Finite Group Databasebeta

← #36277467

Subgroups — #36277467

Order 21248.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920851C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918914C212yesmaximal, complemented
4#24918912C212yesmaximal, complemented
5#24918905C212yesmaximal, complemented
6#24918903C212yesmaximal, complemented
7#24918892C212yesmaximal, complemented
8#24918890C212yesmaximal, complemented
9#24918884C212yesmaximal, complemented
10#24918882C212yesmaximal, complemented
11#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24916932C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916026C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C22×#13050574C2211yescharacteristic
28#19128324C2211yescharacteristic
29#19128324C2211yescharacteristic
30#19128318C2211yescharacteristic
31#19128318C2211yescharacteristic
32#19128311—21no—
33#19128311—21no—
34#19128311—21no—
35#19128311—21no—
36#19128311C2211yescharacteristic
37#19128311C2211yescharacteristic
38#19128311C2212yes—
39#19128311C2212yes—
40#19128311C2212yes—
41#19128311C2212yes—
42#19128304C2211yescharacteristic
43#19128304C2211yescharacteristic
44#19128295—21no—
45#19128295—21no—
46#19128286—21no—
47#19128286—21no—
48#19128254C2211yescharacteristic
49#19128247C2211yescharacteristic
50C2×#14581790C2211yescharacteristic
51#19128233—21no—
52#19128233—21no—
53#19128231—21no—
54#19128231—21no—
55C2×#14581785—21no—
56C2×#14581785—21no—
57C2×#14581783—21no—
58C2×#14581783C2211yescharacteristic
59C2×#14581782—21no—
60#19128212C2211yescharacteristic
61C2×#14581771C2211yescharacteristic
62#41×Dic83C2211yescharacteristic
63#19128169C2211yescharacteristic
64C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
65C2×#14581757C2211yescharacteristic
66C2×#14581751C2211yescharacteristic
67#19128011C2212yescomplemented
68#19128011C2212yescomplemented
69#19128010C2212yescomplemented
70#19128010C2212yescomplemented
71#19128007C2212yescomplemented
72#19128007C2212yescomplemented
73#19128006C2212yescomplemented
74#19128006C2212yescomplemented
75#19128004C2212yescomplemented
76#19128003C2212yescomplemented
77#19128000C2212yescomplemented
78#19127999C2212yescomplemented
79#19127995C2212yescomplemented
80#19127994C2212yescomplemented
81#19127985C2212yescomplemented
82#19127984C2212yescomplemented
83#19127959C2212yes—
84#19127957C2212yes—
85#19127957C2212yes—
86#19127949C2212yes—
87#19127947C2212yes—
88#19127945C2212yes—
89#19127942C2212yes—
90#19127940C2212yes—
91#19127940C2212yes—
92#19127932C2212yes—
93#19127930C2212yes—
94#19127928C2212yes—
95#19127926C2212yescomplemented
96#19127925C2212yescomplemented
97#19127922C2212yescomplemented
98#19127921C2212yescomplemented
99#19127910C2212yescomplemented
100#19127910C2212yescomplemented
101#19127910C2212yescomplemented
102#19127909C2212yescomplemented
103#19127909C2212yescomplemented
104#19127909C2212yescomplemented
105#19127905C2212yescomplemented
106#19127905C2212yescomplemented
107#19127904C2212yescomplemented
108#19127904C2212yescomplemented
109#19127900C2212yescomplemented
110#19127899C2212yescomplemented
111#19127744C2211yescharacteristic
112#19127743C2211yescharacteristic
113#19127741C2211yescharacteristic
114#19127729C2212yes—
115#19127729C2212yes—
116#19127727C2212yes—
117#19127727C2212yes—
118#19127724C2211yescharacteristic
119#19127724C2211yescharacteristic
120#19127724C2211yescharacteristic
121#19127724C2211yescharacteristic
122#19127711C2211yescharacteristic
123#19127710C2211yescharacteristic
