Finite Group Databasebeta

← #36277155

Subgroups — #36277155

Order 21248.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920879C211yesmaximal, characteristic
3#24918766C214yesmaximal, complemented
4#24918723C214yesmaximal, complemented
5#24918688C212yesmaximal, complemented
6#24918659C212yesmaximal, complemented
7#24918647C212yesmaximal, complemented
8#24918590C212yesmaximal, complemented
9#24917993C212yesmaximal, complemented
10#24917820C212yesmaximal, complemented
11#24917451C212yesmaximal, complemented
12#24917423C212yesmaximal, complemented
13#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916131C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128431—21no—
19#19128426—21no—
20#19128412—21no—
21#19128406—22no—
22#19128366—21no—
23Q8×C22⋊D83—22no—
24#19128332C2212yes—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128328C2214yescomplemented
27#19128323C2212yes—
28#19128322—21no—
29#19128306—21no—
30#19128302C2212yes—
31#19128284—22no—
32#19128279C2211yescharacteristic
33#19128270C2211yescharacteristic
34#19128265C2211yescharacteristic
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yescomplemented
37#19128251—21no—
38#19128248C2212yes—
39C4⋊Q8×D83C2212yescomplemented
40#19128238C2212yes—
41#19128235—21no—
42#19128210—22no—
43#19128182C2212yes—
44C4×#13050590C2211yescharacteristic
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#19128109C2214yescomplemented
47#19128108C2214yescomplemented
48#19128102C2214yescomplemented
49#19128098C2214yescomplemented
50#19128064C2214yes—
51#19128062C2214yes—
52#19128057C2214yes—
53#19128046C2214yes—
54#19128041C2214yescomplemented
55#19128030C2214yescomplemented
56#19128028C2214yes—
57#19128027C2214yes—
58#19128023C2214yescomplemented
59#19128021C2214yes—
60#19128018C2214yescomplemented
61#19128016C2214yes—
62#19128008C2212yescomplemented
63#19128002C2214yes—
64#19128001C2212yescomplemented
65#19127996C2211yescharacteristic, complemented
66#19127992C2212yes—
67#19127991C2211yescharacteristic, complemented
68#19127988C2212yes—
69#19127988C2212yes—
70#19127988C2214yes—
71#19127986C2211yescharacteristic, complemented
72#19127982C2212yes—
73#19127981C2211yescharacteristic, complemented
74#19127761C2214yescomplemented
75#19127757C2212yescomplemented
76#19127753C2212yescomplemented
77#19127743C2212yes—
78#19127737C2212yes—
79C2×#14581723C2212yes—
80C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
81#19127707C2212yes—
82#19127697C2212yes—
83C2×#14581712C2212yes—
84#19127669C2212yes—
85#19127659C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#477×C83C2212yescomplemented
89#476×C83C2212yescomplemented
90#475×C83C2212yescomplemented
91#474×C83C2212yescomplemented
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#417×C83C2212yes—
95C2×#13050590—22no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D83—22no—
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C83⋊C8C2312yes—
101#14581792—21no—
102#14581792C2311yescharacteristic
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581791—22no—
105#14581791—22no—
106#14581791C2312yes—
107#14581791C2314yes—
108#14581790—24no—
109#14581790—22no—
110#14581789—21no—
111#14581788C2312yes—
112#14581787—22no—
113#14581786—22no—
114#14581784—21no—
115#14581784C2312yes—
116#14581783—22no—
117#14581783C2314yes—
118#14581783C2312yes—
119#14581782—24no—
120#14581781C2312yes—
121#14581780—21no—
122#14581780—22no—
123#14581778—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581775—22no—
127#14581774—22no—
128#14581772—22no—
129#14581771—21no—
130#14581771—24no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581770—22no—
134#14581770—24no—
135#14581769—22no—
136#14581768—22no—
137#14581768—24no—
138#14581768C2312yes—
139#14581767C2312yes—
140#14581767C2312yes—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581766—21no—
144#14581766—22no—
145#14581765—22no—
146#14581765—22no—
147#14581764—22no—
148#14581763C2312yes—
149#14581762—22no—
150#14581760—22no—
151Q8×Dic83—22no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166D411yescharacteristic
155C4×Dic166D411yescharacteristic
156#14581757—22no—
157#14581757—22no—
158C4×D332—22no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332D411yescharacteristic
162C4×D332D411yescharacteristic
163C4×D332C2312yes—
164C4×D332C2312yes—
165#14581754—22no—
166C4×C22⋊D83—24no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83D412yes—
169C4×C22⋊D83D412yes—
170#14581751C2312yes—
171#14581751C2311yescharacteristic
172#14581750C2314yes—
173#14581749—22no—
174#14581749C2312yes—
175C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C4⋊C4×D83—22no—
177C4⋊C4×D83C2314yes—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C42×D83C2312yes—
180#14581726C2314yes—
181#14581725C2312yes—
182#14581725C2312yes—
183#14581724C2314yes—
184#14581723C2312yes—
185#14581723C2314yes—
186#14581723C2312yes—
187#14581723C2314yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191#14581716C2312yes—
192#14581716C2312yes—
193#14581714C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581713C2312yes—
196#14581713C2312yes—
197#14581712C2314yes—
198#14581712C2314yes—
199(C2×D83)⋊C8C2314yes—
200(C2×D83)⋊C8C2314yes—
201#14581702C2314yes—
202C8×Dic83C2314yes—
