Finite Group Databasebeta

← #36277143

Subgroups — #36277143

Order 21248.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918755C214yesmaximal, complemented
3#24918710C214yesmaximal, complemented
4#24918681C212yesmaximal, complemented
5#24918657C212yesmaximal, complemented
6#24918638C212yesmaximal, complemented
7#24918588C212yesmaximal, complemented
8#24917989C212yesmaximal, complemented
9#24917817C212yesmaximal, complemented
10#24917448C212yesmaximal, complemented
11#24917415C212yesmaximal, complemented
12#24917278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916129C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3460C211yesmaximal, characteristic
18Q8×Dic166—21no—
19#19128430—21no—
20#19128408—22no—
21#19128408—21no—
22D4×Dic166—22no—
23D4×Dic166—21no—
24#19128329C2212yes—
25#19128329C2214yescomplemented
26#19128258C2211yescharacteristic
27#19128258C2212yescomplemented
28C2×#14581792C2211yescharacteristic
29C2×#14581792C2212yescomplemented
30#19128184C2212yes—
31#19128111C2214yescomplemented
32#19128107C2214yescomplemented
33#19128100C2214yescomplemented
34#19128097C2214yescomplemented
35#19128065C2214yes—
36#19128060C2214yes—
37#19128055C2214yes—
38#19128047C2214yes—
39#19128039C2214yescomplemented
40#19128029C2214yescomplemented
41#19128022C2214yes—
42#19128022C2214yes—
43#19128022C2214yescomplemented
44#19128017C2214yes—
45#19128017C2214yescomplemented
46#19128012C2214yes—
47#19128008C2212yescomplemented
48#19128001C2214yes—
49#19128001C2212yescomplemented
50#19127996C2211yescharacteristic, complemented
51#19127996C2212yescomplemented
52#19127991C2212yes—
53#19127991C2212yes—
54#19127991C2212yes—
55#19127991C2214yes—
56#19127991C2211yescharacteristic, complemented
57#19127991C2212yescomplemented
58#19127986C2211yescharacteristic, complemented
59#19127986C2212yescomplemented
60#19127981C2212yes—
61#19127981C2211yescharacteristic, complemented
62#19127981C2212yescomplemented
63#19127762C2214yescomplemented
64#19127758C2212yescomplemented
65#19127754C2212yescomplemented
66#19127744C2212yes—
67#19127741C2212yes—
68#19127737C2212yes—
69C2×#14581723C2212yes—
70#19127725C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
72#19127706C2212yes—
73#19127702C2212yes—
74#19127697C2212yes—
75C2×#14581713C2212yes—
76#19127668C2212yes—
77#19127657C2212yes—
78#544×C83C2211yescharacteristic
79#542×C83—21no—
80#542×C83C2212yes—
81#540×C83—21no—
82#540×C83C2212yes—
83#538×C83—22no—
84#537×C83C2211yescharacteristic
85#535×C83C2211yescharacteristic
86#535×C83C2211yescharacteristic
87#532×C83—21no—
88#532×C83C2212yes—
89#529×C83—21no—
90#529×C83C2212yes—
91#525×C83—22no—
92C4×#41×C83C2211yescharacteristic
93C4×#41×C83C2211yescharacteristic
94C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
95C22×Dic166—21no—
96C22×Dic166—22no—
97C2×#13050574C2312yes—
98C22×C83⋊C8C2312yes—
99#14581792—21no—
100#14581792—22no—
101#14581792—21no—
102#14581792—22no—
103#14581792C2314yes—
104#14581792C2312yes—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2312yes—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581791—22no—
109#14581791—24no—
110#14581784C2314yes—
111#14581784C2312yes—
112#14581783—22no—
113#14581783—24no—
114#14581771—21no—
115#14581771—22no—
116#14581771—21no—
117#14581771—22no—
118#14581769—24no—
119#14581769—24no—
120#14581769—24no—
121Q8×Dic83—22no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×Dic166—22no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—22no—
126D4×Dic83—24no—
127D4×Dic83—22no—
128#14581751C2312yes—
129#14581751C2314yes—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2312yes—
133C2×C4⋊Dic83C2314yes—
134#14581725C2314yes—
135#14581725C2314yes—
136#14581725C2312yes—
137#14581725C2312yes—
138#14581723C2312yes—
139#14581723C2314yes—
140#14581723C2314yes—
141#14581723C2314yes—
142#14581723C2312yes—
143#14581723C2314yes—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
147C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
148C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
149#14581716C2312yes—
150#14581716C2312yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581713C2312yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581713C2312yes—
158#14581713C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161#14581703C2314yes—
162C4×C83⋊C8C2314yes—
163C2×#41×C83—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83—21no—
168C4⋊Q8×C83—21no—
169C4⋊Q8×C83C2312yes—
170#127×C83—21no—
171#127×C83C2312yes—
172#126×C83—22no—
173#126×C83—22no—
174#125×C83—21no—
175#125×C83C2312yes—
176#124×C83—21no—
177#124×C83—22no—
178#124×C83—22no—
179#124×C83C2312yes—
180#123×C83—22no—
181#123×C83—22no—
182#123×C83—22no—
183#123×C83—22no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—22no—
186C22⋊Q8×C83—22no—
187C22⋊Q8×C83C2312yes—
188#121×C83—22no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—22no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83—22no—
194#121×C83—22no—
195#121×C83C2312yes—
196#121×C83C2312yes—
197#121×C83C2312yes—
198#120×C83—22no—
199#120×C83—22no—
200C4×Q8×C83D411yescharacteristic
201C4×Q8×C83D411yescharacteristic
202C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
203C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
204C4×D4×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83—22no—
207C4×D4×C83—21no—
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83—22no—
210C4×D4×C83D412yes—