124#19127709C2211yescharacteristic
125#19127703C2211yescharacteristic
126#19127702C2211yescharacteristic
127#19127700C2211yescharacteristic
128C2×#137×C83C2211yescharacteristic
129C22×M16×C83C2211yescharacteristic
130#525×C83C2211yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
132#470×C83C2212yes—
133#468×C83C2212yes—
134#467×C83C2212yes—
135#465×C83C2212yes—
136#428×C83C2211yescharacteristic
137#419×C83C2211yescharacteristic
138#417×C83C2211yescharacteristic
139C2×#13050590C2311yescharacteristic
140C22×Dic166C2311yescharacteristic
141#14581825—42no—
142#14581823—42no—
143#14581822—42no—
144C2×Dic332C2312yes—
145C2×#13050580C2312yes—
146C2×#13050580C2312yes—
147C2×#13050579C2312yes—
148C2×#13050578C2312yes—
149C2×#13050577C2312yes—
150C2×#13050574—42no—
151C2×#13050574C2311yescharacteristic
152C2×#13050574C2311yescharacteristic
153C2×#13050574C2312yes—
154C22×C83⋊C8C2312yes—
155#14581791C2311yescharacteristic
156#14581791C2311yescharacteristic
157#14581790—21no—
158#14581790—21no—
159#14581790C2312yes—
160#14581790C2312yes—
161#14581790C2311yescharacteristic
162#14581788C2311yescharacteristic
163#14581787—21no—
164#14581787—21no—
165#14581785—21no—
166#14581785—21no—
167#14581785—22no—
168#14581785—22no—
169#14581785—22no—
170#14581785—22no—
171#14581785—22no—
172#14581785—22no—
173#14581785—22no—
174#14581785—22no—
175#14581785—21no—
176#14581785—21no—
177#14581785—21no—
178#14581785—21no—
179#14581783—22no—
180#14581783—22no—
181#14581783—22no—
182#14581783—22no—
183#14581783—21no—
184#14581783—21no—
185#14581783—21no—
186#14581783—21no—
187#14581783C2312yes—
188#14581783C2312yes—
189#14581783C2311yescharacteristic
190#14581783C2311yescharacteristic
191#14581782—22no—
192#14581782—22no—
193#14581782—22no—
194#14581782—22no—
195#14581782—21no—
196#14581782—21no—
197#14581781C2311yescharacteristic
198#14581779—21no—
199#14581779—21no—
200#14581779C2311yescharacteristic
201#14581778—21no—
202#14581778—21no—
203#14581776—21no—
204#14581776—21no—
205#14581775—21no—
206#14581774—21no—
207#14581774—21no—
208#14581774—21no—
209#14581774—21no—
210#14581773—21no—
211#14581773—21no—
212#14581772—21no—
213#14581772—21no—
214#14581771—21no—
215#14581771—21no—
216#14581771C2312yes—
217#14581771C2312yes—
218#14581771C2311yescharacteristic
219#14581771C2311yescharacteristic
220#14581769—21no—
221#14581769—21no—
222#14581769—21no—
223#14581769—21no—
224#14581766C2311yescharacteristic
225#14581766C2311yescharacteristic
226#14581764—21no—
227#14581764—21no—
228#14581764—21no—
229#14581764—21no—
230#14581763—21no—
231#14581763—21no—
232#14581761—21no—
233Q8×Dic83—21no—
234Q8×Dic83—21no—
235Q8×Dic83C2311yescharacteristic
236Q8×Dic83C2311yescharacteristic
237Q8×Dic83C2312yes—
238Q8×Dic83C2312yes—
239C4×Dic166—21no—
240C4×Dic166—21no—
241#14581757—21no—
242#14581757—21no—
243#14581757C2312yes—
244#14581757C2312yes—
245#14581757C2311yescharacteristic
246#14581757C2311yescharacteristic
247D4×Dic83—21no—
248D4×Dic83—21no—
249D4×Dic83C2311yescharacteristic
250D4×Dic83C2311yescharacteristic
251#14581754C2311yescharacteristic
252#14581754C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D83—21no—
254C4×C22⋊D83—21no—
255C4×C22⋊D83—21no—
256C4×C22⋊D83—21no—
257(C22⋊D83)⋊C4—21no—
258(C22⋊D83)⋊C4—21no—
259#14581751—21no—
260#14581751D411yescharacteristic
261#14581751D411yescharacteristic
262#14581751D411yescharacteristic
263#14581751D411yescharacteristic
264#14581751C2311yescharacteristic
265#14581751C2311yescharacteristic
