Finite Group Databasebeta

← #36277170

Subgroups — #36277170

Order 21248.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920890C211yesmaximal, characteristic
3#24918748C214yesmaximal, complemented
4#24918733C214yesmaximal, complemented
5#24918686C212yesmaximal, complemented
6#24918679C212yesmaximal, complemented
7#24918644C212yesmaximal, complemented
8#24918616C212yesmaximal, complemented
9#24918002C212yesmaximal, complemented
10#24917830C212yesmaximal, complemented
11#24917443C212yesmaximal
12#24917433C212yesmaximal, complemented
13#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19127997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166—21no—
19#19128430—21no—
20#19128408—22no—
21#19128408—21no—
22D4×Dic166—22no—
23D4×Dic166—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128329C2212yes—
26#19128329C2214yes—
27#19128322C2212yes—
28#19128316—21no—
29#19128313C2212yes—
30#19128309—21no—
31#19128293—22no—
32#19128279C2211yescharacteristic
33#19128277C2211yescharacteristic
34#19128272C2211yescharacteristic
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2212yes—
37#19128258C2212yes—
38#19128255—21no—
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40C2×#14581792C2212yes—
41#19128235C2212yes—
42#19128233—21no—
43#19128231—22no—
44#19128184C2212yes—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47#19128110C2214yes—
48#19128110C2214yes—
49#19128106C2214yes—
50#19128103C2214yes—
51#19128070C2214yes—
52#19128061C2214yes—
53#19128056C2214yes—
54#19128052C2214yes—
55#19128043C2214yes—
56#19128043C2214yes—
57#19128043C2214yes—
58#19128037C2214yes—
59#19128037C2214yes—
60#19128032C2214yes—
61#19128026C2214yes—
62#19128015C2214yes—
63#19128009C2212yes—
64#19128009C2214yes—
65#19128002C2212yes—
66#19127997C2211yescharacteristic
67#19127997C2212yes—
68#19127997C2212yes—
69#19127997C2212yes—
70#19127997C2212yes—
71#19127997C2214yes—
72#19127992C2211yescharacteristic
73#19127992C2212yes—
74#19127987C2211yescharacteristic
75#19127987C2212yes—
76#19127987C2212yes—
77#19127982C2211yescharacteristic
78#19127982C2212yes—
79#19127743C2212yes—
80#19127743C2212yes—
81#19127739C2212yes—
82C2×#14581726C2212yes—
83#19127711C2212yes—
84#19127703C2212yes—
85#19127698C2212yes—
86C2×#14581717C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#433×C83C2214yes—
89#432×C83C2212yes—
90#431×C83C2212yes—
91#423×C83C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
93#408×C83C2212yes—
94#405×C83C2212yes—
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166—22no—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166C2311yescharacteristic
99#14581792—22no—
100#14581792—21no—
101#14581792—21no—
102#14581792—22no—
103#14581792C2312yes—
104#14581792C2312yes—
105#14581792C2314yes—
106#14581792C2312yes—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2312yes—
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581791—24no—
111#14581791—22no—
112#14581791—21no—
113#14581790—21no—
114#14581787—22no—
115#14581786—22no—
116#14581785—22no—
117#14581785—22no—
118#14581784—22no—
119#14581784C2314yes—
120#14581784C2312yes—
121#14581784C2312yes—
122#14581783—22no—
123#14581783—24no—
124#14581783—21no—
125#14581782—22no—
126#14581782—22no—
127#14581780C2312yes—
128#14581779—21no—
129#14581778—22no—
130#14581776—22no—
131#14581775—22no—
132#14581774—22no—
133#14581773—22no—
134#14581772—21no—
135#14581772—21no—
136#14581771—22no—
137#14581771—21no—
138#14581771—21no—
139#14581771—22no—
140#14581771—22no—
141#14581771C2312yes—
142#14581771C2312yes—
143#14581771C2312yes—
144#14581770—22no—
145#14581769—24no—
146#14581769—24no—
147#14581769—24no—
148#14581769—22no—
149#14581768—21no—
150#14581766C2312yes—
151#14581764—22no—
152#14581763—21no—
153Q8×Dic83—22no—
154C4×Dic166—22no—
155C4×Dic166—21no—
156C4×Dic166—21no—
157C4×Dic166—22no—
158C4×Dic166—21no—
159C4×Dic166—21no—
160C4×Dic166—22no—
161C4×Dic166C2312yes—
162C4×Dic166C2312yes—
163C4×Dic166C2311yescharacteristic
164C4×Dic166C2311yescharacteristic
165C4×D332C2311yescharacteristic
166C4×D332C2311yescharacteristic
167D4×Dic83—22no—
168D4×Dic83—24no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172#14581751—22no—
173#14581751C2311yescharacteristic
174#14581751C2312yes—
175#14581751C2314yes—
176#14581749—21no—
177#14581749—22no—
178C2×C4⋊Dic83—21no—
179C2×C4⋊Dic83—22no—
180C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic83C2312yes—
182C2×C4⋊Dic83C2314yes—
183C2×Dic83⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C42×D83—21no—
186#14581726C2312yes—
187#14581726C2314yes—
188#14581726C2312yes—
189#14581726C2314yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2312yes—
195#14581724C2312yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2314yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581717C2314yes—
201#14581717C2312yes—
202#14581717C2314yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2312yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2312yes—
208C22×C8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83D411yescharacteristic
211C4×D4×C83D412yes—
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213C4×D4×C83D412yes—
214C4×D4×C83D411yescharacteristic
215#117×C83C2312yes—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2312yes—
