Finite Group Databasebeta

← #36277153

Subgroups — #36277153

Order 21248.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920879C211yesmaximal, characteristic
3#24918763C214yesmaximal, complemented
4#24918718C214yesmaximal, complemented
5#24918686C212yesmaximal, complemented
6#24918663C212yesmaximal, complemented
7#24918644C212yesmaximal, complemented
8#24918593C212yesmaximal, complemented
9#24917994C212yesmaximal, complemented
10#24917819C212yesmaximal, complemented
11#24917454C212yesmaximal, complemented
12#24917422C212yesmaximal, complemented
13#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19127992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166—21no—
19#19128430—21no—
20#19128408—22no—
21#19128408—21no—
22D4×Dic166—22no—
23D4×Dic166—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128329C2212yes—
26#19128329C2214yescomplemented
27#19128323—21no—
28#19128322C2212yes—
29#19128306C2212yes—
30#19128302—21no—
31#19128284—22no—
32#19128279C2211yescharacteristic
33#19128270C2211yescharacteristic
34#19128265C2211yescharacteristic
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2212yescomplemented
37#19128251C2212yes—
38#19128248—21no—
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40C2×#14581792C2212yescomplemented
41#19128238—21no—
42#19128235C2212yes—
43#19128210—22no—
44#19128184C2212yes—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46C2×C4×D332C2211yescharacteristic
47#19128110C2214yescomplemented
48#19128110C2214yescomplemented
49#19128103C2214yescomplemented
50#19128099C2214yescomplemented
51#19128066C2214yes—
52#19128061C2214yes—
53#19128056C2214yes—
54#19128048C2214yes—
55#19128043C2214yescomplemented
56#19128032C2214yescomplemented
57#19128026C2214yes—
58#19128026C2214yes—
59#19128026C2214yescomplemented
60#19128020C2214yes—
61#19128020C2214yescomplemented
62#19128015C2214yes—
63#19128009C2212yescomplemented
64#19128002C2214yes—
65#19128002C2212yescomplemented
66#19127997C2211yescharacteristic, complemented
67#19127997C2212yescomplemented
68#19127992C2212yes—
69#19127992C2212yes—
70#19127992C2212yes—
71#19127992C2214yes—
72#19127992C2211yescharacteristic, complemented
73#19127992C2212yescomplemented
74#19127987C2211yescharacteristic, complemented
75#19127987C2212yescomplemented
76#19127982C2212yes—
77#19127982C2211yescharacteristic, complemented
78#19127982C2212yescomplemented
79#19127743C2212yes—
80#19127743C2212yes—
81#19127739C2212yes—
82C2×#14581724C2212yes—
83#19127707C2212yes—
84#19127703C2212yes—
85#19127698C2212yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#433×C83C2214yescomplemented
89#432×C83C2212yescomplemented
90#431×C83C2212yescomplemented
91#423×C83C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
93#408×C83C2212yes—
94#405×C83C2212yes—
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166—22no—
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C4×D83—21no—
101#14581792—21no—
102#14581792—22no—
103#14581792—21no—
104#14581792—22no—
105#14581792C2312yes—
106#14581792C2314yes—
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2312yes—
110#14581792C2311yescharacteristic
111#14581791—21no—
112#14581791—22no—
113#14581791—24no—
114#14581789C2312yes—
115#14581788—21no—
116#14581787—22no—
117#14581786—22no—
118#14581784C2314yes—
119#14581784C2312yes—
120#14581784C2312yes—
121#14581783—22no—
122#14581783—21no—
123#14581783—24no—
124#14581781—21no—
125#14581780—22no—
126#14581780C2312yes—
127#14581778—22no—
128#14581777—22no—
129#14581777—22no—
130#14581775—22no—
131#14581774—22no—
132#14581771—21no—
133#14581771—22no—
134#14581771—21no—
135#14581771—22no—
136#14581771C2312yes—
137#14581770—22no—
138#14581769—24no—
139#14581769—22no—
140#14581769—24no—
141#14581769—24no—
142#14581768—21no—
143#14581767—21no—
144#14581767—21no—
145#14581766—22no—
146#14581766C2312yes—
147#14581766C2312yes—
148#14581766C2312yes—
149#14581765—22no—
150#14581765—22no—
151#14581764—22no—
152#14581763—21no—
153#14581762—22no—
154#14581760—22no—
155Q8×Dic83—22no—
156C4×Dic166—21no—
157C4×Dic166—22no—
158C4×Dic166—21no—
159C4×Dic166—22no—
160C4×Dic166C2311yescharacteristic
161C4×Dic166C2311yescharacteristic
162C4×D332—21no—
163C4×D332—21no—
164C4×D332—22no—
165C4×D332C2312yes—
