Finite Group Databasebeta

← C2×#24918892 #36277333

Subgroups — C2×#24918892 #36277333

Order 21248.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918892C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#467×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21#19128324—24no—
22#19128324C2218yes—
23#19128311—24no—
24#19128311C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581787—21no—
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581783—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32C2×#14581782—21no—
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581778—21no—
35C2×#14581774—21no—
36C2×#14581772—21no—
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38C2×#14581766C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×#14581754C2211yescharacteristic
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44#19128006C2218yescomplemented
45#19128004C2218yescomplemented
46#19127995C2218yescomplemented
47#19127984C2218yescomplemented
48#19127957C2218yescomplemented
49#19127949C2218yes—
50#19127930C2218yes—
51#19127926C2218yescomplemented
52#19127925C2218yescomplemented
53#19127909C2218yescomplemented
54#19127905C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58#19127727C2218yescomplemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581716C2211yescharacteristic
65C2×#14581716C2211yescharacteristic
66C2×#14581715C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581712C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C23×C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#467×C83C2218yescomplemented
74C2×#107×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C2×#13050580—42no—
83C2×#13050580C2314yes—
84C2×#13050579—42no—
85C2×#13050579C2314yes—
86C2×#13050577—42no—
87C2×#13050577C2314yes—
88C2×#13050574—42no—
89C2×#13050574C2314yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581791—22no—
93#14581791C2314yes—
94#14581790—22no—
95#14581790C2314yes—
96#14581787—28no—
97#14581785—28no—
98#14581785—28no—
99#14581783—28no—
100#14581783—22no—
101#14581783C2314yes—
102#14581782—28no—
103#14581781—22no—
104#14581781C2314yes—
105#14581778—28no—
106#14581774—28no—
107#14581772—28no—
108#14581771—22no—
109#14581771C2314yes—
110#14581766—22no—
111#14581766C2314yes—
112Q8×Dic83—22no—
113Q8×Dic83—22no—
114Q8×Dic83C2314yes—
115Q8×Dic83C2314yes—
116#14581757—22no—
117#14581757C2314yes—
118#14581754—22no—
119#14581754C2314yes—
120#14581751D414yes—
121#14581751C2314yes—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581725C2314yes—
148#14581724C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C83—42no—
164C2×Q16×C83C2314yes—
165C22×C8×C83—42no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2314yes—
169C22⋊Q8×C83—22no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83C2314yes—
172C22⋊Q8×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179#107×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—82no—
188C2×Dic166C2412yes—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—82no—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050577—44no—
207#13050574—44no—
208C2×C83⋊C8—22no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C2×C83⋊C8C2412yes—
211C2×C83⋊C8C2412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—24no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83C2×D414yes—
218C4⋊Dic83C2×D414yes—
219C4⋊Dic83C2412yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83C2×D414yes—
229C22⋊Dic83C2×D414yes—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C4×Dic83C2412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—22no—
245C2×Q8×C83—22no—
246C2×Q8×C83—22no—
247C2×Q8×C83—22no—
248C2×Q8×C83C2412yes—
249C2×Q8×C83C2412yes—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260Q16×C83—44no—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83—22no—
263C2×C8×C83—44no—
264C2×C8×C83C2412yes—
265C2×C8×C83C2412yes—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83C22×D412yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—22no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—42no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83C22×D412yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
304C2×C4×C832−1+412yes—
305C2×C4×C83C2511yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83C22×D412yes—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—42no—
324C4×D83—84no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—42no—
328Dic166—84no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—44no—
337C22×C83#53712yes—
338C22×C83#57712yes—
339C22×C83#57812yes—
340C22×C83C23×D411yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—84no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83#53712yes—
351C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360C2×#3258—831nomaximal, Sylow
361C2×C83—42no—
362C2×C83#325814yescomplemented
363C2×C83C2×#53711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57711yescharacteristic
365C2×C83C2×#57811yescharacteristic
366D83—82no—
367C2×#542—831no—
368C2×#541—831no—
369#3258—8316no—
370C2×#479—831no—
371C2×#477—831no—
372C2×#475—831no—
373C2×#478—831no—
374C2×#470—831no—
375C2×#468—831no—
376C2×#467D8311yescharacteristic, complemented
377C2×#465—831no—
378C2×#464—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#462—831no—
381C2×#461—831no—
