Finite Group Databasebeta

← C2×#24918788 #36277196

Subgroups — C2×#24918788 #36277196

Order 21248.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918788C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic
24#19128248—24no—
25#19128248C2218yescomplemented
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28#19128236—24no—
29#19128236C2218yescomplemented
30C2×#14581787—21no—
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581777—21no—
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581765—21no—
38C2×#14581763C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×#14581754—21no—
42C2×#14581754C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D83—21no—
44C2×#14581750—21no—
45C2×C42×D83C2211yescharacteristic
46#19127998C2218yescomplemented
47#19127995C2218yescomplemented
48#19127990C2218yescomplemented
49#19127938C2218yescomplemented
50#19127936C2218yescomplemented
51#19127931C2218yescomplemented
52#19127929C2218yescomplemented
53#19127917C2218yescomplemented
54#19127916C2218yescomplemented
55#19127900C2218yescomplemented
56#19127895C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C4⋊C8×D83C2218yescomplemented
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581712C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71#478×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—28no—
78C2×#13050590—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83D411yescharacteristic
91C22×C4×D83D411yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050579—42no—
94C2×#13050579C2314yes—
95C2×#13050578—42no—
96C2×#13050578C2314yes—
97C2×D664—42no—
98C2×D664C2314yes—
99C2×#13050575—42no—
100C2×#13050575C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—42no—
104C2×C8×D83—42no—
105C2×C8×D83C2314yes—
106C2×C8×D83C2314yes—
107#14581791—22no—
108#14581791C2314yes—
109#14581788—22no—
110#14581788C2314yes—
111#14581787—28no—
112#14581780—22no—
113#14581780C2314yes—
114#14581778—28no—
115#14581777—28no—
116#14581772—22no—
117#14581772C2314yes—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767C2314yes—
121#14581767C2314yes—
122#14581765—28no—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125#14581757—22no—
126#14581757C2314yes—
127C4×D332—22no—
128C4×D332C2314yes—
129#14581754—28no—
130#14581754—22no—
131#14581754C2314yes—
132C4×C22⋊D83—28no—
133#14581750—28no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C42×D83D414yes—
151C42×D83C2314yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581723C2314yes—
154C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156Dic83⋊C8C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83—21no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167#125×C83—22no—
168#125×C83C2314yes—
169C4×D4×C83—22no—
170C4×D4×C83C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#107×C83C2314yes—
179#106×C83C2314yes—
180C4⋊C8×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186#13050590—432no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166C2412yes—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—24no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332C2412yes—
204C2×D332C2412yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—44no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225C2×C4×D83C2×D414yes—
226C2×C4×D83C2×D414yes—
227C2×C4×D83C2412yes—
228#13050579—44no—
229#13050578—44no—
230D664—44no—
231#13050575—44no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C8×D83—44no—
237C8×D83—44no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—24no—
240C4⋊Dic83C2412yes—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243C22⋊Dic83—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83C2×D414yes—
253C4×Dic83C2×D412yes—
254C4×Dic83C2×D414yes—
255C4×Dic83C2412yes—
256C24×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—44no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—22no—
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83C2412yes—
272C2×C8×C83C2412yes—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—24no—
277C4⋊C4×C83—24no—
278C4⋊C4×C83C2412yes—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C4⋊C4×C83C2412yes—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C42×C83C2×D412yes—
283C42×C83C2412yes—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
300C22×D83C22×D412yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—42no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—48no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C22×D412yes—
314C2×C4×C83C22×D412yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C832−1+412yes—
318C2×C4×C83C2511yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—48no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83#13514yes—
329C2×Dic83C22×D412yes—
330C2×Dic83C22×D412yes—
331C2×Dic83C22×D412yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—48no—
337D332—48no—
338D332—42no—
339D332—42no—
340C4×D83—28no—
341C4×D83—24no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—28no—
345C4×D83—48no—
346C4×D83—48no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—48no—
350Dic166—42no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—22no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83#53712yes—
360C22×C83C2×#13512yes—
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C22×C83C23×D411yescharacteristic
363C2×D83—22no—
364C2×D83—28no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—84no—
373C2×D83—84no—
374C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83#53712yes—
381C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83C2×#13514yes—
388C2×#3247—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83#324714yescomplemented
391C2×C83C2×#53711yescharacteristic
392C2×C83C22×#13511yescharacteristic
393C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394D83—24no—
395D83—82no—
396D83—82no—
397C2×#532—831no—
398C2×#529—831no—
399#3247—8316no—
400C2×#477—831no—
401C2×#478—831no—
402C2×#478D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#476—831no—
404C2×#466—831no—
405C2×#466—831no—
406C2×#465—831no—
407C2×#465—831no—
408C2×#460—831no—