166C4×D332C2312yes—
167C4×D332C2311yescharacteristic
168C4×D332C2311yescharacteristic
169D4×Dic83—24no—
170D4×Dic83—22no—
171C4×C22⋊D83—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173C4×C22⋊D83—22no—
174#14581751C2311yescharacteristic
175#14581751C2312yes—
176#14581751C2314yes—
177#14581749—21no—
178#14581749—22no—
179C2×C4⋊Dic83—21no—
180C2×C4⋊Dic83—22no—
181C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic83C2312yes—
183C2×C4⋊Dic83C2314yes—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C42×D83—21no—
186#14581726C2314yes—
187#14581726C2314yes—
188#14581726C2312yes—
189#14581726C2312yes—
190#14581724C2312yes—
191#14581724C2314yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2312yes—
195#14581724C2314yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2312yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581714C2314yes—
202#14581714C2314yes—
203#14581714C2314yes—
204#14581714C2312yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2312yes—
208C22×C8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83D411yescharacteristic
211C4×D4×C83D412yes—
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213C4×D4×C83D412yes—
214C4×D4×C83D411yescharacteristic
215#117×C83C2312yes—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2312yes—
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2312yes—
224C22⋊C8×C83C2314yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226#97×C83C2314yes—
227C4×C8×C83C2314yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—22no—
230#13050590—22no—
231#13050590—84no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—22no—
238C2×Dic166—82no—
239C2×Dic166—84no—
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241C2×D332—22no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332C2412yes—
247C2×D332C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—24no—
254C22×Dic83—22no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—82no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—24no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—24no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2412yes—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274C4⋊Dic83C2414yes—
275C4⋊Dic83C2412yes—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288C22⋊Dic83—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—21no—
303#41×C83—22no—
304#41×C83—22no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314M16×C83—24no—
315C2×C8×C83—24no—
316C2×C8×C83C2412yes—
317C2×C8×C83C2414yes—
318C2×C8×C83C2412yes—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D412yes—
322C4⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2412yes—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D412yes—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340Q8×C83—22no—
341D4×C83—24no—
342D4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—24no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D412yes—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D412yes—
354C2×C4×C83C22×D412yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C832−1+412yes—
358C2×C4×C832−1+412yes—
359C2×C4×C83C2511yescharacteristic
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—82no—
362C22⋊D83—82no—
363C22⋊D83—82no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—24no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—81no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—84no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—42no—
379D332—82no—
380D332—82no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—82no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—42no—
389Dic166—44no—
390Dic166—42no—
391Dic166—82no—
392Dic166—84no—
393Dic166—82no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—22no—
396C8×C83—24no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83#53612yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83#53612yes—
418C4×C83#57712yes—
419C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
421Dic83—44no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428#60892—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—22no—
430C2×C83—42no—
431C2×C83C2×#53611yescharacteristic
432C2×C83C2×#57711yescharacteristic
433C2×C83#358511yescharacteristic
