Finite Group Databasebeta

← #36277233

Subgroups — #36277233

Order 21248.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918811C214yesmaximal, complemented
4#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24918803C212yesmaximal, complemented
6#24918796C212yesmaximal, complemented
7#24918791C212yesmaximal, complemented
8#24918787C212yesmaximal, complemented
9#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917252C212yesmaximal, complemented
12#24917246C212yesmaximal, complemented
13#24917039C214yesmaximal, complemented
14#24916919C212yesmaximal, complemented
15#24916913C212yesmaximal, complemented
16C2×C4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581813C2214yes—
19C22×C8×D83C2212yes—
20#19128258C2211yescharacteristic
21#19128256C2211yescharacteristic
22#19128256C2211yescharacteristic
23#19128256C2211yescharacteristic
24#19128256C2211yescharacteristic
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128238—21no—
31#19128238C2212yes—
32#19128237—21no—
33#19128237C2212yes—
34#19128236—21no—
35#19128236—21no—
36#19128233—21no—
37#19128233C2212yes—
38#19128232—21no—
39#19128232C2212yes—
40#19128230—21no—
41#19128230—21no—
42#19128214—21no—
43#19128214C2212yes—
44#19128213—21no—
45#19128211—21no—
46#19128211C2212yes—
47#19128208—21no—
48#41×Dic83—21no—
49C4×#13050591—21no—
50C4×#13050591C2212yes—
51#19128169—21no—
52C4×#13050589—21no—
53C4×#13050589C2212yes—
54C2×C42×D83C2211yescharacteristic
55#19128011C2214yescomplemented
56#19128006C2214yescomplemented
57#19128003C2214yescomplemented
58#19128000C2214yescomplemented
59#19127996C2212yescomplemented
60#19127993C2212yescomplemented
61#19127992C2212yescomplemented
62#19127987C2212yescomplemented
63#19127981C2212yescomplemented
64#19127978C2212yescomplemented
65#19127941C2214yes—
66#19127940C2214yes—
67#19127936C2214yes—
68#19127935C2214yes—
69#19127931C2214yes—
70#19127930C2214yes—
71#19127927C2214yes—
72#19127926C2214yescomplemented
73#19127921C2214yescomplemented
74#19127918C2214yescomplemented
75#19127915C2214yescomplemented
76#19127911C2212yescomplemented
77#19127908C2212yescomplemented
78#19127907C2212yescomplemented
79#19127902C2212yescomplemented
80#19127896C2212yescomplemented
81#19127893C2212yescomplemented
82#19127736C2214yes—
83C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C8C2212yes—
85C4⋊C8×D83C2212yes—
86C4⋊C8×D83C2212yes—
87C4⋊C8×D83C2212yes—
88C4⋊C8×D83C2212yes—
89#19127696C2214yes—
90#19127694C2214yes—
91#533×C83C2211yescharacteristic
92#532×C83C2211yescharacteristic
93#476×C83C2212yescomplemented
94#475×C83C2212yescomplemented
95#465×C83C2214yes—
96#461×C83C2212yescomplemented
97#460×C83C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
99C2×#13050591—21no—
100C2×#13050591C2312yes—
101C2×#13050590—21no—
102C2×#13050589—21no—
103C2×#13050589C2312yes—
104C22×C4×D83D411yescharacteristic
105C22×C4×D83D411yescharacteristic
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107#14581813—48no—
108C2×#13050580C2314yes—
109C2×#13050579C2314yes—
110C2×#13050575C2314yes—
111C22×C83⋊C8C2312yes—
112C2×C8×D83—44no—
113C2×C8×D83C2314yes—
114C2×C8×D83C2314yes—
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581792C2311yescharacteristic
117#14581792C2311yescharacteristic
118#14581789C2311yescharacteristic
119#14581787—22no—
