Subgroups — #36277152

Order 21248.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128431	—	2	1	no	—
25	#19128428	—	2	1	no	—
26	#19128407	—	2	1	no	—
27	#19128405	—	2	2	no	—
28	#19128366	—	2	1	no	—
29	#19128364	—	2	2	no	—
30	#19128331	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128328	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128325	—	2	1	no	—
34	#19128325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128307	—	2	1	no	—
36	#19128307	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128291	—	2	2	no	—
38	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128257	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128252	—	2	1	no	—
44	#19128252	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128236	—	2	1	no	—
48	#19128236	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128214	—	2	2	no	—
50	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128111	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128067	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128066	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128063	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128056	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128049	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128048	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128021	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128021	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
82	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
83	#19128011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19128007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
86	#19128004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
88	#19128000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#499×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#498×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581791	—	2	2	no	—
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581791	—	2	1	no	—
148	#14581791	—	2	1	no	—
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581790	—	2	2	no	—
155	#14581790	—	2	2	no	—
156	#14581789	—	2	1	no	—
157	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581787	—	2	2	no	—
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	—	2	1	no	—
162	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581781	—	2	2	no	—
167	#14581781	—	2	2	no	—
168	#14581780	—	2	1	no	—
169	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581772	—	2	1	no	—
175	#14581772	—	2	2	no	—
176	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581770	—	2	2	no	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	1	no	—
182	#14581769	—	2	1	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581767	—	2	1	no	—
187	#14581767	—	2	2	no	—
188	#14581767	—	2	2	no	—
189	#14581767	—	2	2	no	—
190	#14581767	—	2	1	no	—
191	#14581767	—	2	1	no	—
192	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	—	2	2	no	—
196	#14581762	—	2	2	no	—
197	#14581762	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	#14581757	—	2	1	no	—
202	#14581757	—	2	2	no	—
203	#14581757	—	2	2	no	—
204	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	#14581754	—	2	1	no	—
210	#14581754	—	2	2	no	—
211	#14581754	—	2	1	no	—
212	#14581754	—	2	1	no	—
213	#14581754	—	2	2	no	—
214	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581750	—	2	2	no	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581749	—	2	1	no	—
231	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
295	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
313	#13050591	—	8	4	no	—
