Finite Group Databasebeta

← #36277167

Subgroups — #36277167

Order 21248.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920888C211yesmaximal, characteristic
3#24918742C212yesmaximal, complemented
4#24918741C212yesmaximal, complemented
5#24918732C212yesmaximal, complemented
6#24918727C212yesmaximal, complemented
7#24918683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24918613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917998C212yesmaximal, complemented
15#24917825C212yesmaximal, complemented
16#24917436C212yesmaximal
17#24917425C212yesmaximal, complemented
18#24917275C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917269C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24917252C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916130C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19128431—21no—
25#19128426—21no—
26#19128412—21no—
27#19128406—21no—
28#19128406—21no—
29#19128366—21no—
30Q8×C22⋊D83—21no—
31Q8×C22⋊D83—21no—
32#19128332C2212yes—
33#19128331C2211yescharacteristic
34#19128328C2212yes—
35#19128328C2212yes—
36#19128320C2211yescharacteristic
37#19128319—21no—
38#19128318C2211yescharacteristic
39#19128314C2211yescharacteristic
40#19128311C2211yescharacteristic
41#19128308—21no—
42#19128294—21no—
43#19128292—21no—
44#19128280C2211yescharacteristic
45#19128274C2211yescharacteristic
46#19128271C2211yescharacteristic
47#19128258C2211yescharacteristic
48#19128258C2211yescharacteristic
49#19128256C2211yescharacteristic
50#19128256C2211yescharacteristic
51#19128255C2211yescharacteristic
52#19128254—21no—
53C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
55#19128233—21no—
56#19128233C2211yescharacteristic
57#19128231—21no—
58#19128229—21no—
59#19128182C2212yes—
60C4×#13050590C2211yescharacteristic
61C4×#13050589C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
63#19128110C2212yes—
64#19128109C2212yes—
65#19128108C2212yes—
66#19128105C2212yes—
67#19128104C2212yes—
68#19128101C2212yes—
69#19128100C2212yes—
70#19128070C2212yes—
71#19128068C2212yes—
72#19128059C2212yes—
73#19128055C2212yes—
74#19128054C2212yes—
75#19128053C2212yes—
76#19128050C2212yes—
77#19128045C2212yes—
78#19128044C2212yes—
79#19128043C2212yes—
80#19128043C2212yes—
81#19128040C2212yes—
82#19128039C2212yes—
83#19128038C2212yes—
84#19128036C2212yes—
85#19128036C2212yes—
86#19128035C2212yes—
87#19128033C2212yes—
88#19128024C2212yes—
89#19128022C2212yes—
90#19128013C2212yes—
91#19128011C2212yes—
92#19128007C2212yes—
93#19128006C2212yes—
94#19128003C2212yes—
95#19127997C2211yescharacteristic
96#19127997C2211yescharacteristic
97#19127996C2211yescharacteristic
98#19127995C2212yes—
99#19127994C2212yes—
100#19127993C2211yescharacteristic
101#19127993C2211yescharacteristic
102#19127993C2211yescharacteristic
103#19127993C2211yescharacteristic
104#19127991C2211yescharacteristic
105#19127987C2211yescharacteristic
106#19127987C2211yescharacteristic
107#19127986C2211yescharacteristic
108#19127985C2212yes—
109#19127981C2211yescharacteristic
110#19127979C2212yes—
111#19127763C2212yes—
112#19127759C2212yes—
113#19127757C2211yescharacteristic
114#19127754C2211yescharacteristic
115#19127753C2211yescharacteristic