120#14581787—22no—
121#14581785—22no—
122#14581785—22no—
123#14581784—21no—
124#14581783—21no—
125#14581783—21no—
126#14581783C2312yes—
127#14581783C2312yes—
128#14581781—21no—
129#14581781C2312yes—
130#14581780—21no—
131#14581779—21no—
132#14581779C2312yes—
133#14581777—22no—
134#14581777—22no—
135#14581776—22no—
136#14581774—22no—
137#14581774—22no—
138#14581773—22no—
139#14581772—21no—
140#14581772—21no—
141#14581772—21no—
142#14581772C2312yes—
143#14581771—21no—
144#14581771C2312yes—
145#14581768—21no—
146#14581768—21no—
147#14581768—21no—
148#14581768C2312yes—
149#14581767—21no—
150#14581767—21no—
151#14581767—21no—
152#14581767C2312yes—
153#14581766—21no—
154#14581766C2312yes—
155#14581763—21no—
156#14581763—21no—
157#14581763—21no—
158#14581763C2312yes—
159#14581762—22no—
160#14581760—22no—
161Q8×Dic83—21no—
162Q8×Dic83—21no—
163Q8×Dic83—21no—
164Q8×Dic83C2312yes—
165C4×Dic166—21no—
166C4×Dic166C2312yes—
167#14581757—21no—
168#14581757—21no—
169#14581757—21no—
170#14581757C2312yes—
171C4×D332—22no—
172C4×D332—22no—
173C4×D332—21no—
174C4×D332C2312yes—
175D4×Dic83—22no—
176D4×Dic83—22no—
177D4×Dic83—21no—
178D4×Dic83—21no—
179D4×Dic83—21no—
180D4×Dic83C2312yes—
181#14581754—22no—
182#14581754—22no—
183#14581754—21no—
184#14581754—21no—
185#14581754—21no—
186#14581754C2312yes—
187C4×C22⋊D83—22no—
188C4×C22⋊D83—22no—
189(C22⋊D83)⋊C4—22no—
190(C22⋊D83)⋊C4—22no—
191(C22⋊D83)⋊C4—22no—
192(C22⋊D83)⋊C4—22no—
193#14581751—22no—
194#14581751—21no—
195#14581750—21no—
196#14581750—21no—
197#14581750—22no—
198#14581750—22no—
199#14581750C2312yes—
200#14581750C2312yes—
201#14581749—22no—
202#14581748—22no—
203#14581748—22no—
204C2×C4×Dic83—22no—
205C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
208C42×D83—22no—
209C42×D83D411yescharacteristic
210C42×D83D411yescharacteristic
211C42×D83D411yescharacteristic
212C42×D83D411yescharacteristic
213C42×D83C2311yescharacteristic
214C42×D83C2311yescharacteristic
215C42×D83C2311yescharacteristic
216C42×D83C2311yescharacteristic
217#14581725C2314yes—
218#14581725C2314yes—
219#14581724C2314yes—
220C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223Dic83⋊C8C2314yes—
224#14581717C2314yes—
225#14581716C2314yes—
226#14581715C2314yes—
227#14581714C2314yes—
228#14581713C2314yes—
229#14581712C2314yes—
230C2×#41×C83—21no—
231C2×SD16×C83C2314yes—
232C22×C8×C83C2312yes—
233C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
236#127×C83C2311yescharacteristic
237#125×C83—21no—
238#124×C83—21no—
239C22⋊Q8×C83—21no—
240C22⋊Q8×C83C2312yes—
241#121×C83—21no—
242#121×C83C2312yes—
243C4×Q8×C83—21no—
244C4×Q8×C83C2312yes—
245C4×D4×C83—21no—
246C4×D4×C83C2312yes—
247#117×C83—21no—
248C2×C42×C83C2311yescharacteristic
249#106×C83C2314yes—
250C4⋊C8×C83C2312yes—
251C4⋊C8×C83C2312yes—
252#103×C83C2314yes—
253#102×C83C2314yes—
254C23×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050591—24no—
256#13050591—24no—
257#13050591—44no—
258#13050590—44no—
259#13050589—24no—
260#13050589—24no—
261#13050589—44no—
262C2×Dic166—21no—
263C2×Dic166—21no—
264C2×Dic166C2412yes—
265C2×D332—22no—
266C2×D332—22no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332C2412yes—
270C2×C22⋊D83—22no—
271C2×C22⋊D83—22no—
272C2×C22⋊D83—22no—
273C22×Dic83—22no—
274C22×Dic83—22no—
