Finite Group Databasebeta

← C2×#24918915 #36277359

Subgroups — C2×#24918915 #36277359

Order 21248.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic
3#24918915C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127939C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic
16C2×#462×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128312—24no—
22#19128312C2218yes—
23#19128309—24no—
24#19128309C2218yes—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581787—21no—
27C2×#14581787—21no—
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581786—21no—
30C2×#14581784—21no—
31C2×#14581784C2211yescharacteristic
32C2×#14581783C2211yescharacteristic
33C2×#14581782—21no—
34C2×#14581782—21no—
35C2×#14581782—21no—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581768C2211yescharacteristic
38C2×#14581768C2211yescharacteristic
39C2×#14581768C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×#14581749C2211yescharacteristic
44#19128010C2218yescomplemented
45#19128009C2218yescomplemented
46#19128008C2218yescomplemented
47#19128006C2218yescomplemented
48#19127958C2218yes—
49#19127956C2218yes—
50#19127941C2218yes—
51#19127939C2218yes—
52#19127909C2218yescomplemented
53#19127909C2218yescomplemented
54#19127908C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59#19127726C2218yes—
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581716C2211yescharacteristic
66C2×#14581716C2211yescharacteristic
67C2×#14581716C2211yescharacteristic
68C2×#14581716C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
73#462×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050580—42no—
80C2×#13050580—42no—
81C2×#13050580C2314yes—
82C2×#13050580C2314yes—
83C2×#13050573—42no—
84C2×#13050573C2314yes—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—42no—
88C2×C8×D83C2314yes—
89#14581790—22no—
90#14581790C2314yes—
91#14581787—28no—
92#14581787—28no—
93#14581787—28no—
94#14581786—28no—
95#14581784—28no—
96#14581784—22no—
97#14581784C2314yes—
98#14581783—22no—
99#14581783C2314yes—
100#14581782—28no—
101#14581782—28no—
102#14581782—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772C2314yes—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—22no—
108#14581768C2314yes—
109#14581768C2314yes—
110#14581768C2314yes—
111Q8×Dic83—22no—
112Q8×Dic83—22no—
113Q8×Dic83C2314yes—
114Q8×Dic83C2314yes—
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166C2314yes—
117#14581749D414yes—
118#14581749C2314yes—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581724C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581716C2314yes—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C83—42no—
164C2×Q16×C83—42no—
165C2×Q16×C83C2314yes—
166C2×Q16×C83C2314yes—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C83—22no—
170C4⋊Q8×C83C2314yes—
171C4×Q8×C83—22no—
172C4×Q8×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83—21no—
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2412yes—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83C2412yes—
198#13050580—44no—
199#13050580—44no—
200#13050573—44no—
201C2×C83⋊C8—22no—
202C2×C83⋊C8—22no—
203C2×C83⋊C8C2412yes—
204C2×C83⋊C8C2412yes—
205C8×D83—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—24no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—24no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83C2412yes—
214C4⋊Dic83C2412yes—
215C4⋊Dic83C2412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4C2×D414yes—
226Dic83⋊C4C2×D414yes—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
232(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2412yes—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—22no—
242C2×Q8×C83—22no—
243C2×Q8×C83—22no—
244C2×Q8×C83—22no—
245C2×Q8×C83—22no—
246C2×Q8×C83—22no—
247C2×Q8×C83C2412yes—
248C2×Q8×C83C2412yes—
249C2×Q8×C83C2412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—44no—