314	#13050590	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	#13050590	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#13050574	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	2	2	no	—
478	D₃₃₂	—	2	2	no	—
479	D₃₃₂	—	2	1	no	—
480	D₃₃₂	—	2	1	no	—
481	D₃₃₂	—	4	2	no	—
482	D₃₃₂	—	8	2	no	—
483	D₃₃₂	—	8	2	no	—
484	D₃₃₂	—	8	2	no	—
485	D₃₃₂	—	8	2	no	—
486	D₃₃₂	—	8	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
503	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
506	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	#536	1	2	yes	—
535	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₈₃	—	2	1	no	—
538	Dic₈₃	—	2	1	no	—
539	Dic₈₃	—	2	2	no	—
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	4	1	no	—
542	Dic₈₃	—	4	2	no	—
543	Dic₈₃	—	4	1	no	—
544	Dic₈₃	—	4	1	no	—
545	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
546	#60892	—	83	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
551	D₈₃	—	4	2	no	—
552	D₈₃	—	8	1	no	—
553	D₈₃	—	8	2	no	—
554	#3503	—	83	1	no	—
555	#3460	—	83	1	no	—
556	#3244	—	83	2	no	—
557	#3244	—	83	2	no	—
558	#3241	—	83	2	no	—
559	#3241	—	83	2	no	—
560	#3238	—	83	2	no	—
561	#3235	—	83	2	no	—
562	#3233	—	83	2	no	—
563	#3227	—	83	2	no	—
564	#3163	—	83	1	no	—
565	#3163	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3136	—	83	1	no	—
567	#3136	—	83	1	no	—
568	#3099	—	83	1	no	—
569	#3099	—	83	1	no	—
570	#3096	—	83	1	no	—
571	#3096	—	83	1	no	—
572	#3079	—	83	1	no	—
573	#3077	—	83	1	no	—
574	#3076	—	83	1	no	—
575	C₂×#476	—	83	1	no	—
576	#2925	—	83	1	no	—
577	C₈₃	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	Q₈²	—	166	1	no	—
579	#557	—	166	1	no	—
580	#554	—	166	2	no	—
581	#554	—	166	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
584	#544	—	83	2	no	—
585	#544	—	83	2	no	—
586	#544	—	83	1	no	—
587	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	#542	—	83	2	no	—
590	#542	—	166	1	no	—
591	#540	—	83	2	no	—
592	#540	—	166	1	no	—
593	#538	—	166	2	no	—
594	#537	—	83	1	no	—
595	#535	—	83	1	no	—
596	#535	—	83	1	no	—
597	#533	—	83	2	no	—
598	#533	—	83	1	no	—
599	#532	—	83	2	no	—
600	#532	—	166	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
603	#529	—	83	2	no	—
604	#529	—	166	1	no	—
605	#525	—	166	2	no	—
606	#520	—	83	1	no	—
607	#520	—	83	1	no	—
608	C₄×#41	—	83	1	no	—
609	C₄×#41	—	83	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
611	#501	—	83	2	no	—
612	#501	—	83	2	no	—
613	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
614	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
615	#499	—	83	2	no	—
616	#499	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
617	#498	—	83	2	no	—
618	#498	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
619	#490	—	83	2	no	—
620	#490	—	83	2	no	—
621	#489	—	83	2	no	—
622	#489	—	83	2	no	—
623	#488	—	83	2	no	—
624	#488	—	83	2	no	—
625	#486	—	83	2	no	—
626	#486	—	83	2	no	—
627	#485	—	83	2	no	—
628	#485	—	83	2	no	—
629	#483	—	83	2	no	—
630	#483	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	2	no	—
634	#482	—	83	2	no	—
635	#482	—	83	2	no	—
636	#482	—	83	2	no	—
637	#481	—	83	2	no	—
638	#481	—	83	2	no	—
639	#481	—	83	2	no	—
640	#481	—	83	2	no	—
641	#480	—	83	2	no	—
642	#480	—	83	2	no	—
643	#479	—	83	1	no	—
644	#479	—	83	1	no	—
645	#478	—	83	1	no	—
646	#478	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	1	no	—
648	#478	—	83	2	no	—
649	#477	—	83	1	no	—
650	#477	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	1	no	—
652	#476	—	83	2	no	—
653	#476	—	83	2	no	—
654	#476	—	83	2	no	—
655	#476	—	83	2	no	—
656	#476	—	83	2	no	—
657	#476	—	83	2	no	—
658	#475	—	83	1	no	—
659	#475	—	83	2	no	—
660	#474	—	83	1	no	—
661	#474	—	83	2	no	—
662	#474	—	83	2	no	—
663	#433	—	83	2	no	—
664	#433	—	83	2	no	—
665	#432	—	83	2	no	—