275C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83—24no—
279C2×C4×D83—22no—
280C2×C4×D83—22no—
281C2×C4×D83—22no—
282C2×C4×D83—22no—
283C2×C4×D83—22no—
284C2×C4×D83—42no—
285C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D83C2411yescharacteristic
296C2×C4×D83C2411yescharacteristic
297#13050580—44no—
298#13050579—44no—
299#13050575—44no—
300C2×C83⋊C8—42no—
301C2×C83⋊C8C2414yes—
302C8×D83—28no—
303C8×D83—44no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—22no—
309C4⋊Dic83—22no—
310C4⋊Dic83—22no—
311C4⋊Dic83—22no—
312C4⋊Dic83C2412yes—
313C4⋊Dic83C2412yes—
314Dic83⋊C4—22no—
315Dic83⋊C4—22no—
316Dic83⋊C4—22no—
317Dic83⋊C4—22no—
318Dic83⋊C4—22no—
319Dic83⋊C4—22no—
320C22⋊Dic83—22no—
321C22⋊Dic83—22no—
322C22⋊Dic83—22no—
323C22⋊Dic83—22no—
324C22⋊Dic83—22no—
325(C2×D83)⋊C4—22no—
326(C2×D83)⋊C4—22no—
327(C2×D83)⋊C4—22no—
328(C2×D83)⋊C4—22no—
329(C2×D83)⋊C4—22no—
330(C2×D83)⋊C4—22no—
331(C2×D83)⋊C4—22no—
332(C2×D83)⋊C4—22no—
333(C2×D83)⋊C4—22no—
334(C2×D83)⋊C4—22no—
335C4×Dic83—22no—
336C4×Dic83—22no—
337C4×Dic83—22no—
338C4×Dic83—22no—
339C4×Dic83—22no—
340C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic83C2411yescharacteristic
351C4×Dic83C2411yescharacteristic
352#41×C83—44no—
353C2×Q8×C83—21no—
354C2×Q8×C83—21no—
355C2×Q8×C83C2412yes—
356C2×D4×C83—22no—
357C2×D4×C83—21no—
358C2×D4×C83—21no—
359C2×D4×C83C2412yes—
360C22×C4×C83—22no—
361C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C83C2411yescharacteristic
364SD16×C83—44no—
365C2×C8×C83—42no—
366C2×C8×C83C2414yes—
367C4⋊C4×C83—21no—
368C4⋊C4×C83—21no—
369C4⋊C4×C83—21no—
370C4⋊C4×C83—21no—
371C4⋊C4×C83—22no—
372C4⋊C4×C83—22no—
373C4⋊C4×C83C2412yes—
374C4⋊C4×C83C2412yes—
375C22⋊C4×C83—22no—
376C22⋊C4×C83—22no—
377C22⋊C4×C83—22no—
378C42×C83—22no—
379C42×C83C2×D411yescharacteristic
380C42×C83C2×D411yescharacteristic
381C42×C83C2411yescharacteristic
382C42×C83C2411yescharacteristic
383C23×C83—22no—
384C23×C83C22×D411yescharacteristic
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83C22×D411yescharacteristic
390C22×D83C22×D411yescharacteristic
391Q8×C83—22no—
392Q8×C83—22no—
393Q8×C83—42no—
394Q8×C83—42no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—42no—
398D4×C83—44no—
399D4×C83—42no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—44no—
407C2×C4×C83#13514yescomplemented
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C2511yescharacteristic
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—44no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—44no—
424C2×Dic83—44no—
425C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
431D332—22no—
432D332—22no—
433D332—42no—
434D332—44no—
435D332—44no—
436D332—42no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—22no—
442C4×D83—22no—
443C4×D83—22no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—22no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83H(5,𝔽2)12yes—
453C4×D832−1+412yes—
454Dic166—22no—
455Dic166—22no—
456Dic166—42no—
457Dic166—42no—
458C8×C83—24no—
459C83⋊C8—24no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83C2×#13512yes—
466C22×C83C23×D411yescharacteristic
467C2×D83—28no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83#53712yes—
476C2×D83#57512yes—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83C2×#13512yes—
484C4×C83C2×#13512yes—
