Finite Group Databasebeta

← #36277459

Subgroups — #36277459

Order 21248.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918906C214yesmaximal, complemented
4#24918900C214yesmaximal, complemented
5#24918879C214yesmaximal, complemented
6#24918871C214yesmaximal, complemented
7#24917283C212yesmaximal, complemented
8#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917085C212yesmaximal, complemented
11#24917076C212yesmaximal, complemented
12#24916941C212yesmaximal, complemented
13#24916923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2212yes—
17C2×M16×D83C2212yes—
18#19128320C2212yescomplemented
19#19128320C2212yescomplemented
20#19128312C2212yescomplemented
21#19128305C2212yescomplemented
22#19128302—22no—
23#19128302—22no—
24#19128302C2214yes—
25#19128302C2214yes—
26#19128296—21no—
27#19128296—21no—
28#19128288—21no—
29#19128288—21no—
30#19128258C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32#19128231—22no—
33#19128231—22no—
34C2×#14581783C2211yescharacteristic
35#19128208C2212yes—
36C2×#14581775—21no—
37C2×#14581774—21no—
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×#14581766—21no—
40C2×#14581765—21no—
41C2×#14581763C2211yescharacteristic
42#41×Dic83C2212yes—
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×#14581749C2211yescharacteristic
45#19128010C2214yescomplemented
46#19128006C2214yescomplemented
47#19128003C2214yescomplemented
48#19128002C2214yescomplemented
49#19128001C2214yescomplemented
50#19127999C2214yescomplemented
51#19127992C2212yescomplemented
52#19127991C2212yescomplemented
53#19127982C2212yescomplemented
54#19127981C2212yescomplemented
55#19127953C2214yescomplemented
56#19127951C2214yescomplemented
57#19127950C2214yescomplemented
58#19127944C2214yescomplemented
59#19127936C2214yescomplemented
60#19127934C2214yescomplemented
61#19127933C2214yescomplemented
62#19127927C2214yescomplemented
63#19127913C2214yescomplemented
64#19127903C2212yescomplemented
65#19127899C2214yescomplemented
66#19127899C2214yescomplemented
67#19127894C2214yescomplemented
68#19127894C2214yescomplemented
69#19127893C2212yescomplemented
70#19127743C2212yes—
71#19127741C2212yes—
72#19127726C2214yescomplemented
73#19127726C2214yescomplemented
74#19127725C2211yescharacteristic
75#19127724C2212yes—
76#19127707C2212yes—
77#19127706C2212yes—
78#19127702C2212yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yes—
80#532×C83C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
82#463×C83C2214yescomplemented
83#461×C83C2212yescomplemented
84#459×C83C2212yescomplemented
85#423×C83C2211yescharacteristic
86#417×C83C2212yes—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94#14581817—44no—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×#13050575C2314yes—
97C2×#13050574C2312yes—
98C2×#13050573C2314yes—
99M16×D83—44no—
100C2×C8×D83C2314yes—
101#14581792C2311yescharacteristic
102#14581792C2311yescharacteristic
103#14581788—22no—
104#14581788C2314yes—
105#14581787—22no—
106#14581787—22no—
107#14581785—22no—
108#14581785—22no—
109#14581784C2312yes—
110#14581783—22no—
111#14581783C2314yes—
112#14581782—22no—
113#14581782—22no—
114#14581778—22no—
115#14581778—22no—
116#14581776—22no—
117#14581776—22no—
118#14581775—24no—
119#14581775—24no—
120#14581774—24no—
121#14581774—24no—
122#14581773—22no—
123#14581773—22no—
124#14581773—22no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581769—22no—
128#14581769—22no—
129#14581768C2312yes—
130#14581768C2312yes—
131#14581767—22no—
132#14581767C2314yes—
133#14581766—24no—
134#14581766—24no—
135#14581765—24no—
136#14581765—24no—
137#14581764—22no—
138#14581764—22no—
139#14581763—22no—
140#14581763C2312yes—
141#14581763C2312yes—
142#14581763C2314yes—
143#14581760—22no—
144Q8×Dic83C2312yes—
145Q8×Dic83C2312yes—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332C2312yes—
151C4×D332C2312yes—
152D4×Dic83—22no—
153D4×Dic83—22no—
154D4×Dic83C2312yes—
155D4×Dic83C2312yes—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158#14581751—22no—
159#14581751C2312yes—
160#14581749D412yes—
161#14581749D412yes—
162#14581749C2312yes—
163#14581749C2312yes—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic83—22no—
175C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
176#14581726C2314yes—
177#14581725C2314yes—
178#14581724C2314yes—
179#14581723C2314yes—
180C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182Dic83⋊C8C2314yes—
183Dic83⋊C8C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581714C2314yes—
186#14581714C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188#14581713C2314yes—
189#14581713C2314yes—
190C2×#41×C83C2312yes—
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C23×C4×C83—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
194C2×SD16×C83C2314yes—
195C2×D8×C83C2314yes—
196C2×M16×C83C2312yes—
197C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#127×C83C2311yescharacteristic
199#124×C83C2312yes—
200#121×C83—21no—
201#121×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204C4×D4×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83C2312yes—
207C4×D4×C83C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212C4⋊C8×C83C2312yes—
