Finite Group Databasebeta

← C2×#24918875 #36277315

Subgroups — C2×#24918875 #36277315

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918875C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21#19128318—24no—
22#19128318C2218yescomplemented
23#19128304—24no—
24#19128304C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581785—21no—
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29C2×#14581779—21no—
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581774—21no—
33C2×#14581773—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581769—21no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581764—21no—
38C2×#14581763—21no—
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×#14581754C2211yescharacteristic
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44#19128011C2218yescomplemented
45#19127999C2218yescomplemented
46#19127990C2218yescomplemented
47#19127979C2218yescomplemented
48#19127947C2218yescomplemented
49#19127935C2218yescomplemented
50#19127928C2218yescomplemented
51#19127915C2218yescomplemented
52#19127914C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127894C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58#19127729C2218yescomplemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×#14581713C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#121×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#469×C83C2218yescomplemented
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—42no—
87C2×#13050579C2314yes—
88C2×#13050578—42no—
89C2×#13050578C2314yes—
90C2×#13050575—42no—
91C2×#13050575C2314yes—
92C22×C83⋊C8—42no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2314yes—
96#14581791—22no—
97#14581791C2314yes—
98#14581788—22no—
99#14581788C2314yes—
100#14581785—28no—
101#14581783—22no—
102#14581783C2314yes—
103#14581779—28no—
104#14581779—22no—
105#14581779C2314yes—
106#14581776—28no—
107#14581774—28no—
108#14581773—28no—
109#14581771—22no—
110#14581771C2314yes—
111#14581769—28no—
112#14581766—22no—
113#14581766C2314yes—
114#14581764—28no—
115#14581763—28no—
116#14581757—22no—
117#14581757C2314yes—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83C2314yes—
121D4×Dic83C2314yes—
122#14581754—22no—
123#14581754C2314yes—
124#14581751D414yes—
125#14581751C2314yes—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×D8×C83—42no—
166C2×D8×C83C2314yes—
167C2×M16×C83—42no—
168C2×M16×C83C2314yes—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#121×C83—22no—
172#121×C83—22no—
173#121×C83C2314yes—
174#121×C83C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179#106×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—82no—
188C2×Dic166C2412yes—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—82no—
205C22×Dic83—82no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—82no—
212#13050579—44no—
213#13050578—44no—
214#13050575—44no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—44no—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C2×C83⋊C8C2412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83C2×D414yes—
224C4⋊Dic83C2×D414yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226C4⋊Dic83C2412yes—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83C2×D414yes—
237C22⋊Dic83C2×D414yes—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2412yes—
244C4×Dic83C2412yes—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—24no—
249C2×D4×C83—24no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83—82no—
258C2×D4×C83C2412yes—
259C2×D4×C83C2412yes—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268D8×C83—44no—
269M16×C83—44no—
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83C2412yes—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2412yes—
277C4⋊C4×C83C2412yes—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83C22×D412yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—84no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—24no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C22×D412yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
316C2×C4×C832−1+412yes—
317C2×C4×C83C2511yescharacteristic
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—84no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83C22×D412yes—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—42no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—42no—
344Dic166—84no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83—84no—
361C22×C83#53712yes—
362C22×C83#57612yes—
363C22×C83#57712yes—
364C22×C83C23×D411yescharacteristic
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—84no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83#53712yes—
373C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3257—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#325714yescomplemented
387C2×C83C2×#53711yescharacteristic
388C2×C83C2×#57611yescharacteristic
389C2×C83C2×#57711yescharacteristic
390D83—82no—
391C2×#542—831no—
392C2×#540—831no—
393#3257—8316no—
394C2×#479—831no—
395C2×#478—831no—
396C2×#476—831no—
397C2×#474—831no—
398C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
399C2×#468—831no—
400C2×#466—831no—
401C2×#465—831no—
402C2×#460—831no—
403C2×#463—831no—
404C2×#463—831no—
405C2×#459—831no—
406C2×#424—831no—
407C83C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8C2×D8311yescharacteristic
412C22×M16C2×D8311yescharacteristic
