Finite Group Databasebeta

← #36277450

Subgroups — #36277450

Order 21248.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918928C214yesmaximal, complemented
3#24918919C214yesmaximal, complemented
4#24918889C214yesmaximal, complemented
5#24918874C214yesmaximal, complemented
6#24917272C212yesmaximal, complemented
7#24917268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917089C212yesmaximal, complemented
10#24917078C212yesmaximal, complemented
11#24916953C212yesmaximal, complemented
12#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2212yes—
17C2×#14581818C2212yes—
18C22×#13050574C2212yes—
19#19128322C2212yescomplemented
20#19128322C2212yescomplemented
21#19128313C2212yescomplemented
22#19128306C2212yescomplemented
23#19128298—21no—
24#19128298—21no—
25#19128289—21no—
26#19128289—21no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128229—22no—
30#19128229—22no—
31#19128212C2212yes—
32C4×#13050590C2212yes—
33#19128008C2214yescomplemented
34#19128001C2214yescomplemented
35#19127996C2212yescomplemented
36#19127993C2214yescomplemented
37#19127991C2212yescomplemented
38#19127988C2214yescomplemented
39#19127986C2212yescomplemented
40#19127983C2214yescomplemented
41#19127981C2212yescomplemented
42#19127978C2214yescomplemented
43#19127957C2214yescomplemented
44#19127952C2214yes—
45#19127949C2214yescomplemented
46#19127945C2214yes—
47#19127940C2214yescomplemented
48#19127935C2214yes—
49#19127932C2214yescomplemented
50#19127928C2214yes—
51#19127923C2214yescomplemented
52#19127920C2214yescomplemented
53#19127920C2214yescomplemented
54#19127916C2214yescomplemented
55#19127913C2214yescomplemented
56#19127913C2214yescomplemented
57#19127911C2212yescomplemented
58#19127906C2212yescomplemented
59#19127901C2212yescomplemented
60#19127896C2212yescomplemented
61#19127741C2212yes—
62#19127741C2212yes—
63#19127728C2214yescomplemented
64#19127728C2214yescomplemented
65#19127725C2211yescharacteristic
66#19127725C2211yescharacteristic
67#19127725C2212yes—
68#19127710C2212yes—
69#19127706C2212yes—
70#19127700C2212yes—
71#19127700C2212yes—
72#542×C83—22no—
73#542×C83—22no—
74#542×C83C2214yes—
75#542×C83C2214yes—
76C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#126×C83—21no—
78C2×#124×C83—21no—
79C2×#124×C83C2211yescharacteristic
80C2×#123×C83—21no—
81C2×C22⋊Q8×C83—21no—
82C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
83C2×#121×C83C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
86C2×#117×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590C2312yes—
88#14581823—44no—
89#14581818—44no—
90C2×#13050580C2314yes—
91C2×#13050578C2314yes—
92C2×#13050577C2314yes—
93C2×#13050575C2314yes—
94C2×#13050574—44no—
95C2×#13050574C2312yes—
96C2×#13050574C2312yes—
97C2×#13050574C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2314yes—
99#14581792C2311yescharacteristic
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581792C2311yescharacteristic
102#14581789C2311yescharacteristic
103#14581787—22no—
104#14581787—22no—
105#14581785—22no—
106#14581785—22no—
107#14581784C2312yes—
108#14581782—22no—
109#14581782—22no—
110#14581780C2312yes—
111#14581778—22no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581777—22no—
115#14581775—22no—
116#14581774—22no—
117#14581774—22no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2312yes—
121#14581771C2312yes—
122#14581770—22no—
123#14581770—22no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766C2312yes—
127#14581766C2312yes—
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581761—22no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×Dic166C2312yes—
134C4×Dic166C2312yes—
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332C2312yes—
138C4×D332C2312yes—
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143#14581751C2312yes—
144#14581749—22no—
145C42×D83—22no—
146#14581725C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581723C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
151C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
152C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
153C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
155C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581713C2314yes—
161#14581713C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163#14581712C2314yes—
164C22×Q8×C83—21no—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83—21no—
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83—21no—
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C83—22no—
171C4⋊Q8×C83C2314yes—
172#126×C83—24no—
173#126×C83—24no—
174#124×C83—24no—
175#124×C83—24no—
176#124×C83—22no—
177#124×C83C2314yes—
178#123×C83—24no—
179#123×C83—24no—
180C22⋊Q8×C83—22no—
181C22⋊Q8×C83—24no—
182C22⋊Q8×C83—24no—
183C22⋊Q8×C83C2314yes—
184#121×C83—22no—
185#121×C83C2314yes—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83C2312yes—
189C4×Q8×C83C2312yes—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83C2312yes—
193C4×D4×C83C2312yes—
194#117×C83D412yes—
195#117×C83D412yes—
196#117×C83C2312yes—
197#117×C83C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
212C2×C42×C83—21no—
213C2×C42×C83C2311yescharacteristic
214C2×C42×C83C2311yescharacteristic
215#13050590—24no—
