Finite Group Databasebeta

← #36277465

Subgroups — #36277465

Order 21248.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918911C214yesmaximal, complemented
4#24918901C214yesmaximal, complemented
5#24918881C214yesmaximal, complemented
6#24918873C214yesmaximal, complemented
7#24917284C212yesmaximal, complemented
8#24917256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917083C212yesmaximal, complemented
10#24917080C212yesmaximal, complemented
11#24916942C212yesmaximal, complemented
12#24916929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2212yes—
17C2×#14581818C2212yes—
18C2×M16×D83C2212yes—
19#19128325C2212yescomplemented
20#19128325C2212yescomplemented
21#19128314C2212yescomplemented
22#19128307C2212yescomplemented
23#19128302—22no—
24#19128302—22no—
25#19128302C2214yes—
26#19128302C2214yes—
27#19128300—21no—
28#19128300—21no—
29#19128291—21no—
30#19128291—21no—
31#19128251C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128238—22no—
34#19128238—22no—
35C2×#14581783C2211yescharacteristic
36#19128213C2212yes—
37C2×#14581775—21no—
38C2×#14581774—21no—
39C2×#14581767C2211yescharacteristic
40C2×#14581766—21no—
41C2×#14581765—21no—
42C2×#14581763C2211yescharacteristic
43#19128169C2212yes—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128011C2214yescomplemented
47#19128007C2214yescomplemented
48#19128004C2214yescomplemented
49#19128000C2214yescomplemented
50#19127998C2214yescomplemented
51#19127988C2212yescomplemented
52#19127978C2212yescomplemented
53#19127955C2214yescomplemented
54#19127953C2214yescomplemented
55#19127948C2214yescomplemented
56#19127946C2214yescomplemented
57#19127938C2214yescomplemented
58#19127936C2214yescomplemented
59#19127931C2214yescomplemented
60#19127929C2214yescomplemented
61#19127917C2214yescomplemented
62#19127916C2214yescomplemented
63#19127907C2212yescomplemented
64#19127906C2212yescomplemented
65#19127900C2214yescomplemented
66#19127900C2214yescomplemented
67#19127897C2212yescomplemented
68#19127896C2212yescomplemented
69#19127895C2214yescomplemented
70#19127895C2214yescomplemented
71#19127744C2212yes—
72#19127726C2214yescomplemented
73#19127726C2214yescomplemented
74#19127725C2211yescharacteristic
75#19127724C2212yes—
76#19127705C2212yes—
77#19127703C2212yes—
78#19127700C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
81#478×C83C2214yescomplemented
82#476×C83C2212yescomplemented
83#474×C83C2212yescomplemented
84#428×C83C2212yes—
85#423×C83C2211yescharacteristic
86#418×C83C2212yes—
87C2×#13050590C2312yes—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95#14581820—44no—
96#14581818—44no—
97C2×#13050579C2314yes—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×D664C2314yes—
100C2×#13050575C2314yes—
101C2×#13050574C2312yes—
102C2×#13050573C2314yes—
103M16×D83—44no—
104C2×C8×D83C2314yes—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581789C2311yescharacteristic
107#14581788—22no—
108#14581788C2314yes—
109#14581787—22no—
110#14581787—22no—
111#14581787—22no—
112#14581787—22no—
113#14581783—22no—
114#14581783—22no—
115#14581783—22no—
116#14581783C2314yes—
117#14581781—22no—
118#14581781—22no—
119#14581780C2312yes—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581777—22no—
123#14581777—22no—
124#14581776—22no—
125#14581775—24no—
126#14581775—24no—
127#14581774—24no—
128#14581774—24no—
129#14581772C2312yes—
130#14581772C2312yes—
131#14581768—22no—
132#14581768—22no—
133#14581767—22no—
134#14581767—22no—
135#14581767—22no—
136#14581767C2312yes—
137#14581767C2312yes—
138#14581767C2314yes—
139#14581766—24no—
140#14581766—24no—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581765—24no—
144#14581765—24no—
145#14581763—22no—
146#14581763C2314yes—
147#14581762—22no—
148#14581757C2312yes—
149#14581757C2312yes—
150C4×D332—22no—
151C4×D332—22no—
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332C2312yes—
157C4×D332C2312yes—
158#14581754C2312yes—
159#14581754C2312yes—
160(C22⋊D83)⋊C4—22no—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162#14581749—22no—
163#14581749D412yes—
164#14581749D412yes—
165#14581749C2312yes—
166#14581749C2312yes—
167C2×C4⋊Dic83—21no—
168C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
178C42×D83—22no—
179#14581725C2314yes—
180#14581723C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
183Dic83⋊C8C2314yes—
184Dic83⋊C8C2314yes—
185#14581717C2314yes—
186#14581715C2314yes—
187#14581714C2314yes—
188#14581712C2314yes—
189#14581712C2314yes—
190#14581712C2314yes—
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C23×C4×C83—21no—
193C2×M16×C83C2312yes—
194C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#125×C83C2312yes—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C4×Q8×C83—21no—
200C4×Q8×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83C2312yes—
204C4×D4×C83C2312yes—
205#117×C83C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C42×C83C2311yescharacteristic
209#107×C83C2314yes—
210#106×C83C2314yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212C4⋊C8×C83C2312yes—
213#102×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C23×D83—21no—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050590—24no—
218#13050590—24no—