116#19127742C2212yes—
117#19127740C2212yes—
118#19127736C2212yes—
119#107×D83C2212yes—
120#19127723C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
122#19127708C2212yes—
123#19127699C2212yes—
124#19127694C2212yes—
125#103×D83C2212yes—
126#19127666C2212yes—
127#19127658C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
129#529×C83C2211yescharacteristic
130#501×C83C2212yes—
131#489×C83C2212yes—
132#483×C83C2212yes—
133#480×C83C2212yes—
134#477×C83C2211yescharacteristic
135#477×C83C2211yescharacteristic
136#476×C83C2211yescharacteristic
137#476×C83C2211yescharacteristic
138#432×C83C2211yescharacteristic
139C2×#13050590C2311yescharacteristic
140C2×#13050589C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D83—21no—
142C2×Q8×D83—21no—
143C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
144C2×#13050573C2312yes—
145C2×C8×D83C2312yes—
146#14581792C2311yescharacteristic
147#14581792C2311yescharacteristic
148#14581792C2311yescharacteristic
149#14581792C2311yescharacteristic
150#14581791—21no—
151#14581791—22no—
152#14581791—21no—
153#14581791—21no—
154#14581791—21no—
155#14581791C2312yes—
156#14581791C2312yes—
157#14581791C2311yescharacteristic
158#14581790—22no—
159#14581790—22no—
160#14581790—21no—
161#14581790—21no—
162#14581790C2311yescharacteristic
163#14581787—21no—
164#14581787—21no—
165#14581785—21no—
166#14581785—21no—
167#14581785—21no—
168#14581785—21no—
169#14581785—21no—
170#14581784—21no—
171#14581784C2312yes—
172#14581783—22no—
173#14581783—21no—
174#14581783—21no—
175#14581783—21no—
176#14581783C2312yes—
177#14581783C2312yes—
178#14581783C2311yescharacteristic
179#14581782—21no—
180#14581782—22no—
181#14581782—22no—
182#14581782—21no—
183#14581782—21no—
184#14581779—21no—
185#14581779C2311yescharacteristic
186#14581778—21no—
187#14581778—21no—
188#14581777—21no—
189#14581776—21no—
190#14581774—21no—
191#14581774—21no—
192#14581774—21no—
193#14581774—21no—
194#14581773—21no—
195#14581772—21no—
196#14581772—21no—
197#14581772—21no—
198#14581772C2311yescharacteristic
199#14581772C2311yescharacteristic
200#14581771—22no—
201#14581771—22no—
202#14581771—21no—
203#14581771—21no—
204#14581771—21no—
205#14581771C2311yescharacteristic
206#14581771C2311yescharacteristic
207#14581770—21no—
208#14581770—22no—
209#14581770—22no—
210#14581770—21no—
211#14581769—21no—
212#14581769—21no—
213#14581769—21no—
214#14581769—21no—
215#14581769—21no—
216#14581768—21no—
217#14581768—21no—
218#14581768—22no—
219#14581768—22no—
220#14581768C2311yescharacteristic
221#14581765—21no—
222#14581764—21no—
223#14581763—21no—
224#14581763C2311yescharacteristic
225Q8×Dic83—21no—
226Q8×Dic83—21no—
227Q8×Dic83C2311yescharacteristic
228C4×Dic166—21no—
229C4×Dic166—21no—
230C4×Dic166—21no—
231C4×Dic166—21no—
232C4×Dic166—21no—
233C4×Dic166D411yescharacteristic
234C4×Dic166D411yescharacteristic
235C4×Dic166C2311yescharacteristic
236C4×Dic166C2311yescharacteristic
237#14581757—22no—
238#14581757—21no—
239#14581757—21no—
240#14581757—21no—
241#14581757C2311yescharacteristic
242#14581757C2311yescharacteristic
243C4×D332D411yescharacteristic
244C4×D332D411yescharacteristic
245D4×Dic83C2311yescharacteristic
246#14581754—22no—
247C4×C22⋊D83—22no—
