Finite Group Databasebeta

← #36277452

Subgroups — #36277452

Order 21248.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918934C214yesmaximal, complemented
4#24918924C214yesmaximal, complemented
5#24918891C214yesmaximal, complemented
6#24918876C214yesmaximal, complemented
7#24917279C212yesmaximal, complemented
8#24917270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917093C212yesmaximal, complemented
11#24917082C212yesmaximal, complemented
12#24916958C212yesmaximal, complemented
13#24916937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2212yes—
17C2×#14581820C2212yes—
18#19128322—22no—
19#19128322—22no—
20#19128322C2214yes—
21#19128322C2214yes—
22#19128322C2212yescomplemented
23#19128322C2212yescomplemented
24#19128313C2212yescomplemented
25#19128306C2212yescomplemented
26#19128298—21no—
27#19128298—21no—
28#19128289—21no—
29#19128289—21no—
30#19128258C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33#19128229—22no—
34#19128229—22no—
35C2×#14581787—21no—
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581778—21no—
38#19128212C2212yes—
39C2×#14581774—21no—
40C2×#14581771C2211yescharacteristic
41C2×#14581770—21no—
42C2×#14581766C2211yescharacteristic
43C4×#13050590C2212yes—
44C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#19128009C2214yescomplemented
47#19128002C2214yescomplemented
48#19127997C2212yescomplemented
49#19127997C2214yescomplemented
50#19127992C2212yescomplemented
51#19127992C2214yescomplemented
52#19127987C2212yescomplemented
53#19127987C2214yescomplemented
54#19127982C2212yescomplemented
55#19127982C2214yescomplemented
56#19127959C2214yescomplemented
57#19127954C2214yes—
58#19127947C2214yes—
59#19127947C2214yescomplemented
60#19127942C2214yescomplemented
61#19127937C2214yes—
62#19127930C2214yes—
63#19127930C2214yescomplemented
64#19127924C2214yescomplemented
65#19127924C2214yescomplemented
66#19127924C2214yescomplemented
67#19127917C2214yescomplemented
68#19127917C2214yescomplemented
69#19127917C2214yescomplemented
70#19127912C2212yescomplemented
71#19127907C2212yescomplemented
72#19127902C2212yescomplemented
73#19127897C2212yescomplemented
74#19127743C2212yes—
75#19127743C2212yes—
76#19127711C2212yes—
77#19127707C2212yes—
78#19127703C2212yes—
79#19127703C2212yes—
80C22×M16×C83C2212yes—
81C2×#117×C83C2211yescharacteristic
82#424×C83C2214yescomplemented
83#424×C83C2214yescomplemented
84#423×C83C2211yescharacteristic
85#423×C83C2211yescharacteristic
86#423×C83C2212yes—
87C2×#13050590C2312yes—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93#14581825—44no—
94#14581820—44no—
95C2×Dic332C2314yes—
96C2×#13050579C2314yes—
97C2×#13050579C2314yes—
98C2×D664C2314yes—
99#14581792—22no—
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581792C2314yes—
102#14581792C2311yescharacteristic
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581789C2311yescharacteristic
105#14581787—24no—
106#14581787—24no—
107#14581787—22no—
108#14581787—22no—
109#14581785—22no—
110#14581785—22no—
111#14581784C2312yes—
112#14581782—22no—
113#14581782—22no—
114#14581780—22no—
115#14581780C2314yes—
116#14581780C2312yes—
117#14581778—24no—
118#14581778—24no—
119#14581778—22no—
120#14581778—22no—
121#14581777—22no—
122#14581777—22no—
123#14581775—22no—
124#14581774—24no—
125#14581774—24no—
126#14581774—22no—
127#14581774—22no—
128#14581771—22no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771C2314yes—
132#14581771C2312yes—
133#14581771C2312yes—
134#14581770—24no—
135#14581770—24no—
136#14581770—22no—
137#14581770—22no—
138#14581766—22no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766C2314yes—
142#14581766C2312yes—
143#14581766C2312yes—
144#14581765—22no—
145#14581765—22no—
146#14581761—22no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166C2312yes—
152C4×Dic166C2312yes—
153C4×Dic166C2312yes—
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332C2312yes—
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2312yes—
162C4×D332C2312yes—
163C4×C22⋊D83—22no—
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83—22no—