434D83—81no—
435D83—82no—
436#3503—831no—
437#3460—831no—
438#3244—834no—
439#3241—834no—
440#3238—832no—
441#3235—832no—
442#3233—832no—
443#3227—832no—
444#3163—832no—
445#3136—832no—
446#3099—832no—
447#3096—832no—
448#3079—831no—
449#3077—831no—
450#3076—831no—
451C2×#476—831no—
452#2925D8311yescharacteristic, complemented
453C83#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1661no—
455#557—1661no—
456#554—1662no—
457#554—1661no—
458D4×Q8—1662no—
459D4×Q8—1661no—
460#544—832no—
461#544—831no—
462#544—834no—
463#542—832no—
464#542—1661no—
465#540—832no—
466#540—1661no—
467#538—1662no—
468#537—831no—
469#535—831no—
470#535—831no—
471#533—831no—
472#533—832no—
473#532—832no—
474#532—1661no—
475C2×C4⋊Q8—831no—
476C2×C4⋊Q8—832no—
477#529—832no—
478#529—1661no—
479#525—1662no—
480#520—832no—
481C4×#41—831no—
482C4×#41C2×D8311yescharacteristic
483C2×C4×D4—831no—
484#501—834no—
485#501—834no—
486#499—834no—
487#498—834no—
488#490—834no—
489#489—834no—
490#488—834no—
491#486—834no—
492#485—834no—
493#483—834no—
494#482—834no—
495#482—834no—
496#482—834no—
497#481—834no—
498#481—834no—
499#480—834no—
500#479—832no—
501#478—832no—
502#478—834no—
503#477—831no—
504#477—832no—
505#476—831no—
506#476—832no—
507#476—832no—
508#476—832no—
509#476—832no—
510#476—834no—
511#475—831no—
512#475—832no—
513#474—831no—
514#474—832no—
515#474—832no—
516#433C2×D8314yescomplemented
517#432C2×D8312yescomplemented
518#431C2×D8312yescomplemented
519#428—832no—
520#428—832no—
521#427—832no—
522C2×#106—832no—
523#423C2×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
525#418—832no—
526#417—832no—
527#416—832no—
528C2×#102—832no—
529#408C2×D8312yes—
530#405C2×D8312yes—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—1661no—
535C22×Q8—1662no—
536C22×D4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C2×M16C22×D8312yes—
539C22×C8C22×D8312yes—
540C4⋊Q8—832no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—832no—
543C4⋊Q8—834no—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1661no—
547C4⋊Q8—1662no—
548C4⋊Q8—1664no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1662no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1662no—
553#127—832no—
554#127—1661no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—832no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1661no—
561#125—1662no—
562#125—1664no—
563#124—832no—
564#124—1661no—
565#124—1662no—
566#124—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1664no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8—1664no—
582#121—832no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—1661no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#120—1662no—
593#120—1662no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1662no—
601C4×Q8D33211yescharacteristic
602C4×Q8D33211yescharacteristic
603C4×D4—832no—
604C4×D4—832no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—1664no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4D33212yes—
616C4×D4D33211yescharacteristic
617C4×D4D33212yes—
618C4×D4D33211yescharacteristic
619#117—831no—
620#117—832no—
621#117—834no—
622#117—1661no—
623#117—1662no—
624#117C22×D8311yescharacteristic
625#117C22×D8312yes—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—832no—
628C2×C4⋊C4—834no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42C22×D8311yescharacteristic
634C2×C42C22×D8312yes—
635#107—832no—
636#107—832no—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#106—834no—
640#106—834no—
641#106—832no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D8312yes—
648C4⋊C8C22×D8312yes—
649C4⋊C8C22×D8312yes—
650#103—832no—
651#103—832no—
652#103—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655#102—832no—
656#102—832no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659#102—834no—
660C22⋊C8C22×D8314yes—
661C22⋊C8C22×D8314yes—
662#97C22×D8314yes—
663C4×C8C22×D8314yes—
664C24—1661no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—6644no—
668#41—1662no—
669#41—1662no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—6642no—
672C2×Q8—6644no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1662no—
677C2×Q8—1662no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