213#103×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C23×D83—21no—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—24no—
223C2×D332—82no—
224C2×D332C2412yes—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—24no—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231C2×C22⋊D83—82no—
232C2×C22⋊D83—82no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—22no—
235C22×Dic83—22no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—82no—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245C2×C4×D83C2412yes—
246#13050577—44no—
247#13050575—44no—
248#13050574—24no—
249#13050573—44no—
250C2×C83⋊C8C2414yes—
251C8×D83—44no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—24no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83C2412yes—
259C4⋊Dic83C2412yes—
260C4⋊Dic83C2412yes—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4C2×D412yes—
267Dic83⋊C4C2×D412yes—
268Dic83⋊C4C2×D412yes—
269Dic83⋊C4C2×D412yes—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—24no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—22no—
275C22⋊Dic83—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
283(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C4×Dic83C2412yes—
290C24×C83—21no—
291#41×C83—24no—
292#41×C83—24no—
293C2×Q8×C83C2412yes—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83C2412yes—
301C2×D4×C83C2412yes—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83—22no—
305C22×C4×C83—22no—
306C22×C4×C83—82no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—44no—
311D8×C83—44no—
312M16×C83—24no—
313C2×C8×C83C2414yes—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83C22×D412yes—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—44no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—81no—
349D4×C83—81no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—44no—
356C2×C4×C83—82no—
357C2×C4×C83—82no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C832−1+412yes—
365C2×C4×C83C2511yescharacteristic
366C22⋊D83—84no—
367C22⋊D83—84no—
368C22⋊D83—82no—
369C22⋊D83—82no—
370C22⋊D83—84no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—82no—
379C2×Dic83—82no—
380C2×Dic83C22×D412yes—
381C2×Dic83C22×D412yes—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—42no—
386D332—84no—
387C4×D83—24no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—24no—
395C83⋊C8—24no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—84no—
405C22×C83#53712yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—84no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83#53712yes—
422C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430#60920—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—22no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83C2×#53711yescharacteristic
435C2×C83#358511yescharacteristic
436C2×C83#358511yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—82no—
439#3455—831no—
440C2×#540—831no—
441#3260—834no—
442#3259—834no—
443#3257—834no—
444#3257—834no—
445#3080—832no—
446#3077—831no—
447#3077—831no—
448#3055—832no—
449#3055—832no—
450#3038—832no—
451#3036—831no—
452#3036D8311yescharacteristic, complemented
453#2905—831no—
454C83#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yes—
457C22×M16—832no—
458#542—832no—
459#542—832no—
460#541—832no—
461#540—832no—
462#540—834no—
463#540—834no—
464#540—1662no—
465#540—1662no—
466#539—1661no—
467#539—1661no—
468#538—1661no—
469#538—1661no—
470#533—831no—
471#532C2×D8311yescharacteristic
472C2×#127—831no—
473#529—1662no—
474#529—1662no—
475C2×#125—831no—
476#525—832no—
477C2×#123—1661no—
478C2×#123—1661no—
479C2×#121—831no—
480C2×#121—831no—
481C2×#121—1661no—
482C2×#121—1661no—
483C4×#41—832no—
484C2×C4×D4—831no—
485C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
486C2×#117—831no—
487#479—834no—
488#479—834no—
489#478—834no—
490#478—834no—
491#478—834no—
492#478—834no—
493#476—832no—
494#476—832no—
495#474—832no—
496#474—832no—
497#469—834no—
498#469—834no—
499#468—834no—
500#468—834no—
501#466—834no—
502#466—834no—
503#465—834no—
504#465—834no—
505#463—834no—
506#463C2×D8314yescomplemented
507#461—832no—
508#461C2×D8312yescomplemented
509#460—834no—
510#460—834no—
511#459—834no—
512#459—834no—
513#459—832no—
514#459C2×D8312yescomplemented
515#428—832no—
516#428—832no—
517#424—834no—
518#424—834no—
519#423—832no—
520#423—831no—
521#423C2×D8311yescharacteristic
522#418—832no—
523#418—832no—
524#417—832no—
525#417C2×D8312yes—
526C2×#41C22×D8312yes—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1661no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—3324no—
538C2×SD16—834no—
539C2×SD16C22×D8314yes—
540C2×D8—834no—
541C2×D8C22×D8314yes—
542C2×M16—3324no—
543C2×M16—832no—
544C2×M16—834no—
545C2×M16C22×D8312yes—
546C22×C8—834no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
550#127—834no—
551#127—1662no—
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—834no—
558#125—832no—
559#125—1662no—
560#125—1662no—
561#125—1662no—
562#124—1662no—
563#124—1662no—
564#124C22×D8312yes—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1664no—
568#123—1664no—
569#123—1664no—