166C4×C22⋊D83—22no—
167#14581751C2312yes—
168#14581749—22no—
169C2×C4⋊Dic83—21no—
170C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×Dic83⋊C4—21no—
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×C4×Dic83—21no—
180C42×D83—22no—
181#14581726C2314yes—
182#14581726C2314yes—
183#14581724C2314yes—
184#14581724C2314yes—
185#14581717C2314yes—
186#14581717C2314yes—
187#14581717C2314yes—
188#14581717C2314yes—
189#14581714C2314yes—
190#14581714C2314yes—
191#14581714C2314yes—
192#14581714C2314yes—
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83—44no—
195C2×M16×C83C2312yes—
196C2×M16×C83C2312yes—
197C2×M16×C83C2314yes—
198C22×C8×C83C2314yes—
199#117×C83D412yes—
200#117×C83D412yes—
201#117×C83C2312yes—
202#117×C83C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
207C2×C42×C83C2311yescharacteristic
208C2×C42×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊C8×C83C2312yes—
210C4⋊C8×C83C2312yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212C4⋊C8×C83C2314yes—
213C4⋊C8×C83C2314yes—
214C4⋊C8×C83C2312yes—
215C23×D83—21no—
216#13050590—24no—
217#13050590—24no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—22no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—82no—
225C2×Dic166C2412yes—
226C2×Dic166C2412yes—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332C2412yes—
233C2×D332C2412yes—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—24no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—82no—
248Dic332—44no—
249#13050579—44no—
250#13050579—44no—
251D664—44no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—24no—
259C4⋊Dic83C2412yes—
260C4⋊Dic83C2412yes—
261C4⋊Dic83C2412yes—
262C4⋊Dic83C2412yes—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—22no—
275C22⋊Dic83—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—24no—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—22no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—22no—
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—22no—
294C22×C4×C83—22no—
295C22×C4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2412yes—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303M16×C83—24no—
304M16×C83—24no—
305M16×C83—44no—
306C2×C8×C83—44no—
307C2×C8×C83C2414yes—
308C2×C8×C83C2414yes—
309C4⋊C4×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83C2×D412yes—
314C22⋊C4×C83C2×D412yes—
315C22⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2411yescharacteristic
321C42×C83C2412yes—
322C42×C83C2411yescharacteristic
323C23×C83—22no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D412yes—
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—24no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D412yes—
344C2×C4×C83C22×D412yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D412yes—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C832−1+412yes—
351C2×C4×C83C2511yescharacteristic
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—82no—
354C22⋊D83—82no—
355C22⋊D83—84no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—42no—
370D332—81no—
371D332—81no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—82no—
374C4×D83—82no—
375C4×D83—82no—
376C4×D83—82no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—22no—
381Dic166—42no—
382Dic166—81no—
383Dic166—81no—
384Dic166—84no—
385C8×C83—24no—
386C8×C83—24no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—82no—
393C22×C83#53712yes—
394C22×C83C23×D411yescharacteristic
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—84no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—22no—
409C4×C83#53712yes—
410C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—42no—
418#60919—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—22no—
420C2×C83—42no—
421C2×C83C2×#53711yescharacteristic
422C2×C83#358511yescharacteristic
423C2×C83#358611yescharacteristic
424D83—82no—
425D83—82no—
426#3455—831no—
427C2×#542—831no—
428#3263—834no—
429#3262—834no—
430#3258—834no—
431#3257—834no—
432#3079—832no—
433#3078—831no—
434#3077—831no—
435#3056—832no—
436#3055—832no—
437#3040—832no—