485C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
487Dic83—21no—
488Dic83—21no—
489Dic83—21no—
490Dic83—21no—
491Dic83—21no—
492Dic83—42no—
493Dic83—42no—
494Dic83—42no—
495Dic83#53712yes—
496#60900—831nomaximal, Sylow
497C2×C83—22no—
498C2×C83—82no—
499C2×C83C2×#53711yescharacteristic
500C2×C83C22×#13511yescharacteristic
501C2×C83C2×#57511yescharacteristic
502D83—22no—
503D83—22no—
504D83—82no—
505#3444—831no—
506#3444—831no—
507#3250—834no—
508#3249—831no—
509#3248—832no—
510#3248—832no—
511#3247—832no—
512#3247—832no—
513#3246—831no—
514#3246D8311yescharacteristic, complemented
515#3245—831no—
516#3076—832no—
517#3076—832no—
518#3050—834no—
519#3035—832no—
520#3035—832no—
521C22×C4⋊C8—831no—
522C83#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#135—834no—
524C23×C8—832no—
525#533—831no—
526#533—831no—
527#533—831no—
528#533—831no—
529#533—831no—
530#533C2×D8311yescharacteristic
531#532—831no—
532#532—831no—
533#532—831no—
534#532—831no—
535#532—831no—
536#532C2×D8311yescharacteristic
537#529—832no—
538#529—832no—
539#529—832no—
540#529—832no—
541#529—1661no—
542#529—1661no—
543#529—1661no—
544#529—1661no—
545#529—1661no—
546#529—1661no—
547#529—1661no—
548#529—1661no—
549#525—832no—
550#525—832no—
551#525—1661no—
552#525—1661no—
553#525—1661no—
554#525—1661no—
555C4×#41—832no—
556C4×#41—832no—
557C4×#41—1661no—
558C4×#41—1661no—
559C4×#41—1661no—
560C4×#41—1661no—
561C22×C42—831no—
562#479—834no—
563#479—834no—
564#478—834no—
565#478—834no—
566#477—832no—
567#477—832no—
568#476—832no—
569#476C2×D8312yescomplemented
570#475—832no—
571#475C2×D8312yescomplemented
572#474—832no—
573#474—832no—
574#467—834no—
575#467—834no—
576#466—834no—
577#466—834no—
578#465—834no—
579#465—834no—
580#465—834no—
581#465C2×D8314yes—
582#464—834no—
583#464—834no—
584#463—834no—
585#463—834no—
586#462—832no—
587#462—832no—
588#461—832no—
589#461C2×D8312yescomplemented
590#460—832no—
591#460C2×D8312yescomplemented
592#459—832no—
593#459—832no—
594#427—834no—
595C2×C4⋊C8—832no—
596C2×C4⋊C8—831no—
597C2×C4⋊C8—832no—
598C2×C4⋊C8—832no—
599C2×C4⋊C8—832no—
600C2×C4⋊C8—832no—
601C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
602#416—834no—
603#416—834no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—832no—
606C2×#41—832no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C23×C4—831no—
611C23×C4—831no—
612C23×C4—831no—
613#135—3328no—
614C2×Q16—834no—
615C2×SD16—834no—
616C2×SD16C22×D8314yes—
617C2×D8—834no—
618C22×C8—3324no—
619C22×C8—832no—
620C22×C8—834no—
621C22×C8—834no—
622C22×C8C22×D8312yes—
623C4⋊Q8—831no—
624C4⋊Q8—831no—
625C4⋊Q8—831no—
626C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
629#127—831no—
630#127C22×D8311yescharacteristic
631#126—1662no—
632#126—1662no—
633#126—1662no—
634#126—1662no—
635#125—21no—
636#125—832no—
637#125—832no—
638#125—1661no—
639#125—1661no—
640#125—1661no—
641#124—21no—
642#124—832no—
643#124—832no—
644#124—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#123—1662no—
648#123—1662no—
649#123—1662no—
650#123—1662no—
651#123—1662no—
652#123—1662no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—832no—
655C22⋊Q8—832no—
656C22⋊Q8—832no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8C22×D8312yes—
665#121—21no—
666#121—832no—
667#121—832no—
668#121—832no—