211C4×D4×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83D412yes—
213C4×D4×C83D411yescharacteristic
214C4×D4×C83C2312yes—
215C4×D4×C83C2312yes—
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217C4×D4×C83C2311yescharacteristic
218#117×C83—21no—
219#117×C83—22no—
220#117×C83C2311yescharacteristic
221#117×C83C2311yescharacteristic
222#117×C83C2312yes—
223C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C83—21no—
225C2×C42×C83—21no—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2312yes—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—24no—
233C2×Dic166—82no—
234C2×Dic166—84no—
235C22×Dic83—24no—
236C22×Dic83—22no—
237#13050574—24no—
238C2×C83⋊C8—24no—
239C2×C83⋊C8C2412yes—
240C2×C83⋊C8C2412yes—
241C2×C83⋊C8C2414yes—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83C2412yes—
250C4⋊Dic83C2414yes—
251C4⋊Dic83C2412yes—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—24no—
256C22⋊Dic83—24no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C4×Dic83—24no—
259C4×Dic83—22no—
260C24×C83—21no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—22no—
263#41×C83—22no—
264#41×C83—22no—
265#41×C83—84no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83C2412yes—
281C2×D4×C83C2411yescharacteristic
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83—82no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83C2412yes—
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—22no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C4⋊C4×C83—22no—
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D412yes—
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83C2412yes—
307C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83C2×D412yes—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C42×C83C2412yes—
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83C22×D412yes—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—82no—
344D4×C83—24no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—42no—
352D4×C83—82no—
353D4×C83—82no—
354D4×C83—82no—
355D4×C83—82no—
356D4×C83—82no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—24no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—44no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83—82no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D412yes—
376C2×C4×C83C22×D412yes—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D412yes—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C832−1+412yes—
382C2×C4×C832−1+412yes—
383C2×C4×C83C2511yescharacteristic
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—82no—
388C2×Dic83—84no—
389Dic166—42no—
390Dic166—44no—
391Dic166—42no—
392Dic166—82no—
393Dic166—84no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—24no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—84no—
409C22×C83#53612yes—
410C22×C83C23×D411yescharacteristic
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83#53612yes—
422C4×C83#57712yes—
423C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic83—44no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428#60892—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—22no—
430C2×C83—42no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83C2×#53611yescharacteristic
434C2×C83C2×#57711yescharacteristic
435C2×C83#358511yescharacteristic
436#3503—831no—
437#3460D8311yescharacteristic
438#3244—834no—
439#3241—834no—
440#3238—832no—
441#3235—832no—
442#3233—832no—
443#3227—832no—
444#3163—832no—
445#3136—832no—
446#3099—832no—
447#3096—832no—
448#3079—831no—
449#3077—831no—
450#3076—831no—
451C2×#476—831no—
452#2925—831no—
453C83#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1661no—
455#557—1661no—
456#554—1662no—
457#554—1661no—
458D4×Q8—1662no—
459D4×Q8—1661no—
460#544—832no—
461#544—834no—
462#544C2×D8311yescharacteristic
463#542—21no—
464#542C2×D8312yes—
465#540—21no—
466#540C2×D8312yes—
467#538—22no—
468#537C2×D8311yescharacteristic
469#535C2×D8311yescharacteristic
470#535C2×D8311yescharacteristic
471#533—831no—
472#533—832no—
473#532—21no—
474#532C2×D8312yes—
475C2×C4⋊Q8—831no—
476C2×C4⋊Q8—832no—
477#529—21no—
478#529C2×D8312yes—
479#525—22no—
480#520—832no—
481C4×#41C2×D8311yescharacteristic
482C4×#41C2×D8311yescharacteristic
483C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
484#501—834no—
485#501—834no—
486#499—834no—
487#498—834no—
488#490—834no—
489#489—834no—
490#488—834no—
491#486—834no—
492#485—834no—
493#483—834no—
494#482—834no—
495#482—834no—
496#482—834no—
497#481—834no—
498#481—834no—
499#480—834no—
500#479—832no—
501#478—832no—
502#478—834no—
503#477—831no—
504#477—832no—
505#476—831no—
506#476—832no—
507#476—832no—
508#476—832no—
509#476—832no—
510#476—834no—
511#475—831no—
512#475—832no—
513#474—831no—
514#474—832no—
515#474—832no—
516#433—834no—
517#432—832no—
518#431—832no—
519#428—832no—
520#428—832no—
521#427—832no—
522C2×#106—832no—
523#423—831no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525#418—832no—
526#417—832no—
527#416—832no—
528C2×#102—832no—
529#408—832no—
530#405—832no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—1661no—
535C22×Q8—1662no—
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C2×M16—832no—
539C22×C8—832no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—832no—
542C4⋊Q8—831no—
543C4⋊Q8—832no—
544C4⋊Q8—834no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1664no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1662no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1662no—
552C4⋊Q8C22×D8312yes—