438#3037—831no—
439#3036—831no—
440#2905D8311yescharacteristic, complemented
441C83#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—832no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
444C22×M16C2×D8312yes—
445#542—834no—
446#542—834no—
447#542—832no—
448#542—832no—
449#542—1662no—
450#542—1662no—
451#541—832no—
452#540—832no—
453#539—1661no—
454#539—1661no—
455#538—1661no—
456#538—1661no—
457#533—831no—
458#532—831no—
459C2×C4⋊Q8—831no—
460#529—1662no—
461#529—1662no—
462C2×#126—1661no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—1661no—
465#525—832no—
466C2×#123—1661no—
467C2×C22⋊Q8—831no—
468C2×C22⋊Q8—1661no—
469C2×#121—831no—
470C4×#41—832no—
471C2×C4×Q8—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117C2×D8311yescharacteristic
474#479—834no—
475#478—834no—
476#477—832no—
477#477—834no—
478#476—832no—
479#476—834no—
480#475—832no—
481#475—834no—
482#474—832no—
483#474—834no—
484#470—834no—
485#469—834no—
486#468—834no—
487#468—834no—
488#467—834no—
489#466—834no—
490#465—834no—
491#465—834no—
492#464—834no—
493#464—834no—
494#464—834no—
495#463—834no—
496#463—834no—
497#463—834no—
498#462—832no—
499#461—832no—
500#460—832no—
501#459—832no—
502#428—832no—
503#428—832no—
504#424C2×D8314yescomplemented
505#424C2×D8314yescomplemented
506#423C2×D8311yescharacteristic
507#423C2×D8311yescharacteristic
508#423C2×D8312yes—
509#419—832no—
510#418—832no—
511#417—832no—
512#417—832no—
513C2×#41—832no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—1661no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4C22×D8311yescharacteristic
520#137—3324no—
521AGL(1,ℤ/8)—3324no—
522C2×Q16—834no—
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×D8—834no—
526C2×M16—44no—
527C2×M16C22×D8312yes—
528C2×M16C22×D8312yes—
529C2×M16C22×D8314yes—
530C22×C8C22×D8314yes—
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—1662no—
536#127—831no—
537#126—1664no—
538#126—1664no—
539#126—1662no—
540#126—1662no—
541#126—1662no—
542#126—1662no—
543#125—832no—
544#125—1662no—
545#125—1662no—
546#124—834no—
547#124—832no—
548#124—1664no—
549#124—1664no—
550#124—1662no—
551#124—1662no—
552#124—1662no—
553#123—1662no—
554#123—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1664no—
557#123—1664no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560C22⋊Q8—834no—
561C22⋊Q8—832no—
562C22⋊Q8—832no—
563C22⋊Q8—1662no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1664no—
567C22⋊Q8—1664no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570#121—834no—
571#121—832no—
572#121—832no—
573#121—1662no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1662no—
577#121—1662no—
578#120—1662no—
579C4×Q8—832no—
580C4×Q8—832no—
581C4×Q8—832no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×D4—832no—
588C4×D4—832no—
589C4×D4—832no—
590C4×D4—832no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1662no—
593C4×D4—1662no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—832no—
600#117—1662no—
601#117D33212yes—
602#117D33212yes—
603#117C22×D8312yes—
604#117C22×D8312yes—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
611C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
618C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
619C2×C42—1661no—
620C2×C42—1662no—
621C2×C42C22×D8311yescharacteristic
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—834no—
624#107—834no—
625#106—834no—
626#106—834no—
627C4⋊C8C22×D8312yes—
628C4⋊C8C22×D8312yes—
629C4⋊C8C22×D8312yes—
630C4⋊C8C22×D8314yes—
631C4⋊C8C22×D8314yes—
632C4⋊C8C22×D8312yes—
633#103—834no—
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#102—834no—
638#102—834no—
639#102—834no—
640#102—834no—
641C24—1661no—
642C24C2×D33211yescharacteristic
643#41—1664no—
644#41—1664no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—832no—
647C2×Q8—6642no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8—1662no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1664no—
654C2×D4—832no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—6642no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—6642no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4C2×D33212yes—
