Finite Group Databasebeta

← #36277476

Subgroups — #36277476

Order 21248.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920855C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918916C214yesmaximal, complemented
4#24918908C214yesmaximal, complemented
5#24918896C214yesmaximal, complemented
6#24918888C214yesmaximal, complemented
7#24917284C212yesmaximal, complemented
8#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917094C212yesmaximal, complemented
10#24917091C212yesmaximal, complemented
11#24916949C212yesmaximal, complemented
12#24916937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2212yes—
17C2×#14581823C2212yes—
18C2×M16×D83C2212yes—
19#19128325C2212yes—
20#19128325C2212yes—
21#19128314C2212yes—
22#19128309—22no—
23#19128309—22no—
24#19128309C2214yes—
25#19128309C2214yes—
26#19128307C2212yes—
27#19128300—21no—
28#19128300—21no—
29#19128291—21no—
30#19128291—21no—
31#19128251C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128238—22no—
34#19128238—22no—
35C2×#14581787—21no—
36C2×#14581786—21no—
37C2×#14581784—21no—
38C2×#14581783C2211yescharacteristic
39C2×#14581782—21no—
40#19128213C2212yes—
41C2×#14581772C2211yescharacteristic
42C2×#14581768C2211yescharacteristic
43#19128169C2212yes—
44C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128011C2214yescomplemented
47#19128007C2214yescomplemented
48#19128005C2214yescomplemented
49#19128004C2214yescomplemented
50#19128000C2214yescomplemented
51#19127993C2212yescomplemented
52#19127983C2212yescomplemented
53#19127960C2214yes—
54#19127958C2214yes—
55#19127950C2214yes—
56#19127948C2214yes—
57#19127943C2214yes—
58#19127941C2214yes—
59#19127933C2214yes—
60#19127931C2214yes—
61#19127924C2214yescomplemented
62#19127923C2214yescomplemented
63#19127912C2212yescomplemented
64#19127911C2212yescomplemented
65#19127910C2214yescomplemented
66#19127910C2214yescomplemented
67#19127905C2214yescomplemented
68#19127905C2214yescomplemented
69#19127902C2212yescomplemented
70#19127901C2212yescomplemented
71#19127744C2212yes—
72#19127726C2214yes—
73#19127726C2214yes—
74#19127725C2211yescharacteristic
75#19127724C2212yes—
76#19127709C2212yes—
77#19127703C2212yes—
78#19127700C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
81#479×C83C2214yescomplemented
82#477×C83C2212yescomplemented
83#475×C83C2212yescomplemented
84#428×C83C2212yes—
85#423×C83C2211yescharacteristic
86#419×C83C2212yes—
87C2×#13050590C2312yes—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581825—44no—
91#14581823—44no—
92C2×Dic332C2314yes—
93C2×#13050580C2314yes—
94C2×#13050579C2314yes—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×#13050574C2312yes—
97C2×#13050573C2314yes—
98M16×D83—44no—
99C2×C8×D83C2314yes—
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581790—22no—
102#14581790C2314yes—
103#14581789C2311yescharacteristic
104#14581787—22no—
105#14581787—22no—
106#14581787—24no—
107#14581787—24no—
108#14581787—22no—
109#14581787—22no—
110#14581786—24no—
111#14581786—24no—
112#14581784—24no—
113#14581784—24no—
114#14581783—22no—
115#14581783—22no—
116#14581783—22no—
117#14581783C2314yes—
118#14581782—24no—
119#14581782—24no—
120#14581781—22no—
121#14581781—22no—
122#14581780C2312yes—
123#14581777—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581776—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772C2312yes—
130#14581772C2312yes—
131#14581772C2314yes—
132#14581768—22no—
133#14581768—22no—
134#14581768—22no—
135#14581768C2314yes—
136#14581767—22no—
137#14581767—22no—
138#14581767C2312yes—
139#14581767C2312yes—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581762—22no—
143C4×Dic166—21no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166C2312yes—
146C4×Dic166C2312yes—
147#14581757C2312yes—
148#14581757C2312yes—
149C4×D332—22no—
150C4×D332—22no—
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153#14581754C2312yes—
154#14581754C2312yes—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157#14581749—22no—
158#14581749D412yes—
159#14581749D412yes—
160#14581749C2312yes—
161#14581749C2312yes—
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×C4⋊Dic83—21no—
164C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4—21no—
168C2×Dic83⋊C4—21no—
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
178C42×D83—22no—
179#14581725C2314yes—
180#14581723C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
183Dic83⋊C8C2314yes—
184Dic83⋊C8C2314yes—
185#14581717C2314yes—
186#14581715C2314yes—
187#14581715C2314yes—
188#14581715C2314yes—
189#14581714C2314yes—
190#14581712C2314yes—
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2312yes—
193C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#125×C83C2312yes—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C4×Q8×C83—21no—
199C4×Q8×C83—21no—
200C4×Q8×C83—21no—
201C4×Q8×C83—21no—
202C4×Q8×C83C2312yes—
203C4×Q8×C83C2312yes—
204#117×C83C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C42×C83—21no—
208C2×C42×C83C2311yescharacteristic
