Subgroups — #36277139

Order 21248.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24917439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24917435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19128009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128429	—	2	1	no	—
25	#19128429	—	2	1	no	—
26	#19128411	—	2	1	no	—
27	#19128411	—	2	1	no	—
28	#19128405	—	2	2	no	—
29	#19128405	—	2	2	no	—
30	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128322	—	2	1	no	—
36	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128313	—	2	1	no	—
38	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128293	—	2	2	no	—
40	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128258	—	2	1	no	—
44	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128235	—	2	1	no	—
47	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128231	—	2	2	no	—
49	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
80	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
81	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
82	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
83	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
84	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
85	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
86	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
87	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
88	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
89	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
90	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
91	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
92	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
93	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
94	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
95	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
96	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127757	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#479×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581792	—	2	1	no	—
140	#14581792	—	2	1	no	—
141	#14581792	—	2	1	no	—
142	#14581792	—	2	1	no	—
143	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581790	—	2	2	no	—
147	#14581790	—	2	2	no	—
148	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581787	—	2	2	no	—
150	#14581786	—	2	2	no	—
151	#14581785	—	2	2	no	—
152	#14581785	—	2	2	no	—
153	#14581784	—	2	1	no	—
154	#14581784	—	2	1	no	—
155	#14581784	—	2	1	no	—
156	#14581784	—	2	2	no	—
157	#14581784	—	2	1	no	—
158	#14581784	—	2	1	no	—
159	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581780	—	2	1	no	—
171	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581776	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581773	—	2	2	no	—
177	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	—	2	1	no	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	2	no	—
193	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581766	—	2	1	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581757	—	2	2	no	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14581751	—	2	2	no	—
218	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581749	—	2	2	no	—
222	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
287	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050590	—	2	2	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#13050574	—	2	2	no	—
335	#13050574	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
389	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
442	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₃₃₂	—	2	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
492	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
520	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	2	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	#60891	—	83	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
535	D₈₃	—	4	2	no	—
536	#3504	—	83	1	no	—
537	#3461	—	83	1	no	—
538	#3244	—	83	2	no	—
539	#3243	—	83	2	no	—
540	#3242	—	83	2	no	—
541	#3242	—	83	2	no	—
542	#3240	—	83	2	no	—
543	#3236	—	83	2	no	—
544	#3232	—	83	2	no	—
545	#3231	—	83	2	no	—
546	#3164	—	83	1	no	—
547	#3163	—	83	1	no	—
548	#3137	—	83	1	no	—
549	#3137	—	83	1	no	—
550	#3099	—	83	1	no	—
551	#3098	—	83	1	no	—
552	#3097	—	83	1	no	—
553	#3097	—	83	1	no	—
554	#3080	—	83	1	no	—
555	#3078	—	83	1	no	—
556	#3076	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×#479	—	83	1	no	—
558	#2925	—	83	1	no	—
559	C₈₃	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	166	1	no	—
561	#557	—	166	1	no	—
562	#554	—	166	1	no	—
563	#554	—	166	1	no	—
564	#554	—	166	2	no	—
565	#554	—	166	2	no	—
566	#544	—	83	2	no	—
567	#544	—	83	2	no	—
568	#544	—	83	1	no	—
569	#544	—	83	1	no	—
570	#544	—	83	1	no	—
571	#542	—	83	2	no	—
572	#542	—	166	1	no	—
573	#541	—	83	2	no	—
574	#541	—	166	1	no	—
575	#539	—	166	2	no	—
576	#537	—	83	1	no	—
577	#536	—	83	1	no	—
578	#536	—	83	1	no	—
579	#533	—	83	2	no	—
580	#533	—	83	2	no	—
581	#533	—	166	1	no	—
582	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	#529	—	83	2	no	—
584	#529	—	166	1	no	—
585	#529	—	166	2	no	—
586	C₂×#125	—	83	2	no	—
587	C₂×#125	—	83	1	no	—
588	#520	—	83	1	no	—
589	#520	—	83	1	no	—
590	C₄×#41	—	83	1	no	—
591	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
593	#501	—	83	2	no	—
594	#501	—	83	2	no	—
595	#501	—	83	2	no	—
596	#501	—	83	2	no	—
597	#500	—	83	2	no	—
598	#499	—	83	2	no	—
599	#499	—	83	2	no	—
600	#498	—	83	2	no	—
601	#491	—	83	2	no	—
602	#491	—	83	2	no	—
603	#489	—	83	2	no	—
604	#489	—	83	2	no	—
605	#488	—	83	2	no	—
606	#488	—	83	2	no	—
607	#487	—	83	2	no	—
608	#487	—	83	2	no	—
609	#485	—	83	2	no	—
610	#485	—	83	2	no	—
611	#485	—	83	2	no	—
612	#485	—	83	2	no	—
613	#485	—	83	2	no	—
614	#485	—	83	2	no	—