679C22×C4C2×D33211yescharacteristic
680C22×C4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4C2×D33211yescharacteristic
682C22×C4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4C23×D8312yes—
684C22×C4C23×D8311yescharacteristic
685Q16—3324no—
686SD16—3324no—
687SD16—3324no—
688D8—3324no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C23×D8314yes—
694C2×C8C23×D8314yes—
695C4⋊C4—832no—
696C4⋊C4—832no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4C2×D33212yes—
716C4⋊C4C2×D33212yes—
717C4⋊C4C2×D33212yes—
718C4⋊C4C2×D33212yes—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1664no—
727C22⋊C4—1664no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4C2×D33212yes—
735C22⋊C4C2×D33212yes—
736C22⋊C4C2×D33212yes—
737C22⋊C4C2×D33212yes—
738C42—1662no—
739C42—1662no—
740C42—1662no—
741C42—1662no—
742C42—1662no—
743C42C2×D33212yes—
744C42C2×D33211yescharacteristic
745C42C2×D33211yescharacteristic
746C42C23×D8311yescharacteristic
747C42C23×D8312yes—
748C42C23×D8311yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—3322no—
753C23—3322no—
754C23—3322no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C22×D33212yes—
758C23C22×D33211yescharacteristic
759Q8—3322no—
760Q8—6644no—
761Q8—6641no—
762Q8—6641no—
763Q8—1662no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767D4—3324no—
768D4—3322no—
769D4—6641no—
770D4—6641no—
771D4—6644no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—6642no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4C22×D33211yescharacteristic
801C2×C4C22×D33211yescharacteristic
802C2×C4C22×D33212yes—
803C2×C4C22×D33212yes—
804C2×C4C22×D33211yescharacteristic
805C2×C4C22×D33211yescharacteristic
806C2×C4C22×D33212yes—
807C2×C4C22×D33211yescharacteristic
808C2×C4#1458183712yes—
809C2×C4#1458184012yes—
810C2×C4C24×D8311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—6644no—
826C22#1912828212yes—
827C22C23×D33211yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—3322no—
836C4—3322no—
837C4—3322no—
838C4—3322no—
839C4—3322no—
840C4—3322no—
841C4#1912828212yes—
842C4C2×#1458183711yescharacteristic
843C4C2×#1458184011yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—6642no—
847C2—6642no—
848C2C2×#1912828211yescharacteristic
849C2#2492224411yescharacteristic
850C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2905C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2905D83
hypocenterC83#60919
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920853C2semidirect
2. C2×#19128322C2semidirect
3. #24918934C2semidirect
4. #24918924C2semidirect
5. #24918891C2semidirect
6. #24918876C2semidirect
7. #24917279C2semidirect
8. #24917270C2semidirect
9. #24917262C2semidirect
10. #24917093C2semidirect
11. #24917082C2semidirect
12. #24916958C2semidirect
13. #24916937C2semidirect
14. #24916929C2semidirect
15. C83×#2905C2semidirect
22. #19128322C22semidirect
23. #19128322C22semidirect
24. #19128313C22semidirect
25. #19128306C22semidirect
46. #19128009C22semidirect
47. #19128002C22semidirect
48. #19127997C22semidirect
49. #19127997C22semidirect
50. #19127992C22semidirect
51. #19127992C22semidirect
52. #19127987C22semidirect
53. #19127987C22semidirect
54. #19127982C22semidirect
55. #19127982C22semidirect
56. #19127959C22semidirect
59. #19127947C22semidirect
60. #19127942C22semidirect
63. #19127930C22semidirect
64. #19127924C22semidirect
65. #19127924C22semidirect
66. #19127924C22semidirect
67. #19127917C22semidirect
68. #19127917C22semidirect
69. #19127917C22semidirect
70. #19127912C22semidirect
71. #19127907C22semidirect
72. #19127902C22semidirect
73. #19127897C22semidirect
82. #424×C83C22semidirect
83. #424×C83C22semidirect
440. #2905D83semidirect
441. C83#60919semidirect
504. #424C2×D83semidirect
505. #424C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208532
C2×#191283222
#249189342
#249189242
#249188912
#249188762
#249172792
#249172702
#249172622
#249170932
#249170822
#249169582
#249169372
#249169292
C83×#29052
#6091983