Finite Group Databasebeta

← #36277151

Subgroups — #36277151

Order 21248.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920879C211yesmaximal, characteristic
2#24918761C214yesmaximal, complemented
3#24918716C214yesmaximal, complemented
4#24918684C212yesmaximal, complemented
5#24918661C212yesmaximal, complemented
6#24918642C212yesmaximal, complemented
7#24918591C212yesmaximal, complemented
8#24917989C212yesmaximal, complemented
9#24917822C212yesmaximal, complemented
10#24917452C212yesmaximal, complemented
11#24917421C212yesmaximal, complemented
12#24917272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916129C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128329C2211yescharacteristic
19#19128323—21no—
20#19128322C2212yes—
21#19128306C2212yes—
22#19128302—21no—
23#19128284—22no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128270C2211yescharacteristic
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128251C2212yes—
28#19128248—21no—
29#19128238—21no—
30#19128235C2212yes—
31#19128210—22no—
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34#19128111C2214yescomplemented
35#19128107C2214yescomplemented
36#19128100C2214yescomplemented
37#19128097C2214yescomplemented
38#19128067C2214yes—
39#19128063C2214yes—
40#19128058C2214yes—
41#19128049C2214yes—
42#19128042C2214yescomplemented
43#19128031C2214yescomplemented
44#19128025C2214yes—
45#19128025C2214yes—
46#19128025C2214yescomplemented
47#19128019C2214yes—
48#19128019C2214yescomplemented
49#19128014C2214yes—
50#19128005C2212yescomplemented
51#19127998C2214yes—
52#19127998C2212yescomplemented
53#19127993C2212yescomplemented
54#19127993C2211yescharacteristic, complemented
55#19127988C2212yes—
56#19127988C2212yes—
57#19127988C2212yes—
58#19127988C2214yes—
59#19127988C2212yescomplemented
60#19127988C2211yescharacteristic, complemented
61#19127983C2212yescomplemented
62#19127983C2211yescharacteristic, complemented
63#19127978C2212yes—
64#19127978C2212yescomplemented
65#19127978C2211yescharacteristic, complemented
66#19127762C2214yescomplemented
67#19127758C2212yescomplemented
68#19127754C2212yescomplemented
69#19127744C2212yes—
70#19127741C2212yes—
71#19127737C2212yes—
72C2×#14581723C2212yes—
73#19127725C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
75#19127705C2212yes—
76#19127700C2212yes—
77#19127695C2212yes—
78C2×#14581712C2212yes—
79#19127668C2212yes—
80#19127657C2212yes—
81Q82×C83—21no—
82#557×C83—21no—
83#554×C83—22no—
84#554×C83—21no—
85D4×Q8×C83—22no—
86D4×Q8×C83—21no—
87#544×C83C2212yes—
88#544×C83C2214yescomplemented
89#533×C83C2211yescharacteristic
90#533×C83C2212yescomplemented
91C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C83C2212yescomplemented
93#520×C83C2212yes—
94C4×#41×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×D332C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C2×#13050574C2312yes—
100C22×C83⋊C8C2312yes—
101#14581792C2312yes—
102#14581791—21no—
103#14581789C2312yes—
104#14581788—21no—
105#14581787—22no—
106#14581786—22no—
107#14581784C2312yes—
108#14581783—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—22no—
111#14581780C2312yes—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581777—22no—
115#14581775—22no—
116#14581774—22no—
117#14581771C2312yes—
118#14581770—22no—
119#14581769—22no—
120#14581768—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581766—22no—
124#14581766C2312yes—
125#14581766C2312yes—
126#14581766C2312yes—
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581764—22no—
130#14581763—21no—
131#14581762—22no—
132#14581760—22no—
133C4×Dic166C2311yescharacteristic
134C4×Dic166C2311yescharacteristic
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332—22no—
138C4×D332C2312yes—
139C4×D332C2312yes—
140C4×D332C2311yescharacteristic
141C4×D332C2311yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—22no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146#14581749—21no—
147#14581749—22no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C42×D83—21no—
151#14581725C2314yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581725C2312yes—
154#14581725C2312yes—
155#14581723C2312yes—
156#14581723C2314yes—
157#14581723C2314yes—
158#14581723C2314yes—
159#14581723C2312yes—
160#14581723C2314yes—
161C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
162C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
163C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
165C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
166#14581715C2312yes—
167#14581715C2312yes—
168#14581715C2314yes—
169#14581712C2312yes—
170#14581712C2314yes—
171#14581712C2314yes—
172#14581712C2314yes—
173#14581712C2314yes—
174#14581712C2312yes—
175#14581712C2314yes—
176C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
177C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
178#14581703C2314yes—
179C4×C83⋊C8C2314yes—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83—21no—
182C22×Q8×C83—22no—
183C4⋊Q8×C83—22no—
184C4⋊Q8×C83—24no—
185C4⋊Q8×C83—21no—
186C4⋊Q8×C83—21no—
187C4⋊Q8×C83—22no—
188C4⋊Q8×C83—22no—
189C4⋊Q8×C83C2314yes—
190C4⋊Q8×C83C2312yes—
191C4⋊Q8×C83C2312yes—
192C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83—22no—
195#125×C83—24no—
196#125×C83C2314yes—
197#125×C83C2312yes—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—22no—
201C22⋊Q8×C83—22no—
202C22⋊Q8×C83—24no—
203C22⋊Q8×C83—24no—
204C22⋊Q8×C83—24no—
205C4×Q8×C83—22no—
206C4×Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83—22no—