666	#431	—	83	2	no	—
667	#428	—	83	1	no	—
668	#428	—	83	1	no	—
669	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#427	—	83	1	no	—
672	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#106	—	83	1	no	—
674	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#423	—	83	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
677	#418	—	83	1	no	—
678	#418	—	83	1	no	—
679	#417	—	83	1	no	—
680	#417	—	83	1	no	—
681	#416	—	83	1	no	—
682	#416	—	83	1	no	—
683	C₂×#102	—	83	1	no	—
684	C₂×#102	—	83	1	no	—
685	#408	—	83	1	no	—
686	#408	—	83	1	no	—
687	#405	—	83	1	no	—
688	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	—	83	1	no	—
690	C₂×#41	—	83	1	no	—
691	C₂×#41	—	166	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	#127	—	83	2	no	—
717	#127	—	166	1	no	—
718	#126	—	166	2	no	—
719	#126	—	166	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	1	no	—
722	#125	—	83	1	no	—
723	#125	—	83	1	no	—
724	#125	—	83	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	1	no	—
728	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	#124	—	83	2	no	—
731	#124	—	166	1	no	—
732	#124	—	166	2	no	—
733	#124	—	166	2	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	#123	—	166	2	no	—
736	#123	—	166	2	no	—
737	#123	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	#121	—	83	2	no	—
753	#121	—	83	2	no	—
754	#121	—	83	2	no	—
755	#121	—	166	2	no	—
756	#121	—	166	2	no	—
757	#121	—	166	2	no	—
758	#121	—	166	1	no	—
759	#121	—	166	2	no	—
760	#121	—	166	1	no	—
761	#121	—	166	1	no	—
762	#120	—	166	2	no	—
763	#120	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×D₄	—	83	1	no	—
775	C₄×D₄	—	83	1	no	—
776	C₄×D₄	—	83	2	no	—
777	C₄×D₄	—	83	2	no	—
778	C₄×D₄	—	83	2	no	—
779	C₄×D₄	—	83	2	no	—
780	C₄×D₄	—	83	1	no	—
781	C₄×D₄	—	83	1	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	—	166	1	no	—
784	C₄×D₄	—	166	1	no	—
785	C₄×D₄	—	166	2	no	—
786	C₄×D₄	—	166	1	no	—
787	C₄×D₄	—	166	1	no	—
788	C₄×D₄	—	166	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	#117	—	83	2	no	—
793	#117	—	83	1	no	—
794	#117	—	83	2	no	—
795	#117	—	83	2	no	—
796	#117	—	166	1	no	—
797	#117	—	166	2	no	—
798	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	1	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	1	no	—
824	#106	—	83	2	no	—
825	#106	—	83	2	no	—
826	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	1	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#103	—	83	1	no	—
842	#103	—	83	1	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	1	no	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
862	#97	—	83	2	no	—
863	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₄×C₈	—	83	2	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	166	1	no	—
867	#41	—	664	4	no	—
868	#41	—	166	2	no	—
869	#41	—	166	2	no	—
870	#41	—	166	2	no	—
871	#41	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
883	C₂×D₄	—	83	2	no	—
884	C₂×D₄	—	83	1	no	—
885	C₂×D₄	—	83	2	no	—
886	C₂×D₄	—	83	1	no	—
887	C₂×D₄	—	166	2	no	—
888	C₂×D₄	—	166	2	no	—
889	C₂×D₄	—	166	2	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	—	166	1	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	—	166	2	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	166	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	83	1	no	—
917	C₂×C₈	—	83	2	no	—
918	C₂×C₈	—	83	1	no	—
919	C₂×C₈	—	166	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	83	1	no	—
982	C₄²	—	83	2	no	—
983	C₄²	—	83	1	no	—
984	C₄²	—	83	2	no	—
985	C₄²	—	83	1	no	—
986	C₄²	—	83	1	no	—
987	C₄²	—	166	1	no	—
988	C₄²	—	166	1	no	—
989	C₄²	—	166	2	no	—
990	C₄²	—	166	2	no	—
991	C₄²	—	166	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
993	C₂³	—	332	2	no	—