248C4×C22⋊D83—22no—
249C4×C22⋊D83—21no—
250C4×C22⋊D83—21no—
251C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
255(C22⋊D83)⋊C4—21no—
256#14581751—21no—
257#14581751—21no—
258#14581751C2312yes—
259#14581751C2311yescharacteristic
260#14581750C2312yes—
261#14581750C2312yes—
262#14581750C2311yescharacteristic
263#14581749—21no—
264#14581749C2311yescharacteristic
265#14581749C2311yescharacteristic
266#14581748—21no—
267C4⋊C4×D83—21no—
268C4⋊C4×D83—21no—
269C4⋊C4×D83—21no—
270C4⋊C4×D83C2312yes—
271C4⋊C4×D83C2312yes—
272C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic83—21no—
274C42×D83—21no—
275C42×D83C2311yescharacteristic
276C42×D83C2311yescharacteristic
277#14581726C2312yes—
278#14581726C2312yes—
279#14581725C2312yes—
280#14581725C2312yes—
281#14581725C2312yes—
282#14581725C2312yes—
283#14581725C2312yes—
284#14581725C2312yes—
285#14581724C2312yes—
286#14581724C2312yes—
287#14581723C2312yes—
288#14581723C2312yes—
289C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic83⋊C8C2312yes—
292Dic83⋊C8C2312yes—
293#14581717C2312yes—
294#14581717C2312yes—
295#14581717C2312yes—
296#14581717C2312yes—
297#14581716C2312yes—
298#14581716C2312yes—
299#14581715C2312yes—
300#14581715C2312yes—
301#14581715C2312yes—
302#14581715C2312yes—
303#14581713C2312yes—
304#14581713C2312yes—
305C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
306(C2×D83)⋊C8C2312yes—
307(C2×D83)⋊C8C2312yes—
308#14581702C2312yes—
309C4×C83⋊C8C2312yes—
310C8×Dic83C2312yes—
311C22×Q8×C83—21no—
312C4⋊Q8×C83—21no—
313C4⋊Q8×C83—21no—
314C4⋊Q8×C83C2312yes—
315C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
317#126×C83—21no—
318#125×C83C2311yescharacteristic
319#124×C83C2311yescharacteristic
320#123×C83—21no—
321C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
322#121×C83C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
324C4×D4×C83—21no—
325C4×D4×C83C2311yescharacteristic
326#117×C83—21no—
327C2×C4⋊C4×C83—21no—
328C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
329C2×C42×C83C2311yescharacteristic
330#107×C83C2312yes—
331#107×C83C2312yes—
332#106×C83C2312yes—
333#106×C83C2312yes—
334C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
336#103×C83C2312yes—
337#103×C83C2312yes—
338#102×C83C2312yes—
339#102×C83C2312yes—
340C22⋊C8×C83C2312yes—
341#97×C83C2312yes—
342#13050590—22no—
343#13050590—22no—
344#13050589—22no—
345#13050589—22no—
346C2×Dic166—21no—
347C2×Dic166—21no—
348C2×Dic166—21no—
349C2×Dic166—21no—
350C2×Dic166—21no—
351C2×Dic166—22no—
352C2×Dic166—22no—
353C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic166C2411yescharacteristic
355C2×Dic166C2411yescharacteristic
356Q8×D83—22no—
357Q8×D83—22no—
358Q8×D83—82no—
359Q8×D83—82no—
360C2×D332C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D83—21no—
362C2×C22⋊D83—21no—
363C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic83—21no—
366C22×Dic83—21no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—22no—
370C2×C4×D83—22no—
371C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D83C2411yescharacteristic
376C2×C4×D83C2411yescharacteristic
377#13050573—24no—
378C2×C83⋊C8C2412yes—
379C2×C83⋊C8C2412yes—
380C8×D83—24no—
381C4⋊Dic83—21no—
382C4⋊Dic83—21no—