216#13050590—24no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2412yes—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2412yes—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229#13050580—44no—
230#13050578—44no—
231#13050577—44no—
232#13050575—44no—
233#13050574—24no—
234#13050574—24no—
235#13050574—44no—
236C2×C83⋊C8—44no—
237C2×C83⋊C8C2414yes—
238C2×C83⋊C8C2414yes—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2412yes—
244C4⋊Dic83C2412yes—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260C4×Dic83—22no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—22no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—24no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—82no—
270C2×Q8×C83C2412yes—
271C2×D4×C83—24no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—82no—
276C2×D4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—22no—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—82no—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83—22no—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—24no—
296C4⋊C4×C83—24no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83C2×D412yes—
300C4⋊C4×C83C2×D412yes—
301C4⋊C4×C83C2×D412yes—
302C4⋊C4×C83C2×D412yes—
303C4⋊C4×C83C2412yes—
304C4⋊C4×C83C2412yes—
305C22⋊C4×C83—24no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—24no—
309C22⋊C4×C83—24no—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83C2×D412yes—
312C22⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83C2×D412yes—
314C22⋊C4×C83C2×D412yes—
315C42×C83—22no—
316C42×C83—22no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D412yes—
320C42×C83C2411yescharacteristic
321C42×C83C2411yescharacteristic
322C42×C83C2412yes—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83C22×D412yes—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—22no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—42no—
336Q8×C83—84no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—42no—
340D4×C83—84no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—24no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—82no—
356C2×C4×C83—82no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D412yes—
360C2×C4×C83C22×D412yes—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D412yes—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C832−1+412yes—
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—82no—
370C22⋊D83—82no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378C4×D83—44no—
379C4×D83—82no—
380C4×D83—82no—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—81no—
384Dic166—81no—
385C83⋊C8—24no—
386C83⋊C8—24no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—84no—
397C22×C83#53712yes—
398C22×C83C23×D411yescharacteristic
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—22no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83#53712yes—
413C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—42no—
418#60919—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—22no—
420C2×C83—42no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83C2×#53711yescharacteristic
423C2×C83#358511yescharacteristic
424C2×C83#358611yescharacteristic
425D83—82no—
426#3455—831no—
427C2×#542D8311yescharacteristic, complemented
428#3263—834no—
429#3262—834no—
430#3258—834no—
431#3257—834no—
432#3079—832no—
433#3078—831no—
434#3077—831no—
435#3056—832no—
436#3055—832no—
437#3040—832no—
438#3037—831no—
439#3036—831no—
440#2905—831no—
441C83#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—832no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
444C22×M16—832no—
445#542—22no—
446#542—22no—
447#542—832no—
448#542—832no—
449#542C2×D8314yes—
450#542C2×D8314yes—
451#541—832no—
452#540—832no—
453#539—1661no—
454#539—1661no—
455#538—1661no—
456#538—1661no—
457#533—831no—
458#532—831no—
459C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
460#529—1662no—
461#529—1662no—
462C2×#126—21no—
463C2×#124—21no—
464C2×#124C2×D8311yescharacteristic
465#525—832no—
466C2×#123—21no—
467C2×C22⋊Q8—21no—
468C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C4×#41—832no—
471C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×#117C2×D8311yescharacteristic
474#479—834no—
475#478—834no—
476#477—834no—
477#477—832no—
478#476—834no—
479#476—832no—
480#475—834no—
481#475—832no—
482#474—834no—
483#474—832no—
484#470—834no—
485#469—834no—
486#468—834no—
487#468—834no—
488#467—834no—
489#466—834no—
490#465—834no—
491#465—834no—
492#464—834no—
493#464—834no—
494#464—834no—
495#463—834no—
496#463—834no—
497#463—834no—
498#462—832no—
499#461—832no—
500#460—832no—
501#459—832no—
502#428—832no—
503#428—832no—
504#424—834no—
505#424—834no—
506#423—831no—
507#423—831no—
508#423—832no—
509#419—832no—
510#418—832no—
511#417—832no—
512#417—832no—
513C2×#41—832no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D8311yescharacteristic
520#137—3324no—
521AGL(1,ℤ/8)—3324no—
522C2×Q16—834no—
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×D8—834no—
526C2×M16—3324no—
527C2×M16—834no—
528C2×M16—832no—
529C2×M16—832no—
530C22×C8—834no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8C22×D8314yes—
536#127—831no—
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—1662no—
540#126—1662no—
541#126—1662no—
542#126—1662no—
543#125—832no—
544#125—1662no—
545#125—1662no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—22no—