223C4⋊C8×C83C2312yes—
224C22⋊C8×C83C2314yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226#97×C83C2314yes—
227C4×C8×C83C2314yes—
228#13050590—22no—
229#13050590—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—24no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166—84no—
240C2×Dic166—82no—
241C2×Dic166C2412yes—
242C2×Dic166C2411yescharacteristic
243C2×D332C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—24no—
249C22×Dic83—22no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—24no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83C2412yes—
265C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2412yes—
268C4⋊Dic83C2414yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—21no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—24no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—24no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—22no—
301#41×C83—22no—
302#41×C83—22no—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—24no—
313C2×C8×C83—24no—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C2×C8×C83C2414yes—
316C2×C8×C83C2412yes—
317C4⋊C4×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83C2×D412yes—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C42×C83C2×D412yes—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2412yes—
329C42×C83C2411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C23×C83C22×D412yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334Q8×C83—22no—
335D4×C83—24no—
336D4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—24no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D412yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D412yes—
348C2×C4×C83C22×D412yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C832−1+412yes—
352C2×C4×C832−1+412yes—
353C2×C4×C83C2511yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—82no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—24no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—82no—
367C2×Dic83—84no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370C4×D83—42no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—81no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377Dic166—42no—
378Dic166—44no—
379Dic166—42no—
380Dic166—42no—
381Dic166—82no—
382Dic166—84no—
383Dic166—82no—
384C8×C83—22no—
385C8×C83—22no—
386C8×C83—24no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83#53612yes—
393C22×C83C23×D411yescharacteristic
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83#53612yes—
404C4×C83#57812yes—
405C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
406C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—44no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415#60893—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—22no—
417C2×C83—42no—
418C2×C83C2×#53611yescharacteristic
419C2×C83C2×#57811yescharacteristic
420C2×C83#358511yescharacteristic
421D83—81no—
422#3503—831no—
423#3461—831no—
424#3243—834no—
425#3242—834no—
426#3238—832no—
427#3237—832no—
428#3233—832no—
429#3230—832no—
430#3164—832no—
431#3137—832no—
432#3098—832no—
433#3097—832no—
434#3079—831no—
435#3078—831no—
436#3076—831no—
437C2×#477—831no—
438#2925D8311yescharacteristic, complemented
439C83#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1661no—
441#557—1661no—
442#554—1662no—
443#554—1661no—
444D4×Q8—1662no—
445D4×Q8—1661no—
446#544—832no—
447#544—831no—
448#544—834no—
449#542—832no—
450#542—1661no—
451#541—832no—
452#541—1661no—
453#539—1662no—
454#537—831no—
455#536—831no—
456#536—831no—
457#533—831no—
458#533—832no—
459#533—832no—
460#533—1661no—
461C2×C4⋊Q8—831no—
462C2×C4⋊Q8—832no—
463#529—832no—
464#529—1662no—
465#529—1661no—
466#520—832no—
467C4×#41—831no—
468C4×#41C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—831no—
470#501—834no—
471#501—834no—
472#500—834no—
473#499—834no—
474#491—834no—
475#489—834no—
476#488—834no—
477#487—834no—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#485—834no—
481#484—834no—
482#484—834no—
483#483—834no—
484#482—834no—
485#480—834no—
486#479—832no—
487#479—834no—
488#478—832no—
489#477—832no—
490#477—832no—
491#477—834no—
492#477—831no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#476—831no—
496#476—832no—
497#475—831no—
498#475—832no—
499#475—832no—
500#474—831no—
501#474—832no—
502#433C2×D8314yes—
503#432C2×D8312yes—
504#431C2×D8312yes—
505#428—832no—
506#428—832no—
507#427—832no—
508C2×#107—832no—
509#423C2×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
511#419—832no—
512#417—832no—
513#416—832no—
514C2×#103—832no—
515#408C2×D8312yes—
516#405C2×D8312yes—
517C2×#41—831no—
518C2×#41C22×D8311yescharacteristic
519C22×Q8—831no—
520C22×Q8—1661no—
521C22×Q8—1662no—
522C2×M16C22×D8312yes—
523C22×C8C22×D8312yes—
524C4⋊Q8—832no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—832no—
527C4⋊Q8—834no—
528C4⋊Q8—831no—
529C4⋊Q8—832no—
530C4⋊Q8—832no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1664no—
534C4⋊Q8—1662no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1662no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1662no—
539#126—1662no—
540#126—1662no—
541#126—1662no—
542#126—1662no—
543#125—832no—
544#125—832no—
545#125—834no—
