Finite Group Databasebeta

← C2×#24918835 #36277259

Subgroups — C2×#24918835 #36277259

Order 21248.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128236C211yesmaximal, characteristic
3#24918835C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23#19128255—24no—
24#19128255C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27#19128236—24no—
28#19128236C2218yes—
29C2×#14581787—21no—
30C2×#14581782—21no—
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581770—21no—
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166—21no—
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×#14581757C2211yescharacteristic
41C2×#14581754—21no—
42C2×#14581754C2211yescharacteristic
43C2×#14581750—21no—
44C2×#14581749—21no—
45C2×C42×D83C2211yescharacteristic
46#19128005C2218yescomplemented
47#19127995C2218yescomplemented
48#19127990C2218yescomplemented
49#19127960C2218yescomplemented
50#19127958C2218yescomplemented
51#19127950C2218yes—
52#19127948C2218yes—
53#19127924C2218yescomplemented
54#19127923C2218yescomplemented
55#19127910C2218yescomplemented
56#19127905C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59#19127723C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#479×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×Dic332—42no—
87C2×Dic332C2314yes—
88C2×#13050580—42no—
89C2×#13050580C2314yes—
90C2×#13050579—42no—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050577—42no—
93C2×#13050577C2314yes—
94C2×#13050573—42no—
95C2×#13050573—42no—
96C2×#13050573C2314yes—
97C2×#13050573C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581791—22no—
101#14581791C2314yes—
102#14581790—22no—
103#14581790C2314yes—
104#14581787—28no—
105#14581782—28no—
106#14581780—22no—
107#14581780C2314yes—
108#14581777—28no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772C2314yes—
112#14581772C2314yes—
113#14581770—28no—
114#14581768—22no—
115#14581768C2314yes—
116#14581767—22no—
117#14581767C2314yes—
118C4×Dic166—28no—
119C4×Dic166—22no—
120C4×Dic166C2314yes—
121#14581757—22no—
122#14581757C2314yes—
123#14581754—28no—
124#14581754—22no—
125#14581754C2314yes—
126#14581750—28no—
127#14581749—28no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83D414yes—
150C42×D83C2314yes—
151#14581725C2314yes—
152#14581723C2314yes—
153C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#125×C83—22no—
166#125×C83C2314yes—
167C4×Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83C2314yes—
178#106×C83C2314yes—
179C4⋊C8×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166C2412yes—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332C2412yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2×D414yes—
214C2×C4×D83C2×D414yes—
215C2×C4×D83C2412yes—
216Dic332—44no—
217#13050580—44no—
218#13050579—44no—
219#13050577—44no—
220#13050573—44no—
221#13050573—44no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8—22no—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C2×C83⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83C2×D414yes—
246C4×Dic83C2×D414yes—
247C4×Dic83C2×D412yes—
248C4×Dic83C2412yes—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—22no—
251C2×Q8×C83—22no—
252C2×Q8×C83C2412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C2×C8×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—24no—
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83C2412yes—
273C42×C83—24no—
274C42×C83C2×D412yes—
275C42×C83C2412yes—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83C22×D412yes—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—42no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83C22×D412yes—
299C2×C4×C83C22×D412yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
302C2×C4×C832−1+412yes—
303C2×C4×C83C2511yescharacteristic
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83#13714yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315C2×Dic83C22×D412yes—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—48no—
319D332—42no—
320C4×D83—24no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—28no—
324C4×D83—44no—
325C4×D83—48no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—48no—
331Dic166—42no—
332Dic166—42no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C22×C83#53712yes—
338C22×C83C2×#13712yes—
339C22×C83#57512yes—
340C22×C83C23×D411yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—44no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—84no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83#53712yes—
356C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83C2×#13714yes—
364C2×#3252—831nomaximal, Sylow
365C2×C83#325214yescomplemented
366C2×C83C2×#53711yescharacteristic
367C2×C83C22×#13711yescharacteristic
368C2×C83C2×#57511yescharacteristic
369D83—42no—
370D83—82no—
371C2×#533—831no—
372C2×#529—831no—
373#3252—8316no—
374C2×#479—831no—
375C2×#479D8311yescharacteristic, complemented
376C2×#477—831no—
377C2×#476—831no—
378C2×#470—831no—
379C2×#470—831no—
380C2×#468—831no—
381C2×#468—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#464—831no—
384C2×#462—831no—
385C2×#461—831no—
386C2×#423—831no—
387C83C2×#325211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—831no—
389C22×Q16—831no—
390C22×SD16—831no—
391C22×SD16—831no—
392C22×M16—831no—
393C22×M16—831no—
394#533—838no—
395#533—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398#529—838no—
399#529—1664no—
400C2×#126—1661no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#125C2×D8311yescharacteristic