383C4⋊Dic83—21no—
384C4⋊Dic83—21no—
385C4⋊Dic83—21no—
386C4⋊Dic83—21no—
387C4⋊Dic83—22no—
388C4⋊Dic83—22no—
389C4⋊Dic83—21no—
390C4⋊Dic83—21no—
391C4⋊Dic83—21no—
392C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic83C2412yes—
397C4⋊Dic83C2412yes—
398Dic83⋊C4—21no—
399Dic83⋊C4—22no—
400Dic83⋊C4—21no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—21no—
403Dic83⋊C4—21no—
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—21no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—21no—
412Dic83⋊C4—21no—
413Dic83⋊C4—21no—
414Dic83⋊C4—21no—
415Dic83⋊C4—21no—
416Dic83⋊C4—22no—
417Dic83⋊C4—22no—
418Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic83—21no—
423C22⋊Dic83—22no—
424C22⋊Dic83—21no—
425C22⋊Dic83—21no—
426C22⋊Dic83—21no—
427C22⋊Dic83—21no—
428C22⋊Dic83—21no—
429C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
431(C2×D83)⋊C4—21no—
432(C2×D83)⋊C4—22no—
433(C2×D83)⋊C4—22no—
434(C2×D83)⋊C4—21no—
435(C2×D83)⋊C4—21no—
436(C2×D83)⋊C4—21no—
437(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
438(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
439(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
440(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic83—22no—
442C4×Dic83—21no—
443C4×Dic83—21no—
444C4×Dic83—21no—
445C4×Dic83—21no—
446C4×Dic83—21no—
447C4×Dic83—22no—
448C4×Dic83—22no—
449C4×Dic83—21no—
450C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic83C2411yescharacteristic
455C4×Dic83C2411yescharacteristic
456C2×Q8×C83—21no—
457C2×Q8×C83—21no—
458C2×Q8×C83—22no—
459C2×Q8×C83—82no—
460C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
461C2×D4×C83—21no—
462C2×D4×C83C2411yescharacteristic
463C22×C4×C83—22no—
464C22×C4×C83—21no—
465C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C83C2411yescharacteristic
468C2×C8×C83C2412yes—
469C2×C8×C83C2412yes—
470C4⋊C4×C83—22no—
471C4⋊C4×C83—21no—
472C4⋊C4×C83—21no—
473C4⋊C4×C83—21no—
474C4⋊C4×C83—21no—
475C4⋊C4×C83—21no—
476C4⋊C4×C83—21no—
477C4⋊C4×C83—22no—
478C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
479C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
480C4⋊C4×C83C2412yes—
481C4⋊C4×C83C2412yes—
482C22⋊C4×C83—21no—
483C22⋊C4×C83—21no—
484C22⋊C4×C83—21no—
485C22⋊C4×C83—21no—
486C22⋊C4×C83—21no—
487C42×C83—21no—
488C42×C83C2×D411yescharacteristic
489C42×C83C2×D411yescharacteristic
490C42×C83C2411yescharacteristic
491C42×C83C2411yescharacteristic
492C23×C83—21no—
493C23×C83C22×D411yescharacteristic
494C22×D83C22×D411yescharacteristic
495C22×D83C22×D411yescharacteristic
496Q8×C83—21no—
497Q8×C83—21no—
498Q8×C83—42no—
499Q8×C83—42no—
500Q8×C83—82no—
501D4×C83—21no—
502D4×C83—21no—
503D4×C83—81no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—21no—
509C2×C4×C83—21no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—42no—
514C2×C4×C83—82no—
515C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C83C2511yescharacteristic
521C22⋊D83—22no—
522C22⋊D83—22no—
523C22⋊D83—42no—
524C22⋊D83—81no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—21no—
527C2×Dic83—21no—
528C2×Dic83—21no—
529C2×Dic83—21no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—42no—
532C2×Dic83—81no—
533C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