209C4×Q8×C83—22no—
210C4×Q8×C83D411yescharacteristic
211C4×Q8×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83—24no—
213C4×D4×C83—22no—
214C4×D4×C83D412yes—
215C4×D4×C83D411yescharacteristic
216C4×D4×C83D412yes—
217C4×D4×C83D411yescharacteristic
218#117×C83C2312yes—
219#117×C83C2314yes—
220#117×C83C2312yes—
221#117×C83C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C4×C83—21no—
223C2×C4⋊C4×C83—22no—
224C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
225C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2312yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—22no—
230#13050590—22no—
231#13050590—84no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166C2411yescharacteristic
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332C2412yes—
240C2×D332C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C22×Dic83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—82no—
252#13050574—24no—
253C2×C83⋊C8—24no—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C2×C83⋊C8C2412yes—
256C2×C83⋊C8C2414yes—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2412yes—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281#41×C83—22no—
282#41×C83—22no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—22no—
286C2×Q8×C83—22no—
287C2×Q8×C83—24no—
288C2×Q8×C83—82no—
289C2×Q8×C83—84no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—24no—
294C22×C4×C83—22no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83—22no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—22no—
304C4⋊C4×C83—24no—
305C4⋊C4×C83—24no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—24no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—24no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83C2414yes—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83C2412yes—
319C22⋊C4×C83—24no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83C2×D412yes—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C42×C83—24no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2412yes—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D412yes—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—42no—
342Q8×C83—44no—
343Q8×C83—42no—
344Q8×C83—82no—
345Q8×C83—84no—
346D4×C83—24no—
347D4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—24no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—82no—
358C2×C4×C83—84no—
359C2×C4×C83C22×D412yes—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D412yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C832−1+412yes—
368C2×C4×C832−1+412yes—
369C2×C4×C83C2511yescharacteristic
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C22⋊D83—82no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—81no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—42no—
384D332—82no—
385D332—82no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—82no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—82no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—24no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83#53612yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—44no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83#53612yes—
421C4×C83#57712yes—
422C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428#60892—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—22no—
430C2×C83—42no—
431C2×C83C2×#53611yescharacteristic
432C2×C83C2×#57711yescharacteristic
433C2×C83#358511yescharacteristic
434D83—81no—
435D83—82no—
436#3503D8311yescharacteristic, complemented
437#3460—831no—
438#3244—834no—
439#3241—834no—
440#3238—832no—
441#3235—832no—
442#3233—832no—
443#3227—832no—
444#3163—832no—
445#3136—832no—
446#3099—832no—
447#3096—832no—
448#3079—831no—
449#3077—831no—
450#3076—831no—
451C2×#476—831no—
452#2925—831no—
453C83#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—21no—
455#557—21no—
456#554—22no—
457#554—21no—
458D4×Q8—22no—
459D4×Q8—21no—
460#544—831no—
461#544C2×D8312yes—
462#544C2×D8314yescomplemented
463#542—832no—
464#542—1661no—
465#540—832no—
466#540—1661no—
467#538—1662no—
468#537—831no—
469#535—831no—
470#535—831no—
471#533C2×D8311yescharacteristic
472#533C2×D8312yescomplemented
473#532—832no—
474#532—1661no—
475C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8C2×D8312yescomplemented
477#529—832no—
478#529—1661no—
479#525—1662no—
480#520C2×D8312yes—
481C4×#41—831no—
482C4×#41C2×D8311yescharacteristic
483C2×C4×D4—831no—
484#501—834no—
485#501—834no—
486#499—834no—
487#498—834no—
488#490—834no—
489#489—834no—
490#488—834no—
491#486—834no—
492#485—834no—
493#483—834no—
494#482—834no—
495#482—834no—
496#482—834no—
497#481—834no—
498#481—834no—
499#480—834no—
500#479—832no—
501#478—832no—
502#478—834no—
503#477—831no—
504#477—832no—
505#476—831no—
506#476—832no—
507#476—832no—
508#476—832no—
509#476—832no—
510#476—834no—
511#475—831no—
512#475—832no—
513#474—831no—
514#474—832no—
515#474—832no—
516#433—834no—
517#432—832no—
518#431—832no—
519#428—832no—
520#428—832no—
521#427—832no—
522C2×#106—832no—
523#423—831no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525#418—832no—
526#417—832no—
527#416—832no—
528C2×#102—832no—
529#408—832no—
530#405—832no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—22no—
536C22×D4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C2×M16—832no—
539C22×C8—832no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—832no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8C22×D8312yes—
549C4⋊Q8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D8314yes—
