Finite Group Databasebeta

← C2×#24918888 #36277329

Subgroups — C2×#24918888 #36277329

Order 21248.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918888C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#477×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128325—24no—
24#19128325C2218yes—
25#19128309—24no—
26#19128309C2218yescomplemented
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581787—21no—
30C2×#14581786—21no—
31C2×#14581784—21no—
32C2×#14581783C2211yescharacteristic
33C2×#14581782—21no—
34C2×#14581781—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581777—21no—
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581772C2211yescharacteristic
39C2×#14581768—21no—
40C2×#14581768C2211yescharacteristic
41C2×#14581767C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×#14581757C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128007C2218yescomplemented
47#19128004C2218yescomplemented
48#19127983C2218yescomplemented
49#19127958C2218yescomplemented
50#19127948C2218yes—
51#19127943C2218yescomplemented
52#19127933C2218yes—
53#19127924C2218yescomplemented
54#19127923C2218yescomplemented
55#19127910C2218yescomplemented
56#19127905C2218yescomplemented
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59#19127726C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#477×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×Dic332—42no—
84C2×Dic332C2314yes—
85C2×#13050580—42no—
86C2×#13050580C2314yes—
87C2×#13050579—42no—
88C2×#13050579C2314yes—
89C2×#13050577—42no—
90C2×#13050577C2314yes—
91C2×#13050573—42no—
92C2×#13050573C2314yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D83—42no—
96C2×C8×D83C2314yes—
97#14581790—22no—
98#14581790C2314yes—
99#14581787—28no—
100#14581787—28no—
101#14581786—28no—
102#14581784—28no—
103#14581783—22no—
104#14581783C2314yes—
105#14581782—28no—
106#14581781—28no—
107#14581780—22no—
108#14581780C2314yes—
109#14581777—28no—
110#14581772—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772C2314yes—
113#14581772C2314yes—
114#14581768—22no—
115#14581768—28no—
116#14581768C2314yes—
117#14581767—22no—
118#14581767C2314yes—
119C4×Dic166—22no—
120C4×Dic166C2314yes—
121#14581757—22no—
122#14581757C2314yes—
123#14581754—22no—
124#14581754C2314yes—
125#14581749D414yes—
126#14581749C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581723C2314yes—
152#14581723C2314yes—
153C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162C22×Q8×C83—21no—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—22no—
167C4⋊Q8×C83C2314yes—
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83C2314yes—
178#107×C83C2314yes—
179C4⋊C8×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2412yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—82no—
197C2×D332C2412yes—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—82no—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209C2×C4×D83C2412yes—
210Dic332—44no—
211#13050580—44no—
212#13050579—44no—
213#13050577—44no—
214#13050573—44no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8C2412yes—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232Dic83⋊C4C2×D414yes—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
241(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2412yes—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—24no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83—22no—
250C2×Q8×C83—82no—
251C2×Q8×C83C2412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C4⋊C4×C83C2412yes—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C42×C83—24no—
272C42×C83C2×D412yes—
273C42×C83C2412yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83C22×D412yes—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—42no—
286Q8×C83—84no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83C22×D412yes—
298C2×C4×C83C22×D412yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
301C2×C4×C832−1+412yes—
302C2×C4×C83C2511yescharacteristic
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—42no—
318D332—84no—
319C4×D83—24no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—42no—
328Dic166—42no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C22×C83#53712yes—
334C22×C83#57712yes—
335C22×C83#57812yes—
336C22×C83C23×D411yescharacteristic
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—44no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—84no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83#53712yes—
352C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360C2×#3258—831nomaximal, Sylow
361C2×C83#325814yescomplemented
362C2×C83C2×#53711yescharacteristic
363C2×C83C2×#57711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57811yescharacteristic
365D83—42no—
366D83—82no—
367C2×#542—831no—
368C2×#541—831no—
369#3258—8316no—
370C2×#479—831no—
371C2×#477D8311yescharacteristic, complemented
372C2×#475—831no—
373C2×#478—831no—
374C2×#470—831no—
375C2×#468—831no—
376C2×#467—831no—
377C2×#465—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#462—831no—
381C2×#461—831no—
382C2×#424—831no—
383C83C2×#325811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385C22×Q16—831no—
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16—831no—