266#14581751C2311yescharacteristic
267#14581751C2311yescharacteristic
268#14581751C2311yescharacteristic
269#14581749—21no—
270C2×C4⋊Dic83—21no—
271C2×C4⋊Dic83—21no—
272C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
273C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
274C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
275C2×Dic83⋊C4—21no—
276C2×Dic83⋊C4—21no—
277C2×Dic83⋊C4—21no—
278C2×Dic83⋊C4—21no—
279C2×Dic83⋊C4—21no—
280C2×C22⋊Dic83—21no—
281C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
282C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
283C2×C4×Dic83—21no—
284C2×C4×Dic83—21no—
285C2×C4×Dic83—21no—
286C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
288C42×D83—21no—
289#14581726C2312yes—
290#14581725C2312yes—
291#14581725C2312yes—
292#14581724C2312yes—
293#14581723C2312yes—
294#14581723C2312yes—
295Dic83⋊C8C2312yes—
296Dic83⋊C8C2312yes—
297Dic83⋊C8C2312yes—
298Dic83⋊C8C2312yes—
299Dic83⋊C8C2312yes—
300Dic83⋊C8C2312yes—
301Dic83⋊C8C2312yes—
302Dic83⋊C8C2312yes—
303#14581717C2312yes—
304#14581717C2312yes—
305#14581717C2312yes—
306#14581716C2312yes—
307#14581716C2312yes—
308#14581716C2312yes—
309#14581715C2312yes—
310#14581715C2312yes—
311#14581715C2312yes—
312#14581714C2312yes—
313#14581713C2312yes—
314#14581712C2312yes—
315C2×#41×C83C2311yescharacteristic
316C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
317C23×C4×C83C2311yescharacteristic
318#137×C83—42no—
319C2×Q16×C83C2312yes—
320C2×SD16×C83C2312yes—
321C2×M16×C83—42no—
322C2×M16×C83C2311yescharacteristic
323C2×M16×C83C2311yescharacteristic
324C2×M16×C83C2312yes—
325C22×C8×C83C2312yes—
326#123×C83—21no—
327C22⋊Q8×C83—21no—
328C22⋊Q8×C83—21no—
329C22⋊Q8×C83C2312yes—
330C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
331C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
332C22⋊Q8×C83C2312yes—
333#121×C83C2311yescharacteristic
334#121×C83C2311yescharacteristic
335#120×C83—21no—
336C4×D4×C83—21no—
337C4×D4×C83—21no—
338#117×C83C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C4×C83—21no—
340C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C4×C83—21no—
342#107×C83C2312yes—
343#106×C83C2312yes—
344#103×C83C2312yes—
345#103×C83C2312yes—
346#103×C83C2312yes—
347#102×C83C2312yes—
348#13050590—22no—
349#13050590—22no—
350C2×Dic166—22no—
351C2×Dic166—22no—
352C2×Dic166—21no—
353C2×Dic166—21no—
354C2×Dic166—21no—
355C2×Dic166C2411yescharacteristic
356C2×Dic166C2412yes—
357C2×D332C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D83—21no—
359C2×C22⋊D83—21no—
360C2×C22⋊D83—21no—
361C2×C22⋊D83—21no—
362C2×C22⋊D83—21no—
363C22×Dic83—21no—
364C22×Dic83—21no—
365C22×Dic83—21no—
366C22×Dic83—21no—
367C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D83—21no—
372C2×C4×D83—21no—
373C2×C4×D83—21no—
374Dic332—42no—
375#13050580—42no—
376#13050580—42no—
377#13050579—42no—
378#13050578—42no—
379#13050577—42no—
380#13050574—22no—
381#13050574—22no—
382#13050574—42no—
383C2×C83⋊C8—42no—
384C2×C83⋊C8C2412yes—
385C2×C83⋊C8C2412yes—
386C4⋊Dic83—21no—
387C4⋊Dic83—21no—
388C4⋊Dic83—21no—
389C4⋊Dic83—21no—
390C4⋊Dic83—21no—
391C4⋊Dic83—22no—
392C4⋊Dic83—22no—
393C4⋊Dic83—22no—
394C4⋊Dic83—22no—
395C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic83C2412yes—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4—21no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—21no—
412Dic83⋊C4—21no—
413Dic83⋊C4—21no—
414Dic83⋊C4—21no—
415Dic83⋊C4—21no—
416Dic83⋊C4—21no—
417Dic83⋊C4—21no—
