Subgroups — #36277462

Order 21248.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24918898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918868	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24917281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24916939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24916027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#540×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581818	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128322	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19128313	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19128306	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19128298	—	2	2	no	—
18	#19128289	—	2	2	no	—
19	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128229	—	2	4	no	—
22	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128005	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19128001	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19127998	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19127991	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19127981	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19127952	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127945	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127935	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127928	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127916	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127906	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127898	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127896	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19127893	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19127741	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127728	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127728	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127706	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127700	C₂²	1	4	yes	—
45	#540×C₈₃	—	2	4	no	—
46	#540×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#540×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#123×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
56	#14581818	—	4	8	no	—
57	C₂×#13050578	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#13050575	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#13050574	—	4	4	no	—
60	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14581787	—	2	4	no	—
67	#14581785	—	2	4	no	—
68	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
69	#14581782	—	2	4	no	—
70	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
71	#14581778	—	2	4	no	—
72	#14581777	—	2	4	no	—
73	#14581775	—	2	2	no	—
74	#14581774	—	2	4	no	—
75	#14581771	—	2	2	no	—
76	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
77	#14581770	—	2	4	no	—
78	#14581766	—	2	2	no	—
79	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
80	#14581765	—	2	4	no	—
81	#14581761	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
88	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
89	#14581749	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
91	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
92	#14581723	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
96	#14581715	C₂³	1	8	yes	—
97	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
98	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
99	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
106	#127×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
108	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#123×C₈₃	—	2	8	no	—
110	#123×C₈₃	—	2	8	no	—
111	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
112	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
113	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
114	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
120	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13050590	—	2	4	no	—
131	#13050590	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
140	#13050578	—	4	8	no	—
141	#13050575	—	4	8	no	—
142	#13050574	—	2	8	no	—
143	#13050574	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
167	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
168	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
209	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	D₃₃₂	—	2	2	no	—
233	D₃₃₂	—	2	2	no	—
234	D₃₃₂	—	8	2	no	—
235	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
237	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
240	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₈₃	#537	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₈₃	#537	1	2	yes	—
259	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃	—	4	4	no	—
262	Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	#60920	—	83	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
267	C₂×C₈₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
269	D₈₃	—	8	2	no	—
270	#3455	—	83	1	no	—
271	C₂×#540	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#3260	—	83	4	no	—
273	#3259	—	83	4	no	—
274	#3257	—	83	8	no	—