388C22×M16—831no—
389C23×C8—831no—
390#542—838no—
391#542—1664no—
392#541—838no—
393#541—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
396C2×#126—1661no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#125—831no—
400C2×#125—1661no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—1661no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×#121—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415#479—838no—
416#478—838no—
417#477C2×D8318yescomplemented
418#475—838no—
419#470—838no—
420#468—838no—
421#467—838no—
422#465—838no—
423#464—838no—
424#464—838no—
425#462—838no—
426#461—838no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#106—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—838no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8—831no—
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C2×Q16—3322no—
453C2×Q16—3322no—
454C2×Q16—834no—
455C2×Q16—834no—
456C2×SD16—3322no—
457C2×SD16—3322no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16—834no—
460C2×M16—3322no—
461C2×M16—834no—
462C22×C8—3322no—
463C22×C8—834no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8C22×D8314yes—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#126—1668no—
475#125—834no—
476#125—1668no—
477#125—1662no—
478#125—1668no—
479#124—834no—
480#124—1668no—
481#124—1662no—
482#123—1668no—
483C22⋊Q8—834no—
484C22⋊Q8—834no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1668no—
489C22⋊Q8—1662no—
490#121—834no—
491#121—1662no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8C22×D8314yes—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—1662no—
500#117—834no—
501#117—834no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107C22×D8314yes—
534#107C22×D8314yes—
535#106—834no—
536#106—834no—
537C4⋊C8—834no—
538C4⋊C8—834no—
539C4⋊C8—834no—
540C4⋊C8C22×D8314yes—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103C22×D8314yes—
546#103C22×D8314yes—
547#102—834no—
548#102—834no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8C23×D8312yes—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6642no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—6642no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593SD16—3324no—
594M16—3324no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—3324no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8—1662no—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C2×C8C23×D8312yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—834no—
610C4⋊C4—834no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4C23×D8312yes—
623C4⋊C4C23×D8312yes—
624C4⋊C4C23×D8312yes—
625C22⋊C4—834no—
626C22⋊C4—834no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C42—24no—
635C42—832no—
636C42—832no—
637C42—1664no—
638C42—1664no—
639C42D4×D8312yes—
640C42C23×D8312yes—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—832no—
645C23—1662no—
646C23—1662no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—42no—
653Q8—84no—
654Q8—3322no—
655Q8—3322no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1664no—
690C2×C4C2×D4×D8312yes—
691C2×C4C2×D4×D8312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#1458183812yes—
694C2×C4#1458184012yes—
695C2×C4C24×D8311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1662no—
699C8—1662no—
700C22—3324no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—6644no—
705C22—1662no—
706C22—1662no—
707C22—1662no—
708C22#1912828112yes—
709C22#1912851112yes—
710C22#1912851412yes—
711C22C22×D4×D8311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3322no—
719C4—3322no—
720C4—3322no—
721C4—1662no—
722C4—1662no—
723C4—1662no—
724C4#1912828112yes—
725C4C2×#1458183811yescharacteristic
726C4C2×#1458184011yescharacteristic
727C2—3322no—
728C2—6642no—
729C2#2491888814yesdirect product factor
730C2C2×#1912828111yescharacteristic
731C2C2×#1912851111yescharacteristic
732C2C2×#1912851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#477×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenterC2×#477D83
hypocenterC83C2×#3258
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128309C2semidirect
3. #24918888C2direct (N × H)
4. C2×#19128007C2semidirect
5. C2×#19127983C2semidirect
6. C2×#19128004C2semidirect
7. C2×#19127958C2semidirect
9. C2×#19127943C2semidirect
11. C2×#19127924C2semidirect
12. C2×#19127923C2semidirect
13. C2×#19127910C2semidirect
14. C2×#19127905C2semidirect
15. C2×#19127726C2semidirect
16. C2×#477×C83C2semidirect
26. #19128309C22semidirect
46. #19128007C22semidirect
47. #19128004C22semidirect
48. #19127983C22semidirect
49. #19127958C22semidirect
51. #19127943C22semidirect
53. #19127924C22semidirect
54. #19127923C22semidirect
55. #19127910C22semidirect
56. #19127905C22semidirect
59. #19127726C22semidirect
71. #477×C83C22semidirect
361. C2×C83#3258semidirect
371. C2×#477D83semidirect
383. C83C2×#3258semidirect
417. #477C2×D83semidirect
729. C2#24918888direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283252
C2×#191283092
#249188882
C2×#191280072
C2×#191279832
C2×#191280042
C2×#191279582
C2×#191279482
C2×#191279432
C2×#191279332
C2×#191279242
C2×#191279232
C2×#191279102
C2×#191279052
C2×#191277262
C2×#477×C832
C2×#325883