418Dic83⋊C4—22no—
419Dic83⋊C4—22no—
420Dic83⋊C4—22no—
421Dic83⋊C4—22no—
422Dic83⋊C4—22no—
423Dic83⋊C4—22no—
424Dic83⋊C4—22no—
425Dic83⋊C4—22no—
426C22⋊Dic83—21no—
427C22⋊Dic83—21no—
428C22⋊Dic83—21no—
429C22⋊Dic83—22no—
430C22⋊Dic83—22no—
431C22⋊Dic83—21no—
432C22⋊Dic83—21no—
433C22⋊Dic83—21no—
434C22⋊Dic83—21no—
435C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
437C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
441C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
443(C2×D83)⋊C4—21no—
444(C2×D83)⋊C4—21no—
445(C2×D83)⋊C4—21no—
446(C2×D83)⋊C4—21no—
447(C2×D83)⋊C4—21no—
448(C2×D83)⋊C4—21no—
449C4×Dic83—21no—
450C4×Dic83—21no—
451C4×Dic83—21no—
452C4×Dic83—21no—
453C4×Dic83—21no—
454C4×Dic83—22no—
455C4×Dic83—22no—
456C4×Dic83—22no—
457C4×Dic83—22no—
458C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic83C2411yescharacteristic
463C4×Dic83C2411yescharacteristic
464C4×Dic83C2411yescharacteristic
465C4×Dic83C2411yescharacteristic
466C24×C83C2×D411yescharacteristic
467#41×C83—22no—
468#41×C83—22no—
469C2×Q8×C83—21no—
470C2×Q8×C83—22no—
471C2×Q8×C83—22no—
472C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
473C2×Q8×C83C2412yes—
474C2×D4×C83—21no—
475C2×D4×C83—21no—
476C2×D4×C83—21no—
477C2×D4×C83C2411yescharacteristic
478C22×C4×C83—22no—
479C22×C4×C83—22no—
480C22×C4×C83—21no—
481C22×C4×C83—21no—
482C22×C4×C83—21no—
483C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
484C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
485C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
486C22×C4×C83C2411yescharacteristic
487C22×C4×C83C2411yescharacteristic
488C22×C4×C83C2411yescharacteristic
489Q16×C83—42no—
490SD16×C83—42no—
491M16×C83—22no—
492M16×C83—22no—
493M16×C83—42no—
494C2×C8×C83—42no—
495C2×C8×C83C2412yes—
496C2×C8×C83C2412yes—
497C4⋊C4×C83—21no—
498C4⋊C4×C83—21no—
499C4⋊C4×C83—22no—
500C4⋊C4×C83—22no—
501C4⋊C4×C83—21no—
502C4⋊C4×C83C2412yes—
503C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
504C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
505C22⋊C4×C83—21no—
506C22⋊C4×C83—21no—
507C22⋊C4×C83—21no—
508C22⋊C4×C83—22no—
509C22⋊C4×C83—22no—
510C22⋊C4×C83—21no—
511C22⋊C4×C83—21no—
512C42×C83—21no—
513C23×C83—22no—
514C23×C83—21no—
515C23×C83—41no—
516C23×C83—41no—
517C23×C83C22×D411yescharacteristic
518C23×C83C22×D411yescharacteristic
519C23×C83C22×D411yescharacteristic
520C22×D83—21no—
521Q8×C83—22no—
522Q8×C83—21no—
523Q8×C83—22no—
524Q8×C83—21no—
525Q8×C83—42no—
526D4×C83—21no—
527D4×C83—21no—
528D4×C83—42no—
529D4×C83—81no—
530D4×C83—81no—
531C2×C4×C83—22no—
532C2×C4×C83—22no—
533C2×C4×C83—22no—
534C2×C4×C83—21no—
535C2×C4×C83—21no—
536C2×C4×C83—21no—
537C2×C4×C83—21no—
538C2×C4×C83—21no—
539C2×C4×C83—21no—
540C2×C4×C83—22no—
541C2×C4×C83—21no—
542C2×C4×C83—22no—
543C2×C4×C83—42no—
544C2×C4×C83—42no—
545C2×C4×C83—42no—
546C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C832−1+412yes—
551C2×C4×C83C2511yescharacteristic
552C22⋊D83—42no—
553C22⋊D83—81no—
554C22⋊D83—81no—
555C22⋊D83—81no—
556C22⋊D83—81no—
557C2×Dic83—21no—
558C2×Dic83—21no—
559C2×Dic83—21no—
560C2×Dic83—22no—
561C2×Dic83—22no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—42no—
567C2×Dic83—42no—
568C2×Dic83—81no—
569C2×Dic83—81no—
570C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
578D332—21no—
579D332—21no—
580C4×D83—42no—
581C4×D83—81no—
582C4×D83—81no—
583Dic166—22no—
584Dic166—21no—
585Dic166—22no—
586Dic166—21no—
587Dic166—42no—
588Dic166—81no—
589Dic166—81no—
