Finite Group Databasebeta

← C2×#24918845 #36277271

Subgroups — C2×#24918845 #36277271

Order 21248.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic
3#24918845C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128253—24no—
23#19128253C2218yescomplemented
24#19128246—24no—
25#19128246C2218yes—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581782—21no—
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C2×#14581769—21no—
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581764—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×#14581757—21no—
38C2×#14581757C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
42C2×#14581748—21no—
43C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127995C2218yescomplemented
45#19127994C2218yescomplemented
46#19127980C2218yescomplemented
47#19127979C2218yescomplemented
48#19127949C2218yescomplemented
49#19127947C2218yescomplemented
50#19127945C2218yescomplemented
51#19127905C2218yescomplemented
52#19127904C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127899C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58#19127724C2218yescomplemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581716C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581714C2211yescharacteristic
67C2×#14581713C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#468×C83C2218yescomplemented
74C2×#107×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C23×Dic83D411yescharacteristic
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C2×#13050579—42no—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050578—42no—
93C2×#13050578C2314yes—
94C2×#13050577—42no—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×#13050574—42no—
97C2×#13050574C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581791—22no—
101#14581791—22no—
102#14581791C2314yes—
103#14581791C2314yes—
104#14581790—22no—
105#14581790C2314yes—
106#14581788—22no—
107#14581788C2314yes—
108#14581782—28no—
109#14581778—28no—
110#14581771—22no—
111#14581771C2314yes—
112#14581769—28no—
113#14581766—22no—
114#14581766C2314yes—
115#14581764—28no—
116Q8×Dic83—22no—
117Q8×Dic83C2314yes—
118#14581757—28no—
119#14581757—22no—
120#14581757C2314yes—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83C2314yes—
123#14581754—22no—
124#14581754C2314yes—
125(C22⋊D83)⋊C4—28no—
126#14581748—28no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83D414yes—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2314yes—
148#14581726C2314yes—
149#14581725C2314yes—
150#14581725C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C83—42no—
166C2×SD16×C83C2314yes—
167C2×M16×C83—42no—
168C2×M16×C83C2314yes—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C83—22no—
172C22⋊Q8×C83C2314yes—
173#121×C83—22no—
174#121×C83C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180#107×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183C23×D83—21no—
184#13050589—432no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166C2412yes—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2412yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—44no—
210C22×Dic83C2×D414yes—
211C22×Dic83C2×D414yes—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—44no—
220#13050577—44no—
221#13050574—44no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8—22no—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C2×C83⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230C4⋊Dic83C2412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83C2×D414yes—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2×D414yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C4×Dic83C2412yes—
249C24×C83—21no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83C2412yes—
255C2×D4×C83—24no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—44no—
271M16×C83—44no—
272C2×C8×C83—22no—
273C2×C8×C83—22no—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83—24no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C4⋊C4×C83C2412yes—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83C22×D412yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—42no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—42no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C22×D412yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
316C2×C4×C832−1+412yes—
317C2×C4×C83C2511yescharacteristic
318C22⋊D83—48no—
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—48no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—28no—
324C2×Dic83—28no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
333C2×Dic83#13714yes—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337C2×Dic83C22×D412yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—42no—
341C4×D83—48no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—48no—
345Dic166—42no—
346Dic166—48no—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—44no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83#53712yes—
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×C83C2×#13712yes—
362C22×C83C23×D411yescharacteristic
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—84no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83#53712yes—
372C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—22no—
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
380Dic83C2×#13714yes—
381C2×#3254—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—42no—
383C2×C83—82no—
384C2×C83#325414yescomplemented
385C2×C83C2×#53711yescharacteristic
386C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C2×C83C22×#13711yescharacteristic
388D83—82no—
389C2×#533—831no—
390C2×#532—831no—
391#3254—8316no—
392C2×#477—831no—
393C2×#477—831no—
394C2×#474—831no—
395C2×#474—831no—
396C2×#468—831no—
397C2×#468—831no—
398C2×#468—831no—
399C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
400C2×#460—831no—
401C2×#460—831no—
402C2×#461—831no—
403C2×#461—831no—
404C2×#423—831no—
405C83C2×#325411yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—1661no—
407C22×SD16—831no—
408C22×SD16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
411C22×M16—831no—
412C22×M16C2×D8311yescharacteristic
413#533—838no—
414#533—1664no—
415#532—838no—
