Finite Group Databasebeta

← #36277470

Subgroups — #36277470

Order 21248.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918915C214yesmaximal, complemented
4#24918907C214yesmaximal, complemented
5#24918894C214yesmaximal, complemented
6#24918886C214yesmaximal, complemented
7#24917283C212yesmaximal, complemented
8#24917270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917096C212yesmaximal, complemented
11#24917087C212yesmaximal, complemented
12#24916948C212yesmaximal, complemented
13#24916931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2212yes—
17C2×M16×D83C2212yes—
18#19128320C2212yes—
19#19128320C2212yes—
20#19128312C2212yes—
21#19128309—22no—
22#19128309—22no—
23#19128309C2214yes—
24#19128309C2214yes—
25#19128305C2212yes—
26#19128296—21no—
27#19128296—21no—
28#19128288—21no—
29#19128288—21no—
30#19128258C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32#19128231—22no—
33#19128231—22no—
34C2×#14581787—21no—
35C2×#14581786—21no—
36C2×#14581784—21no—
37C2×#14581783C2211yescharacteristic
38C2×#14581782—21no—
39#19128208C2212yes—
40C2×#14581772C2211yescharacteristic
41C2×#14581768C2211yescharacteristic
42#41×Dic83C2212yes—
43C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
44C2×#14581749C2211yescharacteristic
45#19128010C2214yescomplemented
46#19128009C2214yescomplemented
47#19128008C2214yescomplemented
48#19128006C2214yescomplemented
49#19128003C2214yescomplemented
50#19127999C2214yescomplemented
51#19127997C2212yescomplemented
52#19127996C2212yescomplemented
53#19127987C2212yescomplemented
54#19127986C2212yescomplemented
55#19127958C2214yes—
56#19127956C2214yes—
57#19127946C2214yes—
58#19127944C2214yes—
59#19127941C2214yes—
60#19127939C2214yes—
61#19127929C2214yes—
62#19127927C2214yes—
63#19127920C2214yescomplemented
64#19127909C2214yescomplemented
65#19127909C2214yescomplemented
66#19127908C2212yescomplemented
67#19127904C2214yescomplemented
68#19127904C2214yescomplemented
69#19127898C2212yescomplemented
70#19127743C2212yes—
71#19127741C2212yes—
72#19127726C2214yes—
73#19127726C2214yes—
74#19127725C2211yescharacteristic
75#19127724C2212yes—
76#19127711C2212yes—
77#19127710C2212yes—
78#19127702C2212yes—
79C2×#137×C83C2212yes—
80#532×C83C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
82#464×C83C2214yescomplemented
83#462×C83C2212yescomplemented
84#460×C83C2212yescomplemented
85#423×C83C2211yescharacteristic
86#417×C83C2212yes—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89#14581822—44no—
90C2×#13050580C2314yes—
91C2×#13050578C2314yes—
92C2×#13050574C2312yes—
93C2×#13050573C2314yes—
94M16×D83—44no—
95C2×C8×D83C2314yes—
96#14581792C2311yescharacteristic
97#14581792C2311yescharacteristic
98#14581790—22no—
99#14581790C2314yes—
100#14581787—24no—
101#14581787—24no—
102#14581787—22no—
103#14581787—22no—
104#14581786—24no—
105#14581786—24no—
106#14581785—22no—
107#14581785—22no—
108#14581784—24no—
109#14581784—24no—
110#14581784C2312yes—
111#14581783—22no—
112#14581783C2314yes—
113#14581782—24no—
114#14581782—24no—
115#14581782—22no—
116#14581782—22no—
117#14581778—22no—
118#14581778—22no—
119#14581776—22no—
120#14581776—22no—
121#14581773—22no—
122#14581773—22no—
123#14581773—22no—
124#14581772—22no—
125#14581772C2314yes—
126#14581771—21no—
127#14581771—21no—
128#14581769—22no—
129#14581769—22no—
130#14581768—22no—
131#14581768C2312yes—
132#14581768C2312yes—
133#14581768C2314yes—
134#14581764—22no—
135#14581764—22no—
136#14581763C2312yes—
137#14581763C2312yes—
138#14581760—22no—
139Q8×Dic83C2312yes—
140Q8×Dic83C2312yes—
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166—21no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166C2312yes—
146C4×Dic166C2312yes—
147D4×Dic83—22no—
148D4×Dic83—22no—
149D4×Dic83C2312yes—
150D4×Dic83C2312yes—
151C4×C22⋊D83—22no—
152C4×C22⋊D83—22no—
153#14581751—22no—
154#14581751C2312yes—
155#14581749D412yes—
156#14581749D412yes—
157#14581749C2312yes—
158#14581749C2312yes—
159C2×C4⋊Dic83—21no—
160C2×C4⋊Dic83—21no—
161C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic83—22no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
176#14581726C2314yes—
177#14581725C2314yes—
178#14581724C2314yes—
179#14581723C2314yes—
180C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182Dic83⋊C8C2314yes—
183Dic83⋊C8C2314yes—
184#14581717C2314yes—
185#14581717C2314yes—
186#14581716C2314yes—
187#14581716C2314yes—
188#14581716C2314yes—
189#14581713C2314yes—
190C2×#41×C83C2312yes—
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192#137×C83—44no—
193C2×Q16×C83C2314yes—
194C2×SD16×C83C2314yes—
195C2×M16×C83C2312yes—
196C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#127×C83C2311yescharacteristic
198#124×C83C2312yes—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201C4×Q8×C83—21no—
202C4×Q8×C83—21no—
203C4×Q8×C83C2312yes—
204C4×Q8×C83C2312yes—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83—21no—
207C2×C4⋊C4×C83—21no—
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C42×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212C4⋊C8×C83C2312yes—
