Finite Group Databasebeta

← #36277232

Subgroups — #36277232

Order 21248.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918810C214yesmaximal, complemented
3#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918800C212yesmaximal, complemented
5#24918794C212yesmaximal, complemented
6#24918789C212yesmaximal, complemented
7#24918783C212yesmaximal, complemented
8#24918779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917251C212yesmaximal, complemented
12#24917245C212yesmaximal, complemented
13#24917041C214yesmaximal, complemented
14#24916918C212yesmaximal, complemented
15#24916912C212yesmaximal, complemented
16C22×C4⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3444C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581812C2214yes—
19C23×C83⋊C8C2212yes—
20#19128258C2211yescharacteristic
21#19128258C2211yescharacteristic
22#19128258C2211yescharacteristic
23#19128251C2211yescharacteristic
24#19128251C2211yescharacteristic
25#19128251C2211yescharacteristic
26#19128235—21no—
27#19128235—21no—
28#19128235—21no—
29#19128235—21no—
30#19128235C2212yes—
31#19128235C2212yes—
32#19128212—21no—
33#19128212—21no—
34#19128212C2212yes—
35C4×#13050590—21no—
36C4×#13050590—21no—
37C4×#13050590C2212yes—
38#19128008C2214yescomplemented
39#19128005C2214yescomplemented
40#19128001C2214yescomplemented
41#19127998C2214yescomplemented
42#19127996C2212yescomplemented
43#19127993C2212yescomplemented
44#19127991C2212yescomplemented
45#19127988C2212yescomplemented
46#19127986C2212yescomplemented
47#19127983C2212yescomplemented
48#19127981C2212yescomplemented
49#19127978C2212yescomplemented
50#19127940C2214yes—
51#19127940C2214yes—
52#19127935C2214yes—
53#19127935C2214yes—
54#19127932C2214yes—
55#19127932C2214yes—
56#19127928C2214yes—
57#19127928C2214yes—
58#19127923C2214yescomplemented
59#19127920C2214yescomplemented
60#19127916C2214yescomplemented
61#19127913C2214yescomplemented
62#19127911C2212yescomplemented
63#19127908C2212yescomplemented
64#19127906C2212yescomplemented
65#19127903C2212yescomplemented
66#19127901C2212yescomplemented
67#19127898C2212yescomplemented
68#19127896C2212yescomplemented
69#19127893C2212yescomplemented
70#19127737C2214yes—
71C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
72C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
73C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
74C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
76C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
77C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
78#19127697C2214yes—
79#19127695C2214yes—
80#533×C83C2211yescharacteristic
81#533×C83C2211yescharacteristic
82#533×C83C2211yescharacteristic
83#532×C83C2211yescharacteristic
84#532×C83C2211yescharacteristic
85#532×C83C2211yescharacteristic
86#529×C83—21no—
87#529×C83—21no—
88#529×C83—21no—
89#529×C83—21no—
90#529×C83C2212yes—
91#529×C83C2212yes—
92#525×C83—21no—
93#525×C83—21no—
94#525×C83C2212yes—
95C4×#41×C83—21no—
96C4×#41×C83—21no—
97C4×#41×C83C2212yes—
98C22×C42×C83C2211yescharacteristic
99C2×#13050590—21no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590C2312yes—
102#14581812—48no—
103C2×#13050580C2314yes—
104C2×#13050578C2314yes—
105C2×#13050577C2314yes—
106C2×#13050575C2314yes—
107C22×C83⋊C8—44no—
108C22×C83⋊C8C2314yes—
109C22×C83⋊C8C2312yes—
110C22×C83⋊C8C2314yes—
111C22×C83⋊C8C2312yes—
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581792C2311yescharacteristic
115#14581789C2311yescharacteristic
116#14581786—22no—
117#14581786—22no—
118#14581784—21no—
119#14581784—21no—
120#14581784C2312yes—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780C2312yes—
124#14581775—22no—
125#14581775—22no—
126#14581775—22no—
127#14581771—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771C2312yes—
132#14581771C2312yes—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766C2312yes—
138#14581766C2312yes—