669#121—1661no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121C22×D8312yes—
677#120—1662no—
678#120—1662no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—832no—
681C4×Q8—832no—
682C4×Q8—832no—
683C4×Q8—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8—1661no—
687C4×Q8—1661no—
688C4×Q8—1661no—
689C4×Q8—1661no—
690C4×Q8C22×D8312yes—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—832no—
693C4×D4—832no—
694C4×D4—832no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1662no—
704C4×D4—1662no—
705C4×D4—1662no—
706C4×D4—1662no—
707C4×D4—1662no—
708C4×D4—1662no—
709C4×D4—1662no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1662no—
712C4×D4—1662no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4C22×D8312yes—
715#117—21no—
716#117—832no—
717#117—832no—
718#117—1662no—
719#117—1662no—
720#117—1662no—
721#117—1662no—
722#117—1662no—
723#117—1662no—
724#117—1661no—
725#117—1661no—
726#117—1661no—
727C2×C42—831no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42—831no—
730C2×C42—831no—
731C2×C42—831no—
732C2×C42—831no—
733C2×C42—831no—
734C2×C42—831no—
735C2×C42—831no—
736C2×C42—831no—
737C2×C42—831no—
738C2×C42—1662no—
739C2×C42—1662no—
740C2×C42C22×D8311yescharacteristic
741#107—834no—
742#107—834no—
743#106—834no—
744#106C22×D8314yes—
745C4⋊C8—834no—
746C4⋊C8—834no—
747C4⋊C8—832no—
748C4⋊C8—832no—
749C4⋊C8C22×D8312yes—
750C4⋊C8C22×D8312yes—
751#103—834no—
752#103—834no—
753#103—834no—
754#103C22×D8314yes—
755#102—834no—
756#102—834no—
757#102—834no—
758#102C22×D8314yes—
759C24—831no—
760#41—44no—
761#41—3324no—
762#41—3324no—
763#41—3324no—
764#41—1664no—
765#41—1664no—
766#41—1664no—
767#41—1664no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—832no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8C23×D8312yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—832no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4C23×D8312yes—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—3322no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—831no—
790C22×C4—831no—
791C22×C4—831no—
792C22×C4—831no—
793C22×C4—831no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1662no—
805C22×C4—1662no—
806C22×C4—1662no—
807C22×C4—1662no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1664no—
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4D4×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814Q16—3324no—
815SD16—44no—
816SD16—3324no—
817D8—3324no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—3324no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—834no—
822C2×C8—1668no—
823C2×C8C23×D8314yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—832no—
831C4⋊C4—832no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1662no—
838C4⋊C4—1662no—
839C4⋊C4—1662no—
840C4⋊C4—1662no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4C23×D8312yes—
847C4⋊C4C23×D8312yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C42—22no—
867C42—831no—
868C42—831no—
869C42—831no—
870C42—831no—
871C42—831no—
872C42—831no—
873C42—831no—
874C42—831no—
875C42—831no—
876C42—831no—
877C42—831no—
878C42—831no—
879C42—1662no—
880C42—1662no—
881C42—1662no—
882C42—1662no—
883C42—1662no—
884C42D4×D8311yescharacteristic
885C42D4×D8311yescharacteristic
886C42C23×D8311yescharacteristic
887C42C23×D8311yescharacteristic