590C8×C83—22no—
591C8×C83—22no—
592C83⋊C8—22no—
593C83⋊C8—22no—
594C22×C83—21no—
595C22×C83—21no—
596C22×C83—21no—
597C22×C83—21no—
598C22×C83—21no—
599C22×C83—21no—
600C22×C83—21no—
601C22×C83—21no—
602C22×C83—41no—
603C22×C83—41no—
604C22×C83—41no—
605C22×C83—82no—
606C22×C83#53712yes—
607C22×C83C23×D411yescharacteristic
608C2×D83—41no—
609C2×D83—41no—
610C2×D83—41no—
611C4×C83—21no—
612C4×C83—21no—
613C4×C83—41no—
614C4×C83—41no—
615C4×C83—42no—
616C4×C83—41no—
617C4×C83—42no—
618C4×C83#53712yes—
619C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
621Dic83—21no—
622Dic83—21no—
623Dic83—21no—
624Dic83—21no—
625Dic83—21no—
626Dic83—21no—
627Dic83—21no—
628Dic83—21no—
629Dic83—41no—
630Dic83—41no—
631Dic83—42no—
632Dic83—42no—
633Dic83—41no—
634#60921—831nomaximal, Sylow
635C2×C83—22no—
636C2×C83—41no—
637C2×C83—41no—
638C2×C83—81no—
639C2×C83C2×#53711yescharacteristic
640C2×C83#358611yescharacteristic
641C2×C83#358611yescharacteristic
642D83—81no—
643#3455—831no—
644C2×#541—831no—
645#3261—832no—
646#3261—832no—
647#3260—832no—
648#3260—832no—
649#3258—832no—
650#3258—832no—
651#3258—832no—
652#3258—832no—
653#3080—831no—
654#3080—831no—
655#3078—831no—
656#3078—831no—
657#3056—831no—
658#3056—831no—
659#3056—831no—
660#3056D8311yescharacteristic, complemented
661#3039—831no—
662#3039—831no—
663#3037—831no—
664#3037—831no—
665#2905—831no—
666C83#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
667C2×#137—831no—
668C2×#137—831no—
669C2×#137—831no—
670C2×#137C2×D8311yescharacteristic
671C22×M16—831no—
672C22×M16C2×D8311yescharacteristic
673#542—831no—
674#542—831no—
675#542—831no—
676#542—831no—
677#541—832no—
678#541—832no—
679#541—832no—
680#541—832no—
681#541—831no—
682#541—831no—
683#541—1661no—
684#541—1661no—
685#541—1661no—
686#541—1661no—
687#540—831no—
688#540—831no—
689#539—1661no—
690#539—1661no—
691#538—1661no—
692#538—1661no—
693#533—831no—
694#532—831no—
695C2×C4⋊Q8—831no—
696#529—1661no—
697#529—1661no—
698#529—1661no—
699#529—1661no—
700C2×#126—1661no—
701C2×#126—1661no—
702C2×#125—831no—
703C2×#125—1661no—
704C2×#125—1661no—
705#525—831no—
706#525C2×D8311yescharacteristic
707C2×C22⋊Q8—831no—
708C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
709C4×#41—831no—
710C4×#41—831no—
711C2×C4×Q8—831no—
712C2×C4×Q8—831no—
713C2×#117—831no—
714#479—832no—
715#479—832no—
716#479—832no—
717#479—832no—
718#479—832no—
719#479—832no—
720#479—832no—
721#479—832no—
722#478—832no—
723#478—832no—
724#478—832no—
725#478—832no—
726#477—832no—
727#477—832no—
728#475—832no—
729#475—832no—
730#470—832no—
731#470—832no—
732#470—832no—
733#470C2×D8312yes—
734#468—832no—
735#468—832no—
736#468—832no—
737#468C2×D8312yes—
738#467—832no—
739#467—832no—
740#467—832no—
741#467C2×D8312yes—
742#465—832no—
743#465—832no—
744#465—832no—
745#465C2×D8312yes—
746#464—832no—
747#464—832no—
748#464—832no—
749#464—832no—
750#462—832no—
751#462—832no—
752#462—832no—
753#462—832no—
754#462—832no—
755#462—832no—
756#461—832no—
757#461—832no—
758#461—832no—
759#461—832no—
760#460—832no—
761#460—832no—
762#428—831no—
763#428—831no—
764#428—831no—
765#428C2×D8311yescharacteristic
766#424—832no—
767#424—832no—
768#424—832no—
769#424—832no—
770#423—831no—
771#423—831no—
772#423—831no—
773#423—831no—
774#419—831no—
775#419—831no—
776#419—831no—
777#419C2×D8311yescharacteristic
778#417—831no—
779#417—831no—
780#417—831no—
781#417C2×D8311yescharacteristic
782C2×#41—831no—
783C2×#41C22×D8311yescharacteristic
784C22×Q8—831no—