994	C₂³	—	83	2	no	—
995	C₂³	—	664	1	no	—
996	C₂³	—	664	1	no	—
997	C₂³	—	166	2	no	—
998	C₂³	—	166	1	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	2	no	—
1002	Q₈	—	332	2	no	—
1003	Q₈	—	332	4	no	—
1004	Q₈	—	332	2	no	—
1005	Q₈	—	664	2	no	—
1006	Q₈	—	664	2	no	—
1007	Q₈	—	166	1	no	—
1008	Q₈	—	166	1	no	—
1009	Q₈	—	166	2	no	—
1010	D₄	—	332	2	no	—
1011	D₄	—	332	2	no	—
1012	D₄	—	664	2	no	—
1013	D₄	—	664	2	no	—
1014	D₄	—	664	2	no	—
1015	D₄	—	664	2	no	—
1016	D₄	—	664	2	no	—
1017	D₄	—	166	4	no	—
1018	D₄	—	166	2	no	—
1019	D₄	—	166	2	no	—
1020	D₄	—	166	2	no	—
1021	D₄	—	166	1	no	—
1022	D₄	—	166	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	166	1	no	—
1064	C₈	—	166	1	no	—
1065	C₈	—	166	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	332	2	no	—
1069	C₂²	—	332	1	no	—
1070	C₂²	—	332	1	no	—
1071	C₂²	—	332	2	no	—
1072	C₂²	—	332	1	no	—
1073	C₂²	—	332	2	no	—
1074	C₂²	—	664	4	no	—
1075	C₂²	—	166	2	no	—
1076	C₂²	—	166	2	no	—
1077	C₂²	—	166	2	no	—
1078	C₂²	#19128276	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	332	1	no	—
1089	C₄	—	332	1	no	—
1090	C₄	—	332	2	no	—
1091	C₄	—	332	1	no	—
1092	C₄	—	83	2	no	—
1093	C₄	—	166	1	no	—
1094	C₄	—	166	1	no	—
1095	C₄	—	166	1	no	—
1096	C₄	—	166	2	no	—
1097	C₄	#19128276	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	332	2	no	—
1102	C₂	—	664	2	no	—
1103	C₂	—	664	1	no	—
1104	C₂	C₂×#19128276	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24920886	C₂
hypercenter	#3163	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921278	C₂	semidirect
3. #24918764	C₂	semidirect
4. #24918762	C₂	semidirect
5. #24918719	C₂	semidirect
6. #24918717	C₂	semidirect
7. #24918685	C₂	semidirect
8. #24918662	C₂	semidirect
9. #24918643	C₂	semidirect
10. #24918592	C₂	semidirect
11. #24917989	C₂	semidirect
12. #24917822	C₂	semidirect
13. #24917819	C₂	semidirect
14. #24917457	C₂	semidirect
15. #24917456	C₂	semidirect
16. #24917424	C₂	semidirect
17. #24917423	C₂	semidirect
18. #24917276	C₂	semidirect
19. #24917259	C₂	semidirect
20. #24917249	C₂	semidirect
21. C₂×#19127990	C₂	semidirect
22. #24916127	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3163	C₂	semidirect
30. #19128331	C₂²	semidirect
32. #19128328	C₂²	semidirect
41. #19128257	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
55. #19128111	C₂²	semidirect
56. #19128107	C₂²	semidirect
57. #19128100	C₂²	semidirect
58. #19128097	C₂²	semidirect
67. #19128045	C₂²	semidirect
68. #19128044	C₂²	semidirect
69. #19128033	C₂²	semidirect
70. #19128033	C₂²	semidirect
73. #19128028	C₂²	semidirect
76. #19128027	C₂²	semidirect
79. #19128021	C₂²	semidirect
80. #19128021	C₂²	semidirect
83. #19128011	C₂²	semidirect
84. #19128007	C₂²	semidirect
86. #19128004	C₂²	semidirect
88. #19128000	C₂²	semidirect
89. #19127995	C₂²	semidirect
90. #19127995	C₂²	semidirect
96. #19127990	C₂²	semidirect
97. #19127990	C₂²	semidirect
98. #19127985	C₂²	semidirect
99. #19127985	C₂²	semidirect
101. #19127980	C₂²	semidirect
102. #19127980	C₂²	semidirect
103. #19127763	C₂²	semidirect
104. #19127760	C₂²	semidirect
105. #19127756	C₂²	semidirect
106. #19127752	C₂²	semidirect
126. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
565. #3163	D₈₃	semidirect
577. C₈₃	#60892	semidirect
613. #501	C₂×D₈₃	semidirect
614. #501	C₂×D₈₃	semidirect
616. #499	C₂×D₈₃	semidirect
618. #498	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921278	2
#24920886	2
#24918764	2
#24918762	2
#24918719	2
#24918717	2
#24918685	2
#24918662	2
#24918643	2
#24918592	2
#24917989	2
#24917822	2
#24917819	2
#24917457	2
#24917456	2
#24917424	2
#24917423	2
#24917276	2
#24917259	2
#24917249	2
C₂×#19127990	2
#24916127	2
C₈₃×#3163	2
#60892	83