615	#484	—	83	2	no	—
616	#484	—	83	2	no	—
617	#484	—	83	2	no	—
618	#483	—	83	2	no	—
619	#483	—	83	2	no	—
620	#483	—	83	2	no	—
621	#482	—	83	2	no	—
622	#482	—	83	2	no	—
623	#481	—	83	2	no	—
624	#480	—	83	2	no	—
625	#479	—	83	2	no	—
626	#479	—	83	2	no	—
627	#479	—	83	2	no	—
628	#479	—	83	2	no	—
629	#479	—	83	2	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#479	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#479	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	#478	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#478	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#478	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#477	—	83	2	no	—
640	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	#475	—	83	2	no	—
643	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	#433	—	83	2	no	—
646	#433	—	83	2	no	—
647	#432	—	83	2	no	—
648	#431	—	83	2	no	—
649	#428	—	83	1	no	—
650	#428	—	83	1	no	—
651	#428	—	83	1	no	—
652	#428	—	83	1	no	—
653	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#107	—	83	1	no	—
656	C₂×#106	—	83	1	no	—
657	#423	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#419	—	83	1	no	—
660	#419	—	83	1	no	—
661	#417	—	83	1	no	—
662	#417	—	83	1	no	—
663	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#103	—	83	1	no	—
666	C₂×#103	—	83	1	no	—
667	#408	—	83	1	no	—
668	#408	—	83	1	no	—
669	#405	—	83	1	no	—
670	#405	—	83	1	no	—
671	C₂×#41	—	83	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	#126	—	166	2	no	—
691	#126	—	166	2	no	—
692	#126	—	166	2	no	—
693	#126	—	166	2	no	—
694	#125	—	83	2	no	—
695	#125	—	83	2	no	—
696	#125	—	83	2	no	—
697	#125	—	83	2	no	—
698	#125	—	83	2	no	—
699	#125	—	166	1	no	—
700	#125	—	166	2	no	—
701	#125	—	166	1	no	—
702	#125	—	166	1	no	—
703	#125	—	166	2	no	—
704	#125	—	166	2	no	—
705	#125	—	166	2	no	—
706	#125	—	166	2	no	—
707	#125	—	166	2	no	—
708	#125	—	166	2	no	—
709	#125	—	166	1	no	—
710	#125	—	166	1	no	—
711	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	#124	—	83	2	no	—
714	#124	—	166	1	no	—
715	#124	—	166	2	no	—
716	#123	—	166	2	no	—
717	#123	—	166	2	no	—
718	#123	—	166	2	no	—
719	#123	—	166	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
739	#121	—	83	2	no	—
740	#121	—	166	1	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	83	2	no	—
760	C₄×D₄	—	83	2	no	—
761	C₄×D₄	—	83	1	no	—
762	C₄×D₄	—	83	1	no	—
763	C₄×D₄	—	166	1	no	—
764	C₄×D₄	—	166	1	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	83	1	no	—
772	#117	—	83	2	no	—
773	#117	—	83	2	no	—
774	#117	—	83	2	no	—
775	#117	—	166	2	no	—
776	#117	—	166	2	no	—
777	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#107	—	83	2	no	—
795	#107	—	83	2	no	—
796	#107	—	83	2	no	—
797	#107	—	83	2	no	—
798	#107	—	83	2	no	—
799	#107	—	83	2	no	—
800	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	#106	—	83	2	no	—
805	#106	—	83	2	no	—
806	#106	—	83	2	no	—
807	#106	—	83	2	no	—
808	#106	—	83	2	no	—
809	#106	—	83	2	no	—
810	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	2	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#102	—	83	2	no	—
835	#102	—	83	2	no	—
836	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
844	#97	—	83	2	no	—
845	#97	—	83	2	no	—
846	C₄×C₈	—	83	2	no	—
847	C₄×C₈	—	83	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	166	2	no	—
851	#41	—	166	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	83	2	no	—
865	C₂×D₄	—	83	1	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	166	2	no	—
884	M₁₆	—	166	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	83	2	no	—
888	C₂×C₈	—	83	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	83	2	no	—
961	C₄²	—	83	2	no	—
962	C₄²	—	83	2	no	—
963	C₄²	—	166	2	no	—
964	C₄²	—	166	2	no	—
965	C₄²	—	166	2	no	—
966	C₄²	—	166	2	no	—
967	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	83	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	8	1	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	332	2	no	—
979	Q₈	—	664	2	no	—
980	Q₈	—	664	2	no	—
981	Q₈	—	664	2	no	—
982	Q₈	—	166	2	no	—
983	Q₈	—	166	2	no	—
984	Q₈	—	166	2	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	664	2	no	—
989	D₄	—	166	4	no	—
990	D₄	—	166	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	166	2	no	—
1033	C₈	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	166	2	no	—
1040	C₂²	—	166	2	no	—
1041	C₂²	—	166	2	no	—
1042	C₂²	#19128274	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	332	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	332	2	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	#19128274	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	332	2	no	—
1068	C₂	C₂×#19128274	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#19128279	C₂²
hypercenter	#3076	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921284	C₂	semidirect
3. #24918758	C₂	semidirect
4. #24918743	C₂	semidirect
5. #24918738	C₂	semidirect
6. #24918730	C₂	semidirect
7. #24918702	C₂	semidirect
8. #24918667	C₂	semidirect
9. #24918629	C₂	semidirect
10. #24918621	C₂	semidirect
11. #24918003	C₂	semidirect
12. #24917995	C₂	semidirect
13. #24917832	C₂	semidirect
14. #24917832	C₂	semidirect
17. #24917435	C₂	semidirect
18. #24917435	C₂	semidirect
19. #24917285	C₂	semidirect
20. #24917264	C₂	semidirect
21. C₂×#19128009	C₂	semidirect
22. #24916128	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3076	C₂	semidirect
556. #3076	D₈₃	semidirect
559. C₈₃	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921284	2
#24920890	2
#24918758	2
#24918743	2
#24918738	2
#24918730	2
#24918702	2
#24918667	2
#24918629	2
#24918621	2
#24918003	2
#24917995	2
#24917832	2
#24917450	2
#24917439	2
#24917435	2
#24917285	2
#24917264	2
C₂×#19128009	2
#24916128	2
C₈₃×#3076	2
#60891	83