382C2×#424—831no—
383C83C2×#325811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16—831no—
388C22×M16—831no—
389C23×C8C2×D8311yescharacteristic
390#542—838no—
391#542—1664no—
392#541—838no—
393#541—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×C4⋊Q8—831no—
396C2×#126—1661no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#125—831no—
400C2×#125—1661no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—1661no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—1661no—
407C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×#121—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415#479—838no—
416#478—838no—
417#477—838no—
418#475—838no—
419#470—838no—
420#468—838no—
421#467C2×D8318yescomplemented
422#465—838no—
423#464—838no—
424#464—838no—
425#462—838no—
426#461—838no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#106—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—838no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—3322no—
454C2×Q16—834no—
455C2×Q16C22×D8314yes—
456C2×SD16—3322no—
457C2×SD16—3322no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16—834no—
460C2×M16—3322no—
461C2×M16—834no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8314yes—
468C4⋊Q8—834no—
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#126—1668no—
475#125—834no—
476#125—1662no—
477#125—1668no—
478#125—1668no—
479#124—834no—
480#124—1662no—
481#124—1668no—
482#123—1668no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—1668no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8C22×D8314yes—
489C22⋊Q8C22×D8314yes—
490#121—834no—
491#121—1662no—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—1662no—
500#117—834no—
501#117—834no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533#107—834no—
534#107C22×D8314yes—
535#106—834no—
536#106—834no—
537C4⋊C8—834no—
538C4⋊C8—834no—
539C4⋊C8—834no—
540C4⋊C8—834no—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103C22×D8314yes—
546#103C22×D8314yes—
547#102—834no—
548#102—834no—
549C24—1661no—
550C24D4×D8311yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—6642no—
559C2×Q8—1664no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8C23×D8312yes—
564C2×Q8C23×D8312yes—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6642no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—6642no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4C23×D8312yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593SD16—3324no—
594M16—3324no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8—1662no—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C2×C8C23×D8312yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—834no—
609C4⋊C4—834no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4C23×D8312yes—
624C4⋊C4C23×D8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—834no—
628C22⋊C4—834no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C42—1664no—
640C42—1664no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—1662no—
648C23C2×D4×D8312yes—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—3322no—
657Q8—6644no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—3322no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4C2×D4×D8312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#1458183712yes—
694C2×C4#1458183912yes—
695C2×C4C24×D8311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1662no—
699C8—1662no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—44no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—6644no—
708C22#1912827812yes—
709C22#1912850812yes—
710C22#1912851412yes—
711C22C22×D4×D8311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—3322no—
718C4—3322no—
719C4—3322no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4—1662no—
723C4—1662no—
724C4#1912827812yes—
725C4C2×#1458183711yescharacteristic
726C4C2×#1458183911yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—6642no—
729C2#2491889214yesdirect product factor
730C2C2×#1912827811yescharacteristic
731C2C2×#1912850811yescharacteristic
732C2C2×#1912851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#467×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#467D83
hypocenterC83C2×#3258
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128311C2semidirect
3. #24918892C2direct (N × H)
4. C2×#19128006C2semidirect
5. C2×#19127995C2semidirect
6. C2×#19127984C2semidirect
7. C2×#19128004C2semidirect
8. C2×#19127957C2semidirect
11. C2×#19127926C2semidirect
12. C2×#19127925C2semidirect
13. C2×#19127909C2semidirect
14. C2×#19127905C2semidirect
15. C2×#19127727C2semidirect
16. C2×#467×C83C2semidirect
24. #19128311C22semidirect
44. #19128006C22semidirect
45. #19128004C22semidirect
46. #19127995C22semidirect
47. #19127984C22semidirect
48. #19127957C22semidirect
51. #19127926C22semidirect
52. #19127925C22semidirect
53. #19127909C22semidirect
54. #19127905C22semidirect
58. #19127727C22semidirect
73. #467×C83C22semidirect
362. C2×C83#3258semidirect
376. C2×#467D83semidirect
383. C83C2×#3258semidirect
421. #467C2×D83semidirect
729. C2#24918892direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191283112
#249188922
C2×#191280062
C2×#191279952
C2×#191279842
C2×#191280042
C2×#191279572
C2×#191279492
C2×#191279302
C2×#191279262
C2×#191279252
C2×#191279092
C2×#191279052
C2×#191277272
C2×#467×C832
C2×#325883