Finite Group Databasebeta

← #36277173

Subgroups — #36277173

Order 21248.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920890C211yesmaximal, characteristic
3#24918745C214yesmaximal, complemented
4#24918736C214yesmaximal, complemented
5#24918683C212yesmaximal, complemented
6#24918676C212yesmaximal, complemented
7#24918640C212yesmaximal, complemented
8#24918613C212yesmaximal, complemented
9#24918003C212yesmaximal, complemented
10#24917832C212yesmaximal, complemented
11#24917439C212yesmaximal
12#24917435C212yesmaximal, complemented
13#24917278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916128C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166—21no—
19#19128429—21no—
20#19128411—21no—
21#19128409—22no—
22Q8×D332—21no—
23#19128364—22no—
24#19128331C2214yes—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128329C2212yes—
27#19128322—21no—
28#19128316C2212yes—
29#19128313—21no—
30#19128309C2212yes—
31#19128293—22no—
32#19128279C2211yescharacteristic
33#19128277C2211yescharacteristic
34#19128272C2211yescharacteristic
35#19128258—21no—
36#19128256C2212yes—
37#19128255C2212yes—
38C2×#14581792C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D83C2212yes—
40#19128235—21no—
41#19128233C2212yes—
42#19128231—22no—
43#19128181C2212yes—
44C4×#13050590C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
46#19128108C2214yes—
47#19128108C2214yes—
48#19128105C2214yes—
49#19128102C2214yes—
50#19128068C2214yes—
51#19128059C2214yes—
52#19128054C2214yes—
53#19128050C2214yes—
54#19128045C2214yes—
55#19128044C2214yes—
56#19128041C2214yes—
57#19128038C2214yes—
58#19128035C2214yes—
59#19128033C2214yes—
60#19128023C2214yes—
61#19128013C2214yes—
62#19128005C2214yes—
63#19127997C2212yes—
64#19127997C2212yes—
65#19127997C2214yes—
66#19127996C2212yes—
67#19127993C2212yes—
68#19127991C2212yes—
69#19127986C2212yes—
70#19127983C2212yes—
71#19127981C2212yes—
72#19127761C2214yes—
73#19127757C2212yes—
74#19127753C2212yes—
75#19127744C2212yes—
76#19127744C2212yes—
77C2×#14581726C2212yes—
78#19127725C2211yescharacteristic
79#19127709C2212yes—
80#19127702C2212yes—
81C2×#14581717C2212yes—
82#19127667C2212yes—
83#19127656C2212yes—
84#533×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86#479×C83C2212yes—
87#478×C83C2212yes—
88#477×C83C2211yescharacteristic
89#476×C83C2211yescharacteristic
90#475×C83C2211yescharacteristic
91#474×C83C2211yescharacteristic
92#427×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94#416×C83C2212yes—
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D83—22no—
99C2×#13050574C2312yes—
100#14581792—21no—
101#14581792—21no—
102#14581792—22no—
103#14581792—21no—
104#14581792—21no—
105#14581792C2312yes—
106#14581792C2312yes—
107#14581791—24no—
108#14581791—22no—
109#14581791C2314yes—
110#14581791C2312yes—
111#14581790—22no—
112#14581790C2312yes—
113#14581787—22no—
114#14581786—22no—
115#14581785—22no—
116#14581785—22no—
117#14581784—22no—
118#14581784—21no—
119#14581784—22no—
120#14581783C2314yes—
121#14581783C2312yes—
122#14581782—24no—
123#14581782—22no—
124#14581782—22no—
125#14581780—21no—
126#14581779C2312yes—
127#14581778—22no—
128#14581776—22no—
129#14581775—22no—
130#14581774—22no—
131#14581773—22no—
132#14581772—22no—
133#14581772—24no—
134#14581772C2312yes—
135#14581772C2312yes—
136#14581771—21no—
137#14581771—21no—
138#14581771—21no—
139#14581771—22no—
140#14581770—22no—
141#14581770—24no—
142#14581769—24no—
143#14581769—22no—
144#14581768—22no—
145#14581768C2312yes—
146#14581766—21no—
147#14581764—22no—
148#14581763C2312yes—
149Q8×Dic83—22no—
150C4×Dic166—22no—
151C4×Dic166—22no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166D411yescharacteristic
155C4×Dic166D411yescharacteristic
156C4×Dic166C2312yes—
157C4×Dic166C2312yes—
158#14581757—22no—
159C4×D332—22no—
160C4×D332D411yescharacteristic
161C4×D332D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D83—22no—
163C4×C22⋊D83D412yes—
164C4×C22⋊D83D412yes—
165(C22⋊D83)⋊C4—24no—
166#14581751—22no—
167#14581751C2311yescharacteristic
168#14581750C2314yes—
169#14581749—22no—
170#14581749C2312yes—
171C2×C4⋊Dic83—21no—
172C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic83C2312yes—
174C2×Dic83⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D83—22no—
176C4⋊C4×D83C2314yes—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C42×D83C2312yes—
179#14581726C2314yes—
180#14581726C2314yes—
181#14581725C2314yes—
182#14581725C2314yes—
183#14581723C2314yes—
184#14581723C2314yes—
185C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
187#14581717C2314yes—
188#14581717C2314yes—
189#14581716C2314yes—
190#14581715C2314yes—
191#14581715C2314yes—
192#14581713C2314yes—
193(C2×D83)⋊C8C2314yes—
194(C2×D83)⋊C8C2314yes—
195#14581702C2314yes—
196C8×Dic83C2314yes—
197C2×#41×C83C2311yescharacteristic
198C22×C8×C83C2312yes—
199C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201#125×C83C2312yes—
202C22⋊Q8×C83—21no—
203C22⋊Q8×C83—21no—
204C4×Q8×C83—21no—
205C4×Q8×C83—21no—