888C23—22no—
889C23—831no—
890C23—831no—
891C23—1662no—
892C23—1662no—
893C23—1662no—
894C23—1662no—
895C23C2×D4×D8311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—3322no—
901Q8—3322no—
902Q8—1662no—
903Q8—1662no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—3322no—
910D4—3324no—
911D4—3324no—
912D4—3324no—
913D4—3324no—
914D4—3324no—
915D4—3322no—
916D4—1662no—
917D4—1662no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3324no—
928C2×C4—3324no—
929C2×C4—3324no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3324no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—831no—
934C2×C4—832no—
935C2×C4—832no—
936C2×C4—831no—
937C2×C4—831no—
938C2×C4—831no—
939C2×C4—831no—
940C2×C4—831no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4#1458181314yescomplemented
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
962C2×C4C24×D8311yescharacteristic
963C8—24no—
964C8—1664no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—3322no—
973C22—832no—
974C22—832no—
975C22—1668no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22C2×#1458181312yes—
981C22C22×D4×D8311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—3322no—
989C4—3322no—
990C4—3322no—
991C4—832no—
992C4—1661no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C4—1661no—
997C4C2×#1458181312yes—
998C4C2×#1458181312yes—
999C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1000C42−1+4×D8311yescharacteristic
1001C2—22no—
1002C2—82no—
1003C2—6642no—
1004C2—1662no—
1005C2—1662no—
1006C2#537×D8311yescharacteristic
1007C2C22×#1458181311yescharacteristic
1008C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3246C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3246D83
hypocenterC83#60900
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920760C2semidirect
2. #24920758C2semidirect
3. #24918811C2semidirect
4. #24918805C2semidirect
5. #24918803C2semidirect
6. #24918796C2semidirect
7. #24918791C2semidirect
8. #24918787C2semidirect
9. #24918780C2semidirect
10. #24918770C2semidirect
11. #24917252C2semidirect
12. #24917246C2semidirect
13. #24917039C2semidirect
14. #24916919C2semidirect
15. #24916913C2semidirect
16. C2×C4⋊C8×D83C2semidirect
17. C83×#3246C2semidirect
55. #19128011C22semidirect
56. #19128006C22semidirect
57. #19128003C22semidirect
58. #19128000C22semidirect
59. #19127996C22semidirect
60. #19127993C22semidirect
61. #19127992C22semidirect
62. #19127987C22semidirect
63. #19127981C22semidirect
64. #19127978C22semidirect
72. #19127926C22semidirect
73. #19127921C22semidirect
74. #19127918C22semidirect
75. #19127915C22semidirect
76. #19127911C22semidirect
77. #19127908C22semidirect
78. #19127907C22semidirect
79. #19127902C22semidirect
80. #19127896C22semidirect
81. #19127893C22semidirect
93. #476×C83C22semidirect
94. #475×C83C22semidirect
96. #461×C83C22semidirect
97. #460×C83C22semidirect
407. C2×C4×C83#135semidirect
514. #3246D83semidirect
522. C83#60900semidirect
569. #476C2×D83semidirect
571. #475C2×D83semidirect
589. #461C2×D83semidirect
591. #460C2×D83semidirect
956. C2×C4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
#249207582
#249188112
#249188052
#249188032
#249187962
#249187912
#249187872
#249187802
#249187702
#249172522
#249172462
#249170392
#249169192
#249169132
C2×C4⋊C8×D832
C83×#32462
#6090083