139#14581761—22no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166—21no—
144C4×Dic166C2312yes—
145C4×Dic166C2312yes—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332C2312yes—
151C4×D332C2312yes—
152C4×C22⋊D83—22no—
153C4×C22⋊D83—22no—
154C4×C22⋊D83—22no—
155C4×C22⋊D83—22no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158#14581751—21no—
159#14581751—21no—
160#14581751C2312yes—
161#14581749—22no—
162#14581749—22no—
163#14581749—22no—
164C42×D83—22no—
165#14581725C2314yes—
166#14581725C2314yes—
167#14581723C2314yes—
168#14581723C2314yes—
169C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
170C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
171C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
172C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
173C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
174C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
175#14581716C2314yes—
176#14581716C2314yes—
177#14581715C2314yes—
178#14581715C2314yes—
179#14581713C2314yes—
180#14581713C2314yes—
181#14581712C2314yes—
182#14581712C2314yes—
183C2×#41×C83—21no—
184C2×#41×C83—21no—
185C2×#41×C83C2312yes—
186C23×C4×C83D411yescharacteristic
187C23×C4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#127×C83C2311yescharacteristic
193#126×C83—22no—
194#126×C83—22no—
195#125×C83—21no—
196#125×C83—21no—
197#125×C83C2312yes—
198#124×C83—21no—
199#124×C83—21no—
200#124×C83C2312yes—
201#123×C83—22no—
202#123×C83—22no—
203#123×C83—22no—
204C22⋊Q8×C83—21no—
205C22⋊Q8×C83—21no—
206C22⋊Q8×C83—21no—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83C2312yes—
209C22⋊Q8×C83C2312yes—
210#121×C83—21no—
211#121×C83—21no—
212#121×C83—21no—
213#121×C83—21no—
214#121×C83C2312yes—
215#121×C83C2312yes—
216#120×C83—22no—
217C4×Q8×C83—21no—
218C4×Q8×C83—21no—
219C4×Q8×C83—21no—
220C4×Q8×C83—21no—
221C4×Q8×C83C2312yes—
222C4×Q8×C83C2312yes—
223C4×D4×C83—22no—
224C4×D4×C83—22no—
225C4×D4×C83—22no—
226C4×D4×C83—22no—
227C4×D4×C83—22no—
228C4×D4×C83—22no—
229C4×D4×C83—21no—
230C4×D4×C83—21no—
231C4×D4×C83—21no—
232C4×D4×C83—21no—
233C4×D4×C83C2312yes—
234C4×D4×C83C2312yes—
235#117×C83—21no—
236#117×C83—21no—
237#117×C83—22no—
238#117×C83—22no—
239#117×C83—22no—
240#117×C83C2312yes—
241C2×C42×C83—22no—
242C2×C42×C83D411yescharacteristic
243C2×C42×C83D411yescharacteristic
244C2×C42×C83D411yescharacteristic
245C2×C42×C83D411yescharacteristic
246C2×C42×C83D411yescharacteristic
247C2×C42×C83D411yescharacteristic
248C2×C42×C83C2311yescharacteristic
249C2×C42×C83C2311yescharacteristic
250C2×C42×C83C2311yescharacteristic
251C2×C42×C83C2311yescharacteristic
252C2×C42×C83C2311yescharacteristic
253C2×C42×C83C2311yescharacteristic
254#13050590—24no—
255#13050590—24no—
256#13050590—44no—
257#13050590—44no—
258C2×Dic166—21no—
259C2×Dic166—21no—
260C2×Dic166C2412yes—
261C2×D332—21no—
262C2×D332—21no—
263C2×D332C2412yes—
264C2×C22⋊D83—22no—
265C2×C22⋊D83—22no—
266C2×C22⋊D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—22no—
270#13050580—44no—
271#13050578—44no—
272#13050577—44no—
273#13050575—44no—
274C2×C83⋊C8—28no—
275C2×C83⋊C8—42no—
276C2×C83⋊C8—44no—
277C2×C83⋊C8—42no—
278C2×C83⋊C8C2414yes—
279C2×C83⋊C8C2414yes—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83C2412yes—
285C4⋊Dic83C2412yes—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305#41×C83—24no—
306#41×C83—24no—
307#41×C83—44no—
308#41×C83—44no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83C2412yes—
312C2×D4×C83—22no—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2412yes—
318C22×C4×C83—24no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—22no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83—42no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—22no—
348C4⋊C4×C83—22no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—22no—
351C4⋊C4×C83—22no—
352C4⋊C4×C83—22no—
353C4⋊C4×C83C2412yes—
354C4⋊C4×C83C2412yes—
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—22no—