539D332—22no—
540C4×D83—22no—
541C4×D83—22no—
542C4×D83—21no—
543C4×D83—21no—
544C4×D83—41no—
545C4×D83—41no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—81no—
548C4×D83—82no—
549C4×D83—82no—
550C4×D832−1+412yes—
551C4×D832−1+412yes—
552Dic166—22no—
553Dic166—21no—
554Dic166—21no—
555Dic166—21no—
556Dic166—21no—
557Dic166—42no—
558Dic166—42no—
559Dic166—42no—
560Dic166—82no—
561Dic166—82no—
562Dic166—81no—
563Dic166—81no—
564C8×C83—22no—
565C8×C83—22no—
566C83⋊C8—22no—
567C83⋊C8—22no—
568C22×C83—21no—
569C22×C83—21no—
570C22×C83—21no—
571C22×C83—41no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83C23×D411yescharacteristic
575C2×D83—21no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—21no—
580C2×D83#53612yes—
581C4×C83—21no—
582C4×C83—21no—
583C4×C83—21no—
584C4×C83—21no—
585C4×C83—42no—
586C4×C83—42no—
587C4×C83—41no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83—41no—
590C4×C83#57812yes—
591C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
592C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
593Dic83—21no—
594Dic83—21no—
595Dic83—21no—
596Dic83—21no—
597Dic83—21no—
598Dic83—42no—
599Dic83—41no—
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602Dic83—41no—
603Dic83—42no—
604Dic83#53612yes—
605#60893—831nomaximal, Sylow
606C2×C83—41no—
607C2×C83—81no—
608C2×C83C2×#53611yescharacteristic
609C2×C83C2×#57811yescharacteristic
610C2×C83#358511yescharacteristic
611D83—22no—
612D83—41no—
613#3503—831no—
614#3461—831no—
615#3243—832no—
616#3243—832no—
617#3242—832no—
618#3242—832no—
619#3238—831no—
620#3238D8311yescharacteristic, complemented
621#3237—831no—
622#3237—831no—
623#3233—831no—
624#3233—831no—
625#3230—831no—
626#3230—831no—
627#3164—832no—
628#3137—832no—
629#3098—832no—
630#3097—832no—
631#3079—831no—
632#3078—831no—
633#3076—831no—
634C2×#477—831no—
635#2925—831no—
636C83#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
637Q82—1661no—
638#557—1661no—
639#554—1661no—
640#554—1661no—
641#554—1661no—
642D4×Q8—1661no—
643D4×Q8—1661no—
644D4×Q8—1661no—
645#544—832no—
646#544—832no—
647#544—831no—
648#544—832no—
649#542—831no—
650#542—831no—
651#542—1661no—
652#541—831no—
653#541—831no—
654#541—1661no—
655#539—1661no—
656#539—1661no—
657#537—831no—
658#536—831no—
659#536—831no—
660#533—831no—
661#533—831no—
662#533—831no—
663#533—831no—
664#533—831no—
665#533—1661no—
666C2×C4⋊Q8—831no—
667C2×C4⋊Q8—831no—
668C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
669#529—831no—
670#529—1661no—
671#529—1661no—
672#529—1661no—
673#529C2×D8311yescharacteristic
674#520—832no—
675C4×#41—831no—
676C4×#41—831no—
677C2×C4×Q8—831no—
678#501—832no—
679#501—832no—
680#501—832no—
681#501C2×D8312yes—
682#500—832no—
683#500—832no—
684#499—832no—
685#499—832no—
686#491—832no—
687#491—832no—
688#489—832no—
689#489C2×D8312yes—
690#488—832no—
691#488—832no—
692#487—832no—
693#487—832no—
694#485—832no—
695#485—832no—
696#485—832no—
697#485—832no—
698#485—832no—
699#485—832no—
700#484—832no—
701#484—832no—
702#484—832no—
703#484—832no—
704#483—832no—
705#483C2×D8312yes—
706#482—832no—
707#482—832no—
708#480—832no—
709#480C2×D8312yes—
710#479—832no—
711#479—832no—
