Finite Group Databasebeta

← #36277168

Subgroups — #36277168

Order 21248.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920890C211yesmaximal, characteristic
2#24918746C214yesmaximal, complemented
3#24918731C214yesmaximal, complemented
4#24918684C212yesmaximal, complemented
5#24918677C212yesmaximal, complemented
6#24918642C212yesmaximal, complemented
7#24918614C212yesmaximal, complemented
8#24917997C212yesmaximal, complemented
9#24917833C212yesmaximal, complemented
10#24917441C212yesmaximal
11#24917432C212yesmaximal, complemented
12#24917272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916129C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128329C2211yescharacteristic
19#19128322C2212yes—
20#19128316—21no—
21#19128313C2212yes—
22#19128309—21no—
23#19128293—22no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128277C2211yescharacteristic
26#19128272C2211yescharacteristic
27#19128258C2212yes—
28#19128255—21no—
29#19128235C2212yes—
30#19128233—21no—
31#19128231—22no—
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34#19128111C2214yes—
35#19128107C2214yes—
36#19128104C2214yes—
37#19128100C2214yes—
38#19128071C2214yes—
39#19128063C2214yes—
40#19128058C2214yes—
41#19128053C2214yes—
42#19128042C2214yes—
43#19128042C2214yes—
44#19128042C2214yes—
45#19128036C2214yes—
46#19128036C2214yes—
47#19128031C2214yes—
48#19128025C2214yes—
49#19128014C2214yes—
50#19128005C2214yes—
51#19128005C2212yes—
52#19127998C2212yes—
53#19127993C2212yes—
54#19127993C2212yes—
55#19127993C2211yescharacteristic
56#19127993C2212yes—
57#19127993C2212yes—
58#19127993C2214yes—
59#19127988C2212yes—
60#19127988C2211yescharacteristic
61#19127983C2212yes—
62#19127983C2212yes—
63#19127983C2211yescharacteristic
64#19127978C2212yes—
65#19127978C2211yescharacteristic
66#19127762C2214yes—
67#19127758C2212yes—
68#19127754C2212yes—
69#19127744C2212yes—
70#19127741C2212yes—
71#19127737C2212yes—
72C2×#14581725C2212yes—
73#19127725C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
75#19127709C2212yes—
76#19127700C2212yes—
77#19127695C2212yes—
78C2×#14581715C2212yes—
79#19127668C2212yes—
80#19127657C2212yes—
81Q82×C83—21no—
82#557×C83—21no—
83#554×C83—22no—
84#554×C83—21no—
85D4×Q8×C83—22no—
86D4×Q8×C83—21no—
87#544×C83C2212yes—
88#544×C83C2214yes—
89#533×C83C2211yescharacteristic
90#533×C83C2212yes—
91C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C83C2212yes—
93#520×C83C2212yes—
94C4×#41×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2312yes—
98C22×C83⋊C8C2312yes—
99#14581792C2312yes—
100#14581792C2312yes—
101#14581791—21no—
102#14581790—21no—
103#14581787—22no—
104#14581786—22no—
105#14581785—22no—
106#14581785—22no—
107#14581784—22no—
108#14581784C2312yes—
109#14581783—21no—
110#14581782—22no—
111#14581782—22no—
112#14581780C2312yes—
113#14581779—21no—
114#14581778—22no—
115#14581776—22no—
116#14581775—22no—
117#14581774—22no—
118#14581773—22no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—22no—
122#14581771C2312yes—
123#14581771C2312yes—
124#14581771C2312yes—
125#14581770—22no—
126#14581769—22no—
127#14581768—21no—
128#14581766C2312yes—
129#14581764—22no—
130#14581763—21no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×Dic166—22no—
134C4×Dic166C2312yes—
135C4×Dic166C2312yes—
136C4×Dic166C2311yescharacteristic
137C4×Dic166C2311yescharacteristic
138C4×D332C2311yescharacteristic
139C4×D332C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143#14581751—22no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581749—21no—
146#14581749—22no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C42×D83—21no—
151#14581725C2312yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581725C2312yes—
154#14581725C2314yes—
155#14581725C2314yes—
156#14581725C2314yes—
157#14581723C2314yes—
158#14581723C2314yes—
159#14581723C2312yes—
160#14581723C2312yes—
161C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
162C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
163C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
165C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
166#14581715C2312yes—
167#14581715C2314yes—
168#14581715C2314yes—
169#14581715C2314yes—
170#14581715C2314yes—
171#14581715C2312yes—
172#14581715C2314yes—
173#14581712C2312yes—
174#14581712C2312yes—
175#14581712C2314yes—
176C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
177C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
178#14581703C2314yes—
179C4×C83⋊C8C2314yes—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83—22no—
182C22×Q8×C83—21no—
183C4⋊Q8×C83—24no—
184C4⋊Q8×C83—22no—
185C4⋊Q8×C83—22no—
186C4⋊Q8×C83—21no—
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83—22no—
189C4⋊Q8×C83C2314yes—
190C4⋊Q8×C83C2312yes—
191C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83C2312yes—
193C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83—22no—
195#125×C83—24no—
196#125×C83C2314yes—
197#125×C83C2312yes—
198C22⋊Q8×C83—22no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83—22no—
202C22⋊Q8×C83—24no—
203C22⋊Q8×C83—24no—
204C22⋊Q8×C83—24no—
205C4×Q8×C83—22no—
206C4×Q8×C83—22no—
207C4×Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83—21no—