416#532—1664no—
417C2×C4⋊Q8—831no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×C4⋊Q8—831no—
420C2×#127—831no—
421C2×#125—1661no—
422C2×#124—1661no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—1661no—
425C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#121—831no—
427C2×#121—1661no—
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×C4×Q8—1661no—
432C2×C4×D4—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—1661no—
435C2×#117—1661no—
436C22×C42—831no—
437#477—838no—
438#477—838no—
439#474—838no—
440#474—838no—
441#468—838no—
442#468—838no—
443#468—838no—
444#468C2×D8318yescomplemented
445#461—838no—
446#461—838no—
447#460—838no—
448#460—838no—
449C2×#107—831no—
450C2×#107—831no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107C2×D8311yescharacteristic
453#423—838no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#41—3328no—
467C2×#41—1668no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—3322no—
485C2×SD16—3322no—
486C2×SD16—3322no—
487C2×SD16—834no—
488C2×SD16—834no—
489C2×SD16—834no—
490C2×SD16C22×D8314yes—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—3322no—
493C2×M16—834no—
494C2×M16C22×D8314yes—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—834no—
500C4⋊Q8—834no—
501C4⋊Q8—834no—
502C4⋊Q8—1662no—
503C4⋊Q8—1662no—
504C4⋊Q8—1662no—
505#127—834no—
506#127—1662no—
507#125—1668no—
508#124—1668no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—834no—
511C22⋊Q8—1668no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8C22×D8314yes—
514#121—22no—
515#121—834no—
516#121—1668no—
517#121—1662no—
518#121C22×D8314yes—
519C4×Q8—834no—
520C4×Q8—834no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×Q8—1668no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—1668no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529#117—1668no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—834no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—834no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556#107—834no—
557#107—834no—
558#107—834no—
559#107C22×D8314yes—
560C4⋊C8—834no—
561C4⋊C8—834no—
562C4⋊C8—834no—
563C4⋊C8—834no—
564#103—834no—
565#103—834no—
566#103—834no—
567#103C22×D8314yes—
568#102—834no—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102C22×D8314yes—
572C24—21no—
573C24—1661no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575#41—33232no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—3324no—
580C2×Q8—3324no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1664no—
583C2×Q8—1664no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C23×D8312yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—1664no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4C23×D8312yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3324no—
610C22×C4—3324no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—834no—
614C22×C4—834no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4D4×D8312yes—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8312yes—
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632M16—44no—
633M16—3324no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1662no—
639C2×C8—1662no—
640C2×C8C23×D8312yes—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1664no—
656C4⋊C4C23×D8312yes—
657C4⋊C4C23×D8312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C42—834no—
665C42—832no—
666C42—832no—
667C42—834no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—1662no—
683C23C2×D4×D8312yes—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—42no—
688Q8—3328no—
689Q8—3328no—
690Q8—3322no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—42no—
697D4—3328no—
698D4—3328no—
699D4—3328no—
700D4—3322no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—3328no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—834no—
719C2×C4—834no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1668no—
728C2×C4—1668no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C2×D4×D8312yes—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#1458183712yes—
734C2×C4#1458183912yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1662no—
739C8—1662no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—6644no—
752C22#1912827812yes—
753C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
754C22#137×D8312yes—
755C22C22×D4×D8311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—3322no—
761C4—3322no—
762C4—3322no—
763C4—834no—
764C4—834no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4#1912827812yes—
768C4C2×#1458183711yescharacteristic
769C4C2×#1458183911yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—82no—
772C2—6642no—
773C2#2491884514yesdirect product factor
774C2C2×#1912827811yescharacteristic
775C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
776C2C2×#137×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128246C2
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83C2×#3254
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128253C2semidirect
3. #24918845C2direct (N × H)
4. C2×#19127995C2semidirect
5. C2×#19127994C2semidirect
6. C2×#19127980C2semidirect
7. C2×#19127979C2semidirect
8. C2×#19127949C2semidirect
9. C2×#19127947C2semidirect
10. C2×#19127945C2semidirect
11. C2×#19127900C2semidirect
12. C2×#19127899C2semidirect
13. C2×#19127905C2semidirect
14. C2×#19127904C2semidirect
15. C2×#19127724C2semidirect
16. C2×#468×C83C2semidirect
23. #19128253C22semidirect
44. #19127995C22semidirect
45. #19127994C22semidirect
46. #19127980C22semidirect
47. #19127979C22semidirect
48. #19127949C22semidirect
49. #19127947C22semidirect
50. #19127945C22semidirect
51. #19127905C22semidirect
52. #19127904C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127899C22semidirect
58. #19127724C22semidirect
73. #468×C83C22semidirect
384. C2×C83#3254semidirect
399. C2×#468D83semidirect
405. C83C2×#3254semidirect
444. #468C2×D83semidirect
773. C2#24918845direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282532
C2×#191282462
#249188452
C2×#191279952
C2×#191279942
C2×#191279802
C2×#191279792
C2×#191279492
C2×#191279472
C2×#191279452
C2×#191279002
C2×#191278992
C2×#191279052
C2×#191279042
C2×#191277242
C2×#468×C832
C2×#325483