570#123—1664no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574C22⋊Q8—832no—
575C22⋊Q8—832no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—834no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—834no—
586#121—1664no—
587#121—1664no—
588#121—1664no—
589#121—1664no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#120—1662no—
595C4×Q8—832no—
596C4×Q8—832no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—832no—
604C4×D4—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4C22×D8312yes—
614C4×D4C22×D8312yes—
615#117—832no—
616#117—832no—
617#117—832no—
618#117—832no—
619#117—832no—
620#117—1662no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—1662no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636#107—834no—
637#107—834no—
638#106—834no—
639#106—834no—
640C4⋊C8—834no—
641C4⋊C8—834no—
642C4⋊C8—832no—
643C4⋊C8—832no—
644C4⋊C8C22×D8312yes—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646#103—834no—
647#103C22×D8314yes—
648#102—834no—
649#102—834no—
650#102—834no—
651#102—834no—
652#102—834no—
653#102C22×D8314yes—
654C24—21no—
655C24—831no—
656C24—1661no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8C23×D8312yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—6642no—
670C2×D4—6642no—
671C2×D4—6642no—
672C2×D4—6642no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4C23×D8312yes—
683C2×D4C23×D8312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—6642no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705SD16—44no—
706SD16—3324no—
707D8—44no—
708D8—3324no—
709M16—24no—
710M16—3324no—
711M16—1664no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—834no—
714C2×C8C23×D8314yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C23×D8312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—832no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—832no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—1664no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C42—832no—
757C42—832no—
758C42—1662no—
759C42—1662no—
760C42—1662no—
761C42D4×D8311yescharacteristic
762C42D4×D8311yescharacteristic
763C42C23×D8311yescharacteristic
764C42C23×D8311yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—3322no—
771C23—3322no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3322no—
775C23—832no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23C2×D4×D8311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—6641no—
782Q8—6641no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3322no—
792D4—6644no—
793D4—6644no—
794D4—6642no—
795D4—6642no—
796D4—6644no—
797D4—6644no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—6642no—
816C2×C4—6642no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1664no—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4#1458183712yes—
831C2×C4#1458183912yes—
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1664no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—84no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—6642no—
848C22—6644no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22#1912828012yes—
853C22C22×D4×D8311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—3322no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4#1912828012yes—
867C4C2×#1458183711yescharacteristic
868C4C2×#1458183911yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2C2×#1912828011yescharacteristic
875C2#2492223911yescharacteristic
876C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#60920
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920852C2semidirect
2. C2×#19128302C2semidirect
3. #24918906C2semidirect
4. #24918900C2semidirect
5. #24918879C2semidirect
6. #24918871C2semidirect
7. #24917283C2semidirect
8. #24917262C2semidirect
9. #24917260C2semidirect
10. #24917085C2semidirect
11. #24917076C2semidirect
12. #24916941C2semidirect
13. #24916923C2semidirect
14. #24916025C2semidirect
15. C83×#3036C2semidirect
18. #19128320C22semidirect
19. #19128320C22semidirect
20. #19128312C22semidirect
21. #19128305C22semidirect
45. #19128010C22semidirect
46. #19128006C22semidirect
47. #19128003C22semidirect
48. #19128002C22semidirect
49. #19128001C22semidirect
50. #19127999C22semidirect
51. #19127992C22semidirect
52. #19127991C22semidirect
53. #19127982C22semidirect
54. #19127981C22semidirect
55. #19127953C22semidirect
56. #19127951C22semidirect
57. #19127950C22semidirect
58. #19127944C22semidirect
59. #19127936C22semidirect
60. #19127934C22semidirect
61. #19127933C22semidirect
62. #19127927C22semidirect
63. #19127913C22semidirect
64. #19127903C22semidirect
65. #19127899C22semidirect
66. #19127899C22semidirect
67. #19127894C22semidirect
68. #19127894C22semidirect
69. #19127893C22semidirect
72. #19127726C22semidirect
73. #19127726C22semidirect
82. #463×C83C22semidirect
83. #461×C83C22semidirect
84. #459×C83C22semidirect
452. #3036D83semidirect
454. C83#60920semidirect
506. #463C2×D83semidirect
508. #461C2×D83semidirect
514. #459C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208522
C2×#191283022
#249189062
#249189002
#249188792
#249188712
#249172832
#249172622
#249172602
#249170852
#249170762
#249169412
#249169232
#249160252
C83×#30362
#6092083