258Q16×C83—44no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C42×C83—24no—
269C42×C83C2×D412yes—
270C42×C83C2412yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83C22×D412yes—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—42no—
283Q8×C83—42no—
284Q8×C83—42no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83C22×D412yes—
296C2×C4×C83C22×D412yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
299C2×C4×C832−1+412yes—
300C2×C4×C83C2511yescharacteristic
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315C4×D83—24no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—42no—
321C8×C83—22no—
322C8×C83—22no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C22×C83#53712yes—
326C22×C83#57812yes—
327C22×C83#57812yes—
328C22×C83C23×D411yescharacteristic
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—22no—
332C2×D83—44no—
333C4×C83—22no—
334C4×C83—22no—
335C4×C83—42no—
336C4×C83—42no—
337C4×C83—42no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83#53712yes—
340C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
342Dic83—22no—
343Dic83—22no—
344Dic83—22no—
345Dic83—42no—
346Dic83—42no—
347Dic83—42no—
348Dic83—42no—
349C2×#3261—831nomaximal, Sylow
350C2×C83#326114yescomplemented
351C2×C83C2×#53711yescharacteristic
352C2×C83C2×#57811yescharacteristic
353C2×C83C2×#57811yescharacteristic
354D83—42no—
355C2×#541—831no—
356C2×#541—831no—
357#3261—8316no—
358C2×#479—831no—
359C2×#479—831no—
360C2×#479—831no—
361C2×#479—831no—
362C2×#470—831no—
363C2×#470—831no—
364C2×#467—831no—
365C2×#467—831no—
366C2×#462—831no—
367C2×#462—831no—
368C2×#462—831no—
369C2×#462D8311yescharacteristic, complemented
370C2×#424—831no—
371C83C2×#326111yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×Q16—831no—
373C22×Q16—831no—
374C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
375C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
376C22×M16—831no—
377C23×C8—831no—
378#541—838no—
379#541—838no—
380#541—1664no—
381#541—1664no—
382C2×C4⋊Q8—831no—
383C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
384C2×#126—1661no—
385C2×#126—1661no—
386C2×#126—1661no—
387C2×#126—1661no—
388C2×#125—831no—
389C2×#125—831no—
390C2×#125—1661no—
391C2×#125—1661no—
392C2×#125—1661no—
393C2×#125—1661no—
394C2×C22⋊Q8—831no—
395C2×C22⋊Q8—831no—
396C2×C22⋊Q8—831no—
397C2×C22⋊Q8—831no—
398C2×C4×Q8—831no—
399C2×C4×Q8—831no—
400C2×C4×Q8—831no—
401C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#117—831no—
403#479—838no—
404#479—838no—
405#479—838no—
406#479—838no—
407#470—838no—
408#470—838no—
409#467—838no—
410#467—838no—
411#462—838no—
412#462—838no—
413#462—838no—
414#462C2×D8318yescomplemented
415C2×#107—831no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419#424—838no—
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C22×Q8—831no—
433C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
434C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
435C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
436C23×C4—831no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—3322no—
440C2×Q16—3322no—
441C2×Q16—834no—
442C2×Q16—834no—
443C2×Q16C22×D8314yes—
444C2×Q16C22×D8314yes—
445C2×M16—3322no—
446C2×M16—834no—
447C22×C8—3322no—
448C22×C8—834no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—834no—
455C4⋊Q8—1662no—
456C4⋊Q8C22×D8314yes—
457#126—1668no—
458#126—1668no—
459#126—1668no—
460#126—1668no—
461#125—834no—
462#125—834no—
463#125—1668no—
464#125—1662no—
465#125—1668no—
466#125—1668no—
467#125—1668no—
468#125—1662no—
469C22⋊Q8—834no—
470C22⋊Q8—834no—
471C22⋊Q8—834no—
472C22⋊Q8—834no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—834no—
479C4×Q8—834no—
480C4×Q8—834no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8C22×D8314yes—
485#117—834no—
486#117—834no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42C22×D8311yescharacteristic
521#107—834no—
522#107—834no—