362C22⋊C4×C83—22no—
363C22⋊C4×C83—22no—
364C42×C83—22no—
365C42×C83—22no—
366C42×C83—22no—
367C42×C83C2×D411yescharacteristic
368C42×C83C2×D411yescharacteristic
369C42×C83C2×D411yescharacteristic
370C42×C83C2×D411yescharacteristic
371C42×C83C2×D411yescharacteristic
372C42×C83C2×D411yescharacteristic
373C42×C83C2×D411yescharacteristic
374C42×C83C2×D411yescharacteristic
375C42×C83C2×D411yescharacteristic
376C42×C83C2×D411yescharacteristic
377C42×C83C2×D411yescharacteristic
378C42×C83C2×D411yescharacteristic
379C42×C83C2411yescharacteristic
380C42×C83C2411yescharacteristic
381C42×C83C2411yescharacteristic
382C42×C83C2411yescharacteristic
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C22×D411yescharacteristic
389C23×C83C22×D411yescharacteristic
390C22×D83—22no—
391Q8×C83—22no—
392Q8×C83—22no—
393Q8×C83—42no—
394Q8×C83—42no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—42no—
398D4×C83—44no—
399D4×C83—44no—
400D4×C83—44no—
401D4×C83—42no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—44no—
424C2×C4×C83—44no—
425C2×C4×C83—44no—
426C2×C4×C83#13514yescomplemented
427C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
439C2×C4×C832−1+412yes—
440C2×C4×C83C2511yescharacteristic
441C22⋊D83—44no—
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—44no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447D332—22no—
448D332—22no—
449D332—42no—
450D332—42no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—44no—
454Dic166—22no—
455Dic166—22no—
456Dic166—42no—
457Dic166—42no—
458C83⋊C8—24no—
459C83⋊C8—24no—
460C22×C83—28no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83#53712yes—
471C22×C83C2×#13512yes—
472C22×C83#57512yes—
473C22×C83C23×D411yescharacteristic
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—21no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—21no—
484C4×C83—21no—
485C4×C83—42no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83#53712yes—
489C4×C83C2×#13512yes—
490C4×C83C2×#13512yes—
491C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
493Dic83—42no—
494Dic83—42no—
495Dic83—42no—
496#60900—831nomaximal, Sylow
497C2×C83—22no—
498C2×C83—22no—
499C2×C83—22no—
500C2×C83—82no—
501C2×C83C2×#53711yescharacteristic
502C2×C83C22×#13511yescharacteristic
503C2×C83C2×#57511yescharacteristic
504D83—82no—
505#3444—831no—
506#3444D8311yescharacteristic, complemented
507#3250—834no—
508#3249—831no—
509#3248—832no—
510#3248—832no—
511#3247—832no—
512#3247—832no—
513#3246—831no—
514#3246—831no—
515#3245—831no—
516#3076—832no—
517#3076—832no—
518#3050—834no—
519#3035—832no—
520#3035—832no—
521C22×C4⋊C8—831no—
522C83#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#135—834no—
524C23×C8—832no—
525#533—831no—
526#533—831no—
527#533—831no—
528#533C2×D8311yescharacteristic
529#533C2×D8311yescharacteristic
530#533C2×D8311yescharacteristic
531#532—831no—
532#532—831no—
533#532—831no—
534#532C2×D8311yescharacteristic
535#532C2×D8311yescharacteristic
536#532C2×D8311yescharacteristic
537#529—21no—
538#529—21no—
539#529—21no—
540#529—21no—
541#529—832no—
542#529—832no—
543#529—1661no—
544#529—1661no—
545#529—1661no—
546#529—1661no—
547#529C2×D8312yes—
548#529C2×D8312yes—
549#525—21no—
550#525—21no—
551#525—832no—
552#525—1661no—
553#525—1661no—
554#525C2×D8312yes—
555C4×#41—21no—
556C4×#41—21no—
557C4×#41—832no—
558C4×#41—1661no—
559C4×#41—1661no—
560C4×#41C2×D8312yes—
561C22×C42C2×D8311yescharacteristic
562#479—834no—
563#479—834no—
564#478—834no—
565#478—834no—
566#477—832no—
567#477—832no—
568#476—832no—
569#476—832no—
570#475—832no—
571#475—832no—
572#474—832no—
573#474—832no—
574#467—834no—
575#467—834no—
576#466—834no—
577#466—834no—
578#465—834no—
579#465—834no—
580#465—834no—
581#465—834no—
582#464—834no—
583#464—834no—
584#463—834no—
585#463—834no—
586#462—832no—
587#462—832no—
588#461—832no—
589#461—832no—
590#460—832no—
591#460—832no—