712#479—832no—
713#478—832no—
714#477—831no—
715#477—831no—
716#477—831no—
717#477—831no—
718#477—831no—
719#477—832no—
720#477—831no—
721#477—831no—
722#477—832no—
723#477C2×D8311yescharacteristic
724#477C2×D8311yescharacteristic
725#476—831no—
726#476C2×D8311yescharacteristic
727#476C2×D8311yescharacteristic
728#475—831no—
729#475—832no—
730#475—831no—
731#475—831no—
732#474—831no—
733#474—832no—
734#433—832no—
735#433—832no—
736#432—831no—
737#432C2×D8311yescharacteristic
738#431—831no—
739#431—831no—
740#428—832no—
741#428—832no—
742#427—832no—
743C2×#107—832no—
744#423—831no—
745C2×C4⋊C8—831no—
746#419—832no—
747#417—832no—
748#416—832no—
749C2×#103—832no—
750#408—832no—
751#405—832no—
752C2×#41—831no—
753C2×#41—831no—
754C22×Q8—21no—
755C22×Q8—831no—
756C22×Q8—1661no—
757C22×Q8—1661no—
758C2×M16—832no—
759C22×C8—832no—
760C4⋊Q8—21no—
761C4⋊Q8—21no—
762C4⋊Q8—832no—
763C4⋊Q8—832no—
764C4⋊Q8—831no—
765C4⋊Q8—831no—
766C4⋊Q8—831no—
767C4⋊Q8—831no—
768C4⋊Q8—831no—
769C4⋊Q8—831no—
770C4⋊Q8—1661no—
771C4⋊Q8—1661no—
772C4⋊Q8—1661no—
773C4⋊Q8—1661no—
774C4⋊Q8—1661no—
775C4⋊Q8—1662no—
776C4⋊Q8—1661no—
777C4⋊Q8—1662no—
778C4⋊Q8—1662no—
779C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
781C4⋊Q8C22×D8312yes—
782#126—21no—
783#126—1661no—
784#126—1661no—
785#126—1661no—
786#126—1661no—
787#126—1661no—
788#126—1661no—
789#126—1661no—
790#125—831no—
791#125—832no—
792#125—832no—
793#125—832no—
794#125—1661no—
795#125—1661no—
796#125—1661no—
797#125—1661no—
798#125—1661no—
799#125—1661no—
800#125—1662no—
801#125—1662no—
802#125—1662no—
803#125—1661no—
804#125C22×D8311yescharacteristic
805#124—831no—
806#124—1661no—
807#124—1661no—
808#124—1661no—
809#124C22×D8311yescharacteristic
810#123—21no—
811#123—1661no—
812#123—1661no—
813#123—1661no—
814#123—1661no—
815#123—1661no—
816#123—1661no—
817#123—1661no—
818C22⋊Q8—831no—
819C22⋊Q8—831no—
820C22⋊Q8—831no—
821C22⋊Q8—831no—
822C22⋊Q8—831no—
823C22⋊Q8—1661no—
824C22⋊Q8—1661no—
825C22⋊Q8—1661no—
826C22⋊Q8—1661no—
827C22⋊Q8—1661no—
828C22⋊Q8—1661no—
829C22⋊Q8—1662no—
830C22⋊Q8—1662no—
831C22⋊Q8—1661no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1662no—
836C22⋊Q8—1661no—
837C22⋊Q8—1661no—
838C22⋊Q8—1661no—
839C22⋊Q8—1661no—
840C22⋊Q8—1661no—
841C22⋊Q8—1661no—
842C22⋊Q8—1661no—
843C22⋊Q8—1661no—
844C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
845#121—831no—
846#121—1661no—
847#121—1661no—
848#121—1661no—
849#121C22×D8311yescharacteristic
850C4×Q8—831no—
851C4×Q8—831no—
852C4×Q8—831no—
853C4×Q8—831no—
854C4×Q8—831no—
855C4×Q8—831no—
856C4×Q8—831no—
857C4×Q8—1661no—
858C4×Q8—1661no—
859C4×Q8—1661no—
860C4×Q8—1661no—
861C4×Q8—1661no—
862C4×Q8—1661no—
863C4×Q8—1661no—
864C4×Q8—1662no—
865C4×Q8—1661no—
866C4×Q8—1661no—
867C4×Q8—1661no—
868C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—831no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—831no—
876C4×D4—831no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1662no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1662no—
882C4×D4—1662no—
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—831no—
886#117—831no—
887#117—831no—
888#117—832no—
889#117—831no—
890#117—832no—
891#117—832no—
892#117—1661no—