546#125—1662no—
547#125—1661no—
548#125—1662no—
549#125—1662no—
550#125—1664no—
551#125—1662no—
552#124—832no—
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—832no—
560C22⋊Q8—832no—
561C22⋊Q8—832no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1662no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1664no—
573C22⋊Q8—1664no—
574C22⋊Q8—1664no—
575#121—832no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578C4×Q8—832no—
579C4×Q8—832no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—1662no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1662no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8D33211yescharacteristic
591C4×Q8D33211yescharacteristic
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—1664no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4D33211yescharacteristic
600C4×D4D33212yes—
601C4×D4D33212yes—
602C4×D4D33211yescharacteristic
603#117—831no—
604#117—832no—
605#117—834no—
606#117—1662no—
607#117—1661no—
608#117—1662no—
609#117C22×D8311yescharacteristic
610#117C22×D8312yes—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—832no—
613C2×C4⋊C4—834no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1662no—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C2×C42C22×D8312yes—
621#107—834no—
622#107—834no—
623#107—832no—
624#107—832no—
625#107—834no—
626#107—834no—
627#106—832no—
628#106—832no—
629#106—834no—
630#106—834no—
631C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D8312yes—
634C4⋊C8C22×D8312yes—
635C4⋊C8C22×D8312yes—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#103—832no—
639#103—832no—
640#103—834no—
641#103—834no—
642#103—834no—
643#102—832no—
644#102—832no—
645#102—834no—
646C22⋊C8C22×D8314yes—
647C22⋊C8C22×D8314yes—
648#97C22×D8314yes—
649C4×C8C22×D8314yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1662no—
653#41—1662no—
654C2×Q8—832no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—6642no—
657C2×Q8—6644no—
658C2×Q8—1662no—
659C2×Q8—1662no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1664no—
667C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4C2×D33212yes—
672C2×D4C2×D33211yescharacteristic
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4C2×D33212yes—
682C22×C4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4C2×D33212yes—
684C22×C4C23×D8312yes—
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8C23×D8312yes—
689C2×C8C23×D8314yes—
690C2×C8C23×D8312yes—
691C4⋊C4—832no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—834no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—832no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1664no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
722C4⋊C4C2×D33212yes—
723C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D33212yes—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4C2×D33212yes—
737C22⋊C4C2×D33212yes—
738C22⋊C4C2×D33212yes—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1662no—
742C42—1661no—
743C42—1662no—
744C42—1664no—
745C42—1662no—
746C42C2×D33211yescharacteristic
747C42C2×D33212yes—
748C42C2×D33211yescharacteristic
749C42C2×D33212yes—
750C42C23×D8312yes—
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C23—1661no—
754C23C22×D33212yes—
755C23C22×D33211yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—3324no—
758Q8—3322no—
759Q8—3322no—
760Q8—3322no—
761Q8—6642no—
762Q8—6644no—
763Q8—6642no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—3322no—
771D4—6642no—
772D4—1661no—
773D4—1661no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3322no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4C22×D33212yes—
796C2×C4C22×D33211yescharacteristic
797C2×C4C22×D33211yescharacteristic
798C2×C4C22×D33211yescharacteristic
799C2×C4C22×D33212yes—
800C2×C4C22×D33212yes—
801C2×C4C22×D33211yescharacteristic
802C2×C4C22×D33211yescharacteristic
803C2×C4#1458183912yes—
804C2×C4#1458183912yes—
805C2×C4C24×D8311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22#1912827712yes—
818C22C23×D33211yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—3324no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—3322no—
833C4#1912827712yes—
834C4#1912851812yes—
835C4C2×#1458183911yescharacteristic
836C4C2×#1458183911yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—6641no—
840C2C2×#1912827711yescharacteristic
841C2C2×#1912851811yescharacteristic
842C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2925C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#19128279C22
hypercenter#2925D83
hypocenterC83#60893
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
3. #24918748C2semidirect
4. #24918733C2semidirect
5. #24918686C2semidirect
6. #24918679C2semidirect
7. #24918644C2semidirect
8. #24918616C2semidirect
9. #24918002C2semidirect
10. #24917830C2semidirect
12. #24917433C2semidirect
13. #24917279C2semidirect
14. #24917270C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127997C2semidirect
17. C83×#2925C2semidirect
438. #2925D83semidirect
439. C83#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249208902
#249187482
#249187332
#249186862
#249186792
#249186442
#249186162
#249180022
#249178302
#249174432
#249174332
#249172792
#249172702
#249172532
C2×#191279972
C83×#29252
#6089383