403C2×#124—831no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×#121—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—1661no—
413C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—1661no—
416C2×#117—1661no—
417C2×#117—1661no—
418C22×C42—831no—
419#479—838no—
420#479C2×D8318yescomplemented
421#477—838no—
422#476—838no—
423#470—838no—
424#470—838no—
425#468—838no—
426#468—838no—
427#464—838no—
428#464—838no—
429#462—838no—
430#461—838no—
431C2×#107—831no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic
433C2×#106—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435#423—838no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1661no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—1661no—
458C2×Q16—3322no—
459C2×Q16—3322no—
460C2×Q16—834no—
461C2×Q16—834no—
462C2×SD16—3322no—
463C2×SD16—3322no—
464C2×SD16—834no—
465C2×SD16—834no—
466C2×M16—3322no—
467C2×M16—3322no—
468C2×M16—834no—
469C2×M16—834no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—834no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C4⋊Q8—1662no—
478#126—1668no—
479#125—22no—
480#125—1668no—
481#125C22×D8314yes—
482#124—834no—
483#124—1662no—
484#123—1668no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—834no—
487C22⋊Q8—834no—
488C22⋊Q8—1668no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—834no—
493#121—1662no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—834no—
496C4×Q8—834no—
497C4×Q8—1668no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8C22×D8314yes—
501C4×D4—834no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1668no—
504#117—1668no—
505#117—1668no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—834no—
533C2×C42—834no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—834no—
538#107C22×D8314yes—
539#106—834no—
540#106C22×D8314yes—
541C4⋊C8—834no—
542C4⋊C8—834no—
543C4⋊C8—834no—
544C4⋊C8C22×D8314yes—
545#103—834no—
546#103—834no—
547#103—834no—
548#103—834no—
549#103C22×D8314yes—
550#103C22×D8314yes—
551#102—834no—
552#102—834no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—3324no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1664no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8C23×D8312yes—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3324no—
581C22×C4—834no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—834no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599Q16—3324no—
600SD16—3324no—
601SD16—3324no—
602M16—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1662no—
609C2×C8—1662no—
610C2×C8C23×D8312yes—
611C2×C8C23×D8312yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4C23×D8312yes—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C4⋊C4C23×D8312yes—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C42—24no—
639C42—834no—
640C42—832no—
641C42—834no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42—1664no—
645C42D4×D8312yes—
646C42C23×D8312yes—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3322no—
650C23—832no—
651C23—1662no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—42no—
659Q8—3328no—
660Q8—3322no—
661Q8—3322no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666D4—3328no—
667D4—3322no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3328no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—834no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—1668no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1664no—
698C2×C4C2×D4×D8312yes—
699C2×C4C2×D4×D8312yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4#1458183812yes—
702C2×C4#1458184012yes—
703C2×C4C24×D8311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—3324no—
709C22—3322no—
710C22—3322no—
711C22—3322no—
712C22—6644no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22#1912828112yes—
717C22#137×D8312yes—
718C22#1912849812yes—
719C22C22×D4×D8311yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—3322no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—834no—
730C4—1662no—
731C4—1662no—
732C4#1912828112yes—
733C4C2×#1458183811yescharacteristic
734C4C2×#1458184011yescharacteristic
735C2—3322no—
736C2—6642no—
737C2#2491883514yesdirect product factor
738C2C2×#1912828111yescharacteristic
739C2C2×#137×D8311yescharacteristic
740C2C2×#1912849811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#479×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenterC2×#479D83
hypocenterC83C2×#3252
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128255C2semidirect
3. #24918835C2direct (N × H)
4. C2×#19128005C2semidirect
5. C2×#19127995C2semidirect
6. C2×#19127990C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
8. C2×#19127958C2semidirect
11. C2×#19127924C2semidirect
12. C2×#19127923C2semidirect
13. C2×#19127910C2semidirect
14. C2×#19127905C2semidirect
15. C2×#19127723C2semidirect
16. C2×#479×C83C2semidirect
24. #19128255C22semidirect
46. #19128005C22semidirect
47. #19127995C22semidirect
48. #19127990C22semidirect
49. #19127960C22semidirect
50. #19127958C22semidirect
53. #19127924C22semidirect
54. #19127923C22semidirect
55. #19127910C22semidirect
56. #19127905C22semidirect
59. #19127723C22semidirect
71. #479×C83C22semidirect
365. C2×C83#3252semidirect
375. C2×#479D83semidirect
387. C83C2×#3252semidirect
420. #479C2×D83semidirect
737. C2#24918835direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282552
C2×#191282362
#249188352
C2×#191280052
C2×#191279952
C2×#191279902
C2×#191279602
C2×#191279582
C2×#191279502
C2×#191279482
C2×#191279242
C2×#191279232
C2×#191279102
C2×#191279052
C2×#191277232
C2×#479×C832
C2×#325283