592#459—832no—
593#459—832no—
594#427—834no—
595C2×C4⋊C8—832no—
596C2×C4⋊C8—832no—
597C2×C4⋊C8—831no—
598C2×C4⋊C8—831no—
599C2×C4⋊C8—832no—
600C2×C4⋊C8—832no—
601C2×C4⋊C8—832no—
602#416—834no—
603#416—834no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—832no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41C22×D8312yes—
610C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
611C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
612C23×C4C22×D8311yescharacteristic
613#135—3328no—
614C2×Q16—834no—
615C2×SD16—834no—
616C2×SD16—834no—
617C2×D8—834no—
618C22×C8—3324no—
619C22×C8—832no—
620C22×C8—834no—
621C22×C8—832no—
622C22×C8—834no—
623C4⋊Q8—831no—
624C4⋊Q8—831no—
625C4⋊Q8—831no—
626C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
629#127—831no—
630#127C22×D8311yescharacteristic
631#126—22no—
632#126—22no—
633#126—1662no—
634#126—1662no—
635#125—21no—
636#125—21no—
637#125—832no—
638#125—1661no—
639#125—1661no—
640#125C22×D8312yes—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—832no—
644#124—1661no—
645#124—1661no—
646#124C22×D8312yes—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—1662no—
651#123—1662no—
652#123—1662no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—832no—
658C22⋊Q8—832no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8C22×D8312yes—
664C22⋊Q8C22×D8312yes—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—832no—
670#121—832no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121C22×D8312yes—
676#121C22×D8312yes—
677#120—22no—
678#120—1662no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—832no—
684C4×Q8—832no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8—1661no—
687C4×Q8—1661no—
688C4×Q8—1661no—
689C4×Q8C22×D8312yes—
690C4×Q8C22×D8312yes—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—832no—
702C4×D4—832no—
703C4×D4—1662no—
704C4×D4—1662no—
705C4×D4—1662no—
706C4×D4—1662no—
707C4×D4—1662no—
708C4×D4—1662no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4C22×D8312yes—
714C4×D4C22×D8312yes—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—832no—
721#117—1661no—
722#117—1661no—
723#117—1662no—
724#117—1662no—
725#117—1662no—
726#117C22×D8312yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—1662no—
729C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
730C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
734C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
735C2×C42C22×D8311yescharacteristic
736C2×C42C22×D8311yescharacteristic
737C2×C42C22×D8311yescharacteristic
738C2×C42C22×D8311yescharacteristic
739C2×C42C22×D8311yescharacteristic
740C2×C42C22×D8311yescharacteristic
741#107—834no—
742#107—834no—
743#106—834no—
744#106—834no—
745C4⋊C8—832no—
746C4⋊C8—832no—
747C4⋊C8—832no—
748C4⋊C8—832no—
749C4⋊C8—834no—
750C4⋊C8—834no—
751#103—834no—
752#103—834no—
753#103—834no—
754#103—834no—
755#102—834no—
756#102—834no—
757#102—834no—
758#102—834no—
759C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
760#41—24no—
761#41—24no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—3324no—
765#41—3324no—
766#41—1664no—
767#41—1664no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—832no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8C23×D8312yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4C23×D8312yes—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1662no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
811C22×C4C23×D8311yescharacteristic
812C22×C4C23×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814Q16—3324no—
815SD16—3324no—
816SD16—3324no—
817D8—3324no—
818C2×C8—3322no—
819C2×C8—3324no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—834no—
822C2×C8—834no—
823C2×C8—1668no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—832no—
835C4⋊C4—832no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1662no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1662no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4C23×D8312yes—