893#117—1661no—
894#117—1661no—
895#117—1661no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—831no—
898C2×C4⋊C4—832no—
899C2×C4⋊C4—832no—
900C2×C4⋊C4—1661no—
901C2×C4⋊C4—1661no—
902C2×C4⋊C4—1661no—
903C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
904C2×C42—831no—
905C2×C42—831no—
906C2×C42—1661no—
907C2×C42—1661no—
908C2×C42C22×D8311yescharacteristic
909#107—832no—
910#107—832no—
911#107—832no—
912#107—832no—
913#107—832no—
914#107—832no—
915#107—832no—
916#107—832no—
917#107C22×D8312yes—
918#107C22×D8312yes—
919#106—832no—
920#106—832no—
921#106—832no—
922#106—832no—
923#106C22×D8312yes—
924#106C22×D8312yes—
925C4⋊C8—832no—
926C4⋊C8—832no—
927C4⋊C8—831no—
928C4⋊C8—831no—
929C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
931#103—832no—
932#103—832no—
933#103—832no—
934#103—832no—
935#103—832no—
936#103—832no—
937#103—832no—
938#103—832no—
939#103—832no—
940#103—832no—
941#103C22×D8312yes—
942#103C22×D8312yes—
943#102—832no—
944#102—832no—
945#102C22×D8312yes—
946#102C22×D8312yes—
947C22⋊C8—832no—
948C22⋊C8—832no—
949C22⋊C8—832no—
950C22⋊C8C22×D8312yes—
951#97—832no—
952#97C22×D8312yes—
953C4×C8—832no—
954C4×C8—832no—
955#41—1662no—
956#41—1662no—
957#41—1662no—
958#41—1662no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—831no—
964C2×Q8—831no—
965C2×Q8—831no—
966C2×Q8—6642no—
967C2×Q8—6642no—
968C2×Q8—1661no—
969C2×Q8—1661no—
970C2×Q8—1662no—
971C2×Q8—1662no—
972C2×Q8—1662no—
973C2×Q8—1662no—
974C2×Q8—1661no—
975C2×Q8—1661no—
976C2×Q8—1661no—
977C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—831no—
980C2×D4—831no—
981C2×D4—831no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4C23×D8311yescharacteristic
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—831no—
988C22×C4—831no—
989C22×C4—831no—
990C22×C4—831no—
991C22×C4—831no—
992C22×C4—831no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1662no—
996C22×C4—1662no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1001C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1002M16—1664no—
1003C2×C8—832no—
1004C2×C8—832no—
1005C2×C8—1664no—
1006C2×C8C23×D8312yes—
1007C2×C8C23×D8312yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—831no—
1017C4⋊C4—831no—
1018C4⋊C4—831no—
1019C4⋊C4—831no—
1020C4⋊C4—831no—
1021C4⋊C4—831no—
1022C4⋊C4—832no—
1023C4⋊C4—832no—
1024C4⋊C4—831no—
1025C4⋊C4—831no—
1026C4⋊C4—1662no—
1027C4⋊C4—1662no—
1028C4⋊C4—1661no—
1029C4⋊C4—1661no—
1030C4⋊C4—1661no—
1031C4⋊C4—1662no—
1032C4⋊C4—1662no—
1033C4⋊C4—1661no—
1034C4⋊C4—1661no—
1035C4⋊C4—1661no—
1036C4⋊C4—1661no—
1037C4⋊C4—1661no—
1038C4⋊C4—1661no—
1039C4⋊C4—1661no—
1040C4⋊C4—1661no—
1041C4⋊C4—1662no—
1042C4⋊C4—1662no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1661no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4C23×D8312yes—
1058C4⋊C4C23×D8312yes—
1059C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—831no—
1067C22⋊C4—831no—
1068C22⋊C4—831no—
1069C22⋊C4—831no—
1070C22⋊C4—831no—
1071C22⋊C4—831no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1661no—
1076C22⋊C4—1661no—
1077C22⋊C4—1661no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1661no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1662no—
1083C22⋊C4—1661no—
