Subgroups — #36277107

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19128001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128429	—	2	1	no	—
25	#19128429	—	2	1	no	—
26	#19128411	—	2	1	no	—
27	#19128411	—	2	1	no	—
28	#19128405	—	2	2	no	—
29	#19128405	—	2	2	no	—
30	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128328	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128328	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128316	—	2	1	no	—
36	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128302	—	2	1	no	—
38	#19128302	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128289	—	2	2	no	—
40	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128257	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128248	—	2	1	no	—
45	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128233	—	2	1	no	—
47	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#125×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128212	—	2	2	no	—
51	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128101	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
80	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
81	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
83	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
84	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
86	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
87	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19128005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19128005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
94	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
95	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
96	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14581792	—	2	1	no	—
141	#14581792	—	2	1	no	—
142	#14581791	—	2	1	no	—
143	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581790	—	2	2	no	—
147	#14581790	—	2	2	no	—
148	#14581788	—	2	1	no	—
149	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581785	—	2	2	no	—
151	#14581785	—	2	2	no	—
152	#14581784	—	2	1	no	—
153	#14581784	—	2	1	no	—
154	#14581784	—	2	1	no	—
155	#14581784	—	2	1	no	—
156	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581783	—	2	1	no	—
159	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581782	—	2	2	no	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581779	—	2	1	no	—
167	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581775	—	2	2	no	—
171	#14581775	—	2	2	no	—
172	#14581774	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581772	—	2	1	no	—
175	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581770	—	2	2	no	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581767	—	2	1	no	—
187	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581766	—	2	2	no	—
189	#14581766	—	2	2	no	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581765	—	2	2	no	—
192	#14581763	—	2	1	no	—
193	#14581763	—	2	1	no	—
194	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581761	—	2	2	no	—
197	#14581761	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14581751	—	2	2	no	—
221	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581749	—	2	1	no	—
226	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#13050590	—	2	2	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	#13050590	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
412	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
446	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₃₃₂	—	2	2	no	—
484	D₃₃₂	—	2	1	no	—
485	D₃₃₂	—	2	1	no	—
486	D₃₃₂	—	8	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
502	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
532	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₈₃	—	2	2	no	—
535	Dic₈₃	—	2	2	no	—
536	Dic₈₃	—	2	2	no	—
537	Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	Dic₈₃	—	4	1	no	—
539	Dic₈₃	—	4	1	no	—
540	Dic₈₃	—	4	2	no	—
541	Dic₈₃	—	4	1	no	—
542	#60890	—	83	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
548	D₈₃	—	4	2	no	—
549	D₈₃	—	8	1	no	—
550	#3504	—	83	1	no	—
551	#3460	—	83	1	no	—
552	#3244	—	83	2	no	—
553	#3243	—	83	2	no	—
554	#3241	—	83	2	no	—
555	#3241	—	83	2	no	—
556	#3240	—	83	2	no	—
557	#3234	—	83	2	no	—
558	#3232	—	83	2	no	—
559	#3228	—	83	2	no	—
560	#3164	—	83	1	no	—
561	#3163	—	83	1	no	—
562	#3136	—	83	1	no	—
563	#3136	—	83	1	no	—
564	#3099	—	83	1	no	—
565	#3098	—	83	1	no	—
566	#3096	—	83	1	no	—
567	#3096	—	83	1	no	—
568	#3080	—	83	1	no	—
569	#3077	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3076	—	83	1	no	—
571	C₂×#478	—	83	1	no	—