203C2×#41×C83C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C83—21no—
205C2×M16×C83C2312yes—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83—21no—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216#117×C83—21no—
217#117×C83C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#107×C83C2314yes—
223#106×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#103×C83C2314yes—
227#102×C83C2314yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—22no—
230#13050590—22no—
231#13050590—84no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—24no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237Q8×D83—84no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×D332C2412yes—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C22×Dic83—21no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—82no—
254C2×C4×D83C2×D412yes—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2412yes—
257C2×C83⋊C8—24no—
258C2×C83⋊C8C2412yes—
259C2×C83⋊C8C2412yes—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—24no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2412yes—
268C4⋊Dic83C2412yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4C2×D412yes—
279Dic83⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83C2×D412yes—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—24no—
295C4×Dic83C2×D412yes—
296C4×Dic83C2×D412yes—
297C4×Dic83C2412yes—
298#41×C83—22no—
299#41×C83—22no—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—82no—
303C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2411yescharacteristic
306C22×C4×C83—22no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313M16×C83—24no—
314C2×C8×C83C2414yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2414yes—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—21no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83C22×D412yes—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—44no—
343Q8×C83—82no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—42no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83—82no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C832−1+412yes—
363C2×C4×C832−1+412yes—
364C2×C4×C83C2511yescharacteristic
365C22⋊D83—24no—
366C22⋊D83—82no—
367C22⋊D83—82no—
368C22⋊D83—82no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—42no—
380D332—82no—
381D332—82no—
382C4×D83—24no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—84no—
389Dic166—22no—
390Dic166—42no—
391Dic166—42no—
392Dic166—84no—
393Dic166—82no—
394C8×C83—24no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—22no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83#53612yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—44no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83#53612yes—
419C4×C83#57712yes—
420C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—42no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428#60892—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—22no—
430C2×C83—81no—
431C2×C83C2×#53611yescharacteristic
432C2×C83C2×#57711yescharacteristic
433C2×C83#358511yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—82no—
436#3503—831no—
437#3460—831no—
438#3244—834no—
439#3241—834no—
440#3238—832no—
441#3235—832no—
442#3233—832no—
443#3227—832no—
444#3163—832no—
445#3136—832no—
446#3099—832no—
447#3096—832no—
448#3079D8311yescharacteristic, complemented
449#3077—831no—
450#3076—831no—
451C2×#476—831no—
452#2925—831no—
453C83#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1661no—
455#557—1661no—
456#554—1662no—
457#554—1661no—
458D4×Q8—1661no—
459D4×Q8—1662no—
460#544—834no—
461#544—831no—
462#544—832no—
463#542—832no—
464#542—1661no—
465#540—832no—
466#540—1661no—
467#538—1662no—
468#537—831no—
469#535—831no—
470#535—831no—
471#533—832no—
472#533—831no—
473#532—832no—
474#532—1661no—
475C2×C4⋊Q8—832no—
476C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
477#529—832no—
478#529—1661no—
479#525—1662no—
480#520—832no—
481C4×#41—831no—
482C4×#41C2×D8311yescharacteristic
483C2×C4×D4—831no—
484#501—834no—
485#501—834no—
486#499—834no—
487#498—834no—
488#490—834no—
489#489—834no—
490#488—834no—
491#486—834no—
492#485—834no—
493#483—834no—
494#482—834no—
495#482—834no—
496#482—834no—
497#481—834no—
498#481—834no—
499#480—834no—
500#479—832no—
501#478—832no—
502#478—834no—
503#477—831no—
504#477C2×D8312yescomplemented
505#476—832no—
506#476—832no—
507#476—834no—
508#476—831no—
509#476—832no—
510#476C2×D8312yescomplemented
511#475—831no—
512#475C2×D8312yescomplemented
513#474—831no—
514#474—832no—
515#474C2×D8312yescomplemented
516#433—834no—
517#432—832no—
518#431—832no—
519#428—832no—
520#428C2×D8312yes—
521#427—832no—
522C2×#106—832no—
523#423C2×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C8—831no—
525#418—832no—
526#417C2×D8312yes—
527#416—832no—
528C2×#102—832no—
529#408—832no—
530#405—832no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—1662no—
536C22×D4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C2×M16C22×D8312yes—
539C22×C8—832no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—834no—
543C4⋊Q8—832no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1661no—
547C4⋊Q8—1662no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1662no—
550C4⋊Q8—1664no—