680C2×D4—832no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4C2×D33212yes—
692C2×D4C2×D33211yescharacteristic
693C22×C4—6642no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1664no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4C2×D33211yescharacteristic
703C22×C4C2×D33212yes—
704C22×C4C2×D33211yescharacteristic
705C22×C4C2×D33212yes—
706C22×C4C23×D8312yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8C23×D8312yes—
711C2×C8C23×D8314yes—
712C2×C8C23×D8312yes—
713C4⋊C4—834no—
714C4⋊C4—832no—
715C4⋊C4—832no—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1664no—
737C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D33212yes—
740C4⋊C4C2×D33212yes—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4C2×D33212yes—
755C22⋊C4C2×D33212yes—
756C22⋊C4C2×D33212yes—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1664no—
761C42—1662no—
762C42C2×D33211yescharacteristic
763C42C2×D33212yes—
764C42C2×D33211yescharacteristic
765C42C2×D33212yes—
766C42C23×D8312yes—
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—3322no—
770C23—6641no—
771C23—6641no—
772C23—1662no—
773C23—1661no—
774C23C22×D33212yes—
775C23C22×D33211yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—3324no—
778Q8—3322no—
779Q8—3322no—
780Q8—6642no—
781Q8—6644no—
782Q8—6642no—
783Q8—1661no—
784Q8—1661no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—3322no—
788D4—3322no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—6642no—
792D4—6642no—
793D4—6642no—
794D4—1662no—
795D4—1662no—
796D4—1661no—
797D4—1661no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—3324no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6642no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1664no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22×D33212yes—
820C2×C4C22×D33211yescharacteristic
821C2×C4C22×D33211yescharacteristic
822C2×C4C22×D33211yescharacteristic
823C2×C4C22×D33212yes—
824C2×C4C22×D33212yes—
825C2×C4C22×D33211yescharacteristic
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4#1458183912yes—
828C2×C4#1458183912yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—24no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—6644no—
845C22#1912827712yes—
846C22C23×D33211yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—3322no—
854C4—3321no—
855C4—3322no—
856C4—3324no—
857C4—3322no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4#1912827712yes—
861C4#1912851312yes—
862C4C2×#1458183911yescharacteristic
863C4C2×#1458183911yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—6642no—
867C2—6641no—
868C2C2×#1912827711yescharacteristic
869C2C2×#1912851311yescharacteristic
870C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2925C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920879C2
hypercenter#2925D83
hypocenterC83#60892
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
3. #24918763C2semidirect
4. #24918718C2semidirect
5. #24918686C2semidirect
6. #24918663C2semidirect
7. #24918644C2semidirect
8. #24918593C2semidirect
9. #24917994C2semidirect
10. #24917819C2semidirect
11. #24917454C2semidirect
12. #24917422C2semidirect
13. #24917279C2semidirect
14. #24917262C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127992C2semidirect
17. C83×#2925C2semidirect
26. #19128329C22semidirect
36. #19128258C22semidirect
40. C2×#14581792C22semidirect
47. #19128110C22semidirect
48. #19128110C22semidirect
49. #19128103C22semidirect
50. #19128099C22semidirect
55. #19128043C22semidirect
56. #19128032C22semidirect
59. #19128026C22semidirect
61. #19128020C22semidirect
63. #19128009C22semidirect
65. #19128002C22semidirect
66. #19127997C22semidirect
67. #19127997C22semidirect
72. #19127992C22semidirect
73. #19127992C22semidirect
74. #19127987C22semidirect
75. #19127987C22semidirect
77. #19127982C22semidirect
78. #19127982C22semidirect
88. #433×C83C22semidirect
89. #432×C83C22semidirect
90. #431×C83C22semidirect
452. #2925D83semidirect
453. C83#60892semidirect
516. #433C2×D83semidirect
517. #432C2×D83semidirect
518. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249208792
#249187632
#249187182
#249186862
#249186632
#249186442
#249185932
#249179942
#249178192
#249174542
#249174222
#249172792
#249172622
#249172532
C2×#191279922
C83×#29252
#6089283