Finite Group Databasebeta

← C2×#24918818 #36277241

Subgroups — C2×#24918818 #36277241

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918818C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128246—24no—
23#19128246C2218yescomplemented
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26#19128232—24no—
27#19128232C2218yescomplemented
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581773—21no—
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581764—21no—
36C2×#14581757C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83—21no—
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
42C2×#14581748—21no—
43C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
44#19128000C2218yescomplemented
45#19127999C2218yescomplemented
46#19127985C2218yescomplemented
47#19127979C2218yescomplemented
48#19127952C2218yescomplemented
49#19127947C2218yescomplemented
50#19127945C2218yescomplemented
51#19127915C2218yescomplemented
52#19127914C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127894C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58#19127724C2218yescomplemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×#14581713C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#121×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#469×C83C2218yescomplemented
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C23×Dic83D411yescharacteristic
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C2×#13050579—42no—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050578—42no—
93C2×#13050578C2314yes—
94C2×#13050575—42no—
95C2×#13050575C2314yes—
96C2×#13050574—42no—
97C2×#13050574C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581791—22no—
101#14581791C2314yes—
102#14581788—22no—
103#14581788C2314yes—
104#14581785—28no—
105#14581783—22no—
106#14581783C2314yes—
107#14581779—22no—
108#14581779C2314yes—
109#14581778—28no—
110#14581773—28no—
111#14581771—22no—
112#14581771C2314yes—
113#14581766—22no—
114#14581766C2314yes—
115#14581764—28no—
116#14581757—22no—
117#14581757C2314yes—
118D4×Dic83—28no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83C2314yes—
122D4×Dic83C2314yes—
123#14581754—22no—
124#14581754C2314yes—
125(C22⋊D83)⋊C4—28no—
126#14581748—28no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83D414yes—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2314yes—
148#14581726C2314yes—
149#14581725C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×D8×C83—42no—
167C2×D8×C83C2314yes—
168C2×M16×C83—42no—
169C2×M16×C83C2314yes—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—22no—
174#121×C83C2314yes—
175#121×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180#106×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183C23×D83—21no—
184#13050589—432no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—44no—
190C2×Dic166C2412yes—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2412yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83—44no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D414yes—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D414yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—44no—
220#13050575—44no—
221#13050574—44no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8—22no—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C2×C83⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230C4⋊Dic83C2412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83C2×D414yes—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D414yes—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C4×Dic83C2412yes—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—24no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83C2412yes—
263C2×D4×C83C2412yes—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272D8×C83—44no—
273M16×C83—44no—
274C2×C8×C83—22no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83C2412yes—
277C2×C8×C83C2412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2412yes—
281C4⋊C4×C83C2412yes—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C22⋊C4×C83—24no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83C22×D412yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—48no—
306D4×C83—48no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—42no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—24no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83C22×D412yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C832−1+412yes—
321C2×C4×C83C2511yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—28no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—48no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342C2×Dic83C22×D412yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—42no—
346C4×D83—48no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—42no—
350Dic166—48no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—22no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—84no—
366C22×C83—84no—
367C22×C83#53712yes—
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C22×C83#57512yes—
370C22×C83C23×D411yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—84no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83#53712yes—
379C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
388C2×#3251—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#325114yescomplemented
393C2×C83C2×#53711yescharacteristic
394C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C2×C83C2×#57511yescharacteristic
396D83—82no—
397C2×#532—831no—
398C2×#529—831no—
399#3251—8316no—
400C2×#475—831no—
401C2×#478—831no—
402C2×#478—831no—
403C2×#474—831no—
404C2×#469—831no—
405C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#468—831no—
407C2×#468—831no—
408C2×#460—831no—
409C2×#463—831no—
410C2×#463—831no—
411C2×#459—831no—
412C2×#423—831no—