219C2×Dic166C2412yes—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—22no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—22no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—82no—
229C2×D332C2412yes—
230C2×D332C2412yes—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—82no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C2×C22⋊D83—82no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—82no—
250C2×C4×D83C2×D412yes—
251C2×C4×D83C2412yes—
252#13050579—44no—
253#13050578—44no—
254D664—44no—
255#13050575—44no—
256#13050574—24no—
257#13050573—44no—
258C2×C83⋊C8C2414yes—
259C8×D83—44no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83C2412yes—
267Dic83⋊C4—24no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4C2×D412yes—
271Dic83⋊C4C2×D412yes—
272Dic83⋊C4C2×D412yes—
273Dic83⋊C4C2×D412yes—
274C22⋊Dic83—24no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83C2×D412yes—
293C4×Dic83C2412yes—
294C24×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83C2412yes—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—22no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83—82no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308M16×C83—24no—
309C2×C8×C83C2414yes—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2412yes—
316C4⋊C4×C83C2412yes—
317C4⋊C4×C83C2412yes—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C42×C83—22no—
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—22no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83C22×D412yes—
340Q8×C83—81no—
341Q8×C83—81no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—42no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—82no—
352C2×C4×C83—82no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C832−1+412yes—
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—84no—
363C22⋊D83—84no—
364C22⋊D83—84no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—42no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381D332—82no—
382D332—82no—
383D332—84no—
384C4×D83—24no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—82no—
389C4×D83—82no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—22no—
393Dic166—22no—
394C8×C83—24no—
395C83⋊C8—24no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—84no—
402C22×C83#53712yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—84no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83#53712yes—
423C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430#60920—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—22no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83C2×#53711yescharacteristic
434C2×C83#358511yescharacteristic
435C2×C83#358511yescharacteristic
436D83—42no—
437D83—82no—
438D83—82no—
439#3455—831no—
440C2×#540—831no—
441#3260—834no—
442#3259—834no—
443#3257—834no—
444#3257—834no—
445#3080—832no—
446#3077—831no—
447#3077D8311yescharacteristic, complemented
448#3055—832no—
449#3055—832no—
450#3038—832no—
451#3036—831no—
452#3036—831no—
453#2905—831no—
454C83#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
457C22×M16—832no—
458#542—832no—
459#542—832no—
460#541—832no—
461#540—832no—
462#540—834no—
463#540—834no—
464#540—1662no—
465#540—1662no—
466#539—1661no—
467#539—1661no—
468#538—1661no—
469#538—1661no—
470#533C2×D8311yescharacteristic
471#532—831no—
472C2×#127—831no—
473#529—1662no—
474#529—1662no—
475C2×#125—831no—
476#525—832no—
477C2×#123—1661no—
478C2×#123—1661no—
479C2×#121—831no—
480C2×#121—831no—
481C2×#121—1661no—
482C2×#121—1661no—
483C4×#41—832no—
484C2×C4×D4—831no—
485C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
486C2×#117—831no—
487#479—834no—
488#479—834no—
489#478—834no—
490#478—834no—
491#478—834no—
492#478C2×D8314yescomplemented
493#476—832no—
494#476C2×D8312yescomplemented
495#474—832no—
496#474C2×D8312yescomplemented
497#469—834no—
498#469—834no—
499#468—834no—
500#468—834no—
501#466—834no—
502#466—834no—
503#465—834no—
504#465—834no—
505#463—834no—
506#463—834no—
507#461—832no—
508#461—832no—
509#460—834no—
510#460—834no—
511#459—832no—
512#459—832no—
513#459—834no—
514#459—834no—
515#428—832no—
516#428C2×D8312yes—
517#424—834no—
518#424—834no—
519#423—832no—
520#423—831no—
521#423C2×D8311yescharacteristic
522#418—832no—
523#418C2×D8312yes—
524#417—832no—
525#417—832no—
526C2×#41—832no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1661no—
536AGL(1,ℤ/8)—3324no—
537AGL(1,ℤ/8)—3324no—
538C2×SD16—834no—
539C2×SD16—834no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×M16—3324no—
543C2×M16—832no—
544C2×M16—834no—
545C2×M16C22×D8312yes—
546C22×C8—834no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
550#127—834no—
551#127—831no—
552#127—1662no—
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—834no—
558#125—1662no—
559#125—1662no—
560#125—1662no—
561#125C22×D8312yes—
562#124—832no—
563#124—1662no—
564#124—1662no—
565#123—1664no—
566#123—1664no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1664no—
573#123—1664no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—832no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—834no—
581#121—834no—
582#121—832no—
583#121—832no—
584#121—1664no—
585#121—1664no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1664no—