209C4×Q8×C83—22no—
210C4×Q8×C83D411yescharacteristic
211C4×Q8×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83—22no—
213C4×D4×C83—24no—
214C4×D4×C83D412yes—
215C4×D4×C83D411yescharacteristic
216C4×D4×C83D412yes—
217C4×D4×C83D411yescharacteristic
218#117×C83C2312yes—
219#117×C83C2314yes—
220#117×C83C2312yes—
221#117×C83C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C4×C83—21no—
223C2×C4⋊C4×C83—22no—
224C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
225C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2312yes—
228#13050590—22no—
229#13050590—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166C2412yes—
235C2×Dic166C2411yescharacteristic
236C2×D332C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050574—24no—
245C2×C83⋊C8—24no—
246C2×C83⋊C8C2412yes—
247C2×C83⋊C8C2412yes—
248C2×C83⋊C8C2414yes—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—22no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—21no—
265C22⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—22no—
279#41×C83—22no—
280#41×C83—22no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—22no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—22no—
285C2×Q8×C83—24no—
286C2×Q8×C83—84no—
287C2×Q8×C83—82no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—24no—
292C22×C4×C83—22no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2412yes—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83—22no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—22no—
302C4⋊C4×C83—24no—
303C4⋊C4×C83—24no—
304C4⋊C4×C83—22no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—24no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—24no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D412yes—
314C4⋊C4×C83C2414yes—
315C4⋊C4×C83C2412yes—
316C4⋊C4×C83C2412yes—
317C22⋊C4×C83—24no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83C2×D412yes—
320C22⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83C2×D412yes—
322C42×C83—24no—
323C42×C83—22no—
324C42×C83C2×D412yes—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2412yes—
329C42×C83C2411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C23×C83C22×D412yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—44no—
336Q8×C83—42no—
337Q8×C83—42no—
338Q8×C83—84no—
339Q8×C83—82no—
340D4×C83—24no—
341D4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—24no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—24no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—82no—
352C2×C4×C83—84no—
353C2×C4×C83C22×D412yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D412yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D412yes—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C832−1+412yes—
362C2×C4×C832−1+412yes—
363C2×C4×C83C2511yescharacteristic
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—82no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—81no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—42no—
377C4×D83—81no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—42no—
383Dic166—82no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—24no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83#53612yes—
393C22×C83C23×D411yescharacteristic
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—44no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83#53612yes—
407C4×C83#57812yes—
408C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
410Dic83—41no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415#60893—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—22no—
417C2×C83—42no—
418C2×C83C2×#53611yescharacteristic
419C2×C83C2×#57811yescharacteristic
420C2×C83#358511yescharacteristic
421D83—81no—
422#3503D8311yescharacteristic, complemented
423#3461—831no—
424#3243—834no—
425#3242—834no—
426#3238—832no—
427#3237—832no—
428#3233—832no—
429#3230—832no—
430#3164—832no—
431#3137—832no—
432#3098—832no—
433#3097—832no—
434#3079—831no—
435#3078—831no—
436#3076—831no—
437C2×#477—831no—
438#2925—831no—
439C83#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—21no—
441#557—21no—
442#554—22no—
443#554—21no—
444D4×Q8—22no—
445D4×Q8—21no—
446#544—831no—
447#544C2×D8312yes—
448#544C2×D8314yes—
449#542—832no—
450#542—1661no—
451#541—832no—
452#541—1661no—
453#539—1662no—
454#537—831no—
455#536—831no—
456#536—831no—
457#533—832no—
458#533—1661no—
459#533C2×D8311yescharacteristic
460#533C2×D8312yes—
461C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8C2×D8312yes—
463#529—832no—
464#529—1662no—
465#529—1661no—
466#520C2×D8312yes—
467C4×#41—831no—
468C4×#41C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—831no—
470#501—834no—
471#501—834no—
472#500—834no—
473#499—834no—
474#491—834no—
475#489—834no—
476#488—834no—
477#487—834no—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#485—834no—
481#484—834no—
482#484—834no—
483#483—834no—
484#482—834no—
485#480—834no—
486#479—832no—
487#479—834no—
488#478—832no—
489#477—832no—
490#477—832no—
491#477—834no—
492#477—831no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#476—831no—
496#476—832no—
497#475—831no—
498#475—832no—
499#475—832no—
500#474—831no—
501#474—832no—
502#433—834no—