785C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787#137—42no—
788#137—3322no—
789#137—3322no—
790#137—3322no—
791C2×Q16—832no—
792C2×Q16—832no—
793C2×Q16—832no—
794C2×Q16C22×D8312yes—
795C2×SD16—832no—
796C2×SD16—832no—
797C2×SD16—832no—
798C2×SD16C22×D8312yes—
799C2×M16—42no—
800C2×M16—3322no—
801C2×M16—832no—
802C2×M16—831no—
803C2×M16—831no—
804C2×M16C22×D8311yescharacteristic
805C2×M16C22×D8311yescharacteristic
806C2×M16C22×D8312yes—
807C22×C8—832no—
808C22×C8C22×D8312yes—
809C4⋊Q8—831no—
810C4⋊Q8—831no—
811C4⋊Q8—832no—
812C4⋊Q8—832no—
813C4⋊Q8—831no—
814C4⋊Q8—1661no—
815C4⋊Q8—1661no—
816#127—831no—
817#126—1662no—
818#126—1662no—
819#126—1662no—
820#126—1662no—
821#126—1662no—
822#126—1662no—
823#126—1662no—
824#126—1662no—
825#126—1661no—
826#126—1661no—
827#126—1661no—
828#126—1661no—
829#126—1661no—
830#126—1661no—
831#126—1661no—
832#126—1661no—
833#125—832no—
834#125—832no—
835#125—831no—
836#125—831no—
837#125—1661no—
838#125—1661no—
839#125—1662no—
840#125—1662no—
841#125—1662no—
842#125—1662no—
843#125—1662no—
844#125—1662no—
845#125—1662no—
846#125—1662no—
847#125—1661no—
848#125—1661no—
849#125—1661no—
850#125—1661no—
851#124—831no—
852#124—831no—
853#124—1661no—
854#124—1661no—
855#124—1661no—
856#124—1661no—
857#123—21no—
858#123—1661no—
859#123—1661no—
860#123—1661no—
861#123—1661no—
862#123—1661no—
863#123—1661no—
864#123—1661no—
865#123—1661no—
866#123—1661no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—832no—
870C22⋊Q8—832no—
871C22⋊Q8—831no—
872C22⋊Q8—831no—
873C22⋊Q8—1661no—
874C22⋊Q8—1661no—
875C22⋊Q8—1661no—
876C22⋊Q8—1661no—
877C22⋊Q8—1661no—
878C22⋊Q8—1661no—
879C22⋊Q8—1661no—
880C22⋊Q8—1661no—
881C22⋊Q8C22×D8312yes—
882C22⋊Q8C22×D8312yes—
883C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
884C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
885#121—831no—
886#121—831no—
887#121—1661no—
888#121—1661no—
889#121—1661no—
890#121—1661no—
891#121—1661no—
892#121—1661no—
893#121C22×D8311yescharacteristic
894#121C22×D8311yescharacteristic
895#120—21no—
896#120—1661no—
897C4×Q8—832no—
898C4×Q8—832no—
899C4×Q8—831no—
900C4×Q8—831no—
901C4×Q8—832no—
902C4×Q8—832no—
903C4×Q8—831no—
904C4×Q8—831no—
905C4×Q8—1661no—
906C4×Q8—1661no—
907C4×Q8—1661no—
908C4×Q8—1661no—
909C4×Q8—1661no—
910C4×Q8—1661no—
911C4×D4—21no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—831no—
914C4×D4—831no—
915C4×D4—831no—
916C4×D4—831no—
917C4×D4—1661no—
918C4×D4—1661no—
919C4×D4—1661no—
920C4×D4—1661no—
921C4×D4—1661no—
922C4×D4—1661no—
923C4×D4—1661no—
924C4×D4—1661no—
925#117—831no—
926#117—831no—
927#117—831no—
928#117—831no—
929#117—831no—
930#117—831no—
931#117—831no—
932#117—831no—
933#117—831no—
934#117—1661no—
935#117—1661no—
936#117C22×D8311yescharacteristic
937C2×C4⋊C4—21no—
938C2×C4⋊C4—831no—
939C2×C4⋊C4—831no—
940C2×C4⋊C4—831no—
941C2×C4⋊C4—1661no—
942C2×C4⋊C4—1661no—
943C2×C4⋊C4—1661no—
944C2×C4⋊C4—1661no—
945C2×C4⋊C4—1661no—
946C2×C4⋊C4—1661no—
947C2×C4⋊C4—1661no—
948C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
949C2×C22⋊C4—21no—
950C2×C22⋊C4—831no—
951C2×C22⋊C4—831no—
952C2×C22⋊C4—1661no—
953C2×C42—831no—
954C2×C42—831no—
955C2×C42—1661no—
956C2×C42—1661no—
957C2×C42—1661no—
958C2×C42—1661no—
959#107—832no—
960#107—832no—
961#107—832no—
962#107C22×D8312yes—
963#106—832no—
964#106—832no—
965#106—832no—
966#106C22×D8312yes—
967C4⋊C8—832no—
968C4⋊C8—832no—
969C4⋊C8—832no—
970C4⋊C8—832no—
971C4⋊C8—832no—
972C4⋊C8—832no—
973C4⋊C8—832no—
974C4⋊C8—832no—