549#124—832no—
550#124—1662no—
551#124—1662no—
552#124C22×D8314yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—832no—
564C22⋊Q8—832no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8C22×D8314yes—
570#121—22no—
571#121—832no—
572#121—832no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121C22×D8314yes—
578#120—1662no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—832no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8C22×D8312yes—
586C4×Q8C22×D8312yes—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—832no—
590C4×D4—832no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1662no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4C22×D8312yes—
598C4×D4C22×D8312yes—
599#117—832no—
600#117—1662no—
601#117C22⋊D8312yes—
602#117C22⋊D8312yes—
603#117C22×D8312yes—
604#117C22×D8312yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—1662no—
621C2×C42C22×D8311yescharacteristic
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—834no—
624#107—834no—
625#106—834no—
626#106—834no—
627C4⋊C8—832no—
628C4⋊C8—832no—
629C4⋊C8—832no—
630C4⋊C8—834no—
631C4⋊C8—834no—
632C4⋊C8—832no—
633#103—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#102—834no—
638#102—834no—
639#102—834no—
640#102—834no—
641C24—21no—
642C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643#41—1664no—
644#41—1664no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—832no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8C23×D8312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—832no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4C23×D8312yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8312yes—
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—3324no—
686SD16—3324no—
687SD16—3324no—
688D8—3324no—
689M16—3324no—
690M16—1664no—
691M16—1664no—
692C2×C8—3324no—
693C2×C8—834no—
694C2×C8—834no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
714C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
716C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
717C4⋊C4C23×D8312yes—
718C4⋊C4C23×D8312yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
735C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
736C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—1662no—
741C42—1662no—
742C42—1662no—
743C42C2×C22⋊D8312yes—
744C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C42C23×D8312yes—
747C42C23×D8311yescharacteristic
748C42C23×D8311yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—1662no—
757C23C22×C22⋊D8312yes—
758C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763Q8—6641no—
764Q8—6641no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—3324no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—6642no—
775D4—6642no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—3324no—
795C2×C4—6642no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
803C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
804C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
807C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183812yes—
809C2×C4#1458183912yes—
810C2×C4C24×D8311yescharacteristic
811C8—1664no—
812C8—1664no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—84no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22#1912827912yes—
827C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—3322no—
839C4—3322no—
840C4—3322no—
841C4#1912827912yes—
842C4C2×#1458183811yescharacteristic
843C4C2×#1458183911yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—82no—
847C2—6642no—
848C2C2×#1912827911yescharacteristic
849C2#2492224311yescharacteristic
850C2#2492225011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#542×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#542D83
hypocenterC83#60919
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920853C2semidirect
2. #24918928C2semidirect
3. #24918919C2semidirect
4. #24918889C2semidirect
5. #24918874C2semidirect
6. #24917272C2semidirect
7. #24917268C2semidirect
8. #24917260C2semidirect
9. #24917089C2semidirect
10. #24917078C2semidirect
11. #24916953C2semidirect
12. #24916935C2semidirect
13. #24916927C2semidirect
14. #24916027C2semidirect
15. C2×#542×C83C2semidirect
19. #19128322C22semidirect
20. #19128322C22semidirect
21. #19128313C22semidirect
22. #19128306C22semidirect
33. #19128008C22semidirect
34. #19128001C22semidirect
35. #19127996C22semidirect
36. #19127993C22semidirect
37. #19127991C22semidirect
38. #19127988C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
40. #19127983C22semidirect
41. #19127981C22semidirect
42. #19127978C22semidirect
43. #19127957C22semidirect
45. #19127949C22semidirect
47. #19127940C22semidirect
49. #19127932C22semidirect
51. #19127923C22semidirect
52. #19127920C22semidirect
53. #19127920C22semidirect
54. #19127916C22semidirect
55. #19127913C22semidirect
56. #19127913C22semidirect
57. #19127911C22semidirect
58. #19127906C22semidirect
59. #19127901C22semidirect
60. #19127896C22semidirect
63. #19127728C22semidirect
64. #19127728C22semidirect
427. C2×#542D83semidirect
441. C83#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208532
#249189282
#249189192
#249188892
#249188742
#249172722
#249172682
#249172602
#249170892
#249170782
#249169532
#249169352
#249169272
#249160272
C2×#542×C832
#6091983