409C2×#463—831no—
410C2×#463—831no—
411C2×#459—831no—
412C22×C4⋊C8—831no—
413C83C2×#324711yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1661no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8—831no—
419C23×C8—831no—
420C23×C8—831no—
421#532—838no—
422#532—1664no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×#127—831no—
425#529—838no—
426#529—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125C2×D8311yescharacteristic
429C2×#124—831no—
430C2×#124—1661no—
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443C2×#117—1661no—
444C22×C42—831no—
445#478—838no—
446#478C2×D8318yescomplemented
447#477—838no—
448#476—838no—
449#466—838no—
450#466—838no—
451#465—838no—
452#465—838no—
453#463—838no—
454#463—838no—
455#460—838no—
456#459—838no—
457C2×#107—831no—
458C2×#107C2×D8311yescharacteristic
459C2×#106—831no—
460C2×#106C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×C4⋊C8—838no—
465C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—3328no—
475C2×#41—1668no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×SD16—3322no—
493C2×SD16—3322no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×D8—3322no—
497C2×D8—3322no—
498C2×D8—834no—
499C2×D8—834no—
500C22×C8—3322no—
501C22×C8—3322no—
502C22×C8—834no—
503C22×C8—834no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—834no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#127—834no—
511#127—1662no—
512#126—1668no—
513#125—22no—
514#125C22×D8314yes—
515#124—834no—
516#124—1668no—
517#124—1662no—
518#123—1668no—
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—834no—
522#121—834no—
523#121—834no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1668no—
535C4×D4—1668no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4C22×D8314yes—
538#117—1668no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—834no—
561C2×C42—834no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#107—834no—
565#107C22×D8314yes—
566#106—834no—
567#106C22×D8314yes—
568C4⋊C8—834no—
569C4⋊C8—834no—
570C4⋊C8—834no—
571C4⋊C8C22×D8314yes—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#102—834no—
575#102—834no—
576#102—834no—
577#102—834no—
578#102C22×D8314yes—
579#102C22×D8314yes—
580C24—21no—
581C24—831no—
582C24—1661no—
583C24—1661no—
584#41—33232no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—832no—
587C2×Q8—1664no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4C23×D8312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—834no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—834no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638SD16—3324no—
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—3324no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8—1662no—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C2×C8C23×D8312yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4C23×D8312yes—
663C4⋊C4C23×D8312yes—
664C4⋊C4C23×D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—1664no—
667C22⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—834no—
675C42—832no—
676C42—834no—
677C42—832no—
678C42—1664no—
679C42D4×D8312yes—
680C42C23×D8312yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—834no—
692C23—832no—
693C23—1662no—
694C23—1662no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—3328no—
699Q8—3322no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—3328no—
706D4—3328no—
707D4—3328no—
708D4—3328no—
709D4—3328no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—1662no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3328no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—834no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—1668no—
734C2×C4—1668no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1664no—
742C2×C4C2×D4×D8312yes—
743C2×C4C2×D4×D8312yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4#1458183812yes—
746C2×C4#1458184012yes—
747C2×C4C24×D8311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1662no—
751C8—1662no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—834no—
763C22—6644no—
764C22—6644no—
765C22—1668no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22#1912828112yes—
769C22#135×D8312yes—
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
771C22C22×D4×D8311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—3322no—
778C4—3322no—
779C4—834no—
780C4—1662no—
781C4—1662no—
782C4#1912828112yes—
783C4C2×#1458183811yescharacteristic
784C4C2×#1458184011yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—6642no—
787C2—6642no—
788C2—1664no—
789C2#2491878814yesdirect product factor
790C2C2×#1912828111yescharacteristic
791C2C2×#135×D8311yescharacteristic
792C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#478×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#478D83
hypocenterC83C2×#3247
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128248C2semidirect
2. C2×#19128236C2semidirect
3. #24918788C2direct (N × H)
4. C2×#19127995C2semidirect
5. C2×#19127998C2semidirect
6. C2×#19127990C2semidirect
7. C2×#19127938C2semidirect
8. C2×#19127936C2semidirect
9. C2×#19127931C2semidirect
10. C2×#19127929C2semidirect
11. C2×#19127900C2semidirect
12. C2×#19127917C2semidirect
13. C2×#19127916C2semidirect
14. C2×#19127895C2semidirect
15. C2×C4⋊C8×D83C2semidirect
16. C2×#478×C83C2semidirect
25. #19128248C22semidirect
29. #19128236C22semidirect
46. #19127998C22semidirect
47. #19127995C22semidirect
48. #19127990C22semidirect
49. #19127938C22semidirect
50. #19127936C22semidirect
51. #19127931C22semidirect
52. #19127929C22semidirect
53. #19127917C22semidirect
54. #19127916C22semidirect
55. #19127900C22semidirect
56. #19127895C22semidirect
62. C4⋊C8×D83C22semidirect
71. #478×C83C22semidirect
390. C2×C83#3247semidirect
402. C2×#478D83semidirect
413. C83C2×#3247semidirect
446. #478C2×D83semidirect
789. C2#24918788direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282482
C2×#191282362
#249187882
C2×#191279952
C2×#191279982
C2×#191279902
C2×#191279382
C2×#191279362
C2×#191279312
C2×#191279292
C2×#191279002
C2×#191279172
C2×#191279162
C2×#191278952
C2×C4⋊C8×D832
C2×#478×C832
C2×#324783