413C83C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1661no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C22×M16—831no—
420C22×M16C2×D8311yescharacteristic
421#532—838no—
422#532—1664no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×#127—831no—
425#529—838no—
426#529—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#124—831no—
430C2×#124—1661no—
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×#121C2×D8311yescharacteristic
436C2×#121C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C2×#117—1661no—
444C22×C42—831no—
445#478—838no—
446#478—838no—
447#475—838no—
448#474—838no—
449#469—838no—
450#469C2×D8318yescomplemented
451#468—838no—
452#468—838no—
453#463—838no—
454#463—838no—
455#460—838no—
456#459—838no—
457C2×#107—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×#106C2×D8311yescharacteristic
461#423—838no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465C2×C4⋊C8—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—3328no—
475C2×#41—1668no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×SD16—3322no—
493C2×SD16—3322no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—3322no—
498C2×D8—834no—
499C2×D8C22×D8314yes—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—3322no—
502C2×M16—834no—
503C2×M16C22×D8314yes—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—834no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#127—834no—
511#127—1662no—
512#126—1668no—
513#125—834no—
514#125—1662no—
515#124—834no—
516#124—1668no—
517#124—1662no—
518#123—1668no—
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—834no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526#121C22×D8314yes—
527#121C22×D8314yes—
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—834no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—1668no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1668no—
538#117—1668no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—834no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—834no—
563C2×C42—1661no—
564#107—834no—
565#107—834no—
566#106—834no—
567#106C22×D8314yes—
568C4⋊C8—834no—
569C4⋊C8—834no—
570C4⋊C8—834no—
571C4⋊C8—834no—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#102—834no—
575#102—834no—
576#102—834no—
577#102—834no—
578#102C22×D8314yes—
579#102C22×D8314yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—1661no—
583C24D4×D8311yescharacteristic
584#41—33232no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—832no—
587C2×Q8—1664no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4C23×D8312yes—
612C2×D4C23×D8312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—834no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—834no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638SD16—3324no—
639SD16—3324no—
640D8—44no—
641D8—3324no—
642M16—44no—
643M16—3324no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8—1662no—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C2×C8C23×D8312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4C23×D8312yes—
664C4⋊C4C23×D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—834no—
675C42—832no—
676C42—834no—
677C42—832no—
678C42—832no—
679C42—832no—
680C42—1664no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—1662no—
696C23C2×D4×D8312yes—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—3328no—
699Q8—3322no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—3328no—
711D4—3328no—
712D4—3328no—
713D4—3322no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3328no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—834no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1668no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4C2×D4×D8312yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4#1458183712yes—
746C2×C4#1458183912yes—
747C2×C4C24×D8311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1662no—
751C8—1662no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—84no—
763C22—84no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—6644no—
768C22#1912827812yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
770C22#1912849712yes—
771C22C22×D4×D8311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—3322no—
776C4—3322no—
777C4—3322no—
778C4—834no—
779C4—1662no—
780C4—1662no—
781C4—1662no—
782C4#1912827812yes—
783C4C2×#1458183711yescharacteristic
784C4C2×#1458183911yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—6642no—
789C2#2491881814yesdirect product factor
790C2C2×#1912827811yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128246C2semidirect
2. C2×#19128232C2semidirect
3. #24918818C2direct (N × H)
4. C2×#19127985C2semidirect
5. C2×#19128000C2semidirect
6. C2×#19127999C2semidirect
7. C2×#19127979C2semidirect
8. C2×#19127952C2semidirect
9. C2×#19127947C2semidirect
10. C2×#19127945C2semidirect
11. C2×#19127900C2semidirect
12. C2×#19127915C2semidirect
13. C2×#19127914C2semidirect
14. C2×#19127894C2semidirect
15. C2×#19127724C2semidirect
16. C2×#469×C83C2semidirect
23. #19128246C22semidirect
27. #19128232C22semidirect
44. #19128000C22semidirect
45. #19127999C22semidirect
46. #19127985C22semidirect
47. #19127979C22semidirect
48. #19127952C22semidirect
49. #19127947C22semidirect
50. #19127945C22semidirect
51. #19127915C22semidirect
52. #19127914C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127894C22semidirect
58. #19127724C22semidirect
73. #469×C83C22semidirect
392. C2×C83#3251semidirect
405. C2×#469D83semidirect
413. C83C2×#3251semidirect
450. #469C2×D83semidirect
789. C2#24918818direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282462
C2×#191282322
#249188182
C2×#191279852
C2×#191280002
C2×#191279992
C2×#191279792
C2×#191279522
C2×#191279472
C2×#191279452
C2×#191279002
C2×#191279152
C2×#191279142
C2×#191278942
C2×#191277242
C2×#469×C832
C2×#325183