Finite Group Databasebeta

← C2×#24918890 #36277331

Subgroups — C2×#24918890 #36277331

Order 21248.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128318C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918890C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21#19128318—24no—
22#19128318C2218yes—
23#19128311—24no—
24#19128311C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581785—21no—
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581783—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32C2×#14581782—21no—
33C2×#14581779—21no—
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581773—21no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38C2×#14581769—21no—
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581757C2211yescharacteristic
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44#19128007C2218yescomplemented
45#19128003C2218yescomplemented
46#19127995C2218yescomplemented
47#19127984C2218yescomplemented
48#19127959C2218yescomplemented
49#19127940C2218yescomplemented
50#19127928C2218yes—
51#19127922C2218yescomplemented
52#19127921C2218yescomplemented
53#19127910C2218yescomplemented
54#19127904C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58#19127729C2218yescomplemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581716C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581715C2211yescharacteristic
68C2×#14581713C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#468×C83C2218yes—
74C2×#107×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C2×Dic332—42no—
82C2×Dic332C2314yes—
83C2×#13050580—42no—
84C2×#13050580C2314yes—
85C2×#13050578—42no—
86C2×#13050578C2314yes—
87C22×C83⋊C8—42no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2314yes—
91#14581791—22no—
92#14581791C2314yes—
93#14581790—22no—
94#14581790C2314yes—
95#14581785—28no—
96#14581785—28no—
97#14581785—28no—
98#14581783—28no—
99#14581783—22no—
100#14581783C2314yes—
101#14581782—28no—
102#14581779—28no—
103#14581779—22no—
104#14581779C2314yes—
105#14581773—28no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581771C2314yes—
109#14581771C2314yes—
110#14581769—28no—
111Q8×Dic83—22no—
112Q8×Dic83C2314yes—
113#14581757—22no—
114#14581757—22no—
115#14581757C2314yes—
116#14581757C2314yes—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83C2314yes—
119#14581751D414yes—
120#14581751C2314yes—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581725C2314yes—
148#14581724C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—42no—
165C2×SD16×C83C2314yes—
166C2×M16×C83—42no—
167C2×M16×C83C2314yes—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83C2314yes—
172#121×C83—22no—
173#121×C83C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179#107×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166C2412yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—82no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202Dic332—44no—
203#13050580—44no—
204#13050578—44no—
205C2×C83⋊C8—22no—
206C2×C83⋊C8—22no—
207C2×C83⋊C8—44no—
208C2×C83⋊C8C2412yes—
209C2×C83⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83C2×D414yes—
215C4⋊Dic83C2×D414yes—
216C4⋊Dic83C2412yes—
217C4⋊Dic83C2412yes—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83C2×D414yes—
232C22⋊Dic83C2×D414yes—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2412yes—
239C4×Dic83C2412yes—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—22no—
244C2×Q8×C83—22no—
245C2×Q8×C83C2412yes—
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—82no—
251C2×D4×C83C2412yes—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2412yes—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261SD16×C83—44no—
262M16×C83—44no—
263C2×C8×C83—22no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83C2412yes—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83C22×D412yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—42no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
303C2×C4×C832−1+412yes—
304C2×C4×C83C2511yescharacteristic
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—84no—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—42no—
327Dic166—42no—
328Dic166—84no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—44no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—84no—
341C22×C83#53712yes—
342C22×C83#57712yes—
343C22×C83#57812yes—
344C22×C83C23×D411yescharacteristic
345C4×C83—22no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83#53712yes—
350C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
352Dic83—22no—
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360C2×#3258—831nomaximal, Sylow
361C2×C83—42no—
362C2×C83—82no—
363C2×C83#325814yescomplemented
364C2×C83C2×#53711yescharacteristic
365C2×C83C2×#57711yescharacteristic
366C2×C83C2×#57811yescharacteristic
367C2×#542—831no—
368C2×#541—831no—
369#3258—8316no—
370C2×#479—831no—
371C2×#477—831no—
372C2×#475—831no—
373C2×#478—831no—
374C2×#470—831no—
375C2×#468D8311yescharacteristic
376C2×#467—831no—
377C2×#465—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#462—831no—
381C2×#461—831no—
382C2×#424—831no—
383C83C2×#325811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385C22×Q16—831no—
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