572	#2925	—	83	1	no	—
573	C₈₃	#60890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#557	—	166	1	no	—
575	#557	—	166	1	no	—
576	#554	—	166	1	no	—
577	#554	—	166	1	no	—
578	#554	—	166	2	no	—
579	#554	—	166	2	no	—
580	#544	—	83	2	no	—
581	#544	—	83	2	no	—
582	#544	—	83	1	no	—
583	#544	—	83	1	no	—
584	#544	—	83	1	no	—
585	#542	—	83	2	no	—
586	#542	—	166	1	no	—
587	#540	—	83	2	no	—
588	#540	—	166	1	no	—
589	#538	—	166	2	no	—
590	#537	—	83	1	no	—
591	#535	—	83	1	no	—
592	#535	—	83	1	no	—
593	#533	—	83	2	no	—
594	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#532	—	83	2	no	—
596	#532	—	166	1	no	—
597	#529	—	83	2	no	—
598	#529	—	166	1	no	—
599	C₂×#125	—	83	2	no	—
600	C₂×#125	—	83	1	no	—
601	#525	—	166	2	no	—
602	#520	—	83	1	no	—
603	#520	—	83	1	no	—
604	C₄×#41	—	83	1	no	—
605	C₄×#41	—	83	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	#501	—	83	2	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	—	83	2	no	—
610	#501	—	83	2	no	—
611	#500	—	83	2	no	—
612	#499	—	83	2	no	—
613	#499	—	83	2	no	—
614	#498	—	83	2	no	—
615	#490	—	83	2	no	—
616	#490	—	83	2	no	—
617	#489	—	83	2	no	—
618	#489	—	83	2	no	—
619	#488	—	83	2	no	—
620	#488	—	83	2	no	—
621	#486	—	83	2	no	—
622	#486	—	83	2	no	—
623	#485	—	83	2	no	—
624	#485	—	83	2	no	—
625	#484	—	83	2	no	—
626	#483	—	83	2	no	—
627	#482	—	83	2	no	—
628	#482	—	83	2	no	—
629	#482	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#481	—	83	2	no	—
634	#481	—	83	2	no	—
635	#481	—	83	2	no	—
636	#480	—	83	2	no	—
637	#480	—	83	2	no	—
638	#480	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	1	no	—
640	#479	—	83	1	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	1	no	—
644	#478	—	83	1	no	—
645	#478	—	83	2	no	—
646	#478	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	2	no	—
648	#478	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	—	83	2	no	—
651	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
652	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
653	#477	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
656	#475	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	1	no	—
658	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
659	#433	—	83	2	no	—
660	#433	—	83	2	no	—
661	#432	—	83	2	no	—
662	#431	—	83	2	no	—
663	#428	—	83	1	no	—
664	#428	—	83	1	no	—
665	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	#427	—	83	1	no	—
668	#427	—	83	1	no	—
669	C₂×#107	—	83	1	no	—
670	C₂×#106	—	83	1	no	—
671	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
673	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#417	—	83	1	no	—
676	#417	—	83	1	no	—
677	#416	—	83	1	no	—
678	#416	—	83	1	no	—
679	C₂×#102	—	83	1	no	—
680	C₂×#102	—	83	1	no	—
681	#408	—	83	1	no	—
682	#408	—	83	1	no	—
683	#405	—	83	1	no	—
684	#405	—	83	1	no	—
685	C₂×#41	—	83	1	no	—
686	C₂×#41	—	83	1	no	—
687	C₂×#41	—	166	2	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#127	—	83	2	no	—
705	#127	—	166	1	no	—
706	#126	—	166	2	no	—
707	#126	—	166	2	no	—
708	#125	—	83	2	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	83	2	no	—
711	#125	—	83	2	no	—
712	#125	—	83	2	no	—
713	#125	—	166	1	no	—
714	#125	—	166	1	no	—
715	#125	—	166	2	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	1	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	1	no	—
721	#125	—	166	1	no	—
722	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#124	—	83	2	no	—
725	#124	—	166	2	no	—
726	#124	—	166	2	no	—
727	#124	—	166	1	no	—
728	#123	—	166	2	no	—
729	#123	—	166	2	no	—
730	#123	—	166	2	no	—
731	#123	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	#121	—	83	2	no	—
747	#121	—	83	2	no	—
748	#121	—	83	2	no	—
749	#121	—	166	2	no	—
750	#121	—	166	2	no	—
751	#121	—	166	2	no	—
752	#121	—	166	1	no	—
753	#121	—	166	1	no	—
754	#121	—	166	1	no	—
755	#121	—	166	2	no	—
756	#120	—	166	2	no	—
757	#120	—	166	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	83	2	no	—
771	C₄×D₄	—	83	2	no	—
772	C₄×D₄	—	83	1	no	—
773	C₄×D₄	—	83	1	no	—
774	C₄×D₄	—	83	1	no	—
775	C₄×D₄	—	83	1	no	—
776	C₄×D₄	—	166	1	no	—
777	C₄×D₄	—	166	1	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	—	166	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	#117	—	83	1	no	—
787	#117	—	83	2	no	—
788	#117	—	83	1	no	—
789	#117	—	83	2	no	—
790	#117	—	83	2	no	—
791	#117	—	166	2	no	—
792	#117	—	166	1	no	—
793	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	1	no	—
814	#107	—	83	1	no	—
815	#107	—	83	1	no	—
816	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	1	no	—
824	#106	—	83	1	no	—
825	#106	—	83	1	no	—