413C23×C8—831no—
414#542—838no—
415#542—1664no—
416#540—838no—
417#540—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#126—1661no—
421C2×#125—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×#124—1661no—
424C2×#123—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#121—1661no—
432C2×#121C2×D8311yescharacteristic
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×#117—831no—
439#479—838no—
440#478—838no—
441#476—838no—
442#474—838no—
443#469C2×D8318yescomplemented
444#468—838no—
445#466—838no—
446#465—838no—
447#463—838no—
448#463—838no—
449#460—838no—
450#459—838no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106C2×D8311yescharacteristic
455#424—838no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×SD16—3322no—
483C2×SD16—3322no—
484C2×SD16—834no—
485C2×SD16—834no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—3322no—
488C2×D8—834no—
489C2×D8C22×D8314yes—
490C2×M16—42no—
491C2×M16C22×D8314yes—
492C22×C8—3322no—
493C22×C8—834no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—834no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#127—834no—
501#127—1662no—
502#126—1668no—
503#125—834no—
504#125—1662no—
505#124—834no—
506#124—1662no—
507#124—1668no—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—834no—
512C22⋊Q8—1668no—
513C22⋊Q8—1662no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—834no—
517#121—1668no—
518#121—1668no—
519#121—1662no—
520#121C22×D8314yes—
521#121C22×D8314yes—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—834no—
531#117—834no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557#107—834no—
558#107—834no—
559#106—834no—
560#106C22×D8314yes—
561C4⋊C8—834no—
562C4⋊C8—834no—
563C4⋊C8—834no—
564C4⋊C8—834no—
565#103—834no—
566#103—834no—
567#102—834no—
568#102—834no—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102C22×D8314yes—
572#102C22×D8314yes—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—6642no—
579C2×Q8—1664no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—6642no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—1664no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4C23×D8312yes—
604C2×D4C23×D8312yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6642no—
614C22×C4—6642no—
615C22×C4—6642no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4D4×D8312yes—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4C23×D8312yes—
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626SD16—3324no—
627SD16—3324no—
628D8—44no—
629D8—3324no—
630M16—44no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—3324no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1662no—
637C2×C8—1662no—
638C2×C8C23×D8312yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—834no—
643C4⋊C4—834no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4C23×D8312yes—
654C4⋊C4C23×D8312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—834no—
658C22⋊C4—834no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—1662no—
686C23C2×D4×D8312yes—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—3322no—
689Q8—6644no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—3322no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—6644no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C2×D4×D8312yes—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#1458183712yes—
734C2×C4#1458183912yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1662no—
739C8—1662no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—84no—
751C22—84no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6644no—
756C22#1912827812yes—
757C22#1912850512yes—
758C22#1912851112yes—
759C22C22×D4×D8311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—1662no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4—1662no—
770C4#1912827812yes—
771C4C2×#1458183711yescharacteristic
772C4C2×#1458183911yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—82no—
776C2—6642no—
777C2#2491887514yesdirect product factor
778C2C2×#1912827811yescharacteristic
779C2C2×#1912850511yescharacteristic
780C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128318C2semidirect
2. C2×#19128304C2semidirect
3. #24918875C2direct (N × H)
4. C2×#19128011C2semidirect
5. C2×#19127999C2semidirect
6. C2×#19127990C2semidirect
7. C2×#19127979C2semidirect
8. C2×#19127947C2semidirect
9. C2×#19127935C2semidirect
10. C2×#19127928C2semidirect
11. C2×#19127900C2semidirect
12. C2×#19127915C2semidirect
13. C2×#19127914C2semidirect
14. C2×#19127894C2semidirect
15. C2×#19127729C2semidirect
16. C2×#469×C83C2semidirect
22. #19128318C22semidirect
24. #19128304C22semidirect
44. #19128011C22semidirect
45. #19127999C22semidirect
46. #19127990C22semidirect
47. #19127979C22semidirect
48. #19127947C22semidirect
49. #19127935C22semidirect
50. #19127928C22semidirect
51. #19127915C22semidirect
52. #19127914C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127894C22semidirect
58. #19127729C22semidirect
73. #469×C83C22semidirect
386. C2×C83#3257semidirect
398. C2×#469D83semidirect
407. C83C2×#3257semidirect
443. #469C2×D83semidirect
777. C2#24918875direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283182
C2×#191283042
#249188752
C2×#191280112
C2×#191279992
C2×#191279902
C2×#191279792
C2×#191279472
C2×#191279352
C2×#191279282
C2×#191279002
C2×#191279152
C2×#191279142
C2×#191278942
C2×#191277292
C2×#469×C832
C2×#325783