388C22×M16C2×D8311yescharacteristic
389C23×C8—831no—
390#542—838no—
391#542—1664no—
392#541—838no—
393#541—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×C4⋊Q8—831no—
396C2×#126—1661no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#125—831no—
400C2×#125—1661no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—1661no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—1661no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×#121C2×D8311yescharacteristic
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415#479—838no—
416#478—838no—
417#477—838no—
418#475—838no—
419#470—838no—
420#468C2×D8318yes—
421#467—838no—
422#465—838no—
423#464—838no—
424#464—838no—
425#462—838no—
426#461—838no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#106—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—838no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×Q16—3322no—
453C2×Q16—3322no—
454C2×Q16—834no—
455C2×Q16—834no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—3322no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16C22×D8314yes—
460C2×M16—42no—
461C2×M16C22×D8314yes—
462C22×C8—3322no—
463C22×C8—834no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—834no—
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#126—1668no—
475#125—834no—
476#125—1662no—
477#125—1668no—
478#125—1668no—
479#124—834no—
480#124—1662no—
481#124—1668no—
482#123—1668no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—834no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—1668no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8C22×D8314yes—
490#121—22no—
491#121C22×D8314yes—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—1662no—
500#117—834no—
501#117—834no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533#107—834no—
534#107C22×D8314yes—
535#106—834no—
536#106—834no—
537C4⋊C8—834no—
538C4⋊C8—834no—
539C4⋊C8—834no—
540C4⋊C8—834no—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103—834no—
546#103C22×D8314yes—
547#102—834no—
548#102C22×D8314yes—
549C24—21no—
550C24D4×D8311yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—6642no—
557C2×Q8—1664no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8C23×D8312yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C23×D8312yes—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—6642no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4C23×D8312yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—44no—
593SD16—3324no—
594M16—44no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—3324no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8—1662no—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C2×C8C23×D8312yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—834no—
608C4⋊C4—834no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4C23×D8312yes—
624C4⋊C4C23×D8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—834no—
628C22⋊C4—834no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C42—1664no—
640C42—1664no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23C2×D4×D8312yes—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—42no—
653Q8—3322no—
654Q8—3322no—
655Q8—6644no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—84no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4C2×D4×D8312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#1458183712yes—
694C2×C4#1458183912yes—
695C2×C4C24×D8311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1662no—
699C8—1662no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—44no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—84no—
708C22#1912827812yes—
709C22#1912851112yes—
710C22#1912851712yes—
711C22C22×D4×D8311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—3322no—
717C4—3322no—
718C4—3322no—
719C4—3322no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4—1662no—
723C4—1662no—
724C4#1912827812yes—
725C4C2×#1458183711yescharacteristic
726C4C2×#1458183911yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—82no—
729C2#2491889014yesdirect product factor
730C2C2×#1912827811yescharacteristic
731C2C2×#1912851111yescharacteristic
732C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83C2×#3258
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128311C2semidirect
3. #24918890C2direct (N × H)
4. C2×#19128007C2semidirect
5. C2×#19127995C2semidirect
6. C2×#19127984C2semidirect
7. C2×#19128003C2semidirect
8. C2×#19127959C2semidirect
9. C2×#19127940C2semidirect
11. C2×#19127922C2semidirect
12. C2×#19127921C2semidirect
13. C2×#19127910C2semidirect
14. C2×#19127904C2semidirect
15. C2×#19127729C2semidirect
24. #19128311C22semidirect
44. #19128007C22semidirect
45. #19128003C22semidirect
46. #19127995C22semidirect
47. #19127984C22semidirect
48. #19127959C22semidirect
49. #19127940C22semidirect
51. #19127922C22semidirect
52. #19127921C22semidirect
53. #19127910C22semidirect
54. #19127904C22semidirect
58. #19127729C22semidirect
363. C2×C83#3258semidirect
383. C83C2×#3258semidirect
729. C2#24918890direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283182
C2×#191283112
#249188902
C2×#191280072
C2×#191279952
C2×#191279842
C2×#191280032
C2×#191279592
C2×#191279402
C2×#191279282
C2×#191279222
C2×#191279212
C2×#191279102
C2×#191279042
C2×#191277292
C2×#468×C832
C2×#325883