209#107×C83C2314yes—
210#106×C83C2314yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212C4⋊C8×C83C2312yes—
213#103×C83C2314yes—
214#103×C83C2314yes—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050590—24no—
217#13050590—24no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166—22no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2412yes—
222C2×Dic166C2412yes—
223C2×D332—22no—
224C2×D332—22no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332C2412yes—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—22no—
239C2×C4×D83C2×D412yes—
240C2×C4×D83C2412yes—
241Dic332—44no—
242#13050580—44no—
243#13050579—44no—
244#13050577—44no—
245#13050574—24no—
246#13050573—44no—
247C2×C83⋊C8C2414yes—
248C8×D83—44no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—24no—
255C4⋊Dic83—24no—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—24no—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—24no—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4C2×D412yes—
266Dic83⋊C4C2×D412yes—
267Dic83⋊C4C2×D412yes—
268Dic83⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
280(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
281(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83C2×D412yes—
288C4×Dic83C2412yes—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—22no—
293C2×Q8×C83—22no—
294C2×Q8×C83C2412yes—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300M16×C83—24no—
301C2×C8×C83C2414yes—
302C4⋊C4×C83—22no—
303C4⋊C4×C83—22no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83C2412yes—
310C4⋊C4×C83C2412yes—
311C4⋊C4×C83C2412yes—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C42×C83—22no—
314C42×C83—22no—
315C42×C83—22no—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83C22×D412yes—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—42no—
329Q8×C83—81no—
330Q8×C83—81no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C832−1+412yes—
346C2×C4×C83C2511yescharacteristic
347C22⋊D83—44no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83C22×D412yes—
357C2×Dic83C22×D412yes—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—82no—
364D332—82no—
365C4×D83—24no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—82no—
370C4×D83—82no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—42no—
376C8×C83—24no—
377C83⋊C8—24no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83#53712yes—
381C22×C83C23×D411yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—82no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83#53712yes—
398C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—22no—
402Dic83—22no—
403Dic83—42no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406#60921—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—22no—
408C2×C83C2×#53711yescharacteristic
409C2×C83#358611yescharacteristic
410C2×C83#358611yescharacteristic
411D83—42no—
412D83—82no—
413#3455—831no—
414C2×#541—831no—
415#3261—834no—
416#3260—834no—
417#3258—834no—
418#3258—834no—
419#3080—832no—
420#3078—831no—
421#3078D8311yescharacteristic, complemented
422#3056—832no—
423#3056—832no—
424#3039—832no—
425#3037—831no—
426#3037—831no—
427#2905—831no—
428C83#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×#137—832no—
430C2×#137—832no—
431C22×M16—832no—
432#542—832no—
433#542—832no—
434#541—832no—
435#541—834no—
436#541—834no—
437#541—1662no—
438#541—1662no—
439#540—832no—
440#539—1661no—
441#539—1661no—
442#538—1661no—
443#538—1661no—
444#533C2×D8311yescharacteristic
445#532—831no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447#529—1662no—
448#529—1662no—
449C2×#126—1661no—
450C2×#126—1661no—
451C2×#125—831no—
452C2×#125—1661no—
453C2×#125—1661no—
454#525—832no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C4×#41—832no—
458C2×C4×Q8—831no—
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#117—831no—
461#479—834no—
462#479—834no—
463#479—834no—
464#479C2×D8314yescomplemented
465#478—834no—
466#478—834no—
467#477—832no—
468#477C2×D8312yescomplemented
469#475—832no—
470#475C2×D8312yescomplemented
471#470—834no—
472#470—834no—
473#468—834no—
474#468—834no—
475#467—834no—
476#467—834no—
477#465—834no—
478#465—834no—
479#464—834no—
480#464—834no—
481#462—832no—
482#462—832no—
483#462—834no—
484#462—834no—
485#461—834no—
486#461—834no—
487#460—832no—
488#460—832no—
489#428—832no—
490#428C2×D8312yes—
491#424—834no—
492#424—834no—
493#423—832no—
494#423—831no—
495#423C2×D8311yescharacteristic
496#419—832no—
497#419C2×D8312yes—
498#417—832no—
499#417—832no—
500C2×#41—832no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504#137—3324no—
505#137—3324no—
506C2×Q16—834no—
507C2×Q16—834no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—834no—
510C2×M16—3324no—
511C2×M16—832no—
512C2×M16—834no—
513C2×M16C22×D8312yes—
514C22×C8—834no—
515C4⋊Q8—834no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—1662no—
518C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520#127—831no—
521#126—1664no—