975#103—832no—
976#103—832no—
977#103—832no—
978#103—832no—
979#103—832no—
980#103—832no—
981#103—832no—
982#103—832no—
983#103—832no—
984#103C22×D8312yes—
985#103C22×D8312yes—
986#103C22×D8312yes—
987#102—832no—
988#102—832no—
989#102—832no—
990#102C22×D8312yes—
991C24D4×D8311yescharacteristic
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—1662no—
995#41—1662no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—831no—
1000C2×Q8—832no—
1001C2×Q8—1661no—
1002C2×Q8—1661no—
1003C2×Q8—1662no—
1004C2×Q8—1662no—
1005C2×Q8—1661no—
1006C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
1007C2×Q8C23×D8312yes—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—831no—
1012C2×D4—1661no—
1013C2×D4—1661no—
1014C2×D4—1661no—
1015C2×D4—1661no—
1016C2×D4—1661no—
1017C2×D4C23×D8311yescharacteristic
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—831no—
1024C22×C4—831no—
1025C22×C4—831no—
1026C22×C4—831no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1035C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1037C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1038C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1039C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1040Q16—42no—
1041Q16—3322no—
1042Q16—3322no—
1043Q16—3322no—
1044SD16—42no—
1045SD16—3322no—
1046SD16—3322no—
1047SD16—3322no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—42no—
1051M16—3322no—
1052M16—1662no—
1053M16—1662no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—3322no—
1056C2×C8—832no—
1057C2×C8—832no—
1058C2×C8C23×D8312yes—
1059C2×C8C23×D8312yes—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—831no—
1066C4⋊C4—831no—
1067C4⋊C4—831no—
1068C4⋊C4—831no—
1069C4⋊C4—831no—
1070C4⋊C4—831no—
1071C4⋊C4—831no—
1072C4⋊C4—831no—
1073C4⋊C4—832no—
1074C4⋊C4—831no—
1075C4⋊C4—831no—
1076C4⋊C4—1662no—
1077C4⋊C4—1662no—
1078C4⋊C4—1662no—
1079C4⋊C4—1662no—
1080C4⋊C4—1662no—
1081C4⋊C4—1662no—
1082C4⋊C4—1662no—
1083C4⋊C4—1662no—
1084C4⋊C4—1662no—
1085C4⋊C4—1662no—
1086C4⋊C4—1662no—
1087C4⋊C4—1662no—
1088C4⋊C4—1661no—
1089C4⋊C4—1661no—
1090C4⋊C4—1661no—
1091C4⋊C4—1661no—
1092C4⋊C4—1661no—
1093C4⋊C4—1661no—
1094C4⋊C4—1661no—
1095C4⋊C4—1661no—
1096C4⋊C4—1661no—
1097C4⋊C4—1661no—
1098C4⋊C4—1661no—
1099C4⋊C4—1661no—
1100C4⋊C4—1661no—
1101C4⋊C4—1662no—
1102C4⋊C4—1662no—
1103C4⋊C4—1661no—
1104C4⋊C4—1661no—
1105C4⋊C4C23×D8312yes—
1106C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—831no—
1116C22⋊C4—831no—
1117C22⋊C4—831no—
1118C22⋊C4—831no—
1119C22⋊C4—831no—
1120C22⋊C4—831no—
1121C22⋊C4—831no—
1122C22⋊C4—831no—
1123C22⋊C4—1661no—
1124C22⋊C4—1661no—
1125C22⋊C4—1661no—
1126C22⋊C4—1661no—
1127C22⋊C4—1661no—
1128C22⋊C4—1661no—
1129C22⋊C4—1661no—
1130C22⋊C4—1661no—
1131C22⋊C4—1662no—
1132C22⋊C4—1662no—
1133C22⋊C4—1661no—
1134C22⋊C4—1661no—
1135C22⋊C4—1661no—
1136C22⋊C4—1661no—
1137C22⋊C4—1661no—
1138C42—21no—
1139C42—831no—
1140C42—831no—
1141C42—831no—
1142C42—831no—
1143C42—831no—
1144C42—831no—
1145C42—831no—
1146C42—831no—
1147C42—1661no—
1148C42—1661no—
1149C42—1661no—
1150C42—1661no—
1151C42—1662no—
1152C42—1662no—
1153C42—1662no—
1154C42—1662no—
1155C42—1661no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—1661no—
1161C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1163C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1164Q8—22no—
1165Q8—21no—
1166Q8—22no—
1167Q8—21no—
1168Q8—42no—
1169Q8—3322no—
1170Q8—6641no—
1171Q8—6641no—
1172Q8—1662no—
1173Q8—1661no—
1174Q8—1662no—