213#103×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166—22no—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2412yes—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2412yes—
235#13050580—44no—
236#13050578—44no—
237#13050574—24no—
238#13050573—44no—
239C2×C83⋊C8C2414yes—
240C8×D83—44no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—24no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249C4⋊Dic83C2412yes—
250C4⋊Dic83C2412yes—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—24no—
259Dic83⋊C4—24no—
260Dic83⋊C4—24no—
261Dic83⋊C4C2×D412yes—
262Dic83⋊C4C2×D412yes—
263Dic83⋊C4C2×D412yes—
264Dic83⋊C4C2×D412yes—
265C22⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—22no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—22no—
269C22⋊Dic83—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
275(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
276(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
277(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
278C4×Dic83—22no—
279C4×Dic83—22no—
280C4×Dic83—22no—
281C4×Dic83—22no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C4×Dic83C2412yes—
285#41×C83—24no—
286#41×C83—24no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—22no—
289C2×Q8×C83—22no—
290C2×Q8×C83C2412yes—
291C2×Q8×C83C2412yes—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2412yes—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—44no—
303SD16×C83—44no—
304M16×C83—24no—
305C2×C8×C83C2414yes—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2412yes—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—22no—
314C42×C83—22no—
315C42×C83—22no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83—22no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—22no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83C22×D412yes—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—42no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—44no—
334D4×C83—81no—
335D4×C83—81no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—44no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C832−1+412yes—
351C2×C4×C83C2511yescharacteristic
352C22⋊D83—82no—
353C22⋊D83—82no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—82no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83C22×D412yes—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C4×D83—24no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—42no—
374Dic166—81no—
375Dic166—81no—
376C8×C83—24no—
377C83⋊C8—24no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83#53712yes—
384C22×C83C23×D411yescharacteristic
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—82no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83#53712yes—
397C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—22no—
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406#60921—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—22no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83C2×#53711yescharacteristic
410C2×C83#358611yescharacteristic
411C2×C83#358611yescharacteristic
412D83—42no—
413#3455—831no—
414C2×#541—831no—
415#3261—834no—
416#3260—834no—
417#3258—834no—
418#3258—834no—
419#3080—832no—
420#3078—831no—
421#3078—831no—
422#3056—832no—
423#3056—832no—
424#3039—832no—
425#3037—831no—
426#3037D8311yescharacteristic, complemented
427#2905—831no—
428C83#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×#137—832no—
430C2×#137C2×D8312yes—
431C22×M16—832no—
432#542—832no—
433#542—832no—
434#541—832no—
435#541—834no—
436#541—834no—
437#541—1662no—
438#541—1662no—
439#540—832no—
440#539—1661no—
441#539—1661no—
442#538—1661no—
443#538—1661no—
444#533—831no—
445#532C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4⋊Q8—831no—
447#529—1662no—
448#529—1662no—
449C2×#126—1661no—
450C2×#126—1661no—
451C2×#125—831no—
452C2×#125—1661no—
453C2×#125—1661no—
454#525—832no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C4×#41—832no—
458C2×C4×Q8—831no—
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#117—831no—
461#479—834no—
462#479—834no—
463#479—834no—
464#479—834no—
465#478—834no—
466#478—834no—
467#477—832no—
468#477—832no—
469#475—832no—
470#475—832no—
471#470—834no—
472#470—834no—
473#468—834no—
474#468—834no—
475#467—834no—
476#467—834no—
477#465—834no—
478#465—834no—
479#464—834no—
480#464C2×D8314yescomplemented
481#462—834no—
482#462—834no—
483#462—832no—
484#462C2×D8312yescomplemented
485#461—834no—
486#461—834no—
487#460—832no—
488#460C2×D8312yescomplemented
489#428—832no—
490#428—832no—
491#424—834no—
492#424—834no—
493#423—832no—
494#423—831no—
495#423C2×D8311yescharacteristic
496#419—832no—
497#419—832no—
498#417—832no—
499#417C2×D8312yes—
500C2×#41C22×D8312yes—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504#137—44no—
505#137—3324no—
506C2×Q16—834no—
507C2×Q16C22×D8314yes—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16C22×D8314yes—
510C2×M16—3324no—
511C2×M16—832no—
512C2×M16—834no—
513C2×M16C22×D8312yes—
514C22×C8—834no—
515C4⋊Q8—834no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1662no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127C22×D8311yescharacteristic