503#432—832no—
504#431—832no—
505#428—832no—
506#428—832no—
507#427—832no—
508C2×#107—832no—
509#423—831no—
510C2×C4⋊C8—831no—
511#419—832no—
512#417—832no—
513#416—832no—
514C2×#103—832no—
515#408—832no—
516#405—832no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41C22×D8311yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—831no—
522C2×M16—832no—
523C22×C8—832no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—832no—
531C4⋊Q8—832no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8C22×D8312yes—
535C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
536C4⋊Q8C22×D8312yes—
537C4⋊Q8C22×D8314yes—
538C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
539#126—1662no—
540#126—1662no—
541#126—1662no—
542#126—1662no—
543#125—22no—
544#125—24no—
545#125—832no—
546#125—1662no—
547#125—1661no—
548#125—1662no—
549#125—1662no—
550#125C22×D8312yes—
551#125C22×D8314yes—
552#124—832no—
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—832no—
567C22⋊Q8—832no—
568C22⋊Q8—832no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1662no—
575#121—832no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—832no—
584C4×Q8—832no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
591C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D8312yes—
601C4×D4C22⋊D8312yes—
602C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
603#117—831no—
604#117—1662no—
605#117—1661no—
606#117—1662no—
607#117C22×D8312yes—
608#117C22×D8314yes—
609#117C22×D8311yescharacteristic
610#117C22×D8312yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
616C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C2×C42C22×D8312yes—
621#107—834no—
622#107—834no—
623#107—832no—
624#107—832no—
625#107—834no—
626#107—834no—
627#106—832no—
628#106—832no—
629#106—834no—
630#106—834no—
631C4⋊C8—831no—
632C4⋊C8—831no—
633C4⋊C8—832no—
634C4⋊C8—832no—
635C4⋊C8—832no—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#103—832no—
639#103—832no—
640#103—834no—
641#103—834no—
642#103—834no—
643#102—832no—
644#102—832no—
645#102—834no—
646C22⋊C8—834no—
647C22⋊C8—834no—
648#97—834no—
649C4×C8—834no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1662no—
653#41—1662no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—832no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
672C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
684C22×C4C23×D8312yes—
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—1664no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—834no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1664no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
720C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
722C4⋊C4C23×D8312yes—
723C4⋊C4C23×D8312yes—
724C4⋊C4C23×D8314yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
738C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
739C42—24no—
740C42—22no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1662no—
744C42—1661no—
745C42—1662no—
746C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D8312yes—
748C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D8312yes—
750C42C23×D8312yes—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C23—1661no—
754C23C22×C22⋊D8312yes—
755C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761Q8—84no—
762Q8—3322no—
763Q8—6642no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—3322no—
771D4—6642no—
772D4—1661no—
773D4—1661no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—6641no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
796C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
800C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
801C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458184012yes—
804C2×C4#1458184012yes—
805C2×C4C24×D8311yescharacteristic
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C8—1664no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22#1912827512yes—
818C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—42no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—3322no—
833C4#1912827512yes—
834C4#1912851612yes—
835C4C2×#1458184011yescharacteristic
836C4C2×#1458184011yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—6641no—
840C2C2×#1912827511yescharacteristic
841C2C2×#1912851611yescharacteristic
842C2#2492224311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3503C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#19128279C22
hypercenter#3503D83
hypocenterC83#60893
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918746C2semidirect
3. #24918731C2semidirect
4. #24918684C2semidirect
5. #24918677C2semidirect
6. #24918642C2semidirect
7. #24918614C2semidirect
8. #24917997C2semidirect
9. #24917833C2semidirect
11. #24917432C2semidirect
12. #24917272C2semidirect
13. #24917264C2semidirect
14. #24917245C2semidirect
15. C2×#19127993C2semidirect
16. #24916129C2semidirect
17. C83×#3503C2semidirect
422. #3503D83semidirect
439. C83#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208902
#249187462
#249187312
#249186842
#249186772
#249186422
#249186142
#249179972
#249178332
#249174412
#249174322
#249172722
#249172642
#249172452
C2×#191279932
#249161292
C83×#35032
#6089383