1175Q8—1661no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—42no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—3322no—
1182D4—6641no—
1183D4—6641no—
1184D4—6641no—
1185D4—6641no—
1186D4—1661no—
1187D4—1661no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—3322no—
1204C2×C4—3322no—
1205C2×C4—3322no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—831no—
1211C2×C4—831no—
1212C2×C4—831no—
1213C2×C4—831no—
1214C2×C4—831no—
1215C2×C4—831no—
1216C2×C4—831no—
1217C2×C4—831no—
1218C2×C4—6641no—
1219C2×C4—6641no—
1220C2×C4—6641no—
1221C2×C4—6641no—
1222C2×C4—1661no—
1223C2×C4—1661no—
1224C2×C4—1661no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1230C2×C4#1458183712yes—
1231C2×C4#1458183912yes—
1232C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1233C8—22no—
1234C8—22no—
1235C8—1662no—
1236C8—1662no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—82no—
1249C22—3321no—
1250C22—3321no—
1251C22—3321no—
1252C22#1912827812yes—
1253C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—41no—
1257C4—42no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—3322no—
1262C4—3321no—
1263C4—3321no—
1264C4—3321no—
1265C4—3322no—
1266C4—1661no—
1267C4—1661no—
1268C4—1661no—
1269C4—1661no—
1270C4—1661no—
1271C4—1661no—
1272C4—1661no—
1273C4—1661no—
1274C4#1912827812yes—
1275C4C2×#1458183711yescharacteristic
1276C4C2×#1458183911yescharacteristic
1277C2—22no—
1278C2—41no—
1279C2—41no—
1280C2—81no—
1281C2—6641no—
1282C2C2×#1912827811yescharacteristic
1283C2#2492224611yescharacteristic
1284C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920851C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#60921
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128311C2semidirect
3. #24918914C2semidirect
4. #24918912C2semidirect
5. #24918905C2semidirect
6. #24918903C2semidirect
7. #24918892C2semidirect
8. #24918890C2semidirect
9. #24918884C2semidirect
10. #24918882C2semidirect
11. #24917284C2semidirect
12. #24917283C2semidirect
13. #24917267C2semidirect
14. #24917265C2semidirect
15. #24917095C2semidirect
16. #24917093C2semidirect
17. #24917089C2semidirect
18. #24916949C2semidirect
19. #24916948C2semidirect
20. #24916934C2semidirect
21. #24916932C2semidirect
22. #24916026C2semidirect
23. C83×#3056C2semidirect
67. #19128011C22semidirect
68. #19128011C22semidirect
69. #19128010C22semidirect
70. #19128010C22semidirect
71. #19128007C22semidirect
72. #19128007C22semidirect
73. #19128006C22semidirect
74. #19128006C22semidirect
75. #19128004C22semidirect
76. #19128003C22semidirect
77. #19128000C22semidirect
78. #19127999C22semidirect
79. #19127995C22semidirect
80. #19127994C22semidirect
81. #19127985C22semidirect
82. #19127984C22semidirect
95. #19127926C22semidirect
96. #19127925C22semidirect
97. #19127922C22semidirect
98. #19127921C22semidirect
99. #19127910C22semidirect
100. #19127910C22semidirect
101. #19127910C22semidirect
102. #19127909C22semidirect
103. #19127909C22semidirect
104. #19127909C22semidirect
105. #19127905C22semidirect
106. #19127905C22semidirect
107. #19127904C22semidirect
108. #19127904C22semidirect
109. #19127900C22semidirect
110. #19127899C22semidirect
660. #3056D83semidirect
666. C83#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208512
C2×#191283112
#249189142
#249189122
#249189052
#249189032
#249188922
#249188902
#249188842
#249188822
#249172842
#249172832
#249172672
#249172652
#249170952
#249170932
#249170892
#249169492
#249169482
#249169342
#249169322
#249160262
C83×#30562
#6092183