817	#107	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	1	no	—
821	#106	—	83	1	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	1	no	—
824	#106	—	83	2	no	—
825	#106	—	83	2	no	—
826	#106	—	83	2	no	—
827	#106	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	1	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	1	no	—
845	#102	—	83	1	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
858	#97	—	83	2	no	—
859	#97	—	83	2	no	—
860	C₄×C₈	—	83	2	no	—
861	C₄×C₈	—	83	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	8	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	M₁₆	—	166	2	no	—
906	M₁₆	—	166	2	no	—
907	C₂×C₈	—	83	1	no	—
908	C₂×C₈	—	83	1	no	—
909	C₂×C₈	—	83	2	no	—
910	C₂×C₈	—	83	2	no	—
911	C₂×C₈	—	83	1	no	—
912	C₂×C₈	—	83	1	no	—
913	C₂×C₈	—	166	2	no	—
914	C₂×C₈	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	166	1	no	—
979	C₄²	—	166	1	no	—
980	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	8	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	664	1	no	—
999	Q₈	—	664	2	no	—
1000	Q₈	—	664	1	no	—
1001	Q₈	—	664	2	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	166	1	no	—
1053	C₈	—	166	1	no	—
1054	C₈	—	166	1	no	—
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	—	166	2	no	—
1057	C₈	—	166	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	8	4	no	—
1070	C₂²	#19128272	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	332	2	no	—
1084	C₄	—	332	1	no	—
1085	C₄	—	332	1	no	—
1086	C₄	—	332	2	no	—
1087	C₄	—	332	1	no	—
1088	C₄	—	332	1	no	—
1089	C₄	#19128272	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	8	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	C₂×#19128272	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921289	C₂	semidirect
2. #24918755	C₂	semidirect
3. #24918740	C₂	semidirect
4. #24918710	C₂	semidirect
5. #24918710	C₂	semidirect
6. #24918699	C₂	semidirect
7. #24918649	C₂	semidirect
8. #24918627	C₂	semidirect
9. #24918595	C₂	semidirect
10. #24917997	C₂	semidirect
11. #24917989	C₂	semidirect
12. #24917817	C₂	semidirect
13. #24917817	C₂	semidirect
14. #24917448	C₂	semidirect
15. #24917437	C₂	semidirect
16. #24917415	C₂	semidirect
17. #24917415	C₂	semidirect
18. #24917285	C₂	semidirect
19. #24917260	C₂	semidirect
20. #24917251	C₂	semidirect
21. C₂×#19128001	C₂	semidirect
22. #24916129	C₂	semidirect
32. #19128329	C₂²	semidirect
33. #19128329	C₂²	semidirect
35. #19128258	C₂²	semidirect
37. C₂×#14581784	C₂²	semidirect
40. #19128111	C₂²	semidirect
41. #19128111	C₂²	semidirect
42. #19128107	C₂²	semidirect
43. #19128107	C₂²	semidirect
44. #19128104	C₂²	semidirect
45. #19128100	C₂²	semidirect
46. #19128100	C₂²	semidirect
47. #19128097	C₂²	semidirect
56. #19128039	C₂²	semidirect
57. #19128039	C₂²	semidirect
58. #19128034	C₂²	semidirect
59. #19128029	C₂²	semidirect
64. #19128022	C₂²	semidirect
65. #19128022	C₂²	semidirect
68. #19128017	C₂²	semidirect
71. #19128012	C₂²	semidirect
72. #19128008	C₂²	semidirect
73. #19128008	C₂²	semidirect
74. #19128008	C₂²	semidirect
75. #19128008	C₂²	semidirect
82. #19128001	C₂²	semidirect
83. #19128001	C₂²	semidirect
84. #19128001	C₂²	semidirect
85. #19128001	C₂²	semidirect
86. #19127996	C₂²	semidirect
88. #19127991	C₂²	semidirect
89. #19127986	C₂²	semidirect
91. #19127981	C₂²	semidirect
92. #19127762	C₂²	semidirect
93. #19127762	C₂²	semidirect
94. #19127758	C₂²	semidirect
95. #19127754	C₂²	semidirect
573. C₈₃	#60890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921289	2
#24918755	2
#24918740	2
#24918710	2
#24918699	2
#24918649	2
#24918627	2
#24918595	2
#24917997	2
#24917989	2
#24917817	2
#24917448	2
#24917437	2
#24917415	2
#24917285	2
#24917260	2
#24917251	2
C₂×#19128001	2
#24916129	2
C₈₃×#3460	2
#60890	83