206C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83—21no—
210C4×D4×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83C2311yescharacteristic
212#117×C83—21no—
213#117×C83C2311yescharacteristic
214#117×C83C2312yes—
215C2×C42×C83—21no—
216C2×C42×C83C2311yescharacteristic
217#107×C83C2312yes—
218#107×C83C2312yes—
219#106×C83C2312yes—
220#106×C83C2312yes—
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2312yes—
224#103×C83C2312yes—
225#103×C83C2312yes—
226#102×C83C2312yes—
227#102×C83C2312yes—
228#13050590—22no—
229#13050590—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—82no—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2412yes—
240Q8×D83—84no—
241C2×D332C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83C2×D412yes—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2×D412yes—
250C2×C4×D83C2412yes—
251#13050574—24no—
252C2×C83⋊C8C2414yes—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—24no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2412yes—
264C4⋊Dic83C2414yes—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—24no—
269Dic83⋊C4—24no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4C2×D412yes—
276Dic83⋊C4C2×D412yes—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83C2×D412yes—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—24no—
290C4×Dic83C2×D412yes—
291C4×Dic83C2×D412yes—
292C4×Dic83C2412yes—
293#41×C83—22no—
294#41×C83—22no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—24no—
307C2×C8×C83C2412yes—
308C2×C8×C83C2412yes—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83C2412yes—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83C22×D412yes—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—42no—
337Q8×C83—42no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—42no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C832−1+412yes—
357C2×C4×C832−1+412yes—
358C2×C4×C83C2511yescharacteristic
359C22⋊D83—24no—
360C22⋊D83—82no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—24no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—82no—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C2×Dic83C22×D412yes—
369C2×Dic83C22×D412yes—
370D332—22no—
371C4×D83—24no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—84no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—44no—
380Dic166—42no—
381Dic166—84no—
382Dic166—82no—
383Dic166—82no—
384C8×C83—22no—
385C8×C83—22no—
386C83⋊C8—24no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83#53612yes—
393C22×C83C23×D411yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83#53612yes—
406C4×C83#57812yes—
407C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—44no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415#60893—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—22no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83C2×#53611yescharacteristic
419C2×C83C2×#57811yescharacteristic
420C2×C83#358511yescharacteristic
421D83—42no—
422#3503—831no—
423#3461—831no—
424#3243—834no—
425#3242—834no—
426#3238—832no—
427#3237—832no—
428#3233—832no—
429#3230—832no—
430#3164—832no—
431#3137—832no—
432#3098—832no—
433#3097—832no—
434#3079—831no—
435#3078—831no—
436#3076D8311yescharacteristic, complemented
437C2×#477—831no—
438#2925—831no—
439C83#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1661no—
441#557—1661no—
442#554—1661no—
443#554—1662no—
444D4×Q8—1661no—
445D4×Q8—1662no—
446#544—834no—
447#544—832no—
448#544—831no—
449#542—832no—
450#542—1661no—
451#541—832no—
452#541—1661no—
453#539—1662no—
454#537—831no—
455#536—831no—
456#536—831no—
457#533—832no—
458#533—832no—
459#533—1661no—
460#533C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—832no—
462C2×C4⋊Q8—831no—
463#529—832no—
464#529—1661no—
465#529—1662no—
466#520—832no—
467C4×#41—831no—
468C4×#41C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—831no—
470#501—834no—
471#501—834no—
472#500—834no—
473#499—834no—
474#491—834no—
475#489—834no—
476#488—834no—
477#487—834no—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#485—834no—
481#484—834no—
482#484—834no—
483#483—834no—
484#482—834no—
485#480—834no—
486#479—834no—
487#479C2×D8312yes—
488#478C2×D8312yes—
489#477—832no—
490#477—832no—
491#477—832no—
492#477—832no—
493#477—834no—
494#477C2×D8311yescharacteristic
495#476—832no—
496#476C2×D8311yescharacteristic
497#475—832no—
498#475—832no—
499#475C2×D8311yescharacteristic
500#474—832no—
501#474C2×D8311yescharacteristic
502#433—834no—
503#432—832no—
504#431—832no—
505#428—832no—
506#428—832no—
507#427C2×D8312yes—
508C2×#107—832no—
509#423—831no—
510C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
511#419—832no—
512#417—832no—
513#416C2×D8312yes—
514C2×#103—832no—
515#408—832no—
516#405—832no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41C22×D8311yescharacteristic
519C22×Q8—831no—
520C22×Q8—1662no—
521C22×Q8—1661no—
522C2×M16—832no—
523C22×C8C22×D8312yes—
524C4⋊Q8—834no—
525C4⋊Q8—832no—
526C4⋊Q8—832no—
527C4⋊Q8—832no—