826	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	1	no	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	1	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	1	no	—
849	#102	—	83	1	no	—
850	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
858	#97	—	83	2	no	—
859	#97	—	83	2	no	—
860	C₄×C₈	—	83	2	no	—
861	C₄×C₈	—	83	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	#41	—	664	4	no	—
864	#41	—	166	2	no	—
865	#41	—	166	2	no	—
866	#41	—	166	2	no	—
867	#41	—	166	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	83	2	no	—
879	C₂×D₄	—	83	1	no	—
880	C₂×D₄	—	83	1	no	—
881	C₂×D₄	—	166	2	no	—
882	C₂×D₄	—	166	2	no	—
883	C₂×D₄	—	166	2	no	—
884	C₂×D₄	—	166	1	no	—
885	C₂×D₄	—	166	2	no	—
886	C₂×D₄	—	166	2	no	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	83	1	no	—
908	C₂×C₈	—	83	1	no	—
909	C₂×C₈	—	83	1	no	—
910	C₂×C₈	—	83	1	no	—
911	C₂×C₈	—	166	2	no	—
912	C₂×C₈	—	166	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	83	2	no	—
976	C₄²	—	83	2	no	—
977	C₄²	—	83	2	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	1	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	—	166	1	no	—
983	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	8	1	no	—
990	C₂³	—	8	1	no	—
991	C₂³	—	83	2	no	—
992	C₂³	—	166	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	664	2	no	—
997	Q₈	—	664	2	no	—
998	Q₈	—	664	2	no	—
999	Q₈	—	166	1	no	—
1000	Q₈	—	166	1	no	—
1001	Q₈	—	166	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	332	2	no	—
1006	D₄	—	664	2	no	—
1007	D₄	—	664	2	no	—
1008	D₄	—	664	2	no	—
1009	D₄	—	664	2	no	—
1010	D₄	—	664	2	no	—
1011	D₄	—	166	4	no	—
1012	D₄	—	166	2	no	—
1013	D₄	—	166	1	no	—
1014	D₄	—	166	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	166	1	no	—
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	—	166	1	no	—
1057	C₈	—	166	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	332	1	no	—
1065	C₂²	—	332	1	no	—
1066	C₂²	—	332	1	no	—
1067	C₂²	—	166	2	no	—
1068	C₂²	—	166	2	no	—
1069	C₂²	—	166	2	no	—
1070	C₂²	#19128274	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	332	2	no	—
1082	C₄	—	332	1	no	—
1083	C₄	—	332	1	no	—
1084	C₄	—	332	2	no	—
1085	C₄	—	332	1	no	—
1086	C₄	—	166	2	no	—
1087	C₄	—	166	2	no	—
1088	C₄	—	166	2	no	—
1089	C₄	#19128274	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	332	2	no	—
1095	C₂	—	664	1	no	—
1096	C₂	C₂×#19128274	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24920885	C₂
hypercenter	#3077	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921284	C₂	semidirect
3. #24918758	C₂	semidirect
4. #24918743	C₂	semidirect
5. #24918723	C₂	semidirect
6. #24918715	C₂	semidirect
7. #24918702	C₂	semidirect
8. #24918651	C₂	semidirect
9. #24918629	C₂	semidirect
10. #24918598	C₂	semidirect
11. #24918001	C₂	semidirect
12. #24917993	C₂	semidirect
13. #24917813	C₂	semidirect
14. #24917813	C₂	semidirect
15. #24917456	C₂	semidirect
16. #24917445	C₂	semidirect
17. #24917419	C₂	semidirect
18. #24917419	C₂	semidirect
19. #24917286	C₂	semidirect
20. #24917245	C₂	semidirect
21. C₂×#19128001	C₂	semidirect
22. #24916131	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3077	C₂	semidirect
33. #19128328	C₂²	semidirect
34. #19128328	C₂²	semidirect
43. #19128257	C₂²	semidirect
49. #125×D₈₃	C₂²	semidirect
55. #19128109	C₂²	semidirect
56. #19128109	C₂²	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128105	C₂²	semidirect
60. #19128102	C₂²	semidirect
61. #19128101	C₂²	semidirect
62. #19128098	C₂²	semidirect
71. #19128045	C₂²	semidirect
72. #19128044	C₂²	semidirect
73. #19128038	C₂²	semidirect
74. #19128033	C₂²	semidirect
75. #19128028	C₂²	semidirect
76. #19128027	C₂²	semidirect
81. #19128021	C₂²	semidirect
84. #19128016	C₂²	semidirect
87. #19128009	C₂²	semidirect
88. #19128009	C₂²	semidirect
89. #19128005	C₂²	semidirect
90. #19128005	C₂²	semidirect
91. #19128002	C₂²	semidirect
92. #19128002	C₂²	semidirect
97. #19127998	C₂²	semidirect
98. #19127998	C₂²	semidirect
99. #19127993	C₂²	semidirect
100. #19127988	C₂²	semidirect
101. #19127983	C₂²	semidirect
102. #19127978	C₂²	semidirect
103. #19127761	C₂²	semidirect
104. #19127761	C₂²	semidirect
105. #19127757	C₂²	semidirect
106. #19127753	C₂²	semidirect
569. #3077	D₈₃	semidirect
573. C₈₃	#60890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921284	2
#24920885	2
#24918758	2
#24918743	2
#24918723	2
#24918715	2
#24918702	2
#24918651	2
#24918629	2
#24918598	2
#24918001	2
#24917993	2
#24917813	2
#24917456	2
#24917445	2
#24917419	2
#24917286	2
#24917245	2
C₂×#19128001	2
#24916131	2
C₈₃×#3077	2
#60890	83