589#121—1664no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#120—1662no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—832no—
598C4×Q8—832no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—832no—
603C4×D4—832no—
604C4×D4—832no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4C22×D8312yes—
614C4×D4C22×D8312yes—
615#117—832no—
616#117—832no—
617#117—832no—
618#117—832no—
619#117—1662no—
620#117C22×D8312yes—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—1662no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636#107—834no—
637#107C22×D8314yes—
638#106—834no—
639#106C22×D8314yes—
640C4⋊C8—834no—
641C4⋊C8—834no—
642C4⋊C8—832no—
643C4⋊C8—832no—
644C4⋊C8C22×D8312yes—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646#103—834no—
647#103—834no—
648#102—834no—
649#102—834no—
650#102—834no—
651#102—834no—
652#102C22×D8314yes—
653#102C22×D8314yes—
654C24—21no—
655C24—831no—
656C24—1661no—
657#41—1664no—
658#41—1664no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—832no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—832no—
666C2×D4—832no—
667C2×D4—6642no—
668C2×D4—6642no—
669C2×D4—6642no—
670C2×D4—6642no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4C23×D8312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—832no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—6642no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705SD16—3324no—
706SD16—3324no—
707D8—3324no—
708D8—3324no—
709M16—24no—
710M16—3324no—
711M16—1664no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—834no—
714C2×C8C23×D8314yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4C23×D8312yes—
735C4⋊C4C23×D8312yes—
736C4⋊C4C23×D8312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—832no—
741C22⋊C4—832no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—832no—
744C22⋊C4—1664no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C42—22no—
757C42—832no—
758C42—832no—
759C42—1662no—
760C42—1662no—
761C42D4×D8311yescharacteristic
762C42D4×D8311yescharacteristic
763C42C23×D8311yescharacteristic
764C42C23×D8311yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3322no—
774C23—832no—
775C23—1662no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23C2×D4×D8311yescharacteristic
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—3324no—
787D4—3322no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6644no—
791D4—6642no—
792D4—6642no—
793D4—6644no—
794D4—6644no—
795D4—6644no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3324no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—6642no—
816C2×C4—6642no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1664no—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4#1458183812yes—
831C2×C4#1458184012yes—
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1664no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—6642no—
848C22—6644no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22#1912828112yes—
853C22C22×D4×D8311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—3322no—
862C4—3322no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4#1912828112yes—
867C4C2×#1458183811yescharacteristic
868C4C2×#1458184011yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—3322no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2C2×#1912828111yescharacteristic
875C2#2492223911yescharacteristic
876C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3077C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3077D83
hypocenterC83#60920
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920855C2semidirect
2. C2×#19128302C2semidirect
3. #24918911C2semidirect
4. #24918901C2semidirect
5. #24918881C2semidirect
6. #24918873C2semidirect
7. #24917284C2semidirect
8. #24917256C2semidirect
9. #24917083C2semidirect
10. #24917080C2semidirect
11. #24916942C2semidirect
12. #24916929C2semidirect
13. #24916927C2semidirect
14. #24916025C2semidirect
15. C83×#3077C2semidirect
19. #19128325C22semidirect
20. #19128325C22semidirect
21. #19128314C22semidirect
22. #19128307C22semidirect
46. #19128011C22semidirect
47. #19128007C22semidirect
48. #19128004C22semidirect
49. #19128000C22semidirect
50. #19127998C22semidirect
51. #19127988C22semidirect
52. #19127978C22semidirect
53. #19127955C22semidirect
54. #19127953C22semidirect
55. #19127948C22semidirect
56. #19127946C22semidirect
57. #19127938C22semidirect
58. #19127936C22semidirect
59. #19127931C22semidirect
60. #19127929C22semidirect
61. #19127917C22semidirect
62. #19127916C22semidirect
63. #19127907C22semidirect
64. #19127906C22semidirect
65. #19127900C22semidirect
66. #19127900C22semidirect
67. #19127897C22semidirect
68. #19127896C22semidirect
69. #19127895C22semidirect
70. #19127895C22semidirect
72. #19127726C22semidirect
73. #19127726C22semidirect
81. #478×C83C22semidirect
82. #476×C83C22semidirect
83. #474×C83C22semidirect
447. #3077D83semidirect
454. C83#60920semidirect
492. #478C2×D83semidirect
494. #476C2×D83semidirect
496. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208552
C2×#191283022
#249189112
#249189012
#249188812
#249188732
#249172842
#249172562
#249170832
#249170802
#249169422
#249169292
#249169272
#249160252
C83×#30772
#6092083