551C4⋊Q8C22×D8312yes—
552C4⋊Q8C22×D8312yes—
553#127—832no—
554#127—1661no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—832no—
558#125—834no—
559#125—832no—
560#125—1661no—
561#125—1664no—
562#125—1662no—
563#124—832no—
564#124—1662no—
565#124—1661no—
566#124—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1664no—
574C22⋊Q8—1664no—
575C22⋊Q8—1664no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582#121—832no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1662no—
592#120—1662no—
593#120—1662no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—832no—
610C4×D4—832no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1664no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4C22×D8311yescharacteristic
618C4×D4C22×D8311yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—831no—
621#117—832no—
622#117—832no—
623#117—834no—
624#117—1662no—
625#117C22×D8311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—834no—
629C2×C4⋊C4—1662no—
630C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—832no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#107—834no—
636#107—832no—
637#107—832no—
638#107C22×D8314yes—
639#106—834no—
640#106—834no—
641#106—834no—
642#106—832no—
643#106—832no—
644#106C22×D8314yes—
645C4⋊C8—831no—
646C4⋊C8—831no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8C22×D8312yes—
649C4⋊C8C22×D8312yes—
650#103—832no—
651#103—832no—
652#103C22×D8314yes—
653#102—832no—
654#102—832no—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659#102C22×D8314yes—
660C22⋊C8—834no—
661C22⋊C8—834no—
662#97—834no—
663C4×C8—834no—
664C24—1661no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—6644no—
668#41—1662no—
669#41—1662no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—831no—
674C2×Q8—6644no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1664no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4C23×D8311yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—6642no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—832no—
710C2×C8—832no—
711C2×C8—1664no—
712C2×C8C23×D8314yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1664no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4C23×D8314yes—
739C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—832no—
746C22⋊C4—832no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—832no—
761C42—832no—
762C42—832no—
763C42—1664no—
764C42—1662no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—3322no—
771C23—832no—
772C23—6641no—
773C23—6641no—
774C23—1662no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—3322no—
781Q8—3322no—
782Q8—6644no—
783Q8—6642no—
784Q8—1662no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—3322no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—6642no—
792D4—6642no—
793D4—6642no—
794D4—1664no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3324no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#1458183912yes—
828C2×C4#1458184012yes—
829C2×C4C24×D8311yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—1662no—
832C8—1662no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—6644no—
842C22—1662no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22#1912827412yes—
846C22C22×D4×D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—3322no—
855C4—3322no—
856C4—3322no—
857C4—1662no—
858C4—1662no—
859C4—1662no—
860C4#1912827412yes—
861C4#1912851012yes—
862C4C2×#1458183911yescharacteristic
863C4C2×#1458184011yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—3322no—
867C2—6642no—
868C2C2×#1912827411yescharacteristic
869C2C2×#1912851011yescharacteristic
870C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3079C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920879C2
hypercenter#3079D83
hypocenterC83#60892
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921279C2semidirect
3. #24918766C2semidirect
4. #24918723C2semidirect
5. #24918688C2semidirect
6. #24918659C2semidirect
7. #24918647C2semidirect
8. #24918590C2semidirect
9. #24917993C2semidirect
10. #24917820C2semidirect
11. #24917451C2semidirect
12. #24917423C2semidirect
13. #24917262C2semidirect
14. #24917251C2semidirect
15. C2×#19127988C2semidirect
16. #24916131C2semidirect
17. C83×#3079C2semidirect
26. #19128328C22semidirect
36. #19128256C22semidirect
39. C4⋊Q8×D83C22semidirect
46. #19128109C22semidirect
47. #19128108C22semidirect
48. #19128102C22semidirect
49. #19128098C22semidirect
54. #19128041C22semidirect
55. #19128030C22semidirect
58. #19128023C22semidirect
60. #19128018C22semidirect
62. #19128008C22semidirect
64. #19128001C22semidirect
65. #19127996C22semidirect
67. #19127991C22semidirect
71. #19127986C22semidirect
73. #19127981C22semidirect
74. #19127761C22semidirect
75. #19127757C22semidirect
76. #19127753C22semidirect
88. #477×C83C22semidirect
89. #476×C83C22semidirect
90. #475×C83C22semidirect
91. #474×C83C22semidirect
448. #3079D83semidirect
453. C83#60892semidirect
504. #477C2×D83semidirect
510. #476C2×D83semidirect
512. #475C2×D83semidirect
515. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212792
#249208792
#249187662
#249187232
#249186882
#249186592
#249186472
#249185902
#249179932
#249178202
#249174512
#249174232
#249172622
#249172512
C2×#191279882
#249161312
C83×#30792
#6089283