528C4⋊Q8—832no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1662no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1662no—
533C4⋊Q8—1662no—
534C4⋊Q8—1664no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1661no—
537C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
539#126—1662no—
540#126—1662no—
541#126—1662no—
542#126—1662no—
543#125—832no—
544#125—834no—
545#125—1661no—
546#125—1662no—
547#125—1662no—
548#125—1662no—
549#125—1662no—
550#125—1664no—
551#125C22×D8312yes—
552#124—832no—
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—832no—
562C22⋊Q8—832no—
563C22⋊Q8—832no—
564C22⋊Q8—1662no—
565C22⋊Q8—1664no—
566C22⋊Q8—1664no—
567C22⋊Q8—1664no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1662no—
575#121—832no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—832no—
584C4×Q8—1662no—
585C4×Q8—1662no—
586C4×Q8—1662no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—832no—
595C4×D4—832no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1664no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4C22×D8311yescharacteristic
602C4×D4C22×D8311yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—831no—
605#117—832no—
606#117—834no—
607#117—1662no—
608#117—1662no—
609#117C22×D8311yescharacteristic
610#117C22×D8312yes—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—832no—
613C2×C4⋊C4—834no—
614C2×C4⋊C4—1662no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—832no—
619C2×C42—1661no—
620C2×C42C22×D8311yescharacteristic
621#107—834no—
622#107—834no—
623#107—834no—
624#107—834no—
625#107C22×D8312yes—
626#107C22×D8312yes—
627#106—834no—
628#106—834no—
629#106C22×D8312yes—
630#106C22×D8312yes—
631C4⋊C8—832no—
632C4⋊C8—832no—
633C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D8312yes—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#103—834no—
639#103—834no—
640#103—834no—
641#103C22×D8312yes—
642#103C22×D8312yes—
643#102—834no—
644#102C22×D8312yes—
645#102C22×D8312yes—
646C22⋊C8—834no—
647C22⋊C8—834no—
648#97—834no—
649C4×C8—834no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1662no—
653#41—1662no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—832no—
658C2×Q8—6642no—
659C2×Q8—6644no—
660C2×Q8—1662no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1662no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4C23×D8311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—1664no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—1664no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—834no—
689C2×C8C23×D8312yes—
690C2×C8C23×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—834no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4C23×D8312yes—
722C4⋊C4C23×D8312yes—
723C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—832no—
730C22⋊C4—832no—
731C22⋊C4—832no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—832no—
744C42—832no—
745C42—832no—
746C42—1664no—
747C42—1662no—
748C42—1662no—
749C42D4×D8311yescharacteristic
750C42D4×D8311yescharacteristic
751C42C23×D8311yescharacteristic
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—832no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—3324no—
761Q8—3322no—
762Q8—6642no—
763Q8—6644no—
764Q8—6642no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767Q8—1662no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—6642no—
772D4—1664no—
773D4—1662no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—6641no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1664no—
795C2×C4—1664no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458183912yes—
804C2×C4#1458184012yes—
805C2×C4C24×D8311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—1664no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1662no—
815C22—1662no—
816C22—1662no—
817C22#1912827412yes—
818C22C22×D4×D8311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—3324no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4—1662no—
833C4#1912827412yes—
834C4#1912851512yes—
835C4C2×#1458183911yescharacteristic
836C4C2×#1458184011yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—3322no—
840C2C2×#1912827411yescharacteristic
841C2C2×#1912851511yescharacteristic
842C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3076C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#19128279C22
hypercenter#3076D83
hypocenterC83#60893
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921275C2semidirect
3. #24918745C2semidirect
4. #24918736C2semidirect
5. #24918683C2semidirect
6. #24918676C2semidirect
7. #24918640C2semidirect
8. #24918613C2semidirect
9. #24918003C2semidirect
10. #24917832C2semidirect
12. #24917435C2semidirect
13. #24917278C2semidirect
14. #24917264C2semidirect
15. C2×#19127997C2semidirect
16. #24916128C2semidirect
17. C83×#3076C2semidirect
436. #3076D83semidirect
439. C83#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212752
#249208902
#249187452
#249187362
#249186832
#249186762
#249186402
#249186132
#249180032
#249178322
#249174392
#249174352
#249172782
#249172642
C2×#191279972
#249161282
C83×#30762
#6089383