275	#3080	—	83	2	no	—
276	#3077	—	83	2	no	—
277	#3055	—	83	4	no	—
278	#3038	—	83	2	no	—
279	#3036	—	83	2	no	—
280	#2905	—	83	1	no	—
281	C₈₃	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
284	#542	—	83	4	no	—
285	#541	—	83	2	no	—
286	#540	—	2	4	no	—
287	#540	—	83	2	no	—
288	#540	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
289	#540	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
290	#539	—	166	2	no	—
291	#538	—	166	2	no	—
292	#533	—	83	1	no	—
293	#532	—	83	1	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	#529	—	166	4	no	—
296	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	#525	—	83	2	no	—
298	C₂×#123	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	2	2	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₄×#41	—	83	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#479	—	83	8	no	—
305	#478	—	83	8	no	—
306	#478	—	83	8	no	—
307	#476	—	83	4	no	—
308	#474	—	83	4	no	—
309	#469	—	83	8	no	—
310	#468	—	83	8	no	—
311	#466	—	83	8	no	—
312	#465	—	83	8	no	—
313	#463	—	83	8	no	—
314	#461	—	83	4	no	—
315	#460	—	83	8	no	—
316	#459	—	83	8	no	—
317	#459	—	83	4	no	—
318	#428	—	83	4	no	—
319	#424	—	83	4	no	—
320	#424	—	83	4	no	—
321	#423	—	83	2	no	—
322	#423	—	83	2	no	—
323	#418	—	83	4	no	—
324	#417	—	83	4	no	—
325	C₂×#41	—	83	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	332	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
333	C₂×D₈	—	83	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	83	1	no	—
342	#127	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
343	#126	—	166	4	no	—
344	#126	—	166	4	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#125	—	83	2	no	—
347	#125	—	166	4	no	—
348	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
349	#124	—	83	2	no	—
350	#124	—	166	4	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	—	2	8	no	—
353	#123	—	166	2	no	—
354	#123	—	166	4	no	—
355	#123	—	166	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	83	4	no	—
363	#121	—	166	2	no	—
364	#121	—	166	4	no	—
365	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
366	#120	—	166	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	83	4	no	—
372	C₄×D₄	—	166	4	no	—
373	C₄×D₄	—	166	4	no	—
374	C₄×D₄	—	166	2	no	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
377	#117	—	83	2	no	—
378	#117	—	166	2	no	—
379	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	83	8	no	—
392	#106	—	83	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
396	#103	—	83	8	no	—
397	#102	—	83	8	no	—
398	#102	—	83	8	no	—
399	#102	—	83	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	166	4	no	—
403	#41	—	166	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	83	2	no	—
414	C₂×D₄	—	166	2	no	—
415	C₂×D₄	—	166	4	no	—
416	C₂×D₄	—	166	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	332	8	no	—
433	D₈	—	332	8	no	—
434	M₁₆	—	332	4	no	—
435	M₁₆	—	166	8	no	—
436	C₂×C₈	—	332	4	no	—
437	C₂×C₈	—	83	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
459	C₄²	—	166	2	no	—
460	C₄²	—	166	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	166	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	664	2	no	—
476	Q₈	—	166	2	no	—
477	Q₈	—	166	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	8	no	—
482	D₄	—	8	8	no	—
483	D₄	—	332	4	no	—
484	D₄	—	664	2	no	—
485	D₄	—	664	4	no	—
486	D₄	—	166	2	no	—
487	D₄	—	166	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	332	4	no	—
499	C₂×C₄	—	664	4	no	—
500	C₂×C₄	—	166	4	no	—
501	C₂×C₄	—	166	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	166	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	332	4	no	—
520	C₂²	—	332	2	no	—
521	C₂²	#19128279	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	332	4	no	—
529	C₄	—	332	2	no	—
530	C₄	#19128279	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	—	664	2	no	—
537	C₂	C₂×#19128279	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#24922243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#540×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920853	C₂	semidirect
2. #24918909	C₂	semidirect
3. #24918898	C₂	semidirect
4. #24918868	C₂	semidirect
5. #24917281	C₂	semidirect
6. #24917260	C₂	semidirect
7. #24917078	C₂	semidirect
8. #24916939	C₂	semidirect
9. #24916927	C₂	semidirect
10. #24916027	C₂	semidirect
11. C₂×#540×C₈₃	C₂	semidirect
14. #19128322	C₂²	semidirect
15. #19128313	C₂²	semidirect
16. #19128306	C₂²	semidirect
24. #19128005	C₂²	semidirect
25. #19128001	C₂²	semidirect
26. #19127998	C₂²	semidirect
27. #19127991	C₂²	semidirect
28. #19127981	C₂²	semidirect
29. #19127952	C₂²	semidirect
30. #19127945	C₂²	semidirect
31. #19127935	C₂²	semidirect
32. #19127928	C₂²	semidirect
33. #19127916	C₂²	semidirect
34. #19127906	C₂²	semidirect
35. #19127898	C₂²	semidirect
36. #19127896	C₂²	semidirect
37. #19127893	C₂²	semidirect
39. #19127728	C₂²	semidirect
40. #19127728	C₂²	semidirect
271. C₂×#540	D₈₃	semidirect
281. C₈₃	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920853	2
#24918909	2
#24918898	2
#24918868	2
#24917281	2
#24917260	2
#24917078	2
#24916939	2
#24916927	2
#24916027	2
C₂×#540×C₈₃	2
#60920	83