553#127—21no—
554#127C22×D8312yes—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#125—21no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1662no—
561#125—1664no—
562#125C22×D8312yes—
563#124—21no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124C22×D8312yes—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1664no—
579C22⋊Q8—1664no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8C22×D8312yes—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121C22×D8312yes—
590#121C22×D8312yes—
591#121C22×D8312yes—
592#120—22no—
593#120—22no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
600C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1664no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4C22⋊D8312yes—
612C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
613C4×D4C22⋊D8312yes—
614C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
615C4×D4C22×D8312yes—
616C4×D4C22×D8312yes—
617C4×D4C22×D8311yescharacteristic
618C4×D4C22×D8311yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—832no—
622#117—834no—
623#117C22×D8311yescharacteristic
624#117C22×D8311yescharacteristic
625#117C22×D8312yes—
626C2×C4⋊C4—832no—
627C2×C4⋊C4—834no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1662no—
630C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C22×D8311yescharacteristic
634C2×C42C22×D8312yes—
635#107—832no—
636#107—832no—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#106—834no—
640#106—834no—
641#106—832no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8—831no—
646C4⋊C8—831no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8—832no—
650#103—832no—
651#103—832no—
652#103—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655#102—832no—
656#102—832no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659#102—834no—
660C22⋊C8—834no—
661C22⋊C8—834no—
662#97—834no—
663C4×C8—834no—
664C24—21no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—84no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—6642no—
672C2×Q8—6644no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1662no—
677C2×Q8—1664no—
678C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
690C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×D4C23×D8312yes—
692C2×D4C23×D8311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
706C22×C4C23×D8312yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708M16—1664no—
709C2×C8—832no—
710C2×C8—834no—
711C2×C8—832no—
712C2×C8—1664no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—834no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—1664no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1664no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
738C4⋊C4C23×D8312yes—
739C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1664no—
761C42—1662no—
762C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D8312yes—
764C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8312yes—
766C42C23×D8312yes—
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23C22×C22⋊D8312yes—
775C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—82no—
780Q8—3324no—
781Q8—3322no—
782Q8—3322no—
783Q8—6642no—
784Q8—6644no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1664no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
821C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
823C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4#1458183912yes—
828C2×C4#1458183912yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—1662no—
831C8—1662no—
832C8—1664no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—84no—
845C22#1912827212yes—
846C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3322no—
858C4—3324no—
859C4—3322no—
860C4#1912827212yes—
861C4#1912851212yes—
862C4C2×#1458183911yescharacteristic
863C4C2×#1458183911yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—81no—
868C2C2×#1912827211yescharacteristic
869C2C2×#1912851211yescharacteristic
870C2#2492224211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
Fitting, prime radicalC83×#3460C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3460D83
hypocenterC83#60892
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
2. #24918755C2semidirect
3. #24918710C2semidirect
4. #24918681C2semidirect
5. #24918657C2semidirect
6. #24918638C2semidirect
7. #24918588C2semidirect
8. #24917989C2semidirect
9. #24917817C2semidirect
10. #24917448C2semidirect
11. #24917415C2semidirect
12. #24917278C2semidirect
13. #24917260C2semidirect
14. #24917251C2semidirect
15. C2×#19127991C2semidirect
16. #24916129C2semidirect
25. #19128329C22semidirect
27. #19128258C22semidirect
29. C2×#14581792C22semidirect
31. #19128111C22semidirect
32. #19128107C22semidirect
33. #19128100C22semidirect
34. #19128097C22semidirect
39. #19128039C22semidirect
40. #19128029C22semidirect
43. #19128022C22semidirect
45. #19128017C22semidirect
47. #19128008C22semidirect
49. #19128001C22semidirect
50. #19127996C22semidirect
51. #19127996C22semidirect
56. #19127991C22semidirect
57. #19127991C22semidirect
58. #19127986C22semidirect
59. #19127986C22semidirect
61. #19127981C22semidirect
62. #19127981C22semidirect
63. #19127762C22semidirect
64. #19127758C22semidirect
65. #19127754C22semidirect
453. C83#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249187552
#249187102
#249186812
#249186572
#249186382
#249185882
#249179892
#249178172
#249174482
#249174152
#249172782
#249172602
#249172512
C2×#191279912
#249161292
C83×#34602
#6089283