523#106—834no—
524#106—834no—
525C4⋊C8—834no—
526C4⋊C8—834no—
527C4⋊C8—834no—
528C4⋊C8C22×D8314yes—
529#103—834no—
530#103—834no—
531#103—834no—
532#103—834no—
533#103—834no—
534#103—834no—
535#103C22×D8314yes—
536#103C22×D8314yes—
537C24—831no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1662no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8C23×D8312yes—
552C2×Q8C23×D8312yes—
553C2×Q8C23×D8312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—832no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1662no—
568C22×C4—1662no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4C23×D8311yescharacteristic
572Q16—44no—
573Q16—44no—
574Q16—3324no—
575Q16—3324no—
576M16—3324no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1662no—
583C2×C8—1662no—
584C2×C8C23×D8312yes—
585C2×C8C23×D8312yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—834no—
591C4⋊C4—834no—
592C4⋊C4—832no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—832no—
595C4⋊C4—1664no—
596C4⋊C4—1664no—
597C4⋊C4—1664no—
598C4⋊C4—1664no—
599C4⋊C4—1664no—
600C4⋊C4—1664no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1664no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1664no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4C23×D8312yes—
612C22⋊C4—834no—
613C22⋊C4—834no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1664no—
616C22⋊C4—1664no—
617C22⋊C4—1664no—
618C42—24no—
619C42—832no—
620C42—832no—
621C42—1664no—
622C42—1664no—
623C42—1664no—
624C42D4×D8312yes—
625C42C23×D8312yes—
626C23—832no—
627C23—1662no—
628C23—1662no—
629C23—1662no—
630C23C2×D4×D8311yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—42no—
638Q8—42no—
639Q8—42no—
640Q8—3322no—
641Q8—1662no—
642Q8—1662no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—3322no—
654C2×C4—3322no—
655C2×C4—3322no—
656C2×C4—3322no—
657C2×C4—832no—
658C2×C4—832no—
659C2×C4—832no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4—1662no—
666C2×C4—1662no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1664no—
670C2×C4C2×D4×D8312yes—
671C2×C4C2×D4×D8312yes—
672C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
673C2×C4#1458183712yes—
674C2×C4#1458183912yes—
675C2×C4C24×D8311yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—22no—
678C8—1662no—
679C8—1662no—
680C22—3324no—
681C22—1662no—
682C22—1662no—
683C22—1662no—
684C22#1912828012yes—
685C22#1912851412yes—
686C22#1912851712yes—
687C22C22×D4×D8311yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—3322no—
695C4—3322no—
696C4—3322no—
697C4—3322no—
698C4—1662no—
699C4—1662no—
700C4—1662no—
701C4#1912828012yes—
702C4C2×#1458183711yescharacteristic
703C4C2×#1458183911yescharacteristic
704C2—3322no—
705C2#2491891514yesdirect product factor
706C2C2×#1912828011yescharacteristic
707C2C2×#1912851411yescharacteristic
708C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#462×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
hypercenterC2×#462D83
hypocenterC83C2×#3261
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24918915C2direct (N × H)
4. C2×#19128010C2semidirect
5. C2×#19128009C2semidirect
6. C2×#19128008C2semidirect
7. C2×#19128006C2semidirect
12. C2×#19127909C2semidirect
13. C2×#19127909C2semidirect
14. C2×#19127908C2semidirect
16. C2×#462×C83C2semidirect
44. #19128010C22semidirect
45. #19128009C22semidirect
46. #19128008C22semidirect
47. #19128006C22semidirect
52. #19127909C22semidirect
53. #19127909C22semidirect
54. #19127908C22semidirect
73. #462×C83C22semidirect
350. C2×C83#3261semidirect
369. C2×#462D83semidirect
371. C83C2×#3261semidirect
414. #462C2×D83semidirect
705. C2#24918915direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283122
C2×#191283092
#249189152
C2×#191280102
C2×#191280092
C2×#191280082
C2×#191280062
C2×#191279582
C2×#191279562
C2×#191279412
C2×#191279392
C2×#191279092
C2×#191279082
C2×#191277262
C2×#462×C832
C2×#326183