847C4⋊C4C23×D8312yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—1662no—
870C42—1662no—
871C42—1662no—
872C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
873C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
874C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
875C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
876C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
877C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
878C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
879C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
880C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
881C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
882C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
883C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
884C42C23×D8311yescharacteristic
885C42C23×D8311yescharacteristic
886C42C23×D8311yescharacteristic
887C42C23×D8311yescharacteristic
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—1662no—
893C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
894C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—3322no—
901Q8—3322no—
902Q8—1662no—
903Q8—1662no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—3322no—
912D4—3324no—
913D4—3324no—
914D4—3324no—
915D4—3322no—
916D4—1662no—
917D4—1662no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—3324no—
943C2×C4—3324no—
944C2×C4—3324no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4#1458181214yescomplemented
949C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
960C2×C4#1458183812yes—
961C2×C4#1458183912yes—
962C2×C4C24×D8311yescharacteristic
963C8—1664no—
964C8—1664no—
965C22—28no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—3322no—
976C22—3322no—
977C22—3322no—
978C22#1912827912yes—
979C22C2×#1458181212yes—
980C22#1912849912yes—
981C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—3322no—
994C4—3322no—
995C4—3322no—
996C4#1912827912yes—
997C4C2×#1458181212yes—
998C4C2×#1458181212yes—
999C4C2×#1458183811yescharacteristic
1000C4C2×#1458183911yescharacteristic
1001C2—22no—
1002C2—22no—
1003C2—22no—
1004C2—82no—
1005C2—6642no—
1006C2C2×#1912827911yescharacteristic
1007C2C22×#1458181211yescharacteristic
1008C2C2×#1912849911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3444C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3444D83
hypocenterC83#60900
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920759C2semidirect
2. #24918810C2semidirect
3. #24918805C2semidirect
4. #24918800C2semidirect
5. #24918794C2semidirect
6. #24918789C2semidirect
7. #24918783C2semidirect
8. #24918779C2semidirect
9. #24918775C2semidirect
10. #24918770C2semidirect
11. #24917251C2semidirect
12. #24917245C2semidirect
13. #24917041C2semidirect
14. #24916918C2semidirect
15. #24916912C2semidirect
16. C22×C4⋊(C83⋊C8)C2semidirect
17. C83×#3444C2semidirect
38. #19128008C22semidirect
39. #19128005C22semidirect
40. #19128001C22semidirect
41. #19127998C22semidirect
42. #19127996C22semidirect
43. #19127993C22semidirect
44. #19127991C22semidirect
45. #19127988C22semidirect
46. #19127986C22semidirect
47. #19127983C22semidirect
48. #19127981C22semidirect
49. #19127978C22semidirect
58. #19127923C22semidirect
59. #19127920C22semidirect
60. #19127916C22semidirect
61. #19127913C22semidirect
62. #19127911C22semidirect
63. #19127908C22semidirect
64. #19127906C22semidirect
65. #19127903C22semidirect
66. #19127901C22semidirect
67. #19127898C22semidirect
68. #19127896C22semidirect
69. #19127893C22semidirect
426. C2×C4×C83#135semidirect
506. #3444D83semidirect
522. C83#60900semidirect
948. C2×C4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207592
#249188102
#249188052
#249188002
#249187942
#249187892
#249187832
#249187792
#249187752
#249187702
#249172512
#249172452
#249170412
#249169182
#249169122
C22×C4⋊(C83⋊C8)2
C83×#34442
#6090083