552C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
553#127—832no—
554#127—1661no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—22no—
558#125—24no—
559#125—832no—
560#125—1661no—
561#125C22×D8312yes—
562#125C22×D8314yes—
563#124—832no—
564#124—1661no—
565#124—1662no—
566#124—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—832no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582#121—832no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—1661no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#120—1662no—
593#120—1662no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4C22⋊D8312yes—
616C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
617C4×D4C22⋊D8312yes—
618C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
619#117—831no—
620#117—1661no—
621#117—1662no—
622#117C22×D8312yes—
623#117C22×D8314yes—
624#117C22×D8311yescharacteristic
625#117C22×D8312yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
630C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42C22×D8311yescharacteristic
634C2×C42C22×D8312yes—
635#107—832no—
636#107—832no—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#106—834no—
640#106—834no—
641#106—832no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8—831no—
646C4⋊C8—831no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8—832no—
650#103—832no—
651#103—832no—
652#103—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655#102—832no—
656#102—832no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659#102—834no—
660C22⋊C8—834no—
661C22⋊C8—834no—
662#97—834no—
663C4×C8—834no—
664C24—1661no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—6644no—
668#41—1662no—
669#41—1662no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1662no—
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—832no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—6642no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
706C22×C4C23×D8312yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708M16—1664no—
709C2×C8—832no—
710C2×C8—834no—
711C2×C8—832no—
712C2×C8—1664no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
738C4⋊C4C23×D8314yes—
739C4⋊C4C23×D8312yes—
740C4⋊C4C23×D8312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
757C42—24no—
758C42—22no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D8312yes—
764C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8312yes—
766C42C23×D8312yes—
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—3322no—
770C23—6641no—
771C23—6641no—
772C23—1662no—
773C23—1661no—
774C23C22×C22⋊D8312yes—
775C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—42no—
780Q8—82no—
781Q8—84no—
782Q8—6642no—
783Q8—1661no—
784Q8—1661no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—3322no—
788D4—3322no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—6642no—
792D4—6642no—
793D4—6642no—
794D4—1662no—
795D4—1662no—
796D4—1661no—
797D4—1661no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—3324no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—6642no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
820C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
824C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4#1458184012yes—
828C2×C4#1458184012yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—1662no—
831C8—1662no—
832C8—1664no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—6644no—
845C22#1912827512yes—
846C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—3322no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4#1912827512yes—
861C4#1912850912yes—
862C4C2×#1458184011yescharacteristic
863C4C2×#1458184011yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—6642no—
867C2—6641no—
868C2C2×#1912827511yescharacteristic
869C2C2×#1912850911yescharacteristic
870C2#2492224311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3503C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920879C2
hypercenter#3503D83
hypocenterC83#60892
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918761C2semidirect
3. #24918716C2semidirect
4. #24918684C2semidirect
5. #24918661C2semidirect
6. #24918642C2semidirect
7. #24918591C2semidirect
8. #24917989C2semidirect
9. #24917822C2semidirect
10. #24917452C2semidirect
11. #24917421C2semidirect
12. #24917272C2semidirect
13. #24917256C2semidirect
14. #24917245C2semidirect
15. C2×#19127988C2semidirect
16. #24916129C2semidirect
17. C83×#3503C2semidirect
34. #19128111C22semidirect
35. #19128107C22semidirect
36. #19128100C22semidirect
37. #19128097C22semidirect
42. #19128042C22semidirect
43. #19128031C22semidirect
46. #19128025C22semidirect
48. #19128019C22semidirect
50. #19128005C22semidirect
52. #19127998C22semidirect
53. #19127993C22semidirect
54. #19127993C22semidirect
59. #19127988C22semidirect
60. #19127988C22semidirect
61. #19127983C22semidirect
62. #19127983C22semidirect
64. #19127978C22semidirect
65. #19127978C22semidirect
66. #19127762C22semidirect
67. #19127758C22semidirect
68. #19127754C22semidirect
88. #544×C83C22semidirect
90. #533×C83C22semidirect
92. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
436. #3503D83semidirect
453. C83#60892semidirect
462. #544C2×D83semidirect
472. #533C2×D83semidirect
476. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208792
#249187612
#249187162
#249186842
#249186612
#249186422
#249185912
#249179892
#249178222
#249174522
#249174212
#249172722
#249172562
#249172452
C2×#191279882
#249161292
C83×#35032
#6089283