1084C22⋊C4—1661no—
1085C42—21no—
1086C42—831no—
1087C42—831no—
1088C42—831no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—831no—
1092C42—1661no—
1093C42—1661no—
1094C42—1661no—
1095C42—1661no—
1096C42—1662no—
1097C42—1662no—
1098C42—1661no—
1099C42—1661no—
1100C42—1662no—
1101C42D4×D8311yescharacteristic
1102C42D4×D8311yescharacteristic
1103C42C23×D8311yescharacteristic
1104C42C23×D8311yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—831no—
1107C23—831no—
1108C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—82no—
1114Q8—3322no—
1115Q8—3322no—
1116Q8—3322no—
1117Q8—6641no—
1118Q8—6642no—
1119Q8—6642no—
1120Q8—6641no—
1121Q8—1662no—
1122Q8—1661no—
1123Q8—1661no—
1124Q8—1661no—
1125Q8—1661no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—81no—
1129D4—3322no—
1130D4—6641no—
1131D4—1662no—
1132D4—1662no—
1133D4—1662no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—3321no—
1146C2×C4—3321no—
1147C2×C4—3322no—
1148C2×C4—3322no—
1149C2×C4—831no—
1150C2×C4—832no—
1151C2×C4—832no—
1152C2×C4—831no—
1153C2×C4—831no—
1154C2×C4—831no—
1155C2×C4—831no—
1156C2×C4—831no—
1157C2×C4—6642no—
1158C2×C4—6642no—
1159C2×C4—6641no—
1160C2×C4—6641no—
1161C2×C4—1662no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4—1661no—
1166C2×C4—1662no—
1167C2×C4—1662no—
1168C2×C4—1662no—
1169C2×C4—1661no—
1170C2×C4—1661no—
1171C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1176C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—1662no—
1180C8—1662no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—832no—
1188C22—1661no—
1189C22—1661no—
1190C22—1661no—
1191C22—1661no—
1192C22—1661no—
1193C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—3322no—
1204C4—3322no—
1205C4—3321no—
1206C4—3321no—
1207C4—3321no—
1208C4—3321no—
1209C4—832no—
1210C4—1661no—
1211C4—1661no—
1212C4—1661no—
1213C4—1661no—
1214C4—1661no—
1215C4#1912851712yes—
1216C42−1+4×D8311yescharacteristic
1217C42−1+4×D8311yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—81no—
1220C2—3321no—
1221C2—1662no—
1222C2#536×D8311yescharacteristic
1223C2C2×#1912851711yescharacteristic
1224C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3238C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#19128280C22
hypercenter#3238D83
hypocenterC83#60893
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921279C2semidirect
3. #24918742C2semidirect
4. #24918741C2semidirect
5. #24918732C2semidirect
6. #24918727C2semidirect
7. #24918683C2semidirect
8. #24918679C2semidirect
9. #24918675C2semidirect
10. #24918641C2semidirect
11. #24918638C2semidirect
12. #24918614C2semidirect
13. #24918613C2semidirect
14. #24917998C2semidirect
15. #24917825C2semidirect
17. #24917425C2semidirect
18. #24917275C2semidirect
19. #24917269C2semidirect
20. #24917252C2semidirect
21. #477×D83C2semidirect
22. #24916130C2semidirect
23. C83×#3238C2semidirect
620. #3238D83semidirect
636. C83#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212792
#249208882
#249187422
#249187412
#249187322
#249187272
#249186832
#249186792
#249186752
#249186412
#249186382
#249186142
#249186132
#249179982
#249178252
#249174362
#249174252
#249172752
#249172692
#249172522
#477×D832
#249161302
C83×#32382
#6089383