521#126—1664no—
522#126—1664no—
523#126—1662no—
524#126—1662no—
525#126—1664no—
526#126—1664no—
527#126—1662no—
528#126—1662no—
529#125—834no—
530#125—832no—
531#125—1664no—
532#125—1664no—
533#125—1662no—
534#125—1664no—
535#125—1664no—
536#125—1662no—
537#125—1662no—
538#124—1662no—
539#124—1662no—
540#124C22×D8312yes—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545#123—1662no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—832no—
548C22⋊Q8—832no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—832no—
559#121—832no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#120—1662no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—832no—
566C4×Q8—832no—
567C4×Q8—832no—
568C4×Q8—832no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8C22×D8312yes—
574C4×Q8C22×D8312yes—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—832no—
578C4×D4—832no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583#117—832no—
584#117—832no—
585#117—832no—
586#117—832no—
587#117—832no—
588#117—1662no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—831no—
607C2×C42—1662no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42C22×D8311yescharacteristic
610#107—834no—
611#107—834no—
612#106—834no—
613#106—834no—
614C4⋊C8—834no—
615C4⋊C8—834no—
616C4⋊C8—832no—
617C4⋊C8—832no—
618C4⋊C8C22×D8312yes—
619C4⋊C8C22×D8312yes—
620#103—834no—
621#103—834no—
622#103—834no—
623#103—834no—
624#103—834no—
625#103C22×D8314yes—
626#102—834no—
627#102C22×D8314yes—
628C24—831no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—1662no—
636C2×Q8—1662no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8C23×D8312yes—
641C2×Q8C23×D8312yes—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4C23×D8311yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—3324no—
667SD16—44no—
668SD16—3324no—
669M16—24no—
670M16—3324no—
671M16—1664no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—834no—
674C2×C8C23×D8314yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—832no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—832no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—832no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4C23×D8312yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—832no—
708C22⋊C4—832no—
709C22⋊C4—832no—
710C22⋊C4—832no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—832no—
723C42—832no—
724C42—1662no—
725C42—1662no—
726C42—1662no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42D4×D8311yescharacteristic
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42C23×D8311yescharacteristic
732C42C23×D8311yescharacteristic
733C23—22no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—832no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744Q8—3322no—
745Q8—6641no—
746Q8—6641no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—44no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—6642no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1664no—
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#1458183712yes—
787C2×C4#1458183912yes—
788C2×C4C24×D8311yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—1664no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—6642no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22#1912828012yes—
801C22C22×D4×D8311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—3322no—
813C4—1662no—
814C4—1662no—
815C4—1662no—
816C4#1912828012yes—
817C4C2×#1458183711yescharacteristic
818C4C2×#1458183911yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—82no—
821C2—3322no—
822C2C2×#1912828011yescharacteristic
823C2#2492224611yescharacteristic
824C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3037C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920852C2
hypercenter#3037D83
hypocenterC83#60921
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128309C2semidirect
3. #24918915C2semidirect
4. #24918907C2semidirect
5. #24918894C2semidirect
6. #24918886C2semidirect
7. #24917283C2semidirect
8. #24917270C2semidirect
9. #24917268C2semidirect
10. #24917096C2semidirect
11. #24917087C2semidirect
12. #24916948C2semidirect
13. #24916931C2semidirect
14. #24916025C2semidirect
15. C83×#3037C2semidirect
45. #19128010C22semidirect
46. #19128009C22semidirect
47. #19128008C22semidirect
48. #19128006C22semidirect
49. #19128003C22semidirect
50. #19127999C22semidirect
51. #19127997C22semidirect
52. #19127996C22semidirect
53. #19127987C22semidirect
54. #19127986C22semidirect
63. #19127920C22semidirect
64. #19127909C22semidirect
65. #19127909C22semidirect
66. #19127908C22semidirect
67. #19127904C22semidirect
68. #19127904C22semidirect
69. #19127898C22semidirect
82. #464×C83C22semidirect
83. #462×C83C22semidirect
84. #460×C83C22semidirect
426. #3037D83semidirect
428. C83#60921semidirect
480. #464C2×D83semidirect
484. #462C2×D83semidirect
488. #460C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208522
C2×#191283092
#249189152
#249189072
#249188942
#249188862
#249172832
#249172702
#249172682
#249170962
#249170872
#249169482
#249169312
#249160252
C83×#30372
#6092183