522#126—1664no—
523#126—1664no—
524#126—1664no—
525#126—1662no—
526#126—1662no—
527#126—1662no—
528#126—1662no—
529#125—834no—
530#125—1664no—
531#125—1664no—
532#125—1662no—
533#125—1664no—
534#125—1664no—
535#125—1662no—
536#125—1662no—
537#125C22×D8312yes—
538#124—832no—
539#124—1662no—
540#124—1662no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545#123—1662no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—832no—
551C22⋊Q8—832no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556#121—832no—
557#121—832no—
558#121—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#120—1662no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—832no—
568C4×Q8—832no—
569C4×Q8—832no—
570C4×Q8—832no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8C22×D8312yes—
574C4×Q8C22×D8312yes—
575C4×D4—832no—
576C4×D4—832no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—832no—
584#117—832no—
585#117—832no—
586#117—832no—
587#117—1662no—
588#117C22×D8312yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—831no—
607C2×C42—1662no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42C22×D8311yescharacteristic
610#107—834no—
611#107C22×D8314yes—
612#106—834no—
613#106C22×D8314yes—
614C4⋊C8—834no—
615C4⋊C8—834no—
616C4⋊C8—832no—
617C4⋊C8—832no—
618C4⋊C8C22×D8312yes—
619C4⋊C8C22×D8312yes—
620#103—834no—
621#103—834no—
622#103—834no—
623#103—834no—
624#103C22×D8314yes—
625#103C22×D8314yes—
626#102—834no—
627#102—834no—
628C24—831no—
629#41—1664no—
630#41—1664no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—1662no—
639C2×Q8—1662no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8C23×D8312yes—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4C23×D8311yescharacteristic
665Q16—3324no—
666Q16—3324no—
667SD16—3324no—
668SD16—3324no—
669M16—24no—
670M16—3324no—
671M16—1664no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—834no—
674C2×C8C23×D8314yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—832no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—832no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4C23×D8312yes—
703C4⋊C4C23×D8312yes—
704C4⋊C4C23×D8312yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—832no—
707C22⋊C4—832no—
708C22⋊C4—832no—
709C22⋊C4—832no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—832no—
724C42—832no—
725C42—1662no—
726C42—1662no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42D4×D8311yescharacteristic
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42C23×D8311yescharacteristic
732C42C23×D8311yescharacteristic
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—832no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—3322no—
745Q8—1662no—
746Q8—1662no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—3324no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—6642no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1664no—
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#1458183812yes—
787C2×C4#1458184012yes—
788C2×C4C24×D8311yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—1664no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—6642no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22#1912828112yes—
801C22C22×D4×D8311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—3322no—
813C4—1662no—
814C4—1662no—
815C4—1662no—
816C4#1912828112yes—
817C4C2×#1458183811yescharacteristic
818C4C2×#1458184011yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—3322no—
821C2—6642no—
822C2C2×#1912828111yescharacteristic
823C2#2492224611yescharacteristic
824C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3078C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920855C2
hypercenter#3078D83
hypocenterC83#60921
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128309C2semidirect
3. #24918916C2semidirect
4. #24918908C2semidirect
5. #24918896C2semidirect
6. #24918888C2semidirect
7. #24917284C2semidirect
8. #24917264C2semidirect
9. #24917094C2semidirect
10. #24917091C2semidirect
11. #24916949C2semidirect
12. #24916937C2semidirect
13. #24916935C2semidirect
14. #24916025C2semidirect
15. C83×#3078C2semidirect
46. #19128011C22semidirect
47. #19128007C22semidirect
48. #19128005C22semidirect
49. #19128004C22semidirect
50. #19128000C22semidirect
51. #19127993C22semidirect
52. #19127983C22semidirect
61. #19127924C22semidirect
62. #19127923C22semidirect
63. #19127912C22semidirect
64. #19127911C22semidirect
65. #19127910C22semidirect
66. #19127910C22semidirect
67. #19127905C22semidirect
68. #19127905C22semidirect
69. #19127902C22semidirect
70. #19127901C22semidirect
81. #479×C83C22semidirect
82. #477×C83C22semidirect
83. #475×C83C22semidirect
421. #3078D83semidirect
428. C83#60921semidirect
464. #479C2×D83semidirect
468. #477C2×D83semidirect
470. #475C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208552
C2×#191283092
#249189162
#249189082
#249188962
#249188882
#249172842
#249172642
#249170942
#249170912
#249169492
#249169372
#249169352
#249160252
C83×#30782
#6092183